線性規(guī)劃在企業(yè)預(yù)算中的應(yīng)用

1、 線性規(guī)劃在企業(yè)預(yù)算中的應(yīng)用 摘要：為實現(xiàn)經(jīng)營目標(biāo)，企業(yè)每年底要編制下年預(yù)算，企業(yè)年度預(yù)算包含管理費預(yù)算和業(yè)務(wù)預(yù)算兩部分。年度預(yù)算要對企業(yè)管理費及業(yè)務(wù)支出進行預(yù)測，并計算出全年預(yù)算總額及預(yù)期收益。對于全年預(yù)算必須滿足上級單位相關(guān)要求：預(yù)算總額增長有上限，避免重大波動；收益滿足保增長要求；考核下屬單位使用絕對收益指標(biāo)，不考核下屬單位收益率指標(biāo)。關(guān)鍵詞：電力企業(yè)；預(yù)算；線性規(guī)劃一、背景介紹某國有企業(yè)主營電力調(diào)試、性能實驗、電力運行及維護、清能電站運行及維護、科研成果轉(zhuǎn)化五種業(yè)務(wù)。電力調(diào)試、性能實驗業(yè)務(wù)為基礎(chǔ)業(yè)務(wù)，火電站運行及維護、清潔能源電站運行及維護、科研成果轉(zhuǎn)化業(yè)務(wù)為轉(zhuǎn)型業(yè)務(wù)。到2018年底公

2、司基本職能健全，市場業(yè)務(wù)進入快速增長階段。在此階段，企業(yè)管理費支出項目較穩(wěn)定，支出金額變化有一定規(guī)律；主營業(yè)務(wù)毛利率穩(wěn)定，市場有較大的容量。二、提出問題1. “自下而上”的數(shù)據(jù)，偏保守，風(fēng)險小。此口徑數(shù)據(jù)收入指標(biāo)小而成本預(yù)算大，其毛利率低于實際毛利率，指標(biāo)實現(xiàn)容易。但是較強調(diào)客觀環(huán)境困難，管理積極性不高，不利于調(diào)動人員積極性，不利于企業(yè)快速發(fā)展。2. “自上而下”的數(shù)據(jù)，偏激進風(fēng)險大。此口徑數(shù)據(jù)收入指標(biāo)大而成本預(yù)算小，毛利率較實際毛利率高低不確定。不足之處在于，片面強調(diào)指標(biāo)增長率及壓降成本，存在脫離實際的風(fēng)險，導(dǎo)致計劃難以實現(xiàn)。3. “上下結(jié)合”的數(shù)據(jù)，較合理。上級和下級博弈的折中方案，既能保

3、證目標(biāo)的實現(xiàn)，又可滿足企業(yè)管理及發(fā)展需要，理論上毛利率介于前兩者中間。不足之處在于：不能取得資金最大收益。預(yù)算富裕的單位因指標(biāo)容易完成，導(dǎo)致市場開拓不積極；預(yù)算緊張的單位控制成本，束縛市場開拓。鑒于常規(guī)做法存在的問題，考慮在得到初步預(yù)算總金額后，嘗試從投資人的視角出發(fā)，對初步預(yù)算進行優(yōu)化調(diào)整。三、數(shù)據(jù)的來源和計算/估算過程（一）管理費系數(shù)估算。將管理費分為固定管理費和可變管理費分為兩類。一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，不隨業(yè)務(wù)量發(fā)生變化的管理費支出，計做固定管理費；超過一定范圍，隨業(yè)務(wù)量增加，管理費相應(yīng)呈線性增加的支出，計做可變管理費。對于固定管理費和可變管理費，可對企業(yè)近幾年財務(wù)數(shù)據(jù)進行分析測算。本文假定

4、企業(yè)固定管理費為11000萬元/年，可變管理費比例的假定值，詳見下表。序號業(yè)務(wù)板塊可變管理費比例備注1系統(tǒng)調(diào)試4.2%各期管理費率求均值2性能試驗4.5%各期管理費率求均值3火電站運維5%各期管理費率求均值4清能站運維3.7%各期管理費率求均值5科研轉(zhuǎn)化項目4.1%各期管理費率求均值（二）成本收益毛利率。結(jié)合企業(yè)主要業(yè)務(wù)損益歷史數(shù)據(jù)，可得到各業(yè)務(wù)各期營業(yè)收入、營業(yè)成本。營業(yè)收入-營業(yè)成本=毛利，毛利/營業(yè)成本*100%=成本收益毛利率（以下簡稱收益率）。本文假定各業(yè)務(wù)收益率值，詳見下表。代號業(yè)務(wù)板塊業(yè)務(wù)類型收益率（%）ts系統(tǒng)調(diào)試基礎(chǔ)業(yè)務(wù)20sy性能試驗基礎(chǔ)業(yè)務(wù)25fd火電站運維轉(zhuǎn)型業(yè)務(wù)15q

5、n清能站運維轉(zhuǎn)型業(yè)務(wù)17ky科研轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)型業(yè)務(wù)10（三）各類業(yè)務(wù)比例。轉(zhuǎn)型業(yè)務(wù)、科研轉(zhuǎn)化業(yè)務(wù)成本投資比例需滿足上級單位管理要求。（四）預(yù)算投資限度。以上年完成情況為基礎(chǔ)，考慮市場容量，設(shè)置預(yù)算投入上限；企業(yè)兼顧企業(yè)生存與發(fā)展，需保證基礎(chǔ)業(yè)務(wù)和轉(zhuǎn)型業(yè)務(wù)的基本投入，設(shè)置預(yù)算投入下限。四、決策變量和各類約束條件的選擇（一）決策變量的選擇。優(yōu)化企業(yè)預(yù)算的目的是以最優(yōu)的預(yù)算分配方式獲得最大的利潤，所以建立預(yù)算收益最大化為目標(biāo)函數(shù)。max q=20%*ts+25%*sy+15%*fd+17%*qn+10%*ky-gl其中： ts -系統(tǒng)調(diào)試業(yè)務(wù)投資預(yù)算；sy-性能試驗業(yè)務(wù)投資預(yù)算；qn-火電站運維業(yè)務(wù)投資預(yù)

6、算；qn -清能站運維業(yè)務(wù)投資預(yù)算；ky-科研轉(zhuǎn)化業(yè)務(wù)投資預(yù)算；gl-可變管理費占用投資預(yù)算。（二）預(yù)算收益最大化約束條件的構(gòu)成1、預(yù)算上限約束。假定企業(yè)按照常規(guī)預(yù)算編制模式，計算出初步預(yù)算金額70000萬元（其中管理費固定部分假定值為11000萬元），考慮對此預(yù)算進行分配方案優(yōu)化，即以初步預(yù)算金額為上限。ts+sy+fd+qn+ky+gl+11000=700002、業(yè)務(wù)重要性約束?；A(chǔ)業(yè)務(wù)是企業(yè)生存的根本，轉(zhuǎn)型業(yè)務(wù)是企業(yè)發(fā)展的方向，科研轉(zhuǎn)化是企業(yè)創(chuàng)新的動力源泉，三種類型業(yè)務(wù)必須保證基本的預(yù)算投入。2.1 基礎(chǔ)業(yè)務(wù)預(yù)算投入不低于30000萬元。 ts + sy =300002.2 轉(zhuǎn)型業(yè)務(wù)預(yù)算

7、投入不低于20000萬元。 fd + qn + ky =200002.3 科研項目預(yù)算投入不低于轉(zhuǎn)型業(yè)務(wù)投入的1%。 ky（fd + qn+ky）*1%3、鑒于市場容量，各業(yè)務(wù)預(yù)算不可能無限投入，需結(jié)合實際情況設(shè)置上限。3.1 調(diào)試業(yè)務(wù)預(yù)算投入上限 a50000；3.2 試驗業(yè)務(wù)預(yù)算投入上限 b4000；3.3 發(fā)電運行業(yè)務(wù)預(yù)算投入上限 a40000；3.4 清能運行業(yè)務(wù)預(yù)算投入上限 50003.4 科研業(yè)務(wù)預(yù)算投入上限 d30000fd+qn+ky200000.99ky-0.1fd-0.1qn0ts40000sy4000fd40000qn4000ky3000預(yù)期成本收益最大的目標(biāo)函數(shù)實際可用

8、于業(yè)務(wù)的預(yù)算金額可變管理費投資預(yù)算金額傳統(tǒng)業(yè)務(wù)最低投資預(yù)算額轉(zhuǎn)型業(yè)務(wù)最低投資預(yù)算額科研項目最低投資預(yù)算額系統(tǒng)調(diào)試業(yè)務(wù)最大投資預(yù)算額性能試驗業(yè)務(wù)最大投資預(yù)算額發(fā)電運維業(yè)務(wù)最大投資預(yù)算額清能電站業(yè)務(wù)最大投資預(yù)算額科研項目業(yè)務(wù)最大投資預(yù)算額預(yù)期年收益。預(yù)期年收益8015.336萬元，整體收益率8015.336/70000=11.45%。預(yù)算分配方案：ts 32522.57萬元；sy 4000萬元；fd 14165.14萬元；qn 4000萬元；ky 1834.862萬元；可變管理費2477.4342萬元；固定管理費11000萬元。邊際收益。該約束對偶值為0.1516表明，為投資組合多提供1萬元，目標(biāo)

9、函數(shù)值將增加1516元。這意味著：1）如果能以低于15.16%的成本獲得更多資金，可以考慮獲得這些資金做投入。2)如果別的投資收益率高于15.16%，那么可以將這70000萬元投于他處。每增加1萬元投資到可變管理費中，總收益將減少1.1516萬元；每增加1萬元投資到轉(zhuǎn)型業(yè)務(wù)中，總收益將減少0.0628萬元；每增加1萬元投資到科研項目中，總收益將減少0.0363萬元。傳統(tǒng)業(yè)務(wù)投資，剩余變量為6522.566萬元,表明對于傳統(tǒng)業(yè)務(wù)投資沒有達到上限，該約束是一個非束縛性約束；系統(tǒng)調(diào)試業(yè)務(wù)投資，剩余變量為7477.434萬元,表明對于系統(tǒng)調(diào)試業(yè)務(wù)投資沒有達到上限40000萬元，該約束是一個非束縛性約束；發(fā)電運維業(yè)務(wù)投資，剩余變量為25834.86萬元,表明對于發(fā)電運維業(yè)務(wù)投資沒有達到上限40000萬元，該約束是一個非束縛性約束；科研項目投資，剩余變量為1165.138萬元,表明對于科研項目投資沒有達到上限3000萬元，該約束是一個非束縛性約束。性能試驗業(yè)