教案八年級-輔助線垂直平分線_第1頁
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文檔簡介

1、教學主題：中垂線性質與判定的應用教學重難點：1熟練掌握垂直平分線的性質定理和判定定理2.利用垂直平分線性質和判定可省略全等三角形的證明教學過程：1.導入已經習慣了5種方法證明全等，遇到證明線段相等或者角相等可以通過找全等三角形或者構造全等三角形來得到，今天我們來練習一下不用證明全等三角形也能得到邊或角相等的方法。2.呈現典例1：如圖，ED為ABC的AC邊上的垂直平分線，且AB=5，BCE的周長為8，則BC為多少？典例2：已知等腰ABC的腰AB=AC=13，底邊BC=10，則A的平分線的長是多少？典例3：從邊長為10的等邊三角形ABC內任意一點P作三邊的垂線段，這三條垂線段的長度之和為多少？變式

2、1：在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC于點M,請判斷CM與BM的數量關系，并證明。變式2：在ABC中,BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D,交AB于點E，若EDC的周長為24，ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為多少？變式3：如圖三條直線表示三條互相交叉的公路，現在要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則有幾處地址可選？并作出圖形變式4：AOB=45，P為角內一定點，OP=10厘米，M、N在角兩邊運動，求MNP得周長為最小值。3.練習與檢測1、如圖，AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D。求證：BD=CD2、如圖，ACB=90，AC=BC，D為ABC外一點，且AD=BD，DEAC交CA的延長線于E點求證：DE=AE+BC若DEAC交CA于E點則 DE、AE、BC的關系如何？畫出圖形并證明。3、ABC中，AD平分BAC，DE是BC的中垂線，DMAB于M，DNAC于N，求證：BMCN4.小結已知全等三角形可以運用三線合一，已知中線和高則不能直接用三線合一，首先證明是垂直平分線，角平分線上的點到線段兩端點的距離相等。5.作業(yè)如圖，AP平分BAC，ADP=AEP，求證：OD=OE 友情提

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