第16章二次根式

1、第16章 二次根式16.1 二次根式(1)一、學習目標1、了解二次根式的概念，能判斷一個式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意義的條件。3、掌握二次根式的基本性質：和二、學習重點、難點重點：二次根式有意義的條件；二次根式的性質難點：綜合運用性質和。三、學習過程（一）復習引入：（1）已知x2 = a，那么a是x的_; x是a的_, 記為_, a一定是_數(shù)。（2）4的算術平方根為2，用式子表示為 =_；正數(shù)a的算術平方根為_，0的算術平方根為_；式子的意義是 。（二）提出問題1、式子表示什么意義?2、什么叫做二次根式？3、式子的意義是什么？4、的意義是什么？5、如何確定一個二次根式有無意義？（三

2、）自主學習自學課本第2頁例前的內容，完成下面的問題：1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？，2、計算 ： (1) (2) （3） （4）根據(jù)計算結果，你能得出結論： ，其中,的意義是 。3、當a為正數(shù)時指a的 ，而0的算術平方根是 ，負數(shù) ，只有非負數(shù)a才有算術平方根。所以，在二次根式中，字母a必須滿足 , 才有意義。（三）合作探究1、學生自學課本第2頁例題后，模仿例題的解答過程合作完成練習 ： x取何值時，下列各二次根式有意義？ 2、（1）若有意義，則a的值為_（2）若在實數(shù)范圍內有意義，則x為（ ）。A.正數(shù) B.負數(shù) C.非負數(shù) D.非正數(shù)（四）展示反饋 (學生歸納

3、總結)1非負數(shù)a的算術平方根(a0)叫做二次根式.二次根式的概念有兩個要點：一是從形式上看，應含有二次根號；二是被開方數(shù)的取值范圍有限制：被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。2式子的取值是非負數(shù)。（五）精講點撥1、二次根式的基本性質()2=a成立的條件是a0，利用這個性質可以求二次根式的平方，如()2=5；也可以把一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式，如5=()2.2、討論二次根式的被開方數(shù)中字母的取值，實際上是解所含字母的不等式。（五）拓展延伸1、(1)在式子中，x的取值范圍是_.(2)已知+0，則x-y _.(3)已知y+,則= _。 2、由公式，我們可以得到公式a= ,利用此公式可以把任意一個非負數(shù)寫成一

4、個數(shù)的平方的形式。(1)把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：5 0.35(2)在實數(shù)范圍內因式分解 4a-11（六）達標測試A組(一)填空題：1、 =_;2、 在實數(shù)范圍內因式分解：（1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_)（2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _) （二）選擇題：1、計算 （ ） A. 169B.-13C13 D.132、已知A. x-3 B. x-3 C.x=-3 D x的值不能確定3、下列計算中，不正確的是 （ ）。A. 3= B 0.5= C .=0.3 D =35B組（一）選擇題：1、下列各式中，正確的是（ ）。A. = B C D2、 如果等式= x成立，那么x為（ ）。A x0; B.x=0 ; C.x0; D.x