數(shù)值分析選擇題和填空題

1、真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。第1章 緒論第1章 選擇題：2A+1049721301072要使的近似值的相對(duì)誤差限小于0.1%，至少要?。?）位有效數(shù)字？A.2 B.3C.4 D.5解：設(shè)取n位有效數(shù)字，由，而=4.44，知?jiǎng)t0.1%，所以只要取4位有效數(shù)字就可以滿足題意。第1章 填空題：2B+1049721301072若電壓，電阻.則電流I的誤差限為（ 0.7333 ），相對(duì)誤差限（0.0411 ）.解：誤差限：，相對(duì)誤差限第2章 插值法第2章 選擇題：2A+1049721301072已知，通過選擇（ C）節(jié)點(diǎn)通過二次插值多項(xiàng)式計(jì)算的近似值，精度更高A.B.C.D.解：根據(jù)

2、插值的節(jié)點(diǎn)選擇規(guī)律，內(nèi)插精度大于外推精度，周圍節(jié)點(diǎn)距離估計(jì)點(diǎn)半徑要做到最小。第2章 填空題：2B+1049721301072對(duì)于函數(shù)的不超過3次的埃米爾特插值多項(xiàng)式為（ ）x0121293解：以已知函數(shù)值為插值條件的二次插值多項(xiàng)式為 設(shè)插值函數(shù)為 令得第三章 擬合與逼近第三章 選擇題：2A+1049721301072當(dāng)取化簡(jiǎn)變態(tài)法方程可以得到線性擬合公式，根據(jù)給定數(shù)據(jù)表得012n如果記,那么常數(shù)所滿足的方程是( B )A. B. C. D.解：由法方程對(duì)比就可以得到B的答案第3章 填空題：2B+1049721301072函數(shù)在上的一次最佳平方逼近多項(xiàng)式（ ）解：設(shè)所求的函數(shù)的一次平方逼近多項(xiàng)式

3、為，。則代入法方程得解得則第4章 數(shù)值積分與數(shù)值微分第4章 選擇題：2A+1049721301072當(dāng)時(shí)，復(fù)化辛普森公式（ B ）A.B.C.D.解：復(fù)化辛普森公式為其中，于是對(duì)比答案就可以知道B選項(xiàng)是符合題意的第4章 填空題：2B+1049721301072根據(jù)給出的牛頓-科特斯系數(shù)表n1234寫出梯形公式，幸普森公式，柯特斯公式第5章 線性方程組的直接解法第5章 選擇題：2A+1049721301072利用平方根法分解對(duì)稱正定矩陣，其中的A.B.C.D.解：顯然，A作為是對(duì)稱正定的，選用喬列斯基方法，對(duì)于A做平方根法分解其中：可得，即選擇B選項(xiàng)第5章 填空題：2B+104972130107

4、2設(shè)，則，。解：矩陣A的范數(shù)： 第6章 線性方程組的迭代解法第六章 選擇題：2A+1049721301072給定方程組利用雅各比迭代法求解 （填“是”或“否”）利用Gauss-Seidel迭代法求解 （填“是”或“否”）解：按構(gòu)造Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法對(duì)于系數(shù)矩陣的分解形式A=D-L-U，有則Jacobi迭代法的迭代矩陣為其特征方程為由于，故雅各比迭代法發(fā)散。對(duì)于Gauss-Seidel迭代法，其迭代矩陣為顯然，其特征值為第6章 填空題：2B+1049721301072為求方程在區(qū)間1.3,1.6內(nèi)的一個(gè)根，把方程改寫成下列形式，并建立相應(yīng)的迭代公式，迭代公式不收斂

5、的是( A,D )。 A. B. C. D. 解析：A: B: C: D: 第7章 非線性方程求根的數(shù)值方法第7章 選擇題：2A+1049721301072解非線性方程的牛頓迭代法具有（ D ）速度（A） 線性收斂 （B）局部線性收斂 （C）平方收斂 （D）局部平方收斂第7章 填空題：2B+1049721301072用牛頓下山法求解方程根的迭代公式是（），下山條件是（）解：牛頓迭代公式：牛頓下山法迭代公式：第8章 常微分方程的數(shù)值解法第8章 選擇題：2A+1049721301072 求解初值問題的歐拉法的局部截?cái)嗾`差為（ A ）向后歐拉法的局部截?cái)嗾`差為（ A ）；梯形公式的局部截?cái)嗾`差為 (

6、 B ) ;二階龍格庫(kù)塔公式的局部截?cái)嗾`差為（ B ）；四階龍格庫(kù)塔公式的局部截?cái)嗾`差為（ D ）。（A） （B） （C） （D）解：如果某種方法的局部截?cái)嗾`差是：歐拉法的局部截?cái)嗾`差是類似的，向后歐拉法是一階方法，局部截?cái)嗾`差為； 梯形公式是二階方法，局部截?cái)嗾`差為； 二階龍格庫(kù)塔公式是二階方法，局部截?cái)嗾`差為； 四階龍格庫(kù)塔公式是四階方法，局部截?cái)嗾`差為；第8章 填空題：2B+1049721301072求解初值問題的近似解的梯形公式是 。解：利用梯形公式計(jì)算 第9章 矩陣特征值問題的數(shù)值解法第9章 選擇題：2A+1049721301072對(duì)矩陣特征值滿足情況，冪法收斂速度由比值確定，r越小收斂速度（ A ）A.越快 B.越慢 C.不變 D.不確定第9章 填空