電磁感應(yīng)Microsoft Word 文檔

1、201.如圖所示，兩根與水平面成30角的足夠長光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距為L1m，導(dǎo)軌底端接有阻值為0.5W的電阻R，導(dǎo)軌的電阻忽略不計。整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強度B1T?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m0.2 kg、電阻為0.5W的金屬棒用細(xì)繩通過光滑滑輪與質(zhì)量為M0.5 kg的物體相連，細(xì)繩與導(dǎo)軌平面平行。將金屬棒與M由靜止釋放，棒沿導(dǎo)軌運動了2 m后開始做勻速運動。運動過程中，棒與導(dǎo)軌始終保持垂直接觸。（取重力加速度g=10m/s2）求：（1）金屬棒勻速運動時的速度； （2）棒從釋放到開始勻速運動的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；（3）若保持某一大小的磁感應(yīng)強度B1

2、不變，取不同質(zhì)量M的物塊拉動金屬棒，測出金屬棒相應(yīng)的做勻速運動的v值，得到實驗圖像如圖所示，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算出此時的B1；（4）改變磁感應(yīng)強度的大小為B2，B22B1，其他條件不變，請在坐標(biāo)圖上畫出相應(yīng)的vM圖線，并請說明圖線與M軸的交點的物理意義。BmMR2.如圖所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)0.20 m，電阻R1 W，有一質(zhì)量為m1kg的金屬棒MN平放在軌道上，與兩軌道垂直，金屬棒及軌道的電阻可忽略不計，整個裝置處于垂直軌道平面向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=5T，現(xiàn)用拉力F平行軌道方向拉金屬棒，使棒做初速為零的勻加速直線運動，加速度a1m/s2，試求：（1）第2s

3、末安培力FA的大??；（2）在虛線方框內(nèi)畫出拉力F隨時間t變化的圖線(要標(biāo)出坐標(biāo)值)；（3）當(dāng)拉力F4N時，電路消耗的電功率；（4）若拉力F的最大值為5N，流過電阻R的最大電流為多大？MNRl3.如圖所示，兩條平行的金屬導(dǎo)軌相距L=lm，水平部分處在豎直向下的勻強磁場B1中，傾斜部分與水平方向的夾角為37，處于垂直于斜面的勻強磁場B2中，兩部分磁場的大小均為0.5T。 金屬棒MN和PQ的質(zhì)量均為m=0.2kg，電阻分別為RMN=0.5和RPQ=1.5。MN置于水平導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)=0.5，PQ置于光滑的傾斜導(dǎo)軌上，兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。從t=0時刻起，MN棒在水平外力

4、F1的作用下由靜止開始以a=2m/s2的加速度向右做勻加速直線運動，PQ則在平行于斜面方向的力F2作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)。不計導(dǎo)軌的電阻，水平導(dǎo)軌足夠長，MN始終在水平導(dǎo)軌上運動。求：（1）t=5s時，PQ消耗的電功率；（2）t=02.0s時間內(nèi)通過PQ棒的電荷量；（3）規(guī)定圖示F1、F2方向作為力的正方向，分別求出F1、F2隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系；（4）若改變F1的作用規(guī)律，使MN棒的運動速度v與位移s滿足關(guān)系：，PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上。求MN棒從靜止開始到s=5m的過程中，F(xiàn)1所做的功。4.如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在一傾角為的光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L，電阻忽略不計且足夠長，一

5、寬度為d的有界勻強磁場垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強度為B。另有一長為2d的絕緣桿將一導(dǎo)體棒和一邊長為d（d b)，磁感應(yīng)強度為B。金屬棒初始位于00處，與第一段磁場相距2a.(1)若金屬棒有向右的初速度v0,為使金屬棒保持v0)的速度一直向右穿過各磁場，需對金屬棒施加一個水平向右的拉力。求金屬棒進(jìn)入磁場前拉力F1的大小和進(jìn)入磁場后拉力F2的大小，以及金屬棒從開始運動到離開第n段磁場過程中，拉力所做的功。(2)若金屬棒初速度為零，現(xiàn)對其施以水平向右的恒定拉力F使棒穿過各段磁場，發(fā)現(xiàn)計算機顯示出的電壓圖象隨時間以T作周期性變化。請在方框內(nèi)給定的坐標(biāo)系中定性地畫出計算機顯示的u-t圖象（從金屬棒進(jìn)入第一

6、段磁場開始計時）。(3)在（2)的情況下，求金屬棒從處開始運動到離開第n段磁場的過程中導(dǎo)軌左端電阻上產(chǎn)生的熱量，以及金屬棒從第n段磁場穿出時的速度大小。1.如圖所示，兩根與水平面成30角的足夠長光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距為L1m，導(dǎo)軌底端接有阻值為0.5W的電阻R，導(dǎo)軌的電阻忽略不計。整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強度B1T。現(xiàn)有一質(zhì)量為m0.2 kg、電阻為0.5W的金屬棒用細(xì)繩通過光滑滑輪與質(zhì)量為M0.5 kg的物體相連，細(xì)繩與導(dǎo)軌平面平行。將金屬棒與M由靜止釋放，棒沿導(dǎo)軌運動了2 m后開始做勻速運動。運動過程中，棒與導(dǎo)軌始終保持垂直接觸。（取重力加速度g

7、=10m/s2）求：（1）金屬棒勻速運動時的速度； （2）棒從釋放到開始勻速運動的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；（3）若保持某一大小的磁感應(yīng)強度B1不變，取不同質(zhì)量M的物塊拉動金屬棒，測出金屬棒相應(yīng)的做勻速運動的v值，得到實驗圖像如圖所示，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算出此時的B1；（4）改變磁感應(yīng)強度的大小為B2，B22B1，其他條件不變，請在坐標(biāo)圖上畫出相應(yīng)的vM圖線，并請說明圖線與M軸的交點的物理意義。BmMR1.解：（1）金屬棒受力平衡，所以Mgmg sin （1） （2分）所求速度為：v4 m/s （2） （1分）（2）對系統(tǒng)由能量守恒有：Mgs=mgs sin +2Q+（Mm）v2 （3）

8、（2分）所求熱量為： Q（Mgsmgs sin ）/2（Mm）v2/41.2 J （4）（2分）（3）由上（2）式變換成速度與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系為：vM （5） （2分）再由圖象可得：，B10.54 T （1分）（4） 由上（5）式的函數(shù)關(guān)系可知，當(dāng)B22B1時，圖線的斜率減小為原來的1/4。（畫出圖線2分）與M軸的交點不變，與M軸的交點為M=m sin。 （2分）2.如圖所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)0.20 m，電阻R1 W，有一質(zhì)量為m1kg的金屬棒MN平放在軌道上，與兩軌道垂直，金屬棒及軌道的電阻可忽略不計，整個裝置處于垂直軌道平面向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=5T，

9、現(xiàn)用拉力F平行軌道方向拉金屬棒，使棒做初速為零的勻加速直線運動，加速度a1m/s2，試求：（1）第2s末安培力FA的大小；（2）在虛線方框內(nèi)畫出拉力F隨時間t變化的圖線(要標(biāo)出坐標(biāo)值)；（3）當(dāng)拉力F4N時，電路消耗的電功率；（4）若拉力F的最大值為5N，流過電阻R的最大電流為多大？MNRl2.解答：（1） ，（3分）1122334-1（2），代入數(shù)據(jù)得到 （2分） 由此方程畫出圖線 （2分） （若直接準(zhǔn)確畫出圖線給4分）（3） 當(dāng)F=4N時，由圖線求得t =3s 此時速度v/ = at =3m/s，相應(yīng)的安培力為F/安=3N，安培力的功率即為電路消耗的功率：P = F/安v/=33w =9w

10、 （3分）(4) 若拉力最大為5N，則當(dāng)F安 = F時，加速度為零，此時速度最大，電路中感應(yīng)電流最大，F(xiàn)安m = BImL，代入數(shù)據(jù)求得最大電流為Im =5A （4分） 3.如圖所示，兩條平行的金屬導(dǎo)軌相距L=lm，水平部分處在豎直向下的勻強磁場B1中，傾斜部分與水平方向的夾角為37，處于垂直于斜面的勻強磁場B2中，兩部分磁場的大小均為0.5T。 金屬棒MN和PQ的質(zhì)量均為m=0.2kg，電阻分別為RMN=0.5和RPQ=1.5。MN置于水平導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)=0.5，PQ置于光滑的傾斜導(dǎo)軌上，兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。從t=0時刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由靜止開

11、始以a=2m/s2的加速度向右做勻加速直線運動，PQ則在平行于斜面方向的力F2作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)。不計導(dǎo)軌的電阻，水平導(dǎo)軌足夠長，MN始終在水平導(dǎo)軌上運動。求：（1）t=5s時，PQ消耗的電功率；（2）t=02.0s時間內(nèi)通過PQ棒的電荷量；（3）規(guī)定圖示F1、F2方向作為力的正方向，分別求出F1、F2隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系；（4） 若改變F1的作用規(guī)律，使MN棒的運動速度v（5） 與位移s滿足關(guān)系：，PQ棒仍然靜止在傾（6） 斜軌道上。求MN棒從靜止開始到s=5m的過程中，F(xiàn)1所做的功。3.解答與評分標(biāo)準(zhǔn)：（1）金屬棒MN在t=5s時的速度 電動勢 電流 t=02.0s內(nèi)金屬棒M t=02.

12、0sMNQP磁通量的變化量 t=02.0s時間內(nèi)通過PQ棒的電荷量 （3）金屬棒MN做勻加速直線運動過程中， 對MN運用牛頓第二定律得： 代入數(shù)據(jù)得： 金屬棒PQ處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件得： 代入數(shù)據(jù)得： （4）MN棒做變加速直線運動，當(dāng)s=5m時， 因為速度v與位移s成正比，所以電流I、安培力也與位移s成正比，安培力做功WB=- （2分）MN棒動能定理： （1分） 4.如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在一傾角為的光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L，電阻忽略不計且足夠長，一寬度為d的有界勻強磁場垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強度為B。另有一長為2d的絕緣桿將一導(dǎo)體棒和一邊長為d（d L）的正方形線框連在

13、一起組成的固定裝置，總質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒中通有大小恒為I的電流。將整個裝置置于導(dǎo)軌上，開始時導(dǎo)體棒恰好位于磁場的下邊界處。由靜止釋放后裝置沿斜面向上運動，當(dāng)線框的下邊運動到磁場的上邊界MN處時裝置的速度恰好為零。重力加速度為g。（1）求剛釋放時裝置加速度的大??；（2）求這一過程中線框中產(chǎn)生的熱量；（3）在圖（b）中定性地畫出整個裝置向上運動過程中的速度-時間（v-t）圖像；（4）之后裝置將向下運動，然后再向上運動，經(jīng)過若干次往返后，最終整個裝置將在斜面上作穩(wěn)定的往復(fù)運動。求穩(wěn)定后裝置運動的最高位置與最低位置之間的距離dd2dB導(dǎo)體棒I絕緣桿線框LMN（a）vOt（b）4.（1）ma= BIL-

14、mgsin，可得a=- gsin（3分）（2）設(shè)裝置由靜止釋放到導(dǎo)體棒運動到磁場下邊界的過程中，安培力對線框做功的大小為W， 根據(jù)動能定理有：0-0=BILd-mgsin4d-W解得W= BILd -4mgdsin線框中產(chǎn)生的熱量Q=W= BILd -4mgdsin （4分）（3）答案見圖（三段運動圖像各1分：第一段，初速度為零的勻加速運動；第二段，加速度比第一段小的勻減速運動；第三段，加速度減小的減速運動，最終速度為零）（3分）（4）裝置往復(fù)運動的最高位置：線框的上邊位于磁場的下邊界，此時金屬棒距磁場上邊界d；往復(fù)運動到最低位置時，金屬棒在磁場內(nèi)，設(shè)距離上邊界x，vOt（b）mgsin（x+

15、d）= BILx 可解出x = 最高位置與最低位置之間的距離為x+d= （4分） 5.如圖甲所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻。在MN與PQ之間存在垂直軌道平面的有界勻強磁場，磁場寬度為d。一質(zhì)量為m的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計導(dǎo)軌和金屬棒的電阻。金屬棒ab受水平力F=（N）的作用，其中x為金屬棒距MN的距離，F(xiàn)與x的關(guān)系如圖乙所示。金屬棒ab從磁場的左邊界由靜止開始運動，通過電壓傳感器測得電阻R兩端電壓隨時間均勻增大。已知l1m，m1kg，R0.5W，d1m。問：（1）金屬棒剛開始運動時的加速度為多少？并判斷該金屬棒在磁場中做何種運動

16、。（2）磁感應(yīng)強度B的大小為多少？（3）若某時刻撤去外力F后棒的速度v隨位移s的變化規(guī)律滿足（v0為撤去外力時的速度，s為撤去外力F后的位移），且棒運動到PQ處時恰好靜止，則外力F作用的時間為多少？乙 x/mo0.80.60.40.21.0F/N0.80.60.40.21.0（4）在（3）的情況下，金屬棒從MN運動到PQ的整個過程中左側(cè)電阻R產(chǎn)生的熱量約為多少？甲RabdMNPQOxFBl計算機電壓傳感器P.F. Productions后期制作5.解：（1）金屬棒剛開始運動時x=0，且v=0，不受安培力作用，所以此時所受合外力為F=0.4N，由牛頓第二定可得a= m/s2=0.4 m/s2 （

17、2分）依題意，電阻R兩端電壓隨時間均勻增大，即金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢隨時間均勻增大，根據(jù)=Blv，可知金屬棒的速度隨時間均勻增大，所以金屬棒做初速度為零的勻加速運動。（不需要說明理由，只要得出結(jié)論即給分）（1分） （2）金屬棒做初速度為零，加速度為a=0.4m/s2的勻變速運動，則，（1分）由牛頓第二定可知：，（1分）又F，代入得：所以 （1分）解得：（1分）【得出、式后，也可根據(jù)圖像中的數(shù)據(jù)點求解：從圖乙可知，當(dāng)x=0.8m時，F(xiàn)=0.8N，代入式有（1分）解得：B=0.5T（1分）】（3）設(shè)外力F作用的時間為t，則力F作用時金屬棒運動距離：，撤去外力后金屬棒，到PQ恰好靜止，所以v=

18、0，v0=at，得撤去外力后金屬棒運動距離：；因此（2分）代入相關(guān)數(shù)值，得0.2t2+0.8t-10，解得t1s（2分）（4）力F作用時金屬棒運動距離：（1分）由F-x圖可知圖線與橫、縱坐標(biāo)軸所圍面積代表在此過程中外力F做的功WF，通過數(shù)格子可知WF約為0.11J（0.1J-0.11J）。（1分）金屬棒從MN開始運動到PQ邊靜止，由動能定理得：WF+W安 = 0所以電阻R產(chǎn)生的熱量QR=-W安=WF=0.11J（1分）6.如圖（a），質(zhì)量為M=2kg的足夠長金屬導(dǎo)軌abcd放在光滑的絕緣水平面上。一電阻不計，質(zhì)量為m=1.5kg的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌接觸良好，PQbc構(gòu)成矩形。棒

19、與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為=0.6，棒左側(cè)有兩個固定于水平面的立柱。導(dǎo)軌bc段長為L=1m，開始時PQ左側(cè)導(dǎo)軌的總電阻為R=1，右側(cè)導(dǎo)軌單位長度的電阻為R0=1/m。以ef為界，其左側(cè)勻強磁場方向豎直向上，右側(cè)勻強磁場水平向左，兩側(cè)磁場的磁感應(yīng)強度大小相等。在t=0時，一水平向左的拉力F垂直作用在導(dǎo)軌的bc邊上，使導(dǎo)軌由靜止開始做勻加速直線運動。已知當(dāng)t1=0時，水平拉力F1=11N；當(dāng)t2=2s時，水平拉力F2=14.6N。（1）求磁感應(yīng)強度B的大小和金屬導(dǎo)軌加速度的大??；圖（a）圖（b）（2）某過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q=0.5102J，導(dǎo)軌克服摩擦力做功為W=1.5102J，求導(dǎo)軌動能的增加量

20、；（3）請在圖（b）的坐標(biāo)系中畫出拉力F隨時間t變化的關(guān)系圖線，并要求在坐標(biāo)軸上標(biāo)出圖線關(guān)鍵點的坐標(biāo)值（要求寫出分析過程）。 6.解：（1）導(dǎo)軌在水平方向受外力F，安培力，摩擦力。其中由牛頓定律 取 ，代入上式得 a=1m/s2 ， B=2.37T （2） 設(shè)在此過程中導(dǎo)軌運動距離s，由動能定理由于摩擦力，所以摩擦力做功 =27m （3） （3） 最大值對應(yīng)坐標(biāo)點（1，15.5） （4分） 漸近線過坐標(biāo)點（0，11） （2分）7.如圖所示，足夠長的U型金屬框架放置在絕緣斜面上，斜面傾角30，框架的寬度L1.0m、質(zhì)量M=1.0kg。導(dǎo)體棒垂直放在框架上，且可以無摩擦的運動。設(shè)不同質(zhì)量的導(dǎo)體棒a

21、b放置時，框架與斜面間的最大靜摩擦力均為Fmax=7N。導(dǎo)體棒ab電阻R0.02，其余電阻一切不計。邊界相距d的兩個范圍足夠大的磁場、，方向相反且均垂直于金屬框架，磁感應(yīng)強度均為B=0.2T。導(dǎo)體棒ab從靜止開始釋放沿框架向下運動，當(dāng)導(dǎo)體棒運動到即將離開區(qū)域時，框架與斜面間摩擦力第一次達(dá)到最大值；導(dǎo)體棒ab繼續(xù)運動，當(dāng)它剛剛進(jìn)入?yún)^(qū)域時，框架與斜面間摩擦力第二次達(dá)到最大值。求：bda300（1）磁場、邊界間的距離d；（2）欲使框架一直靜止不動，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量應(yīng)該滿足的條件。7.（1）導(dǎo)體棒即將離開時，金屬框受到的安培力沿斜面向下，對金屬框由平衡條件得fmax = Mgsin300 + FA1m

22、ax （1分） 求得： FA1max =2N （1分）導(dǎo)體棒受安培力：FA1max = =2N （1分）求得： v1 = 1m/s （1分）導(dǎo)體棒剛進(jìn)入時，金屬框受到的安培力沿斜面向上，對金屬框由平衡條件得fmax = FA2maxMgsin300 （1分）求得： FA2max =12N （1分）導(dǎo)體棒受安培力：FA2max = = 12N （1分）求得： v2 = 6m/s （1分）導(dǎo)體棒在兩磁場邊界之間運動時，mgsin300 = ma，求得： a = 5m/s2 （1分）d= = 3.5m （1分）（2）導(dǎo)體棒離開之前，速度至少要達(dá)到v1 = 1m/s。設(shè)此時在磁場中已經(jīng)達(dá)到最大速度做勻

23、速運動，由平衡條件得：m1gsin300 = FA1max （2分）求得： m1=0.4kg （1分）欲使金屬框架不動，導(dǎo)體棒剛進(jìn)入后電流不再增大，做勻速運動。由平衡條件得：M2gsin300 = FA2max （1分）求得： m2=2.4kg （1分）即導(dǎo)體棒的質(zhì)量應(yīng)為：0.4kg m 時，當(dāng)導(dǎo)體棒加速運動到cd處時，。（1分）9.如圖所示，兩根相距為L的金屬軌道固定于水平面上，導(dǎo)軌電阻不計。一根質(zhì)量為m、長為L、電阻為及的金屬棒兩端放于導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與金屬棒間的動摩擦因數(shù)為,棒與導(dǎo)軌的接觸電阻不計。導(dǎo)軌左端連有阻值為2R的電阻，在電阻兩端接有電壓傳感器并與計算機相連。軌道平面上有n段豎直向下的寬度為a間距為b的勻強磁場（ab)，磁感應(yīng)強度為B。金屬棒初始位于00處，與第一段磁場相距2a.(1)若金屬棒有向右的初速度v0,為使金屬棒保持v0)