八年級(jí)第14章整式的乘法復(fù)習(xí)

1、2017年八年級(jí)第14章整式的乘法復(fù)習(xí)一 .選擇題（共32小題）1 . 2101 X 0.5100的計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. 1B. 2C. 0.5 D. 102 .計(jì)算（2）32013 X 1.52012 x ( 1 ) 2014 的結(jié)果是(A.C.3.下列運(yùn)算正確的是()A. (x3) 2=x5B. ( - x) 5=-x5C. x3?x2=x6D. 3x2+2x3=5x54.5.6.7.8.卜列運(yùn)算正確的是（）A. 3a2+a=3a3B. 2a3? (a2) =2a5 C. 4a6+2a2=2a3下列運(yùn)算正確的是()A. 2a2+a3=2a5B. 2a2?a3=2a6C.計(jì)算(-3x)

2、? (2x2-5xT)的結(jié)果是(A, - 6x2-15x2-3xB. - 6x3+15x2+3x已知 ab2=- 2,貝U ab (a2b5-ab3+b)=(A. 4B. 2C. 0D.(-2a2) 3= - 8a5)C. - 6x3+15x2)14D. (-3a) 2- a2=8a2D. (- 2a3) 2=4a6D. - 6x3+15x2- 1通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，右圖可表示的代數(shù)恒等式是（A. (a b) 2=a2 2ab+b2 b. 2a (a+b) =2a2+2abC. (a+b) 2=a2+2ab+b2 d. (a+b) (a- b) =a2- b29.計(jì)算

3、x (y - z) - y (z- x) +z (x - y),結(jié)果正確的是()A. 2xy- 2yz10.若(x 3) (x+4)B. - 2yz C. xy - 2yz =x2+px+q,那么 p、 q的值是(D. 2xy xz)A. p=1, q= - 12 B. p= - 1, q=12C. p=7, q=1211 .如圖，正方形卡片 A類、B類和長(zhǎng)方形卡片 C類各若干張， 如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（a+3b）,寬為（2a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為（）A. 2, 3, 7B. 3, 7, 2C. 2, 5, 3 D. 2,12 .如果（x- 2） （x+1） =x

4、2+mx+n,那么 m+n 的值為（）D. p=7, q= 125, 7A. - 1 B. 1C. - 3 D. 313世紀(jì)）所著的詳解九13.我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約章算術(shù)一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和（ a+b）門的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為楊輝三角fa-b/+鬼 頌 V*ll根據(jù)楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算（a+b）20的展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（A. 2017B. 2016C. 19114.若 a+b=3, a2+b2=7,貝U ab 等于(A. 2B. 1C. - 2D. 190)D. 一 115 .已知 x+y= - 5, xy=3,貝U x2+y2

5、=()A. 25B. 一 25C. 19D. 一 1916 .如果 ax2+2x+_L= （2x+1_） 2+m,貝U a, m 的值分別是（）22A.2,0 B. 4,0 C.2,y D.4,17 .若 a+b=5, ab= - 24,貝U a2+b2 的值等于（）A.73 B. 49 C.43 D.2318 .已知 m+n=3,貝U m2+2mn+n26 的值（）A.12B. 6C.3D.019 .若 a2- 2a- 2=0,則（a- 1） 2=（）A.1B. 2C.3D.420 .對(duì)于問(wèn)題：證明不等式a2+b22ab,甲、乙兩名同學(xué)的作業(yè)如下：甲：根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)可知（ a-b）

6、 20,.a2-2ab+b20,a2+b22ab.乙:如圖1,兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a、b （bwa）,如圖2,先將邊長(zhǎng)為a的正方形沿虛線部分分別剪成I、n、出三部分，若再將I、n和邊長(zhǎng)為b的正方形拼接成如圖 3所示的圖形，可知此時(shí)圖 3的面積為2ab,其面積小于或等于原來(lái)兩個(gè)正方形的面積和，故不等式a2+b22ab成立.C.甲不對(duì)，乙對(duì)）則對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說(shuō)法正確的是（）B. (a-b) 2=a2-2ab+b2D. a2- b2= (a+b) (a-b)A.甲、乙都對(duì)B.甲對(duì)，乙不對(duì)21 .如圖的圖形面積由以下哪個(gè)公式表示（A. a2-b2=a(a-b) +b (a- b) C. (a+

7、b) 2=a2+2ab+b222.若4a2- kab+9b2是完全平方式，則常數(shù) k的值為（）A. 6B. 12 C. 12D. 6士 24k的值是()士 705m 2n - 4mn2=mn(m n) 2=m2 mn+n2m的值是（23 . 9x2-mxy+16y2是一個(gè)完全平方式，那么A. 12B.- 12C.土 12D.24 .如果25x2 - kxy+49y2是一個(gè)完全平方式，那么A. 1225B.35C.- 70D.25 .下列運(yùn)算正確的是()A. m3?m3=2m3B.C. (m+1) (m-1) =m2TD.26 .下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A. (x-y) (- x+

8、y)B. (- x+y) ( - x-y)C. ( - x - y) (x- y)D. (x+y) ( - x+y)27 .已知 a+b=53, a - b=38,貝U a2b2 的值為()A. 15 B. 38 C. 53 D. 201428 .如圖，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開(kāi)，拼成右邊的矩形.根據(jù)圖形的變化過(guò)程寫出的一個(gè)正確的等式是（）A. (a - b) 2=a? - 2ab+b?b , a (a - b) =a2 - ab C (a - b) 2=a2 - b29.如圖，從邊長(zhǎng)為(a+4) cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+1) cmD.

9、 a2- b2= (a+b) (a- b)的正方形.(a0)剩余部分C. (6a+9)30 .如圖（1）,在邊長(zhǎng)為a的大正方形上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為A. (2a2+5a) cm2B. (3a+15) cm2b的小正方形，可以拼出圖（2） 以驗(yàn)證等式（）A. （a+b） 2=a2+2ab+b2C. a2 - b2= （a+b） （a - b）所示圖形，上述過(guò)程可B. (a-b) 2=a2- 2ab+bD. (a+b) 2 (a b) 2=4ab31.如圖甲，在邊長(zhǎng)為 a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b的小 正方形（ab）,把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形如圖乙，通過(guò) 計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等

10、式，則這個(gè)等式是（A. (a+2b) (a-b) =a2+ab- 2b2B. (a+b) 2=a2+2ab+bC. (a-b) 2=a2-2ab+b2D. a2 - b2= (a+b)32.將圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系可以得到一個(gè)關(guān)于A. （a- b） 2=a?- 2ab+b?C. （a+b） （a- b） =a2 b2二.解答題（共8小題）33.規(guī)定兩數(shù)a, b之間的一種運(yùn)算， 例如：因?yàn)?3=8,所以（2,8） =3.a、b的恒等式為(B. (a+b) 2=a2+2ab+b2D. a (a - b) =a2- ab記作(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空:(3,27

11、)=,(5, 1)=(2)小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象:設(shè)(3n, 4n) =x,則(3n) x=4n,即(3x)所以 3x=4,即(3, 4) =x所以（3n, 4n） = （3, 4）.請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個(gè)等式:D.cm(a b)乙甲(6a+15) cm2a, b)：如果 ac=b,那么(a, b) =c.(2, -) =_4(3n, 4n)n=4n二（3, 4）,小明給出了如下的證明:(3, 4) +(3, 5) = (3, 20)34 .比較20162017與20172016的大小，我們可以采用從特殊到一般”的思想方法：（1）通過(guò)計(jì)算比較下列各式中兩數(shù)的大?。海ㄌ睢?、之

12、或“二） 12 21, 23 32, 34 43, 45 54, 56 65,(2)由(1)可以猜測(cè)nn+1與(n+1) n (n為正整數(shù))的大小關(guān)系：當(dāng) n 時(shí)，nn+lv (n+1) n;當(dāng) n 時(shí)，nn+l (n+1) n;(3)根據(jù)上面的猜想則有：20162017 20172016 (填 4、之或二).35 .觀察下列各式(x- 1) (x+1) =x2- 1(x- 1 )(X2+X+1 ) =x3- 1(x- 1)(x3+x2+x+1) =x4- 1根據(jù)以上規(guī)律，則(x-1) (x6+x5+x4+x3+x2+x+1) =.你能否由此歸納出一般性規(guī)律：(x-1)(xn+xn 1+-+x

13、+1) =根據(jù)求出：1 +2+22+ - +2 34+ 235的結(jié)果.36 .探究應(yīng)用：(1)計(jì)算：(x+1) (x2 x+1) =; (2x+y) (4x22xy+y2) =.(2)上面的乘法計(jì)算結(jié)果很簡(jiǎn)潔，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律(公式)？用含a、b的字母表示該公式為： (3)下列各式能用第(2)題的公式計(jì)算的是 .A. (m+2) (m2+2m+4) B. (m+2n) (m2-2mn+2n2)C. (3+n) (9 3n+n2)D. ( m+n) (m22mn+n2)37 .已知(x+y) 2=1, (x y) 2=49,求 x2+y2與 xy 的值.38 .用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(1) 982;

14、99X101 .39 .閱讀下面材料：通過(guò)整式運(yùn)算一章的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)要驗(yàn)證一個(gè)結(jié)論的正確性可以有兩種方法：例如：要驗(yàn)證結(jié)論(a+b) 2- (a- b) 2=4ab方法1：幾何圖形驗(yàn)證：如右圖，我們可以將一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形上裁去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a-b)的小 正方形則剩余圖形的面積為 4ab,驗(yàn)證該結(jié)論正確. 方法2：代數(shù)法驗(yàn)證：等式左邊 =(a+b ) J-Q-b ) 2= a+2 ab+ b -(耳-2 J b+ h2)二屋十2db+b ；-屋+2ab-b*=4ab所以，左邊=右邊，結(jié)論成立.觀察下列各式：22 - 12=2X1+132- 22=2X2+142- 32=2X 3+1 (1)按規(guī)律，請(qǐng)寫出第 n個(gè)等式;(2)試分別用兩種方法驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的正確性.40 .小明化簡(jiǎn)(2x+1) (2x- 1) - x (x+5)的過(guò)程如圖，請(qǐng)指出他化簡(jiǎn)過(guò)程中的錯(cuò)誤，寫出對(duì)應(yīng)的序號(hào), 并寫出正確的化簡(jiǎn)過(guò)程.解：原式=2x2 1 x (x+5) ,=2x2 1 x2+5x,=x2+5x 1 ,2017年八年級(jí)第14章整式的乘法復(fù)習(xí)參考答案一 .選擇題(共32小題)1 . B; 2, A; 3. B; 4, D; 5. D; 6. B; 7. D; 8. B; 9. A; 10. A; 11. A; 12. C; 13. D; 14. B; 15.C;16.D;17.A;18