人教版高中數(shù)學(xué)必修5導(dǎo)學(xué)案§2.2等差數(shù)列（第一課時）

1、等差數(shù)列-導(dǎo)學(xué)案人教版高中數(shù)學(xué)必修5導(dǎo)學(xué)案2.2等差數(shù)列（第一課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解等差數(shù)列的定義，能根據(jù)定義判斷和證明一個數(shù)列是等差數(shù)列；2. 能運用等差數(shù)列的通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)及指定的項?！緦W(xué)習(xí)重點】等差數(shù)列的定義及通項公式【學(xué)習(xí)難點】等差數(shù)列的定義及通項公式的推導(dǎo)和應(yīng)用【學(xué)習(xí)過程】一、溫故知新1. 寫出下列數(shù)列的通項公式（1） （2）2. 若數(shù)列的通項公式是，則（ ） a. b. c. d. 3. 已知數(shù)列滿足：，則= .二、創(chuàng)設(shè)情境 1.在過去的三百多年里，人們分別在下列時間里觀測到了哈雷慧星： 問：你能預(yù)測出下一次的大致時間嗎？你是怎樣預(yù)測到的？ 2.通常情況

2、下，從地面到10公里的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規(guī)律，如下表所示：高度(km)123459溫度()282216104問：你能根據(jù)上表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？進(jìn)而估計一下珠穆朗瑪峰峰頂?shù)臏囟葐幔?珠穆朗瑪峰的高度為8844.43m) 你能根據(jù)規(guī)律在（ ）內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？ 請同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看以上幾個數(shù)列有什么共同特征？三、等差數(shù)列的概念（一）定義：:一般地，如果一個數(shù)列從 起，每一項與它的前一項的差等于同一個 ，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母表示.:若是等差數(shù)列 （二）說明：公差一定是由后項減前項所得，而不能用前項減后項來求。（三）鞏固：下列數(shù)列是等差數(shù)列嗎

3、？ 證明或判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列的方法：遞推公式（且）四、等差數(shù)列的通項公式（一）探究：（二）通項公式：1.公式： 2.說明：在等差數(shù)列的通項公式中，總共有四個量.五、通項公式的應(yīng)用（一）牛刀小試： （二）糾錯總結(jié)：1. 自我糾錯、完善步驟；2. 在等差數(shù)列的通項公式中，總共有四個量，從方程的角度看，只要知道其中的三個量就可以求出另外一個量（知三求一）.（三）鞏固提升：1. 等差數(shù)列中，已知問第一個正數(shù)項是多少？2等差數(shù)列中，已知求首項和公差. 將等差數(shù)列中的某些量轉(zhuǎn)化為和來解題是一種既常見又重要的方法；六、課堂小結(jié)1.等差數(shù)列的定義：遞推公式（且）2.等差數(shù)列的通項：通項公式合作探究：七、課堂檢測1.數(shù)列的通項公式為，則此數(shù)列（ ）a. 公差為2的等差數(shù)列 b. 公差為5的等差數(shù)列c. 首項為5的等差數(shù)列 d. 公差為的等差數(shù)列2.在數(shù)列中，則的值為（ ）a. 49 b. 89 c. 99 d. 1013.如果一個等差數(shù)列中，那么它的公差為 .4.如果一個等差數(shù)列中，則n= 八、課后作業(yè)1.書面作業(yè)：課本40頁a組1、4；67頁1（1）2.探究性作業(yè)：（1）對于鞏固提升中的第二題，你還有什么其他的解法嗎？通過這種解法，你能探索出等差數(shù)列任意兩項之間有什么內(nèi)在的關(guān)系？（2）已知