2020年2月普通高考數(shù)學(xué)(江蘇卷)全真模擬卷(1)(解析版)

1、2021年2月普通高考(江蘇卷)全真模擬卷(1)數(shù)學(xué)(考試時(shí)間：120分鐘 試卷總分值：150分)考前須知：1 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2答復(fù)選擇題時(shí)，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答復(fù)非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4 測試范圍：高中全部內(nèi)容。一、填空題：此題共 14個(gè)小題，每題5分，總分值70分.1 集合 A 2, 1,0,1,2 , B x|x 0，那么 AI B .【答案】1,2【解析】Q 集合 A 2, 1,0

2、,1,2 , B x | x 0 , AI B 1,2 2 .函數(shù)f(x) ln x x2，那么曲線f(x)在點(diǎn)(1, f (1)處的切線在y軸上的截距為 .【答案】22 1【解析】由f(x) lnx x2，得f (x) 2x，所以f(1)3，又f(1) 1，所以切點(diǎn)為(1,1),x所以切線方程為y 13(x 1)，即y 3x 2，令x 0，得y 2，所以切線在y軸上的截距為-2.3 某水產(chǎn)養(yǎng)殖場利用 100個(gè)網(wǎng)箱養(yǎng)殖水產(chǎn)品，收獲時(shí)測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位：kg),其頻率分布直方圖如下圖，那么該養(yǎng)殖場有 個(gè)網(wǎng)箱產(chǎn)量不低于 50 kg 【答案】82【解析】由頻率分布直方圖，可知不低于50kg的

3、頻率為：(0.040+0.070+0.042+0.012 ) X5= ，所以網(wǎng)箱個(gè)數(shù)：0.082 XI00 = 82.4從1,2,3中選2個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為【答案】【解析】列舉法：12, 21, 13, 31 , 23, 32, 一共6種可能，其中偶數(shù) 2種,1概率為-35 .函數(shù)lg 1 x的定義域是3x 4【答案】1 U 1,1【解析】lg 1 x4x2 3x1 xx2 3x 40解得1即函數(shù)ylg 1 x2x 3x-的定義域?yàn)?,1 U 1,1 .6 .復(fù)數(shù)Z滿足Z1 i 3 i，那么 z【答案】,10【解析】因?yàn)?z41i 1 3i，所以1237.等比

4、數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，前n項(xiàng)積為Tn，假設(shè) S3 a2 4a1,T5 243 ,那么 a1 的值為3【答案】1.【解析】由,S3 =a2a325a2 4a1，那么 a3 3a1，所以 q3.又 T5 8182838485 a3 243，所2以 a381q3,1.2x8.雙曲線C :二a2告 1的離心率為2,且它的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為，那么雙曲線c的b標(biāo)準(zhǔn)方程是2【答案】x2 L 1b，那么【解析】由得 C 2，一條漸近線方程為 bx ay 0,根據(jù)焦點(diǎn)到漸近線距離 d02aJa2 b22b3，故雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是X2號(hào)9.如圖，正方形ABCD的邊長為2, E, F分別為邊BC,

5、CD的中點(diǎn)沿圖中虛線折起，使B, C, D三點(diǎn)重合，那么圍成的幾何體的體積為 1【答案】丄3如圖所【解析】以AE, EF , AF為折痕，折疊這個(gè)正方形，使點(diǎn) B,C, D重合于一點(diǎn)P，得到一個(gè)四面體,示.EFP . 在折疊過程中，始終有 AB BE , AD DF，即AP PE , AP PF，所以AP 平面1四面體的底面積為：Svefp -PE PF，高為AP 21 11四面體A EFP的體積：Va efp112.3 2310如圖是某算法的程序框圖，那么程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 .【答案】27【解析】s=0,n=1,s=(0+1) X1=1, n=1+1=2，不滿足條件n3,執(zhí)行循環(huán)體;s=

6、(1+2) 1=6, n =1+2=3，不滿足條件n3,執(zhí)行循環(huán)體;s=(6+3) 1=27, n=1+3=4，滿足條件 n3,退出循環(huán)體，那么輸出結(jié)果為：2711.在梯形 ABCD 中，AB CD , ABBC 2,CD1 , M是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),uur uuuu 右 BD AM11um uuur那么BA BC的取值范圍是【答案】1,10uuuuuuu【解析】設(shè)BMtBC ,t0,1,那么ULUV LUIUViuiyuuv uuvuuuv uuv1 uuuuBD AMBCCD ABBM BC-BABA2uuuvuuv8t218所以BCBA8 -1,102tt 212.定義在 R上的奇函數(shù)f

7、(x)滿足f(X )iuiyuuy1 uuvuuvuuvtuuvuuvtBCBC-BABAtBC1 -BCBA224t 23f (x)，當(dāng) X 0,?時(shí)，f (x) X X，那么方程(X )f(x) 1在區(qū)間 ,3 上所有的實(shí)數(shù)解之和為 .【答案】4【解析】由題意，方程(x )f (x) 1在區(qū)間 ,3 上所有的零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)y f x與h(x)x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，又由定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f (x ) f (x),f x 2f xf x，所以函數(shù)f x的周期為T 2畫出函數(shù)f x ,h(x)的圖象，如下圖,那么函數(shù)f x的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱，根據(jù)圖象可得， 函數(shù)f x ,h(x)

8、的圖象共有4個(gè)交點(diǎn),(，0)對(duì)稱，所以函數(shù)g x (x)f(x)1在區(qū)間,3 所有的實(shí)數(shù)解之和為 22它們關(guān)于點(diǎn)4 .13.設(shè) a0，i0,2，且sincos1 cos22cos sin2，貝U tan解析】sin1cos22cos2cos解析】cos2cossi n22cos 2sin cos1 sin【答案】12 . 2 cos sin2 22sin cos 2 2cossin1tan 222tan ,sincos1tan 42222故tantan -，又a0,J4224 20,4，=72，故22 ，那么tan那么tan3414.函數(shù)f xx,x 0,1ex2,x1,3，其中e為自然對(duì)數(shù)的

9、底數(shù)，假設(shè)存在實(shí)數(shù)為，X2滿足0x1 2|x-fxl口、|k-2+,解得-1 *x故不等式的解集是-1,);(2)由題意得：f ( m) =|m-2| wj f (2n) =|2n-2| |n- 1| wj |m - 2n - 1|=| ( m - 2)- 2 ( n 1)- 1| w |m 2|+2|n 1|+1 4當(dāng)且僅當(dāng)nln-2時(shí)，|m - 2n - 1|取最大值4.【必做題】第22題、第23題,每題共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.22 .n為給定的正整數(shù)，設(shè)n1*a0a1xa2xL anx , x R .(1 )假設(shè)4，求a。，a的值;

10、(2 )假設(shè)k的值.n(n k)akXk 0C14(令 332 .27 ；【解析】(1)因?yàn)閚 4，所以a。C；(2)4 16，耳381(2 )當(dāng)當(dāng)x3時(shí)，kakx Cn!又因?yàn)閗C：kk!(n k)!當(dāng)n1時(shí)，n(nk)akXkk 0n當(dāng)n2時(shí),(nk) ak xknnk 0n(|)nk(y,(n 1)! n (k 1)!( n k)!k 1nCn 1 ,C0(2)1 2 叫)3 ；n21(n k)C(-)n k(-)k k 033n cn(2)nk(1)kk 0332 In n n()nCn3 3 k 1c(-)n k(1)kk 1331 2 n k 1 k1(八)n1nnc：1(2)n

11、k 1 k()13k 133n1n(21、n 1)2 n ,當(dāng)n 1時(shí)，也符合3333所以n(nk)akXk的值為2 n .k 03N人，假設(shè)逐個(gè)檢驗(yàn)就需要檢驗(yàn)N次，為23.某地區(qū)進(jìn)行疾病普查，為此要檢驗(yàn)每一人的血液，如果當(dāng)?shù)赜辛藴p少檢驗(yàn)的工作量，我們把受檢驗(yàn)者分組，假設(shè)每組有k個(gè)人，把這個(gè)k個(gè)人的血液混合在一起檢驗(yàn)，假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果為陰性，這 k個(gè)人的血液全為陰性，因而這k個(gè)人只要檢驗(yàn)一次就夠了，如果為陽性，為了明確這個(gè)k個(gè)人中究竟是哪幾個(gè)人為陽性，就要對(duì)這k個(gè)人再逐個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，這時(shí)k個(gè)人的檢驗(yàn)次數(shù)為k 1次假設(shè)在接受檢驗(yàn)的人群中，每個(gè)人的檢驗(yàn)結(jié)果是陽性還是陰性是獨(dú)立的，且每個(gè)人是陽性結(jié)果的概率為P .(I )為熟悉檢驗(yàn)流程，先對(duì) 3個(gè)人進(jìn)行逐個(gè)檢驗(yàn)，假設(shè) ，求3人中恰好有1人檢測結(jié)果為陽性的概 率；(n )設(shè) 為k個(gè)人一組混合檢驗(yàn)時(shí)每個(gè)人的血需要檢驗(yàn)的次數(shù) 當(dāng)k 5, 時(shí)，求的分布列； 是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)概率的相關(guān)知識(shí)，求當(dāng)k和P滿足什么關(guān)系時(shí)，用分組的方法能減少檢驗(yàn)次數(shù)【解析】(I )對(duì)3人進(jìn)行檢驗(yàn)，且檢驗(yàn)結(jié)果是獨(dú)立的，設(shè)事件A : 3人中恰有1人檢測結(jié)果為陽性，那么其概率P AC3 0.1 2 (n )當(dāng)K