化工原理之流體的壓力

1、第一章流體的壓力【1-1】容器 A中的氣體表壓為60kPa，容器B中的氣體真空度為1.2 104Pa。試分別求岀A、B二容器中氣體的絕對(duì)壓力為若干帕，該處環(huán)境的大氣壓力等于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力。解標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力為101.325kPa容器 A 的絕對(duì)壓力Pa 101.325+60 161.325 kPa容器B的絕對(duì)壓力Pb 101.325 12 89.325 kPa【1-2】某設(shè)備進(jìn)、岀口的表壓分別為-12kPa和157kPa，當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?01.3kPa。試求此設(shè)備的進(jìn)、岀口的絕對(duì)壓力及進(jìn)、岀的壓力差各為多少帕。解進(jìn)口絕對(duì)壓力P進(jìn)101 .312!89.3 kPa岀口絕對(duì)壓力P出101. 315725

2、8.3 kPa進(jìn)、出口的壓力差p157 ( 12)157 12169kPa或 p 258. 389. 3169 kPa流體的密度0.4，試求該混合液在20 C下的密【1-3】正庚烷和正辛烷混合液中，正庚烷的摩爾分?jǐn)?shù)為解正庚烷的摩爾質(zhì)量為度。100kg / kmol，正辛烷的摩爾質(zhì)量為114kg/ kmol將摩爾分?jǐn)?shù)換算為質(zhì)量分?jǐn)?shù)正庚烷的質(zhì)量分?jǐn)?shù)正辛烷的質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.4 1000.4 100 0.6 1140.36921 0.369 0.631從附錄四查得20 C下正庚烷的密度684 kg / m3，正辛烷的密度為703kg / m3混合液的密度13m 0369 聞 696kg / m684703

3、【1-4】溫度20 C,苯與甲苯按 4:6的體積比進(jìn)行混合，求其混合液的密度。解20 C時(shí)，苯的密度為879kg / m3，甲苯的密度為 867 kg / m3混合液密度m 879 0.4 867 0.6871.8 kg / m3【1-5】有一氣柜，滿裝時(shí)可裝6000m3混合氣體,已知混合氣體各組分的體積分?jǐn)?shù)為H2 N2 CO0.4 0.2 0.32 0.07CO20.01CH4操作壓力的表壓為5.5kPa，溫度為40 C。試求:(1)混合氣體在操作條件下的密度;混合氣體的量為多少kmol。解 T 27340313K，p 101. 35.5106. 8kPa(絕對(duì)壓力)混合氣體的摩爾質(zhì)量Mm

4、2 0.4 28 0.2 28 0.32440.07 160.01 18.6 kg/kmol(1) 混合氣體在操作條件下的密度為pMm m RT1068 1860.7638.314 313kg / m3(2)混合氣體V6000m3，摩爾體積為Mm 空6m3/kmol0.763混合氣體的量為V nMm6000 .763 246 kmol18.6流體靜力學(xué)【1-6】如習(xí)題1-6附圖所示，有一端封閉的管子，裝入若干水后,倒插入常溫水槽中，管中水柱較水槽液面高出2m，當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?01.2kPa。試求:(1)管子上端空間的絕對(duì)壓力;若將水換成四氯化碳，管中四氯化碳(2) 管子上端空間的表壓；(3)管

5、子上端空間的真空度；液柱較槽的液面高岀多少米？解管中水柱高岀槽液面2m，h=2m水柱。(1)管子上端空間的絕對(duì)壓力P絕在水平面11處的壓力平衡，有P絕 gh 大氣壓力p絕 1012001000 9.81 281580 pa(絕對(duì)壓力)(2)管子上端空間的表壓p表p絕-大氣壓力=81580 10120019620 Pa(3) 管子上端空間的真空度p真p真 =-p表 =-1962019620 Pa槽內(nèi)為四氯化碳，管中液柱高度hhCCI4常溫下四氯化碳的密度，從附錄四查得為1594 kg/m3h1000 215941.25【1-7】在20 C條件下，在試管內(nèi)先裝入12cm高的水銀，再在其上面裝入5c

6、m高的水。水銀的密度為 13550kg / m3，當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?01kPa試求試管底部的絕對(duì)壓力為多少Pa。解 水的密度水=998 kg / m3p 101 1030.12 13550 0.05 9989 81117 4103Pa【1-8】如習(xí)題1-8附圖所示，容器內(nèi)貯有密度為1250kg /m3的液體，液面高度為3.2m。容器側(cè)壁上有兩根測(cè)壓管線，距容器底的高度分別為2m及1m，容器上部空間的壓力(表壓)為29.4kPa。試求：(1)壓差計(jì)讀數(shù)(指示液密度為1400 kg/m3 ); (2)A、B兩個(gè)彈簧壓力表的讀數(shù)。習(xí)題1-8附圖解 容器上部空間的壓力 p 29. 4 kPa(表壓)液體

7、密度1250 kg/m3，指示液密度 1400 kg/ m3(1)壓差計(jì)讀數(shù)R=?在等壓面1 1上p,p1P1 p 3.2 1 h R gp1 p 2.2p 3.2 2 h R gRg 01 ph g2.20R 0ghg R 0g因g00,故R 0Pap3.2 1 g29.41032.212509.81356.4 10 PaPbp 3.2 2g 29.41031.212509.8144.1103Pa【1-9】如習(xí)題1-9附圖所示的測(cè)壓差裝置，其U形壓差計(jì)的指示液為水銀，其他管中皆為水。若指示液讀數(shù)為R 150mm，試求 A、B兩點(diǎn)的壓力差解 等壓面1 1，p1 plP1PaH水gP1 Pb0.

8、5HR水gR汞g由以上三式，得PaPbR汞g 0.5 R 水g丄0丄Jkb s0L習(xí)題1-9附圖已知R 0.15m，汞313600kg/m，pA pB 0.15 13600 9.810.5 0.15 1000 9.81313.64 10 Pa 13.64 kPa【1-10】常溫的水在如習(xí)題1-10附圖所示的管路中流動(dòng)，為測(cè)量A、B兩截面間的壓力差,安裝了兩個(gè)串聯(lián)的 U形管壓差計(jì)，指示液為汞。測(cè)壓用的連接管中充滿水。兩U形管的連接管中，充滿空氣。若測(cè)壓前兩U形壓差計(jì)的水銀液面為同一高度，試推導(dǎo)與液柱壓力汁的讀數(shù)R、R2之間的關(guān)系式。解設(shè)測(cè)壓前兩 U形壓差計(jì)的水銀液面，距輸水管中心線A、B兩點(diǎn)的壓

9、力差p的距離為 H。在等壓面2 2處.R1P2PaH 2水gP2PbH世水g因p2，P2R1汞gR2汞gR1 R22_由上兩式求得PaPb(R1R2)汞Pa PbR1R2【1-11】力了排除煤氣管中的少量積水，用如習(xí)題1-11附圖所示水封設(shè)備，使水由煤氣管路上的垂直管排岀。已知煤氣壓力為10kPa （表壓），試計(jì)算水封管插入液面下的深度h最小應(yīng)為若干米10 1031000 9 811.02m習(xí)題1-10附圖流量與流速（m3/h）、質(zhì)量流量kg / s與質(zhì)量流速kg / m2 s【1-12】有密度為1800kg/m3的液體，在內(nèi)徑為60mm的管中輸送到某處。若其流速為解（1）體積流量qvd2u0

10、.062 0.8 2.26 10 3m3/s 8.14 m/h44(2)質(zhì)量流量qmqv2.2610 318004.07 kg /sQm =4 072(3)質(zhì)量流速1440 kg / (m s)0.8m/s，試求該液體的體積流量0 062433.5 mm 3.25 mm，外管為【1-13】如習(xí)題1-13附圖所示的套管式換熱器，其內(nèi)管為60mm 3.5mm。內(nèi)管中有密度為1150 kg/m3、流量為 5000 kg/h的冷凍鹽水流動(dòng)。內(nèi)、外管之間的環(huán)隙有絕對(duì)壓力為0.5 MPa進(jìn)、岀口平均溫度為0C ,流量為160kg / h的氣體流動(dòng)。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下（0 C,101.325kP3，氣體的密度為1

11、.2kg/m3。試求氣體和鹽水的流速。解 液體31150 kg / m內(nèi)管內(nèi)徑33.5 3.25 227mm 0.027 m液體質(zhì)量流量 qm 5000kg / h，體積流量Qv5000 m/ h1150流速qv5000/11503600 0 027242.11 m/s氣體質(zhì)量流量qm 160 kg/h密度0 5 1063氣 1.25.92kg / m3101325體積流量1603/hqVm/h5.92流速160/5.92u氣5.67 m / s內(nèi)2 23600 0 0530 03354習(xí)題1-14附圖習(xí)題1-13附圖【1-14】如習(xí)題1-14附圖所示，從一主管向兩支管輸送20 C的水。要求主

12、管中水的流速約為1.0nZs，支管1與支管2中水的流量分別為20t/h與10t/h。試計(jì)算主管的內(nèi)徑，并從無縫鋼解水：t20C,33998.2kg/ m 1000 kg / m主管的流量qmqm1 qm2320 1030t /h 30 10 kg / h體積流量q魚330 1030m / h，流速u 1.0ms1000管徑dqvJ300.103m 103 mm管規(guī)格表中選擇合適的管徑,最后計(jì)算岀主管內(nèi)的流速。3600 u 3600 0.78504選擇 108mm 4mm無縫鋼管，內(nèi)徑為 d 100mm,主管內(nèi)水的流速u qm / 360030 /36001 06 m/s4d24 E連續(xù)性方程與

13、伯努利方程【1-15】常溫的水在如習(xí)題1-15附圖所示的管路中流動(dòng)。在截面1處的流速為 0.5m/s，管內(nèi)徑為200mm，截面2處的管內(nèi)徑為 100mm。由于水的壓力，截面1處產(chǎn)生1m高的水柱。試計(jì)算在截面 1與2之間所產(chǎn)生的水柱高度差h為多少（忽略從1到2處的壓頭損失）？解U1 0.5m/sd10.2m, d2 0.1mU2 U1djd20.52(2) 2m / sP1P22U22UL22U12P2222U22眇 1.8751.875 1000 1875Pa1.875P1P20.191m 191mm習(xí)題1-15附圖習(xí)題1-16附圖另一計(jì)算法g計(jì)算液柱高度時(shí)，用后一方法簡便?！?-16】在習(xí)題

14、 1-16d22.5cm，液柱高度 h1水的體積流量截面處的流速U1截面處的流速在截面截面2P1U1g 2g2 2U2 U1P2U2g 2g220 520.191m2 9 81附圖所示的水平管路中，水的流量為2.5L/s。已知管內(nèi)徑 d! 5cm,1m。若忽略壓頭損失，試計(jì)算收縮截面qV 2.5L/ s 2.510 3 m3 / s，U22處的靜壓頭。qV2d14d1U12 5 10 31.274m / s20.051.2740.050.0255.1m /s1與2之間列伯努利方程，忽略能量損失。2P1 U1g 2g12Pg10 0251 274處的靜壓頭P22U2g0.0520.0252 9.

15、81h20.218m 水柱ha9.81負(fù)值表示該處表壓為負(fù)值，處于真空狀態(tài)?！?-17】如習(xí)題1-17附圖所示的常溫下操作的水槽,F面的岀水管直徑為57mm 3.5mm。當(dāng)岀水閥全關(guān)閉時(shí),壓力表讀數(shù)為30.4kPa。而閥門開啟后，壓力表讀數(shù)降至20.3kPa。設(shè)壓力表之前管路中的壓頭損失為0.5m水柱，試求水的流量為多少m3/h?解出水閥全關(guān)閉時(shí)，壓力表讀數(shù)30. 4kPa（表壓）能反映岀水槽的水面距岀水管的高度103103 9扁 3.1m30 4閥門開啟后，壓力表讀數(shù)20.3kPa（表壓）從水槽表面至壓力表處的管截面列岀伯努利方程，以求岀水管的流速U22止+空+g 2gHf乙 h 3.1m,

16、 Hf0.5 m水柱2U23.1屮亠0.5103 9.812 9.81U23.23m/s d 0.05m水的流量qv d2U2 0.052 3.23 6.34 10 3m3/s 22.8 m3 / h44【1-18】若用壓力表測(cè)得輸送水、油（密度為880kg / m3 ）、98%硫酸（密度為1830kg /m3）的某段水平等直徑管路的壓力降均為49kPa。試問三者的壓頭損失的數(shù)值是否相等？各為多少米液柱？解從伯努利方程得知，等直徑水平管的壓頭損失Hf與壓力降p的關(guān)系為Hf 。g=p49103水g10009.81=P491031油g8809.81p49103硫酸g18309.814.99m水柱5

17、.68m油柱2.73m硫酸柱H f水H f油H f硫酸【1-19】如習(xí)題1-19附圖所示，有一高位槽輸水系統(tǒng),管徑為57mm3.5mm。已知水在管2hf 45 U （u為管內(nèi)流速2流量增加 20%，應(yīng)將高位槽水面升高多少米？路中流動(dòng)的機(jī)械能損失為試求水的流量為多少3m /h。欲使水的解 管徑d 0.05m,機(jī)械能損失hf 45（1）以流岀口截面處水平線為基準(zhǔn)面,乙 5m, Z20,0,U2?習(xí)題1-19附圖水的流量q v2乙g U245U2qV 4d10.2 qV2Z1 g 23(U 2)高位槽應(yīng)升高2U21.2qV22乙g461.46 m/s2U22.87 10 323 Z19.81m3 /

18、 s 10.3 m3/ hU 21.2氏 1.2 1.46 1.75 m/s2皿 7.81 m7.18 5 2.18 m【1-20】女口習(xí)題1-20附圖所示，用離心泵輸送水槽中的常溫水。泵的吸入管為32mm 2.5mm ,管的下端位于水面以下2m，并習(xí)題1-20附圖裝有底閥與攔污網(wǎng)，該處的局部壓頭損失為8 。若截面2 2處的真空度為39.2kPa，由112g截面至2 2截面的壓頭損失為2 2_。試求：吸入管中水的流量,3m / h ； (2)吸入口 1 1截面的表壓管內(nèi)徑d0.032 0.0025 2 0.027mm，水密度1000 kg /m3截面2 2處的表壓 p239.2kPa，水槽表面

19、 0 （表壓）從0 0至2 2,00為基準(zhǔn)面,壓頭損失乙0,乙3 m, U00,U2?21 u；128 U2=8U2H f+2g2 2g22g22乙poU0Z2pU2Hfg2gg2g0 339.21032U2812U210009.8129.8122 9.81U21.43m/ s水的流量qv27d U2 360023(0.027) 1.43 3600 2.95 m/h4從1 1至2 2,Z0乙5p Z2P221 u2gg22gp539.21031000 9.8110009.811 14322 2 9.81p110.4 103Pa 10.4kPa(表壓)流體的黏度【1-21】當(dāng)溫度為20 C及60

20、 C時(shí)，從附錄查得水與空氣的黏度各為多少？說明黏度與溫度的關(guān)系。解20 C60 C水1.005 103Pa s0.469 10 3Pa s空氣618.1 10Pa s620.1 10 Pa s水溫度升高，黏度減小；空氣溫度升高，黏度增大。雷諾數(shù)與流體流動(dòng)類型【1-22】25 C的水在內(nèi)徑為50mm的直管中流動(dòng)，流速為2m/s。試求雷諾數(shù)，并判斷其流動(dòng)類型。33解 25 C,水的黏度0.8937 10 Pa s，密度 997 kg/m，管內(nèi)徑 d 0.05m，流速u 2m/ sRe 吒 0&72罟 1-12 105 4000 為湍流【1-23】(1)溫度為20 C、流量為 4L/S的水，在 57

21、mm 3.5mm的直管中流動(dòng)，試判斷流動(dòng)類型；(2)在相同的條件下，水改為運(yùn)動(dòng)黏度為4.4cm2 /s的油，試判斷流動(dòng)類型。(1)d 0.05m, qV 4 10 3 m3 / s,1.005 10 3Pa s,998.2kg/m3流速qv4 10 32.038 m/s2 24d 4 (.05)雷諾數(shù)Re dU0-05 2-038 998.231.005 1051.01 104000為湍流4.4cm2 / s 4.4 10 4 m2 / s雷諾數(shù)Re du 00晉 232 2000為層流【1-24】20 C的水在 219mm 6mm的直管內(nèi)流動(dòng)。試求:(1)管中水的流量由小變大，當(dāng)達(dá)到多少 m

22、3 / s時(shí)，能保證開始轉(zhuǎn)為穩(wěn)定湍流; 為保持層流流動(dòng)，管中最大平均流速應(yīng)為多少？若管內(nèi)改為運(yùn)動(dòng)黏度為0.14cm2 /s的某種液體,解(1)水，20 C，998.2kg /m3，1.005 10 3pa s,d 0.207mRedu40000.207 u 998.21.005 10u 0.01945m/s體量流量qVd2u440.207 2 0.019456.5410 4m3/ s2420.14cm / s 0.14 10 m /sRe20000.207u 4 u 0.135m/s0.14 10管內(nèi)流體流動(dòng)的摩擦阻力損失A到截面B【1-25】如習(xí)題1-25附圖所示，用 U形管液柱壓差計(jì)測(cè)量等

23、直徑管路從截面計(jì)算摩擦損失hf的計(jì)算式。解從截面A到截面B列伯努利方程,截面A為基準(zhǔn)面，則得直Hg匹hfpPaPb Hpghf1液柱壓差計(jì)1-1為等壓面PaR gPbH g R0g2的摩擦損失hf。若流體密度為，指示液密度為o，壓差計(jì)讀數(shù)為R。試推導(dǎo)出用讀數(shù)R習(xí)題1-25附圖P Pa Pb R由式(1)與式2得hf R 0 g20 C6m，管壁的相對(duì)粗糙度/d 0.004。試問這兩個(gè)直管上的兩個(gè)彈簧壓力表讀數(shù)的差值是否相同？如果不同，試說明其原因。如果用液柱壓差計(jì)測(cè)量壓力差，則兩個(gè)直管的液柱壓力計(jì)的讀數(shù) R是否相同？指示液為汞，其密度為313600 kg / m。解 已知管內(nèi)徑 d 0.05m

24、，水的溫度 t=20 C密度33998.2kg/m，黏度 1.004 10 Pa此式即為用 U形管壓差計(jì)測(cè)量流體在兩截面之間流動(dòng)的摩擦損失的計(jì)算式?！?-26】如習(xí)題1-26附圖所示，有57mm 3.5mm的水平管與垂直管，其中有溫度為的水流動(dòng)，流速為3m/s。在截面 A與截面B處各安裝一個(gè)彈簧壓力表，兩截面的距離為速 u 3m/s雷諾數(shù)0-05 3 99&2 1.49 1051.004 103湍流管壁相對(duì)粗糙度0.004 d查得摩擦系數(shù)0.0293這兩個(gè)直管的摩擦阻力損失相同，為hf0.029360.0515.8 J / kg(1)彈簧壓力表讀數(shù)之差值水平管在A、B兩截面列伯努利方程gZAP

25、A2UagZBPB2Ub2hf因 ZaZb， UaUb，故得Pa Pbhf 998.215.815770Pa15.77kPa垂直管在A、B兩截面間列伯努利方程，以截面為基準(zhǔn)面,Za 0,Zb6m, Ua UbgZBPa PbgZBhf998.2 9.81 6 998.2 15.8 74530Pa 74.53 kPa上述計(jì)算結(jié)果表明，垂直管的Pa Pb大于水平管的Pa Pb。這是因?yàn)榱黧w在垂直管中從下向上流動(dòng)時(shí)，位能增大而靜壓能減小。(2)U形管液柱壓差計(jì)的讀數(shù)R 水平管與前面相同，由伯努利方程得Pa Pbhfa另從U形管壓差計(jì)等壓面處力的平衡，求得Pa R gPb R 汞 gR Pa Pb(b

26、)g(汞 )由式a與式(b)，求得hf998 2 15 8工丄、工丄、R 0 1276m 汞柱 127 6mm 汞柱g(汞)9.81 (13600998.2) 垂直管與前面相同，由伯努利方程得（c）Pa Pb gL hf另從u形管壓差計(jì)等壓面處力的平衡，求得PaR g Pb L g R 汞gPa Pb L gg（汞 ）由式c與式d ，求得hfg（汞 ）從上述推導(dǎo)可知，垂直管與水平管的液柱壓差計(jì)的讀數(shù)R相同。有了讀數(shù) R值，就可以分別用式 b及式d求得水平管及垂直管的(pA pB)?！?-27】有一輸送水的等直徑(內(nèi)徑為d)垂直管路，在相距 H高度的兩截面間安裝一 U形管液柱壓差計(jì)。當(dāng)管內(nèi)水的流

27、速為u時(shí)，測(cè)得壓差計(jì)中水銀指示液讀數(shù)為R。當(dāng)流速由 u增大到u時(shí)，試求壓差計(jì)中水銀指示液讀數(shù)R是R的多少倍。設(shè)管內(nèi)水的流動(dòng)處于粗糙管完全湍流區(qū)。解 從習(xí)題2-25與習(xí)題2-28可知，U形管液柱壓差計(jì)的讀數(shù)R與兩截面間流體流動(dòng)的摩擦損失hf成正比，即R hfhf由上述分析可知R u2因此 昱町R rU2R uu【1-28】水的溫度為 10C,流量為 330LZh，在直徑 57mm 3.5mm、長為100m的直管中 流動(dòng)。此管為光滑管。(1)試計(jì)算此管路的摩擦損失；(2)若流量增加到 9901Zh，試計(jì)算其摩擦損失。解 水在 10 C時(shí)的密度999.7kg/m3，黏度 1.306 10 3Pa s

28、, d 0.05m, l 100m，光滑管。(1)體積流量qV330L/h30.33m / h流速uqV0.330.0467m / s3600 -d23600-0 05244雷諾數(shù)du0.05 0.0467 999.7層流Re317871.306 10摩擦系數(shù)64640.0358Re1787摩擦損失l hf2U0.0358100(0.0467)2=0.0781 J / kgd20.052(2)體積流量q 990L / h0.99m/ h因流量是原來的3 倍,故流速u0.04673 0.14m/s雷諾數(shù)Re1787 3 5360 湍流對(duì)于光滑管，摩擦系數(shù)用 Blasius方程式計(jì)算0.31640

29、.31640 250.037Re .(5360).也可以從摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)Re的關(guān)聯(lián)圖上光滑管曲線上查得，0.037摩擦損失hf丄匕=0.037型=0.725 J/kgd 20.052【1-29】試求下列換熱器的管間隙空間的當(dāng)量直徑：(1)如習(xí)題1-29附圖 所示，套管式換熱器外管為 219mm 9mm，內(nèi)管為114mm 4mm ; (2)如習(xí)題1-29附圖(b)所示，列管式換熱器外殼內(nèi)徑為 500mm，列管為 25mm 2mm的管子 174根。林/弼音芒楸紳爲(wèi)j習(xí)題1-29附圖解（1）套管式換熱器，內(nèi)管外徑di0.114m，外管內(nèi)徑 d20.201m當(dāng)量直徑de d2 d1 0.2010.1

30、140.087m（2）列管式換熱器，外殼內(nèi)徑d20.5m，換熱管外徑4 0.025m，根數(shù) n 174根0 5 174 0 0252 2(d2nd1 )當(dāng)量直徑de4 _(d2 nd1)2 2(5)174(.25)0.0291m【1-30】常壓下 35 C的空氣，以12m/s的流速流經(jīng)120m長的水平管。管路截面為長方形,300mm，寬解空氣,0.3m,寬當(dāng)量直徑雷諾數(shù)200mm，試求空氣流動(dòng)的摩擦損失，設(shè)t 35C ,1.147kg/m3,18.850.2m。de他需器0命a b 0.3 0.2Redeu0.24 12 1.14718.85 10 61.7510 61050.0005。 de

31、Pa s，流速u 12m/s。管路截面的高湍流de0.0005,摩擦損失查得hf【1-31】把內(nèi)徑為=0.0192, I 120m丄土 0.0192 上0de 20.24122691J / kg20mm、長度為 2m的塑料管（光滑管），彎成倒U形，作為虹吸管使如習(xí)題 1-31附圖所示，當(dāng)管內(nèi)充滿液體，一端插入液槽中，另一端就會(huì)使槽中的液體自動(dòng)流岀。液體密度為1000kg / m3，黏度為1mPa s。為保持穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，使槽內(nèi)液面恒定。要想使輸液量為1.7m3/h，虹吸管岀口端距槽內(nèi)液面的距離h需要多少米?解 已知 d 0.02m, l 2m,103kg / m3, =1mPa s，體積流量 qV

32、 1.7m3 /h流速qx/1 7/ 3600u -qV. /1.504m/s-d- 0.02244從液槽的液面至虹吸管岀口截面之間列伯努利方程式，以虹吸管岀口截面為基準(zhǔn)面 u2lh2gddu 0.02 1.504 1000Re光滑管，查得1 1033.01 104 湍流0.0235，管入口突然縮小0.50.0235200221 5040.5 1.50.617m習(xí)題1-32附圖【1-32】如習(xí)題1-32附圖所示，有黏度為1.7mPa s、密度為765 kg / m3的液體，從高位槽經(jīng)液體在鋼管中的流速為1m/s ,直徑為 114mm 4mm的鋼管流入表壓為0.16 MPa的密閉低位槽中鋼管的相

33、對(duì)粗糙度/d 0.002，管路上的閥門當(dāng)量長度le 50d。兩液槽的液面保持不變，試求兩槽液面的垂直距離H。解在高位槽液面至低位槽液面之間列伯努利方程計(jì)算H，以低位槽液面為基準(zhǔn)面6 p10（表壓）,p20.16 10 Pa，兩槽流速U1U20，Z1 H ,Z2 0,管內(nèi)流速 u 1m / s,管徑 d 0.106m液體密度765kg / m3，黏度1.7 10 3 Pa s雷諾數(shù)Redu 0.106 1 7651.7 1034.77 104 湍流/d 0.002,查得 0.0267管長I 30160 190m，閥門led50，高位槽的管入口0.5，低位槽管岀口=1，90彎頭0.750.16l

34、led106190765 9 8100267 貢 50 5 1 75122 9 8123.9m【1-33】如習(xí)題1-33附圖所示，用離心泵從河邊的吸水站將20 C的河水送至水塔。水塔進(jìn)水口到河水水面的垂直高度為34.5m。管路為114mm 4mm的鋼管，管長1800m，包括全部管路長度及管件的當(dāng)量長度。若泵的流量為30m3 / h，試求水從泵獲得的外加機(jī)械能為多少？鋼管的相對(duì)粗糙度-0.002d3解 水在 20 C時(shí) 998.2kg/m，31.004 10 Pa sd 0.106m, l le 1800m習(xí)題1-33附圖流量qV30 m3 / h流速qV24d30/36000.9448 m /

35、 sRedu0.106查得0.0252摩擦阻力損失24 (0.106)0.9448 998.21.004 10 39.96 104 湍流hfl leV0.0252 鯉空邏 191j/kg2 0.106 2以河水水面為基準(zhǔn)面，從河水水面至水塔處的水管岀口之間列伯努利方程。外加機(jī)械能2uW Z2gy 2hf 34.5 9.81 0.9448 191 530 J /kg【1-34】如習(xí)題1-34附圖所示，在水塔的輸水管設(shè)計(jì)過程中，若輸水管長度由最初方案縮短25%，水塔高度不變，試求水的流量將如何變化？變化了百分之幾？水在管中的流動(dòng)在阻力平方區(qū)，且輸水管較長，可以忽略局部摩擦阻力損失及動(dòng)壓頭。解 在水

36、塔高度 H不變的條件下，輸水管長度縮短，輸水管中的水流量應(yīng)增大。從水塔水面至輸水管岀口之間列伯努利方程，求得l u2d 2g因水塔高度 H不變，故管路的壓頭損失不變。管長縮短后的長度I與原來長度l的關(guān)系為I 0.751在流體阻力平方區(qū)，摩擦系數(shù)恒定不變，有H f2l(u)d 2gHf2J_ u_d 2g故流速的比值為流量的比值為qVqV1.155流量增加了15.5%管路計(jì)算【1-35】用168mm 9mm的鋼管輸送流量為60000kg / h的原油，管長為100km，油管最大承受壓力為15.7MPa。已知50 C時(shí)油的密度為890kg / m3，黏度為181mPa s。假設(shè)輸油管水平鋪設(shè),其局

37、部摩擦阻力損失忽略不計(jì)，試問為完成輸油任務(wù)，中途需設(shè)置幾個(gè)加壓站?解 d 0.15m, l 100km, qm 60000kg / h3890kg /m , 181mPa s60000/3600 c890qV =0.01873 m / sqVud240.018731.06m / s-0 152力。15 1 890782 層流3181 1064 竺 0.0818Re 782因?yàn)槭堑戎睆降乃焦苈?其流體的壓力降為hfl2- =890 0.0818 d 2100 10=2.73 107 Pa 27.3 MPa0.152油管最大承受壓力為15.7MPa加壓站數(shù)n嚮174需設(shè)置2級(jí)加壓，每級(jí)管長為50

38、km，每級(jí)的p 27.3/2 13.65MPa，低于油管最大承受壓【1-36】如習(xí)題1-36附圖所示,溫度為20 C的水，從水塔用108mm 4mm鋼管，輸送到車間的低位槽中，低位槽與水塔的液面差為12m，管路長度為150m（包括管件的當(dāng)量長度）。試求管路的輸水量為多少m3/h，鋼管的相對(duì)粗糙度/d 0.002。解水，t20C ,998.2kg/m3,=1.004 10 3Pa s由伯努利方程,得管路的摩擦阻力損失為hfHg 129.81118 J/kg管內(nèi)水的流速u未知，摩擦系數(shù)不能求出本題屬于已知150ms d 0.1m、/ d 0.002、hf 118J / kg，求u與qV的問題。u

39、2二2.51dl2dhfc：2011182 lg0.0023 72.51 1.004 10 3 (1500 1 998 22 0 1 1182.55 m/ s驗(yàn)算流動(dòng)類型Redu01 2.55 99822.54 105 湍流體積流量3600-0.1 2 2.55 360072.1my h44習(xí)題1-36附圖習(xí)題1-37附圖【1-37】如習(xí)題1-37附圖所示，溫度為20 C的水，從高位槽A輸送到低位槽 B，兩水槽的液位保持恒定。當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)水不流動(dòng)，閥前與閥后的壓力表讀數(shù)分別為80kPa與30kPa。當(dāng)管路上的閥門在一定的開度下，水的流量為1.7m3/h，試計(jì)算所需的管徑。輸水管的長度及管件的當(dāng)

40、量長度共為42m，管子為光滑管。本題是計(jì)算光滑管的管徑問題。雖然可以用試差法計(jì)算，但不方便。最好是用光滑管的摩擦系數(shù)計(jì)算式0.31640 25Re.（適用于2.5 103Re 105 ）與hf2l u 口及d 2，推導(dǎo)一個(gè)hf與qV及d之間的計(jì)算式。解 水在 20C時(shí)998.2kg/m3,1.004 10 3Pa s水的流量1.7m3/ h，管長及管件當(dāng)量長度l 42m閥門關(guān)閉時(shí)，壓力表可測(cè)得水槽離壓力表測(cè)壓點(diǎn)的距離Ha與HB以低位槽的液面為基準(zhǔn)面，從高位槽A的液面到低位槽B之間列伯努利方程，得管路的摩PA80103Ha8.17mg998.29.81Pb30103Hb3.06mg998.29.

41、81Ha Hb8.173.065.11m兩水槽液面的距離H擦損失 hf與H的關(guān)系式為hfHg 5.11 9.8150.1 J / kg對(duì)于水力光滑管，hf與qV及d之間的計(jì)算式為0.251 75qV,4.75dd4.750.241l.251 75qV.hf代入已知數(shù)求得管內(nèi)徑為驗(yàn)證Re范圍Redu 4qvd符合d4750.241 420.0205m1.004 10-998.21 74 998 2 . 3600 3.14 1.004 10 3 0.020529000計(jì)算式中規(guī)定的 Re范圍1 75(1.7/3600).501湍流C與D放岀，兩【1-38】女口習(xí)題1-38附圖所示，水槽中的水由管

42、根管的岀水口位于同一水平面，閥門全開。各段管內(nèi)徑及管長（包括管件的當(dāng)量長度）分別為習(xí)題1-38附圖ABBCBD50mm 25mm 25mmle20m 7m 11m試求閥門全開時(shí)，管C與管D的流量之比值，摩擦系數(shù)均取0.03。從水槽的水面至岀水口之間列伯努利方程，以岀水口的水平面為基準(zhǔn)面，得BCBD2u CH e2g管的壓頭損失管的壓頭損失2u DH fABH fBCH fAB2gH fBCH fBD2(I Ie)BC U CdBC 2g2(I I e) BD U DdBD2gH fBD(a)將式b與式c代入式a，得(Ile)BCd BCUcUd1(IIe)BDd BC1(IIe)BCd BC1(II e) BDdBD10.03110.02510.037u0.0252u C2D1.2