初中數(shù)學(xué)九年級(jí)弧、弦、圓心角人教版教案_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、課題24. 1. 3弧、弦、圓心角課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力通過(guò)探索理解并掌握:(1)圓的旋轉(zhuǎn)不變性; (2)圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理;過(guò)程和方法(1)通過(guò)觀察、比較、操作、推理、歸納等活動(dòng),發(fā)展空間觀念、推理能 力以及概括問(wèn)題的能力;(2)利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性,研究圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理.學(xué)生在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過(guò)程中,學(xué)會(huì)運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思 想,轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題.情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的態(tài)度及方法.教學(xué)重點(diǎn)探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證 明.教學(xué)準(zhǔn)備

2、教師多媒體課件學(xué)生 “五個(gè)一”課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)二次備課一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生興趣,引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)11.按下面的步驟做一做:(1)在兩張透明紙上,作兩個(gè)半徑相等的。O和。O,沿圓周分別將 兩圓剪下;(2)在。O和。,上分別作相等的圓心角N4O8和N4。方,如圖1 所示,圓心固定.注意:在畫(huà)NAOB 與 Z A 9的時(shí),要使 OB相對(duì)于0A 的方向與OB 相對(duì)于0V的 方向一致,否則當(dāng)與or重 合時(shí),OB與 05不能重合.根據(jù)對(duì)上 述定理的理解, 你能證明下列 命題是正確的 嗎?(1)在同 圓或等圓中,如 果兩條弧相等, 那么它們所對(duì) 的圓心角相等, 所對(duì)的弦相等;(2)在同 圓或等圓中,如

3、 果兩條弦相等, 那么它們所對(duì) 的圓心角相等, 所對(duì)的優(yōu)(劣) 弧相等.這個(gè)問(wèn)題 是對(duì)三量關(guān)系 定理的簡(jiǎn)單應(yīng) 用,因此應(yīng)當(dāng)讓 學(xué)生獨(dú)立解決,圖1(3)將其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度.使得。4與重合.通過(guò)上面的做一做,你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?同學(xué)們互相交流一下,說(shuō) 一說(shuō)你的理由.(課件:探究三量關(guān)系)師生活動(dòng)設(shè)計(jì):教師敘述步驟,同學(xué)們一起動(dòng)手操作,由已知條件可知NAO8=N A。0;由兩圓的半徑相等,可以得到NQ48=/084=N04B上NOEH; 由9,可得到A8=A0;由旋轉(zhuǎn)法可知AB = /T8;在學(xué)生分析完畢后,教師指出在上述做一做的過(guò)程中發(fā)現(xiàn),固定圓心, 將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,使半徑OA

4、與04重合時(shí),由于N4O8=N 400.這樣便得到半徑08與O9重合.因?yàn)辄c(diǎn)A和點(diǎn)4重合,點(diǎn)8和 點(diǎn)9重合,所以AB和4夕重合,弦A8與弦A0重合,即AB = 48二AB=AB,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生語(yǔ)言歸納圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理:在同圓和等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等.二、主體活動(dòng),鞏固新知,進(jìn)一步理解三量關(guān)系定理.活動(dòng)2:1.如圖 2,在。中,AB = AC . ZACB=600 ,求證N4O8=N4OC=ZBOC.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì):(證明)*. AB = AC學(xué)生獨(dú)立思考,根據(jù)對(duì)三量定理的理解加以分析.由AB = AC,得到 AB = AC. 48C是等腰三角形,由NAC8

5、 = 60 ,得到ABC是等邊三 角形,AB=AC=BC,所以得至IJNAO8=NAOC=N3OC.AB=AC, ABC是等腰三角形.(、又 ZACB = 60 ,八卜 / 7fR:./ABC 是等邊三角形,AB=BC=CA.AZ_ J, N4 OB= ZAOC=ZBOC.2.如圖3, AB是。O的直徑,BC、CD、DA是。O的弦,且BC= CD=DA,求NBOO的度數(shù).圖3學(xué)生分析,由8C=CO=D4可以得到這三條弦所對(duì)的圓心角相等,所 以考慮連接OC,得至IJ/AO=NOOC=N8OC,而AB是直徑,于是得到 2 ZBOD=-XSO =120 .3教師活動(dòng)設(shè)計(jì):此問(wèn)題的解決方式和活動(dòng)3類(lèi)似,不過(guò)要注意學(xué)生對(duì)輔助線OC的理 解,添加輔助線OC的原因.三、拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力活動(dòng)3:定理“在同圓和等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì) 的弦也相等”中,可否把條件“在同圓或等圓中”去掉?為什么?師生活動(dòng)設(shè)計(jì):小組討論,可以在教師的引導(dǎo)下,舉

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