浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)及其圖像第六節(jié)二次函數(shù)的綜合應(yīng)用課前診斷測(cè)試

1、課前診斷測(cè)試1.已知二次函數(shù) y= (m- 1)x2 + 2mx+ 3m-2,若它的最大值為 0,貝U m=(a. 2B. 2C.2D. 12 .某體訓(xùn)隊(duì)員推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y( m)與水平距離x( m之間的關(guān)系是y護(hù)+ 2x+5則他將鉛球6推出的距離是()B.A. 7.5 mC. 10 mD.13 m3 .若函數(shù)y= x2- 2x + b的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是(A. b1D. b1C. 0b0成立的x的取值范圍是 .5. 某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具狗，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日生產(chǎn)出的全部售出.已知生產(chǎn)x只玩具狗的成本為p元，售價(jià)為每只q元，且p, q與x的關(guān)系式分別為

2、 p= 500 + 30x, q = 170 2x.(1)寫出利潤(rùn)w與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 每日產(chǎn)量為25只時(shí)，每日獲得的利潤(rùn)是多少元？ 每日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y= ax + bx+ c(a豐0)與y軸交于點(diǎn)C(0, 3)，與x軸交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(4 , 0)，拋物線的對(duì)稱軸方程為 x= 1.(1)求拋物線的表達(dá)式；點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在線段 AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向 B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) N從B點(diǎn)出發(fā)，在線段 BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向 C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)MBN 的面積為

3、S,點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，試求S與t的函數(shù)關(guān)系，并求 S的最大值；(3)在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使 MBN為直角三角形？若存在，求出 t值；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案1. C 2.C3.A4.x45. 解：(1)w = xq p= 2x + 140x 500.當(dāng)x= 25時(shí)，w= 1 750元.2w = 2(x 35) + 1 950 ,當(dāng)x = 35時(shí)，利潤(rùn)最大，為 1 950元.6. 解：(1) T點(diǎn)B坐標(biāo)為(4 , 0)，拋物線的對(duì)稱軸方程為x = 1 ,把點(diǎn) A( 2, 0) , B(4,28a=c= 3,0) , C(0, 3)，分別代入 y = ax + bx+ c(

4、a 豐 0)得4a 2b+ c= 0,16a + 4b + c = 0,解得c = 3,、3 23該拋物線的表達(dá)式為y =嚴(yán)+ 3.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，貝U AM= 3t , BN= t ,在 Rt BOC中，BC= ;32 + 42 = 5.如圖，過點(diǎn)N作NHL AB于點(diǎn)H./ NH/ COBHNA BOCOC= BC 即歲=5，二 hn= |t.OC BC 355Jy/Ai、廠OHX1 1/S MBN=匕 2(6 3t)3-5t =9 29929市 + 5t =帀(t 1) + 幣當(dāng)厶MBN存在時(shí)，Ov t v 2,/當(dāng)t = 1時(shí),(S MBl) max=910.答：運(yùn)動(dòng)1秒使 MBN的面積最大，最大面積是910.如圖,在 Rt OBC中，cos B = |C= 4.BC 5設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，貝U AM= 3t , BN= t ,/ MB= 6 3t.t丄BN 4當(dāng)/MN= 90 時(shí)，cos B =,MB 5t 4即 6 3t = 5，24解得t=24,BM 6 3t 4當(dāng)/ BMN=