2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)和解題方法

1、資料來源：來自本人網(wǎng)絡(luò)整理！祝您工作順利！2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)和解題方法 同學(xué)們在中考獲得好成果，不僅要記牢數(shù)學(xué)定理、公式和概念，還要把這些學(xué)問運(yùn)用到我們的解題，并做到在題目中舉一反三。同學(xué)們會問，我有中考數(shù)學(xué)解題有用的復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)和方法嗎？我已為大家預(yù)備好了。 點(diǎn) 線 角 點(diǎn)的定理：過兩點(diǎn)有且只有一條直線 點(diǎn)的定理：兩點(diǎn)之間線段最短 角的定理：同角或等角的補(bǔ)角相等 角的定理：同角或等角的余角相等 直線定理：過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 直線定理：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全部線段中，垂線段最短 幾何平行 平行定理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 推論：假如兩條

2、直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行 證明兩直線平行定理：同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 兩直線平行推論：兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 三角形定理 定理：三角形兩邊的和大于第三邊 推論：三角形兩邊的差小于第三邊 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 全等三角形 定理：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 邊角邊定理(sas)：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 角邊角定理(asa)：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 推論(aas)：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

3、邊邊邊定理(sss)：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 斜邊、直角邊定理(hl)：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 角平分線 定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的間隔 相等 定理2：到一個(gè)角的兩邊的間隔 一樣的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 角的平分線是到角的兩邊間隔 相等的全部點(diǎn)的集合 等腰三角形 等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角) 推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合 等腰三角形的斷定定理：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊) 對稱定理 定理：線段

4、垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔 相等 逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)間隔 相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)間隔 相等的全部點(diǎn)的集合 定理1：關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形 定理2：假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，假如它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上 逆定理：假如兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱 直角三角形 定理：在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 斷定定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

5、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 勾股定理的逆定理：假如三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 多邊形內(nèi)角定理 定理：四邊形的內(nèi)角和等于360;四邊形的外角和等于360 多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180 推論：任意多邊的外角和等于360 平行四邊形定理 平行四邊形性質(zhì)定理： 1.平行四邊形的對角相等 2.平行四邊形的對邊相等 3.平行四邊形的對角線相互平分 推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等 平行四邊形斷定定理： 1.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行

6、四邊形 3.對角線相互平分的四邊形是平行四邊形 4.一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 矩形定理 矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角 矩形性質(zhì)定理2：矩形的對角線相等 矩形斷定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 矩形斷定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形 菱形定理 菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等 菱形性質(zhì)定理2：菱形的對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角 菱形面積=對角線乘積的一半，即s=(ab)2 菱形斷定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形 菱形斷定定理2：對角線相互垂直的平行四邊形是菱形 正方形定理 正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 正方形性質(zhì)定理2

7、：正方形的兩條對角線相等，并且相互垂直平分，每條對角線平分一組對角 中心對稱定理 定理1：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的 定理2：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 逆定理：假如兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形性質(zhì)定理： 1.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 2.等腰梯形的兩條對角線相等 等腰梯形斷定定理： 1.在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 2.對角線相等的梯形是等腰梯形 平行線等分線段定理：假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 推論1：經(jīng)

8、過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰 推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊 中位線定理 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半：l=(a+b)2s=lh 相像三角形定理 相像三角形定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相像 相像三角形斷定定理： 1.兩角對應(yīng)相等，兩三角形相像(asa) 2.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相像(sas) 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相像 斷定定理3：三邊對應(yīng)成比例，兩三角

9、形相像(sss) 相像直角三角形定理：假如一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相像 性質(zhì)定理： 1.相像三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相像比 2.相像三角形周長的比等于相像比 3.相像三角形面積的比等于相像比的平方 三角函數(shù)定理 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值 圓的定理 定理：過不共線的三個(gè)點(diǎn)，可以作且只可以作一個(gè)圓 定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且評分弦所對的兩條弧 推論1：平分弦(

10、不是直徑)的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧 推論2：弦的垂直平分弦經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 推論3：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直評分弦，并且平分弦所對的另一條弧 定理： 1.在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等 2.經(jīng)過圓的半徑外端點(diǎn)，并且垂直于這條半徑的直線是這個(gè)圓的切線 3.圓的切線垂直經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 4.三角形的三個(gè)內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)是三角形的內(nèi)心 5.從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 6.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 7.假如四邊形兩組對邊的和相等，那么它必有內(nèi)切圓 8.兩圓的兩條外公切線的長相等;兩圓的