山東省冠縣賈鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)《2.3圖形的位似》學(xué)案（無答案） 人教新課標(biāo)版

1、山東省冠縣賈鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)2.3圖形的位似學(xué)案 人教新課標(biāo)版【教師寄語】數(shù)學(xué)能使人聰明，也能給人快樂【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解位似圖形及其有關(guān)概念，理解位似圖形的性質(zhì)。2.能根據(jù)位似圖形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的作圖。3.能利用位似圖形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題?！绢A(yù)習(xí)指導(dǎo)】 1、位似圖形的定義： 2、位似圖形的性質(zhì)： 3、預(yù)習(xí)疑難摘要： 【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本64頁內(nèi)容，回答下列問題1.什么叫做位似圖形、位似中心？2.位似圖形一定是相似圖形嗎？相似圖形一定是位似圖形嗎？3.圖2-27中的不同的位似圖形有什么區(qū)別？ （提示：從兩個(gè)圖形與位似中心的位置來考慮）二、合作探究 1、在圖2-27中，指出各對(duì)

2、應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)邊；2、在各圖中，任取一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離。它們的比與對(duì)應(yīng)邊的比有什么關(guān)系？再換一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試。3、由此你能歸納出什么結(jié)論?與同伴交流。三、典型例題例1 （課本65頁例1）請(qǐng)按照下面的步驟進(jìn)行探索：（1） 要確定ABC的位置，需要確定哪些元素？（2） 如何確定點(diǎn)A、B、C的位置？你有幾種方法？試分別畫出圖形。（3） 你能用定義說明兩個(gè)圖形是位似圖形嗎？（4） 與原來的圖形相比，所畫圖形是放大了還是縮小了？通過本例你有什么收獲？例2 （課本66頁例2）問題1：兩個(gè)矩形的面積比是多少？對(duì)應(yīng)邊的比試多少？為什么？問題2：仿照例1，用兩種不同的方法畫出所要畫的圖形，并寫

3、出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。問題3：觀察各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如果所畫的矩形的面積是矩形OABC的4倍，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)又有什么規(guī)律？四、拓展延伸已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1,2）、B（-2,3）、C（-1,0），把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍，得到點(diǎn)A、B、C(1) 作出ABC(2) ABC與ABC是位似圖形嗎？如果是，位似中心是哪個(gè)點(diǎn)？對(duì)應(yīng)邊的比試多少？五、鞏固練習(xí) 1、課本66頁1、2題2、課本68頁1、2題六、自我小結(jié) 我的收獲： 我的困惑： 七、當(dāng)堂檢測(cè)1、如果兩個(gè)位似圖形的每組_所在的直線都_，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做_，這時(shí)的相似比又叫做_。2、位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于_；位似圖形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)線段_（填：“相等”、“平行”、“相交”、“在一條直線上”等）3、位似圖形的位似中心，有的在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線上，有的在_的延長線上。4、如果兩個(gè)位似圖形成中心對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形_（填“一定”、“不”或“可能”等）ABCDE5、如圖D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)。(1)如果DEBC,那么ADE和ABC位似圖形嗎?為什么?(2)如果ADE和ABC是位似圖形,那么DEBC嗎?為什么?6、在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（3,0）、（5,0）和（0