杭州電子科技大學(xué)_線性代數(shù)_期末試題_第1頁
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文檔簡介

1、杭州電子科技大學(xué)學(xué)生考試卷（ 04級第一學(xué)期期末 ）卷考試課程線性代數(shù)甲考試日期05年1月 日成績課程號A070237考場、座號 任課教師姓名考生姓名學(xué)號(8位)專業(yè)班級裝 訂 線 ，線 內(nèi) 請 勿 答 題題號一二三四五六七八總分123123得分一、 填空題 （每小題3分，共18分） 得分1. 3分在行列式中,當(dāng)k=_時,行列式之值為零.2. 3分設(shè)，且，則設(shè)_.3. 3分. 設(shè)向量組,若的維數(shù)為2則 ，一組基為 .4. 3分若7元齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系由4個向量組成，則的秩為 .5. 3分設(shè)三階方陣的特征值為1,2,3, 且,則= _.6. 3分與向量都正交的一個單位向量是 .第7頁共8頁

2、二、試解下列各題（本題共3小題，每小題5分，共15分）得分15分 計算行列式得分2. 5分設(shè)A=求A的秩.得分3. 5分試判別二次型是否是正定二次型.得分三、試解下列各題（本題共3小題，每小題6分，共18分）得分16分 求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解.裝 訂 線 ，線 內(nèi) 請 勿 答 題26分 設(shè)A相似于對角矩陣,其中， 求的值得分3. 6分 設(shè) ,求出該向量組的秩及一個極大線性無關(guān)組.得分四、本題8分設(shè), 而B滿足關(guān)系式AB=A+B,試求矩陣B. 得分五、本題12分設(shè)向量組的一組基,而 .(1) 試證的一組基；(2) 求由基到基的過渡矩陣；(3) 設(shè)向量在第一組基下的坐標(biāo)為 ,求它在基下的坐標(biāo).裝 訂 線 ，線 內(nèi) 請 勿 答 題得分六、本題10分設(shè)3階實對稱方陣A的特征值為, A的屬于特征值的特征向量為, (1)求所對應(yīng)的特征向量; (2)求A. 得分七、本題10分 當(dāng)為何值時,線性方程組有解，并在有解時求出其解.得分八、證明題(本題共2小題，共9分)15分 設(shè)和均為階可逆矩陣，其中是的伴隨矩陣，是的伴隨矩陣，證明

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