11-12學年高中數(shù)學 1.2.1 函數(shù)的概念優(yōu)化訓練 新人教A版必修1

1、1.2.1 函數(shù)的概念 優(yōu)化訓練1下列說法中正確的為()Ayf(x)與yf(t)表示同一個函數(shù)Byf(x)與yf(x1)不可能是同一函數(shù)Cf(x)1與f(x)x0表示同一函數(shù)D定義域和值域都相同的兩個函數(shù)是同一個函數(shù)解析：選A.兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)與所取的字母無關，判斷兩個函數(shù)是否相同，主要看這兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否相同2下列函數(shù)完全相同的是()Af(x)|x|，g(x)()2Bf(x)|x|，g(x)Cf(x)|x|，g(x)Df(x)，g(x)x3解析：選B.A、C、D的定義域均不同3函數(shù)y的定義域是()Ax|x1Bx|x0Cx|x1或x0 Dx|0x1解析：選D.由，得0x1

2、.4圖中(1)(2)(3)(4)四個圖象各表示兩個變量x，y的對應關系，其中表示y是x的函數(shù)關系的有_解析：由函數(shù)定義可知，任意作一條直線xa，則與函數(shù)的圖象至多有一個交點，對于本題而言，當1a1時，直線xa與函數(shù)的圖象僅有一個交點，當a1或a1時，直線xa與函數(shù)的圖象沒有交點從而表示y是x的函數(shù)關系的有(2)(3)答案：(2)(3)1函數(shù)y的定義域是()AR B0Cx|xR，且x0 Dx|x1解析：選C.要使有意義，必有x0，即y的定義域為x|xR，且x02下列式子中不能表示函數(shù)yf(x)的是()Axy21 By2x21Cx2y6 Dx解析：選A.一個x對應的y值不唯一3下列說法正確的是()

3、A函數(shù)值域中每一個數(shù)在定義域中一定只有一個數(shù)與之對應B函數(shù)的定義域和值域可以是空集C函數(shù)的定義域和值域一定是數(shù)集D函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對應關系也就確定了解析：選C.根據從集合A到集合B函數(shù)的定義可知，強調A中元素的任意性和B中對應元素的唯一性，所以A中的多個元素可以對應B中的同一個元素，從而選項A錯誤；同樣由函數(shù)定義可知，A、B集合都是非空數(shù)集，故選項B錯誤；選項C正確；對于選項D，可以舉例說明，如定義域、值域均為A0,1的函數(shù)，對應關系可以是xx，xA，可以是x，xA，還可以是xx2，xA.4下列集合A到集合B的對應f是函數(shù)的是()AA1,0,1，B0,1，f：A中的數(shù)平方BA0

4、,1，B1,0,1，f：A中的數(shù)開方CAZ，BQ，f：A中的數(shù)取倒數(shù)DAR，B正實數(shù)，f：A中的數(shù)取絕對值解析：選A.按照函數(shù)定義，選項B中集合A中的元素1對應集合B中的元素1，不符合函數(shù)定義中一個自變量的值對應唯一的函數(shù)值的條件；選項C中的元素0取倒數(shù)沒有意義，也不符合函數(shù)定義中集合A中任意元素都對應唯一函數(shù)值的要求；選項D中，集合A中的元素0在集合B中沒有元素與其對應，也不符合函數(shù)定義，只有選項A符合函數(shù)定義5下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是()Ay與yx3(x3)By1與yx1Cyx0(x0)與y1(x0)Dy2x1，xZ與y2x1，xZ解析：選C.A、B與D對應法則都不同6設f：xx2是集

5、合A到集合B的函數(shù)，如果B1,2，則AB一定是()A B或1C1 D或2解析：選B.由f：xx2是集合A到集合B的函數(shù)，如果B1,2，則A1,1，或A1,1，或A1,1，或A1，或A1，或A1，或A1，或A1，或A1，所以AB或17若a,3a1為一確定區(qū)間，則a的取值范圍是_解析：由題意3a1a，則a.答案：(，)8函數(shù)y的定義域是_解析：要使函數(shù)有意義，需滿足，即x且x1.答案：(，1)(1，)9函數(shù)yx22的定義域是1,0,1,2，則其值域是_解析：當x取1,0,1,2時，y1，2，1,2，故函數(shù)值域為1，2,2答案：1，2,210求下列函數(shù)的定義域：(1)y；(2)y.解：(1)要使y有意義，則必須解得x0且x，故所求函數(shù)的定義域為x|x0，且x(2)要使y有意義，則必須3x20，即x， 故所求函數(shù)的定義域為x|x11已知f(x)(xR且x1)，g(x)x22(xR)(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2)的值解：(1)f(x)，f(2)，又g(x)x22，g(2)2226.(2)由(1)知g(2)6，f(g(2)f(6).12已知函數(shù)y(a0且a為常數(shù))在區(qū)間(，1上有意義，求實數(shù)a的取