《簡單隨機(jī)抽樣》教案

1、歡迎登陸簡單隨機(jī)抽樣教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題，在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟。理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，體會統(tǒng)計(jì)的思想，認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解簡單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本教學(xué)難點(diǎn)：1.簡單隨機(jī)抽樣的概念，抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟。2.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性及抽樣方法的合理性。教學(xué)資源：多媒體、書、課件教學(xué)過程：【探究新知】閱讀：根據(jù)國務(wù)院的決

2、定，我國于2000年11月1日進(jìn)行了第五次全國人口普查的登記工作。近千萬普查工作人員投入到了艱苦繁重的工作中，結(jié)果顯示至普查日期為止我國人口總數(shù)為129533萬。探究一：上面的例子是一個(gè)統(tǒng)計(jì)上的典型事例，它用到了什么統(tǒng)計(jì)方法？它有什么優(yōu)缺點(diǎn)？你有什么其他的辦法嗎？發(fā)表一下你的觀點(diǎn) 探究二：假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？為什么你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本？應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？同位交流后提問【探究新知】一、簡單隨機(jī)抽樣的概念一般地，設(shè)一個(gè)總體含有n個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（nn）,如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)

3、的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機(jī)樣本。【說明】簡單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：（1）簡單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)n是有限的。（2）簡單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)n。（3）簡單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的。（4）簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。（5）簡單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n/n。【鞏固新知】 下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？為什么？（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。（2）箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子

4、。先自己研究（探索過程）再分組討論交流，最后讓學(xué)生站起來向其他學(xué)生匯報(bào)一下二、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法1、抽簽法的定義。一般地，抽簽法就是把總體中的n個(gè)個(gè)體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本?！菊f明】抽簽法的一般步驟：（1）將總體的個(gè)體編號。（2）連續(xù)抽簽獲取樣本號碼。探究：你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎？ 同位交流后提問師小結(jié)：操作簡便易行，但當(dāng)總體個(gè)數(shù)非常大時(shí)工作量會很大，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，而且很難做到攪拌均勻，如果標(biāo)號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平，。2、隨機(jī)數(shù)法的定

5、義：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？下面通過例子來說明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，可以按照下面的步驟進(jìn)行。第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，799。第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06

6、 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 2583 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三

7、步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個(gè)三位數(shù)785，由于785799，說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，依次下去，直到樣本的60個(gè)號碼全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本。【說明】隨機(jī)數(shù)表法的步驟：（1）將總體的個(gè)體編號。（2）在隨機(jī)數(shù)表中選擇開始數(shù)字。（3）讀數(shù)獲取樣本號碼。探究：隨機(jī)數(shù)表法有什么優(yōu)缺點(diǎn)？師小結(jié)：隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行缺點(diǎn)當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法只適合總體容量較少的抽樣類

8、型。【鞏固新知】1.例題：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？ 師析：簡單隨機(jī)抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。解法1：（抽簽法）將100件軸編號為1，2，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個(gè)數(shù)，將這些號簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個(gè)號簽，然后測量這個(gè)10個(gè)號簽對應(yīng)的軸的直徑。解法2：（隨機(jī)數(shù)表法）將100件軸編號為00，01，99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第21行第1個(gè)數(shù)開始，選取10個(gè)為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件

9、即為所要抽取的樣本。2.探究：三人打牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序抓牌，對任何一人來說，都是從54張牌中抽取18張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機(jī)抽樣師小結(jié)：簡單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是隨機(jī)確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張?jiān)谡l手里已被確定，所以不是簡單隨機(jī)抽樣。【課堂練習(xí)】見課本【回顧小結(jié)】 1、通過本課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么知識？ 2、我們通過前面的學(xué)習(xí)可知常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。他們之間有何共同點(diǎn)？各自又有何優(yōu)缺點(diǎn)？【隨堂檢測】 1.在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽中的機(jī)會是（ ）a. 與第n賜抽樣有關(guān)，第一次抽中的機(jī)會要大一些b. 與第n賜抽樣無關(guān)，每次抽