測(cè)量誤差問(wèn)題PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 測(cè)量誤差問(wèn)題測(cè)量誤差問(wèn)題PPT課件課件 第1頁(yè)/共32頁(yè) 絕對(duì)誤差與被測(cè)量真值的百分比 絕對(duì)誤差與器具的示值(測(cè)量值)的百分比 絕對(duì)誤差與器具的滿度值（量程）的百分比 用對(duì)數(shù)形式表示的一種誤差 第2頁(yè)/共32頁(yè) 第3頁(yè)/共32頁(yè) 第4頁(yè)/共32頁(yè) 第5頁(yè)/共32頁(yè) Axx iiii n i i n i i n Axx n 11 11 n i i x n Ax 1 1 第6頁(yè)/共32頁(yè) 第7頁(yè)/共32頁(yè) 第8頁(yè)/共32頁(yè) ( c) vi i i vi ( d) 第9頁(yè)/共32頁(yè) n ni i n i i vvD 12/ 2/ 1 n ni i n i i vvD 2/ )1( 2/ )

2、1( 1 第10頁(yè)/共32頁(yè) )(1 2 1 1 1 xnvv n i ii 第11頁(yè)/共32頁(yè) 第12頁(yè)/共32頁(yè) X=S 第13頁(yè)/共32頁(yè) 調(diào)R3，使G = 0，R3不動(dòng)； 調(diào)RS，使G = 0，RX = RS； 測(cè)量誤差Rx，僅決定于標(biāo)準(zhǔn)電阻的誤 差Rs， 而與R1、R2、R3的誤差無(wú)關(guān)。 當(dāng) RXR2 = R1R3 G=0 將 RSR2 = R1R3 G=0 則 RX = RS RS為標(biāo)準(zhǔn)電阻箱可調(diào)可讀 第14頁(yè)/共32頁(yè) 0 2 0 2 0 0 4 1 )(2 1 C Lf C CCL f x x 或 部分替代法或不完全替代法。常用在高頻阻抗、電壓、衰減量等測(cè)量中 例子：諧振法(如

3、Q表)測(cè)電容 )(2 1 01 0 CCL f s )(2 1 02 0 CCCL f xs 問(wèn)題： Cx與頻率f0、電感L、分布電容有關(guān)， 其準(zhǔn)確度影響Cx的準(zhǔn)確度 新方法：補(bǔ)償法測(cè)電容 容易得到僅接入Cs1時(shí)有： 接入Cx后有： 比較兩式得到：Cx= Cs1-Cs2 第15頁(yè)/共32頁(yè) 通過(guò)交換被測(cè)量和標(biāo)準(zhǔn)量位置，從前后兩次換位測(cè)量結(jié)果的處理中， 削弱或消除系統(tǒng)誤差 特別適用于平衡對(duì)稱結(jié)構(gòu)的測(cè)量裝置中，并通過(guò)交換法可檢查其 對(duì)稱性是否良好 第16頁(yè)/共32頁(yè) sx s s x x 微差法又叫虛零法或差值比較法，實(shí)質(zhì)上是一種不徹底的零示法 條件：當(dāng)待測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量接近時(shí) 第17頁(yè)/共32頁(yè) 1

4、9 2 21 ff fx 2 8 1 Qf f x 交叉讀數(shù)法是上述對(duì)照法的一種特殊形式 例如：由于在 fx=f0 附近曲線平坦，電壓變化 很小，很難判斷真值。 交叉讀數(shù)法 由此產(chǎn)生的理論誤差為 第18頁(yè)/共32頁(yè) 根據(jù)測(cè)量?jī)x器檢定書中給出的校正曲線、校正數(shù)據(jù)或利用說(shuō)明書中的校正 公式對(duì)測(cè)得值進(jìn)行修正 利用同一類型測(cè)量?jī)x器的系統(tǒng)誤差具有隨機(jī)特性的特點(diǎn)，對(duì)同一被測(cè)量用多 臺(tái)儀器進(jìn)行測(cè)量，取各臺(tái)儀器測(cè)量值的平均值做為測(cè)量結(jié)果 通常這種方法并不多用，首先費(fèi)時(shí)較多，其次需要多臺(tái)同類型儀器，這往往 是做不到的 第19頁(yè)/共32頁(yè) xxi隨機(jī)誤差 x 第20頁(yè)/共32頁(yè) n i in x n xxx n

5、x 1 21 1 )( 1 nn Lx n i i n i i 1 2 1 2 )( 圖1-5 不同標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布曲線 0.5 1.0 1.5 第21頁(yè)/共32頁(yè) 誤差的綜合 常用函數(shù) 合成誤差 系統(tǒng) 不確定度 設(shè)最終測(cè)量結(jié)果為y，各分項(xiàng)測(cè)量值為x1、xn，它們滿足函數(shù)關(guān)系 )( 21n xxxfy，、 并設(shè)各xi間彼此獨(dú)立， xi絕對(duì)誤差為xi ，y 的絕對(duì)誤差為y，則 將上式按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi) ),( 2211nn xxxxxxfyy 第22頁(yè)/共32頁(yè) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 21 )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 ),( n n n n

6、 n x x f x x f x x f x x f x x f x x f xxxfyy n n n n x x f x x f x x f y x x f x x f x x f yyy 2 2 1 1 2 2 1 1 i i n i i i n i x x y x x f y 11 略去上式右邊高階項(xiàng)，得： 因此： 第23頁(yè)/共32頁(yè) i i n i x x y y 1 在實(shí)際應(yīng)用中，由于分項(xiàng)誤差符號(hào)不定而可同時(shí)取正負(fù)，有時(shí)就采用 保守的辦法來(lái)估算誤差，即將式中各分項(xiàng)取絕對(duì)值后再相加 該公式常用于在設(shè)計(jì)階段中對(duì)傳感器、儀器及系統(tǒng)等的誤差進(jìn)行分析和 估算，以采取減少誤差的相應(yīng)措施 用相對(duì)誤

7、差形式表示總的合成誤差 同樣，當(dāng)各分項(xiàng)符號(hào)不明確時(shí)，為可靠起見(jiàn)，取絕對(duì)值相加 y x x y y x x y y x x y y y n n y 2 2 1 1 y x x y i i n i y 1 y x x y i i n i y 1 第24頁(yè)/共32頁(yè) )()( 2211 21 xxxxyy xxy 21 xxy )( 21 xxy 設(shè) ： 兩式相減得絕對(duì)誤差： 當(dāng)x1、x2符號(hào)不能確定時(shí)，有： 相對(duì)誤 差 21 21 xx xx y y y 或者寫成 對(duì)于和函數(shù) 對(duì)于差函數(shù) 2 21 2 1 21 1 222 22 121 11 )()( xx y xx x xx x xxx xx

8、xxx xx 2 21 2 1 21 1 xxy xx x xx x 2 21 2 1 21 1 xxy xx x xx x 第25頁(yè)/共32頁(yè) 設(shè) ： 得絕對(duì)誤差： 若 相對(duì)誤 差 21 xxy 2112 2 2 21 1 1 21 1 )()( xxxx x x xx x x xx x x y y i i n i 21 2 2 1 1 21 2112 xxy x x x x xx xxxx y y 21xx 、 都有正負(fù)號(hào) 21xxy 則 第26頁(yè)/共32頁(yè) 設(shè) ： 得絕對(duì)誤差： 若 相對(duì)誤 差 21xx 、 都有正負(fù)號(hào) 則 2 1 x x y 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1

9、1 2 1 1 x x x x x x x x x x x x x y 21 2 2 1 1 xxy x x x x y y 21xxy 第27頁(yè)/共32頁(yè) 設(shè) ： k為常數(shù)，將積函數(shù)的合成誤差公式略加推廣得： 若 21xx 、 都有正負(fù)號(hào) 則 mm xkxy 21 21xxy nm 21xxy nm 第28頁(yè)/共32頁(yè) 設(shè) ： 式中k、m、n、p均為常數(shù)，綜合上述各函數(shù)合成誤差公式，直接得： 若 21xx 、 都有正負(fù)號(hào) 則 p nm x xx ky 3 21 321xxxy pnm 321xxxy pnm 第29頁(yè)/共32頁(yè) yx y x y im i n i ym im i n i ym 1 1 系統(tǒng)誤差可能變化的最大幅度稱為系統(tǒng)不確定度，用ym表示，相對(duì)系統(tǒng) 不確定度用ym 表示: n i im i ym n i im i ym yx y x y 1 2 1 2 )( )( 第30頁(yè)/共32頁(yè) 對(duì)測(cè)量值進(jìn)行系統(tǒng)誤差修正，將數(shù)據(jù)依次列成表格； 求出算術(shù)平均值； 列出殘差，并驗(yàn)證； 按貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值； 按萊特準(zhǔn)則 ，或格拉布斯準(zhǔn)則檢查和剔