第17章函數及其圖像(復習(華師版八下))PPT課件

1、1 第十七章第十七章 函數及其圖象（復習課函數及其圖象（復習課） 高升小學高升小學 張奇張奇 2 在某一變化過程中，可以取不同數值的量，在某一變化過程中，可以取不同數值的量， 叫做叫做變量變量 。 如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如果在一個變化過程中，有兩個變量，例 如如x x和和y y，對于，對于x x的每一個值，的每一個值，y y都有惟一的都有惟一的 值與之對應，我們就說值與之對應，我們就說x x是自變量是自變量y y是因變是因變 量此時也稱量此時也稱y y是是x x的的函數函數 。 3 （1） 解析法解析法，如觀察，如觀察3中的中的f = ，觀察，觀察4中中 的的Sr2，這些表達式稱

2、為函數的關系式，這些表達式稱為函數的關系式 300000 圖 18.1.1 （2）列表法列表法 （3）圖象法圖象法 表示函數關系的方法通常有三種：表示函數關系的方法通常有三種： 4 求自變量的取值范圍應注意：求自變量的取值范圍應注意： （1）分母）分母0 （2）開偶次方時，被開方數）開偶次方時，被開方數0 3 2 1 xy 求下列函數中自變量的取值范圍：求下列函數中自變量的取值范圍： x y 2 1 32 2 xxy32 xy 5 2.下列各曲線中不表示下列各曲線中不表示y是是x的函數的是的函數的是() 4 6 在平面上畫兩條原點重合、互相垂直且具有在平面上畫兩條原點重合、互相垂直且具有 相同

3、單位長度的數軸（如圖），這就建立了相同單位長度的數軸（如圖），這就建立了 平面直角坐標系平面直角坐標系; O 123 x-1-2-3 -1 -2 1 2 3 y 7 O 123 x-1-2-3 -1 -2 1 2 3 y P (3,1) 圖中點P的坐標是多少？ 請在圖中標出Q（3，2）的位置. Q（3，2） 8 在四個象限及坐標軸上的點的特征： (，) (，) (，)(，) O 123 x-1-2-3 -1 -2 1 2 3 y (a，0) (b，0) 9 2.點P（3-m，m)是第二象限內的點，則m的取 值范圍為（）m m3 3 四四 1.點(0，2)在( ) A.X軸上 B.y軸上 C.第

4、三象限 D.第四象限 3.若點P（a，b)在第四象限，則點 M(a-b，b-a)在第( )象限。 B 10 (1)關于關于x軸對稱的兩點：橫坐標相同，縱坐軸對稱的兩點：橫坐標相同，縱坐 標互為相反數；標互為相反數； 即點即點p(a,b)關于關于x軸的對稱點的坐標為軸的對稱點的坐標為(a,-b). (2)關于關于y軸對稱的兩點：橫坐標互為相反數，軸對稱的兩點：橫坐標互為相反數， 縱坐標相同；縱坐標相同； 即點即點p(a,b)關于關于y軸的對稱點的坐標為軸的對稱點的坐標為(-a,b). (3)關于原點對稱的兩點：橫坐標坐標互為相反關于原點對稱的兩點：橫坐標坐標互為相反 數，縱坐標也坐標互為相反數數

5、，縱坐標也坐標互為相反數 即點即點p(a,b)關于原點的對稱點的坐標為關于原點的對稱點的坐標為(-a,-b). 關于關于x軸、軸、y軸、坐標原點對稱的兩點的坐標軸、坐標原點對稱的兩點的坐標 特征：特征： 11 點到兩坐標軸的距離情況：點到兩坐標軸的距離情況： 點點P(a，b)到到x軸的距離等于軸的距離等于b 到到y(tǒng)軸的距離等于軸的距離等于 a 12 (-，) 1(-，-) 2(，) 3(，-) 13 2.若點P(a，-2)，Q(3，b)關于原點對 稱，則a-b=( )。-5 1.若點A(-3，a)與點B(3，4)關于y軸 對稱，則a的值為( )。4 3.若點P(a，-3)到y(tǒng)軸的距離是2， 則

6、a( ) 2 14 例例2： 王教授和孫子小強經常一起進行早鍛煉，主要活王教授和孫子小強經常一起進行早鍛煉，主要活 動是爬山有一天，小強讓爺爺動是爬山有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺先上，然后追趕爺 爺中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離爺中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離 （米）與爬山所用時間（分）的關系（從小強開始爬（米）與爬山所用時間（分）的關系（從小強開始爬 山時計時），看圖回答下列問題：山時計時），看圖回答下列問題： （1）小強讓爺爺先上多少米？）小強讓爺爺先上多少米？ （2）山頂高多少米？誰先爬上）山頂高多少米？誰先爬上 山頂？山頂？ （3）小強通過多少時間追少爺）

7、小強通過多少時間追少爺 爺？爺？ （4）誰的速度大，大多少誰的速度大，大多少？ 15 4某裝水的水池按一定的速度放掉水池的一某裝水的水池按一定的速度放掉水池的一 半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水 池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度放池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度放 完水池的水。若水池的存水量為完水池的水。若水池的存水量為v（立方米），（立方米）， 放水或注水的時間為放水或注水的時間為t（分鐘），則（分鐘），則v與與t的關的關 系的大致圖象只能是（系的大致圖象只能是（）A 16 解：（1）從圖象中觀察得知：自變量 X的取值范圍是：0 x

8、5 （2）從圖象中觀察得知： 當 x = 3 時，y 有最小值，最小值 y = 2.5 （3）從圖象中觀察得知：y 隨著 x 的增大而增大。 17 一次函數知識要點：一次函數知識要點： 1、一次函數的概念：函數、一次函數的概念：函數y=_ (k、b為常數，為常數，k_)叫做一次函數。叫做一次函數。 當當b_時，函數時，函數y=_(k_)叫做正比例函數。叫做正比例函數。 kx b = kx 理解一次函數概念應注意下面兩點：理解一次函數概念應注意下面兩點： 、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數是的次數是_次，次， 、比例系數、比例系數_。 1 K0 18 0 0 b k 0 0 b k 0 0

9、 b k （1）y=kx+b,當當k0時，時，y隨隨x的增大的增大 而增大，這時函數的圖象從左到右上升；而增大，這時函數的圖象從左到右上升； 19 0 0 b k 0 0 b k 0 0 b k （2）y=kx+b,當當k0時，圖象過時，圖象過 象限；象限； y隨隨x的增大而的增大而 。 當當k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_。 當當k0時時,圖象的兩個分支圖象的兩個分支 分別在第一、三象限內，在分別在第一、三象限內，在 每個象限內，曲線至左向右每個象限內，曲線至左向右 下降，下降，y隨隨x的增大而減?。坏脑龃蠖鴾p小； 2.當當k0時時,圖象的兩個分支圖象的兩個分支 分別在第二、四象限內，

10、在分別在第二、四象限內，在 每個象限內，曲線至左向右每個象限內，曲線至左向右 上升，上升， y隨隨x的增大而增大。的增大而增大。 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 反比例函數的性質反比例函數的性質 39 1、若雙曲線、若雙曲線 經過點經過點A(m,-2m), 則則m 的值為的值為 . x y 8 3 2 m xmy 2 3、當、當m為何值時，函數為何值時，函數 是反比例函數，并求出其函數解析式是反比例函數，并求出其函數解析式 2.如果雙曲線如果雙曲線經過點經過點(-2，3)，那么，那么 此雙曲線也經過點此雙曲線也經過點() A.(-2，-3)B.(3，2) C.(3，

11、-2)D.(-3，-2) C x k y 40 x k 1.已知已知ky2y3B、y2y1y3 C、y3y1y2D、y3y2y1 B 能力提高能力提高 41 函數函數正比例函數正比例函數反比例函數反比例函數 解析式解析式 圖象形狀圖象形狀 K0 K-x+1? (3)當當x取何值時取何值時, 2x-5-x+1? y=-x+1 y=2x-5 (2,-1) x -6 -5 -5 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 3 2 1 4 3 2 1 y O 55 反饋練習 1.已知函數已知函數y4x3當當x取何值時，函數的取何值時，函數的 圖象在第四象限？圖象在第四象限？ 2.畫出函數畫出函數y3x6的圖象，根據圖象，指出：的圖象，根據圖象，指出： (1) x取什么值時，函數值取什么值時，函數值y等于零？等于零？ (2)x取什么值時，函數值取什么值時，函數值y大于零？大于零？ (3)x取什么值時，函數值取什么值時，函數值y小于零？小于零？ 56 反饋練習 4.如圖，一次函數如圖，一次函數ykxb的圖象與反比