數(shù)學應用能力培養(yǎng)論文

1、數(shù)學應用能力培養(yǎng)論文 摘要：數(shù)學是現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學思想方法向一切領(lǐng)域滲透，數(shù)學的應用越來越被社會所重視。能夠運用所學知識解決實際問題，使學生具備應用數(shù)學的能力，這是把數(shù)學教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個重要措施。目前，大部分學生動手能力差，應用意識弱。長此以往，必將學而無用，適應不了社會發(fā)展的需要。因此培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，提高學生應用數(shù)學知識解決問題的能力,在數(shù)學教育中尤為重要. 關(guān)鍵詞:學生數(shù)學；應用能力；能力培養(yǎng)；數(shù)學應用能力 Abstract:Mathematicsisthemoderncultureimportantcomponent,mathematicsthink

2、ingmethodtoalldomainseepage,mathematicsapplicationmoreandmoreistakenseriouslybythesociety.Canutilizestudiestheknowledgesolutionactualproblem,causesthestudenttohavetheappliedmathematicsability,thisischangestomathematicseducationenhancesacitizeneducationforall-arounddevelopmenttracksimportantmeasure.A

3、tpresent,majorityofstudentbeginningabilityisbad,theapplicationrealizesweakly.Continuouslyforalongtimehence,willcertainlytostudy,butuseless,couldnotmeetthesocialdevelopmentneed.Thereforetrainedstudentsmathematicsapplicationconsciousness,enhancesthestudentappliedmathematicsknowledgetosolvethequestiona

4、bility,inmathematicseducationespeciallyimportant. keyword:Studentmathematics;Applicationability;Abilityraise;Mathematicsapplicationability 一.培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力的重要性 1.新時代對高素質(zhì)人才的需求 我們的數(shù)學課堂教學，更多的強調(diào)定義的解釋，定理的證明和命題的推導，卻忽略了從生活經(jīng)驗去理解數(shù)學的需要，因而學生對數(shù)學的作用產(chǎn)生疑惑也就不難理解。事實上，我們培養(yǎng)學生的數(shù)學能力和修養(yǎng)，恐怕不能單單地強調(diào)“數(shù)學是思維的體操”，而應該從更廣闊的范圍上去培養(yǎng)學生“用

5、”數(shù)學的意識 時代的發(fā)展需要更多的高素質(zhì)人才,他們除了要學好豐富的理論知識之外,還必須學以致用,這樣才能推動時代的發(fā)展.我們學數(shù)學的目的是為了應用它去解決實際問題。因此,增強數(shù)學應用意識,培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力,是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容,也是數(shù)學教學的任務之一。新課標中就有如下論述：“應用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值”，“能從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題”，“了解同一問題可以有不同的解決辦法”，“有與

6、同伴合作解決問題的體驗”。這就要求我們廣大教師在教學時，應著眼于學生的生活經(jīng)驗和實踐經(jīng)驗，開啟學生的視野，拓寬學生學習的空間，最大限度地挖掘?qū)W生的潛能，從而使學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的應用意識。 2.數(shù)學知識的實用性 20世紀中葉以來，現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，極大地推進了應用數(shù)學與數(shù)學應用的發(fā)展，使得數(shù)學幾乎滲透到了每一個科學領(lǐng)域及人們生活的方方面面。比如計算機的發(fā)明和不斷更新?lián)Q代,一方面有賴于數(shù)學發(fā)展的需要,另一方面更體現(xiàn)了數(shù)學知識的廣泛應用.這一偉大的發(fā)明不僅推動了各個科學領(lǐng)域的發(fā)展,而且對人們的生活產(chǎn)生了

7、巨大的影響.自然科學的深入發(fā)展越來越依賴于數(shù)學，而社會科學、人文科學也越來越多地借助于數(shù)學知識及其思想方法。比如方程的在物理學中的混合運動問題，地理學中的降水量、溫度問題，化學中化學方程式的計算等的應用，一次函數(shù)知識與經(jīng)濟學中的利息、外匯換算，化學中的定量計算，信息學中的圖表等的聯(lián)系，立體幾何在化學晶體結(jié)構(gòu)、美術(shù)透視，地理中地球的運動、太陽直射點的移動等的應用，排列組合在化學中討論由原子、離子等微粒組成的物質(zhì)種類，在生物中遺傳基因自由組合可能性的討論等應用，三角函數(shù)在物理交流電、簡諧振動中的應用，向量在力學中力、運動的合成和分解、速度、加速度等的應用。數(shù)學知識不僅解決了這些學科中的一些問題,而

8、且有力的推動了這些學科的發(fā)展. 數(shù)學作為科學的語言，作為推動科學向前發(fā)展的重要工具，在人類發(fā)展史上具有不可替代的作用，并將在未來的社會發(fā)展中發(fā)揮更大的作用。學習數(shù)學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學會應用。只有如此，才能使所學的數(shù)學富有生命力，才能真正實現(xiàn)數(shù)學的價值。這就要求我們必須重視從小培養(yǎng)學生的應用意識。 二.培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力的基本途徑 1.在生活中培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識 數(shù)學知識的應用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質(zhì)子、中子的研究，都離不開數(shù)學知識，甚至某些學科的生命力也取決于對數(shù)學知識的應用程度。馬克思曾指出：“一門科學只有成功地應用了數(shù)學時，才算真正達到了完善

9、的地步。”生活中充滿著數(shù)學，人們的吃、穿、住、行都與數(shù)學有關(guān).例如通過人們吃的糕點可認識到豐富的幾何圖形;在商場買衣買鞋時經(jīng)常會遇到打折的問題;住房轉(zhuǎn)讓和新房購買時的收入和支出;行程中的路程、速度和時間的關(guān)系等等.數(shù)學教師要善于從學生的生活中抽象出數(shù)學問題，使學生感到數(shù)學就在自己身邊，讓學生感受到生活中處處有數(shù)學，培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識。 2.用實際問題調(diào)動學生的學習興趣 心理學研究表明：學習內(nèi)容和學生熟悉的生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。因此，在課堂教學中，要盡可能地將教學內(nèi)容與學生的生活背景結(jié)合起來，從貼近學生生活的實際問題引入新課，調(diào)動學生的學習興趣。 (1)概念從實際引入例

10、如在學習“垂線”的概念時，可結(jié)合實際提出這樣的問題：“馬路的十字路口的兩條道路位置上有何關(guān)系？再比如電線桿與它上面架的電線位置上有什么關(guān)系？這些都是數(shù)學在實際生活中具體涉及到的例子，能激發(fā)學生的求知欲望，使學生產(chǎn)生“生活中處處有數(shù)學”的意識，而且能直觀地理解垂線的意義，并意識到學習這個內(nèi)容的重要性。 (2)公式、法則結(jié)合實例抽象提出結(jié)合實例抽象提出，既容易對其作出通俗易懂的解釋，又容易對其自身作出本質(zhì)的揭示。例如：在學習有理數(shù)減法法則時，可以這樣引入新課：某一天白天的最高氣溫是10C，夜晚的最低氣溫是5C，這天的最高氣溫比最低氣溫高多少？用投影儀展示分別標注著10C和5C的溫度計，讓學生直觀地

11、看出高多少，在讓學生考慮如何列算式及怎樣計算，并換例讓學生驗證探究出來的結(jié)論，歸納出有理數(shù)的減法法則。這樣不僅能激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，而且能激發(fā)學生愛數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學的情感。 (3)公理、定理從實際需要提出例如：在學習“線段公理”時，可以從走路時往往喜歡抄斜路直奔目的地，這樣做究竟是為了什么為出發(fā)點讓學生思考，通過這樣的實例，能調(diào)動學生的學習熱情，讓學生易于接受，同時還能領(lǐng)悟到數(shù)學在現(xiàn)實生活中無所不用。 教師在教學中還要注意充分利用現(xiàn)代化教育技術(shù)輔助教學，采用模型、幻燈、錄象、計算機等現(xiàn)代教學手段，增加師生互動、形象化表示數(shù)學的內(nèi)容，同時將抽象的知識直觀化。這樣能吸引學生的注意力，調(diào)動學生

12、積極學習知識的興趣，又能加深對知識的理解，提高學習效率. 3.教學聯(lián)系實際,從生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題 從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現(xiàn)的事情，沒有充分的、有意識的培養(yǎng)，學生的應用意識是不會形成的。教學中應該注重從具體的事物提煉數(shù)學問題，引導學生聯(lián)系日常生活中的一些問題用數(shù)學知識來解決，這有助于學生數(shù)學應用意識的形成。 比如在講“行程應用題”時，利用這樣一個生活中常遇到的問題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路（省時，省路）；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時間內(nèi)由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐（速度）

13、，來保證時間（時間一定，路程與速度成正比）。從數(shù)學角度給學生分析這個問題用于“行程應用題”，是路程、時間、速度三者關(guān)系的實際應用。 又比如，在講“解直角三角形”時，可利用這樣一個實際問題。修建某揚水站時，要沿斜坡輔設(shè)水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的可用測角器測出，水管的長度也可直接量得，當水管輔到處時，設(shè)離水平面的距離為，如果你是施工人員，如何測得處離水平面的高度？有的同學提出從處向處鉆個洞，測洞深；有的同學反對，因為根據(jù)實際情況，這樣做費力；有的同學又反對，因為這不是費力問題，點無法確定。應該運用解直角三角形知識去解決：（、均已知）。這實在是一個施工中經(jīng)常遇到的問題，這一問題的提出可以

14、使學生感到具體的實際問題就在自己身邊等待解決，增強了主動意識，激發(fā)了興趣。 4.精心編制問題，培養(yǎng)學生的應用能力。 當前我國數(shù)學教材中的問題和考題多半是脫離了實際背景的純數(shù)學問題，或者是看不見背景的應用數(shù)學問題。這樣的訓練，久而久之，使學生解現(xiàn)成數(shù)學題的能力很強，而把實際問題抽象化為數(shù)學問題的能力卻很弱。而數(shù)學是以現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系作為研究對象的，它的許多概念、定理和方法都從現(xiàn)實中來。但它有更多結(jié)論去為生產(chǎn)和社會各行各業(yè)服務。因此，教師可在遵循教學要求的前提下，精心編制一些與生活、科學有關(guān)的問題，可以使學生感到自己的周圍處處有數(shù)學，從而使其萌發(fā)學好數(shù)學去解決實際問題的愿望，把學和用結(jié)

15、合起來，達到提高學生應用能力的效果。 如在學習不等式時，可注意編制實際生活中有關(guān)產(chǎn)品的生產(chǎn)、銷售與利潤問題，旅游選最合算的購票方案問題等。 例：某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元。（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種方案？請你設(shè)計出來；（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤為y（元），其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x，試用含有x的代數(shù)式表示y，并說明（1）中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤

16、是多少？ 在此問題的教學中可先引導學生根據(jù)題意列出不等式組,然后由解集和實際要求設(shè)計方案；而在第二問中還涉及到函數(shù)知識的實際應用,對后面函數(shù)知識的學習作了準備。根據(jù)教學目的編制這類與生活相關(guān)的問題,在教學時學生不僅容易接受,而且能體會到數(shù)學知識在生活中的實用價值,讓學生知道了數(shù)學來源于生活,并服務于生活。 在教學中，可逐步引導學生根據(jù)所學知識并結(jié)合實際編制問題并解決問題，逐步增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的能力。 5.加強課外實踐,帶著數(shù)學知識走進生活 著名的數(shù)學華羅庚先生曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學?！本俚仃U述了數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用?？梢?/p>

17、說數(shù)學為很多生活問題建模。 例如舉行一次野炊活動。一方面要引導學生收集大量信息，深化統(tǒng)計的學習，另一方面也讓學生參與活動的全過程：調(diào)查市場行情，讓學生親自去糧店買米，去菜場買菜，在整個活動過程中學生可能會遇到許多困難，如買菜中的估算，人民幣的支付，菜的搭配和選擇等策略活動，引導學生有序地思考，提高解決實際問題的能力，滲透應用數(shù)學的意識。素質(zhì)教育的發(fā)展要求，人類生活的實際需要，社會經(jīng)濟文化的一體化發(fā)展進程，讓我們每天思考，每天探求，每天革新。“野炊”活動將學生學習數(shù)學與生活緊密相連，讓孩子們津津有味地評論著自己所買的菜，交流著買菜的體驗，充分展示了每個人的個人愛好，生活經(jīng)驗、情趣，也學習和交流著

18、學習數(shù)學所包融的價值觀，實用觀，享受著學習數(shù)學的快樂 又如有一年經(jīng)常下雨，玉米的收成不太好，農(nóng)民議論說今年的玉米可能要減產(chǎn)幾成了。于是設(shè)計了這樣的作業(yè)：分小組調(diào)查自己村中的幾戶人家，了解他們種同樣多的地，去年和今年的玉米收成情況，根據(jù)搜集的數(shù)據(jù)算出這幾戶人家今年比去年減少了幾成，這幾戶人家平均減產(chǎn)幾成。思考：是什么原因列出來，小組中的學生分工進行調(diào)查，完成調(diào)查后，合作寫出一份調(diào)查報告，并給農(nóng)民提出建議。這是融數(shù)學、科學、社交知識于一體的綜合練習，前半部分是百分數(shù)（成數(shù)）的實際應用，沒有給出具體數(shù)據(jù)，需要學生自己調(diào)查完成；后半部分是學生調(diào)查造成減產(chǎn)的原因：（1）與經(jīng)常下雨有關(guān)。（2）管理不當，病蟲害的緣故。（3）空氣污染。（4）玉米品種問題。這樣的作業(yè)設(shè)計取材農(nóng)村特有的資源，從孩子們身邊的現(xiàn)實問題入手，給學生提供了一次運用各種知識進行實踐活動的鍛煉機會。在這一過程中學生學會獲取知識、掌握研究問題的方法，培養(yǎng)實