人教版七年級數(shù)學下第五章知識點

1、-作者xxxx-日期xxxx人教版七年級數(shù)學下第五章知識點【精品文檔】第五章 平等線與相交線1、同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。2、對頂角相等3、判斷兩直線平行的條件：1）同位角相等，兩直線平行。（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。 3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。（4）如果兩條直線都和第三條直線平行4、平行線的特征：（1）同位角相等，兩直線平行。 （2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。5、命題：命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。命題的組成每個命題都是題設、結論兩部分組成。題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成“如果，那么”的形式。具有這種形

2、式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論。6、平移平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移，平移不改變物體的形狀和大小。（1） 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。（2） 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點。連接各組對應點的線段平行且相等。第六章 平面直角坐標系1、含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定個位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數(shù)組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）2、數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點

3、的坐標。（1）.x軸上的點的縱坐標為零；y軸上的點的橫坐標為零。（2）.第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù)。（3）.在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行于縱軸；如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行于橫軸。點到x軸的距離為|y|； 點到y(tǒng)軸的距離為|x|；點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號；在平面直角坐標系中對稱點的特點：1.關于x成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。2.關于y成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)。3關于原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標與縱坐標互為

4、相反數(shù)。各象限內(nèi)和坐標軸上的點和坐標的規(guī)律：第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）x軸正方向：（+，0）x軸負方向：（-，0）y軸正方向：（0，+)y軸負方向：(0，-）x軸上的點縱坐標為0，y軸橫坐標為0。第七章 三角形1、三角形任意兩邊之和大于第三邊，確形任意兩邊之差小于第三邊。2、三角形三個內(nèi)角的和等于180度。3、直角三角形的兩個銳角互余4、三角形的三條角平分線交于一點，三條中線交于一點；三角形的三條高所在的直線交于一點。5、直角三角形全等的條件：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。（只要有任意兩條

5、邊相等，這兩個直角三角形就全等）。6、三角形全等的條件：（1）三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。（2）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”。（3）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”。（4）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。27、等腰三角形的特征：(1) 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；(2) 等腰三角形是軸對稱圖形；(3) 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。(4)等腰三角形的兩個

6、底角相等。(5)等腰三角形的底角只能是銳角。，三角形的一個外交等于與他不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。多邊形2、多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。3、連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。4、畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形，否則就是凹多邊形。5.各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。6、n邊形的內(nèi)角和等于（n-2)*180多邊形的外角和等于3607、如果說四邊形的一對角互補，那么另一組角也互補。鑲嵌1.鑲嵌也叫作

7、密鋪，指的是：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分無縫隙的完全覆蓋。 第八章 二元一次方程組1、二元一次方程組的意義：含有兩個未知數(shù)的方程并且所含未知項的最高次數(shù)是1，這樣的整式方程叫做二元一次方程。把兩個一次方程聯(lián)立在一起，那么這兩個方程就組成了一個二元一次方程組。有幾個方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。2、二元一次方程組有兩種解法,一種是代入消元法,一種是加減消元法.代入消元法：把二元一次方程中的一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程

8、組的解。加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或向減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。3、三元一次方程組：在3個方程組中,共含有3個未知數(shù),且每個未知數(shù)的次數(shù)都是1次，像這樣的方程組叫做三元一次方程組. 第九章 不等式與不等式組1、不等式：用不等號將兩個解析式連結起來所成的式子。2、不等式的最基本性質(zhì)有：如果xy，那么yx；如果yx，那么xy；如果xy，yz；那么xz；如果xy，而z為任意實數(shù)，那么xzyz； 如果xy，z0，那么xzyz；如果xy，z0，那么xzyz。2、不等式的基本性質(zhì):性質(zhì)1:如果ab,bc,那么ac(不等式的傳遞

9、性).性質(zhì)2:如果ab,那么a+cb+c(不等式的可加性).性質(zhì)3:如果ab,c0,那么acbc;如果ab,c0,acb,cd,那么a+cb+d. (不等式的加法法則)性質(zhì)5:如果ab0,cd0,那么acbd. (可乘性)性質(zhì)6:如果ab0,nN,n1,那么anbn,且.當0n等于b cb 那么c大于等于a性質(zhì)7不一定成立，如a取值28，b取值3，c取值19，則c不大于a4、不等式組：幾個含有相同未知數(shù)的不等式聯(lián)立起來，叫做不等式組5、解不等式組，可以先把其中的不等式逐條算出各自的解集，然后分別在數(shù)軸上表示出來。以兩條不等式組成的不等式組為例，若兩個未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向左，就取在左邊的

10、未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同小取小”若兩個未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向右，就取在右邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同大取大”若兩個未知數(shù)的解集在數(shù)軸上相交，就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集，此時一般表示為axb，或axb。此乃“相交取中”若兩個未知數(shù)的解集在數(shù)軸上向背，那么不等式組的解集就是空集，不等式組無解。此乃“向背取空”第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1、全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查，也叫普查。2、抽樣調(diào)查：只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況。要考察的全體對象稱為總體，組成總體的每一個考察對象稱為個體，被抽取的那些個

11、體組成一個樣本，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。3、直方圖的繪制方法：集中和記錄數(shù)據(jù)，求出其最大值和最小值。數(shù)據(jù)的數(shù)量應在100個以上，在數(shù)量不多的情況下，至少也應在50個以上。將數(shù)據(jù)分成若干組，并做好記號。分組的數(shù)量在512之間較為適宜。計算組距的寬度。用組數(shù)去除最大值和最小值之差，求出組距的寬度。計算各組的界限位。各組的界限位可以從第一組開始依次計算，第一組的下界為最小值減去組距的一半，第一組的上界為其下界值加上組距。第二組的下界限位為第一組的上界限值，第二組的下界限值加上組距，就是第二組的上界限位，依此類推。統(tǒng)計各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)，作頻數(shù)分布表。作直方圖。以組距為底長，以頻數(shù)為高，作各組的矩

12、形圖。第五章 平等線與相交線1、同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。2、對頂角相等3、判斷兩直線平行的條件：1）同位角相等，兩直線平行。（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。 3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。（4）如果兩條直線都和第三條直線平行4、平行線的特征：（1）同位角相等，兩直線平行。 （2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。5、命題：命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。命題的組成每個命題都是題設、結論兩部分組成。題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成“如果，那么”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結

13、論。6、平移平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移，平移不改變物體的形狀和大小。（1） 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。（2） 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點。連接各組對應點的線段平行且相等。第六章 平面直角坐標系1、含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定個位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數(shù)組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）2、數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標。（1）.x軸上的點的縱坐標為零；y軸上的點的橫坐標為零。

14、（2）.第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù)。（3）.在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行于縱軸；如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行于橫軸。點到x軸的距離為|y|； 點到y(tǒng)軸的距離為|x|；點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號；在平面直角坐標系中對稱點的特點：1.關于x成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。2.關于y成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)。3關于原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標與縱坐標互為相反數(shù)。各象限內(nèi)和坐標軸上的點和坐標的規(guī)律：第一象限：（+，+）

15、 第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）x軸正方向：（+，0）x軸負方向：（-，0）y軸正方向：（0，+)y軸負方向：(0，-）x軸上的點縱坐標為0，y軸橫坐標為0。第七章 三角形1、三角形任意兩邊之和大于第三邊，確形任意兩邊之差小于第三邊。2、三角形三個內(nèi)角的和等于180度。3、直角三角形的兩個銳角互余4、三角形的三條角平分線交于一點，三條中線交于一點；三角形的三條高所在的直線交于一點。5、直角三角形全等的條件：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。（只要有任意兩條邊相等，這兩個直角三角形就全等）。6、三角形全等的條件：（1）三

16、邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。（2）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”。（3）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”。（4）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。27、等腰三角形的特征：(1) 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；(2) 等腰三角形是軸對稱圖形；(3) 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。(4)等腰三角形的兩個底角相等。(5)等腰三角形的底角只能是銳角。，三角形的一個外交等

17、于與他不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。多邊形2、多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。3、連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。4、畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形，否則就是凹多邊形。5.各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。6、n邊形的內(nèi)角和等于（n-2)*180多邊形的外角和等于3607、如果說四邊形的一對角互補，那么另一組角也互補。鑲嵌1.鑲嵌也叫作密鋪，指的是：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分無縫隙的完全

18、覆蓋。第八章 二元一次方程組1、二元一次方程組的意義：含有兩個未知數(shù)的方程并且所含未知項的最高次數(shù)是1，這樣的整式方程叫做二元一次方程。把兩個一次方程聯(lián)立在一起，那么這兩個方程就組成了一個二元一次方程組。有幾個方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。2、二元一次方程組有兩種解法,一種是代入消元法,一種是加減消元法.代入消元法：把二元一次方程中的一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時

19、，把這兩個方程的兩邊分別相加或向減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。3、三元一次方程組：在3個方程組中,共含有3個未知數(shù),且每個未知數(shù)的次數(shù)都是1次，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.第九章 不等式與不等式組1、不等式：用不等號將兩個解析式連結起來所成的式子。2、不等式的最基本性質(zhì)有：如果xy，那么yx；如果yx，那么xy；如果xy，yz；那么xz；如果xy，而z為任意實數(shù)，那么xzyz； 如果xy，z0，那么xzyz；如果xy，z0，那么xzyz。2、不等式的基本性質(zhì):性質(zhì)1:如果ab,bc,那么ac(不等式的傳遞性).性質(zhì)2:如果ab,那么a+cb+c(不等式的可加性).性質(zhì)3:

20、如果ab,c0,那么acbc;如果ab,c0,acb,cd,那么a+cb+d. (不等式的加法法則)性質(zhì)5:如果ab0,cd0,那么acbd. (可乘性)性質(zhì)6:如果ab0,nN,n1,那么anbn,且.當0n等于b cb 那么c大于等于a性質(zhì)7不一定成立，如a取值28，b取值3，c取值19，則c不大于a4、不等式組：幾個含有相同未知數(shù)的不等式聯(lián)立起來，叫做不等式組5、解不等式組，可以先把其中的不等式逐條算出各自的解集，然后分別在數(shù)軸上表示出來。以兩條不等式組成的不等式組為例，若兩個未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向左，就取在左邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同小取小”若兩個未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向右，就取在右邊的未知數(shù)