備考2019屆中考：各地中考模擬卷(圓)壓軸題集錦(附解析)

1、備考2019屆中考：各地中考模擬卷（圓）壓軸題集錦1. （2019?江都區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l: y= - x-2與坐標(biāo)軸分別交與 A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,人巧），OB與x軸相切于點(diǎn)M.（1） / CAO的度數(shù)是 45 .（2）若直線l以每秒15度的速度繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒（0vt33解：（1）連接OD ,. OA=OD ,.Z OAD =Z ODA,. / OAD =Z DAC, ./ ODA = Z DAC,. OD /AC,./ ODB = ZC = 90 ,. OD BC,.BC是。O的切線；(2) . AD 平分/ BAC,一一- DE= DF，F(xiàn)是弧AD

2、的中點(diǎn)，而=前，de=dF=af， ./ EOD= 60 ,. OD=2,BD=2S BDO - S 扇形七262一1 =曬得二陰影部分的面積=14. （2019?平谷區(qū)一模）如圖， AB是。O的直徑，AC切。O于點(diǎn)A,連接BC交。O于點(diǎn)D,點(diǎn)E是面的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F.(1)求證：AC=CF;(2)若AB=4, AC=3,求/ BAE的正切值.(1)證明：連接BE,.CA是。0的切線，Z CAB= 90 ,. AB是直徑，Z AEB= 90 , .E是弧BD的中點(diǎn)，血=懿 ./ BAE=Z DBE, .Z CAE=Z EFB=Z AFC,. AC=CF;(2)解：在 RtABC 中，

3、AB=4, AC= 3,bc=Vab2+ac: =5. AC=CF=3,BF=BC-CF=2. AB是直徑, .Z ADB= 90cosZ ABC=BDABABBCBD=16AD=Mab2-BD屋卷,DF=BD-BF=-|tan Z BAE= tan Z DAE=DFAD15. (2019?和平區(qū)一模)如圖，在 R4ABC中，/ ACB=90 ,以BC為直徑的。O交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，連接DC, DE.(1)求證：DE是。O的切線；(2)若AB=2BC= 8,求面的長(zhǎng). OE/ AB,. CDXAB,.OEXCD,. OD=OC, ./ DOE=Z COE,在 EOD和EOC中,OD

4、=OCND0E 二 Ncoe,OEOEEODA EOC (SAS ,.Z EDO=Z ECO= 90. OD DE,.DE是。O的切線;(2) / ACB= 90. AB=2BC=8, ./ ABC= 60 ,OC = OB,/ DOB = 6060,71X2 =2180316. (2019?安慶一模)如圖，已知。 O的半徑為5, AB為。O的弦，C為弧AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作MN / AB.(1)若AB= 8, MN與。O相切于點(diǎn)C,求弦AC的長(zhǎng)；(2)連接OB, CB,若四邊形 OACB是平行四邊形，求證： MN是。O的切線.1 . MN與。O相切于點(diǎn)C,2 .OCXMN ,. AB/ MN

5、,. OCXAB,Ilir .3 . AD =_AB= 4 ,在 Rt OAD 中，OD = 口fAD、=-g 2 = 3,. CD=OC- OD=5 - 3 = 2,在 RtACD 中，AC= JadcdJ山2=2/；(2)連接 OB, BC,在平行四邊形OACB中,. OA=OB,，平行四邊形 OACB是菱形,.OCXAB,4 . AB/ MN ,5 .OCXMN ,. C為弧AB上一點(diǎn),(2)連接OE,若OC,17. (2019?曲靖模擬)如圖， ABC為等邊三角形，作 ABC的外接圓。O,作直徑AD ,DE / BC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：DE是。的切線;DF = V3,求OE的長(zhǎng). OB=OC,點(diǎn)O在線段BC的中垂線上, ABC為等邊三角形，. AB=AC.，點(diǎn)A在線段BC的中垂線上,.AD是線段BC的中垂線，. ADXBC,又. DE/ BC,. ADXDE,又 AD為直徑，.DE是。O的切線；(2)解：如圖，連接 CD,由(1)知，/ CAO = 30./ COD =60OC = OD ,.COD是等邊三角形,. B