第4章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力計算

1、第四章第四章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力受彎構(gòu)件的斜截面承載力 東南大學(xué)交通學(xué)院 吳文清 第4章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力 受彎構(gòu)件斜截面的受力特點和破壞形態(tài)受彎構(gòu)件斜截面的受力特點和破壞形態(tài) 影響受彎構(gòu)件斜截面影響受彎構(gòu)件斜截面抗剪抗剪能力的主要因素能力的主要因素 斜截面斜截面抗剪抗剪承載力的計算公式與適用范圍承載力的計算公式與適用范圍 斜截面抗剪承載力計算方法和步驟斜截面抗剪承載力計算方法和步驟 保證斜截面抗彎承載力的構(gòu)造措施保證斜截面抗彎承載力的構(gòu)造措施 斜截面斜截面抗剪抗剪承載力計算方法和步驟承載力計算方法和步驟 保證斜截面保證斜截面抗彎抗彎承載力的構(gòu)造措施承載力的構(gòu)造措施 全梁承載能力校核

2、與構(gòu)造要求全梁承載能力校核與構(gòu)造要求 本章要求內(nèi)容本章要求內(nèi)容 彎筋 箍筋 P P s 縱筋 彎剪段（本章研究的主要內(nèi)容本章研究的主要內(nèi)容） 統(tǒng)稱腹筋-幫助混凝土 梁抵御剪力 有腹筋梁-既有縱筋又有腹筋 無腹筋梁-只有縱筋無腹筋 h b asv 4.1 受彎構(gòu)件斜截面的受力特點和破壞形態(tài)受彎構(gòu)件斜截面的受力特點和破壞形態(tài) 4.1.1 無腹筋簡支梁斜裂縫出現(xiàn)前后的受力狀態(tài)無腹筋簡支梁斜裂縫出現(xiàn)前后的受力狀態(tài) 4.1.1 4.1.1 無腹筋簡支梁斜裂縫出現(xiàn)前后的受力狀態(tài)無腹筋簡支梁斜裂縫出現(xiàn)前后的受力狀態(tài) 無腹筋梁無腹筋梁主應(yīng)力主應(yīng)力軌跡線軌跡線 0 0 0 M Y x zTaV VV TD sA

3、 CA sc 斜裂縫出現(xiàn)后，梁內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)重新分布，斜裂縫出現(xiàn)后，梁內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)重新分布， 有兩個顯著變化：有兩個顯著變化： l全截面抵抗全截面抵抗 剪壓面或剪壓區(qū)截面抵抗，剪壓面或剪壓區(qū)截面抵抗， 剪壓區(qū)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力顯著增大；剪壓區(qū)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力顯著增大； l截面截面BBBB處的縱筋拉應(yīng)力則由截面處的縱筋拉應(yīng)力則由截面AAAA處彎矩處彎矩M MA A決定，決定， 鋼筋應(yīng)力也是顯著增大。鋼筋應(yīng)力也是顯著增大。 無腹筋梁受力機理：拱機理無腹筋梁受力機理：拱機理 n設(shè)拉桿的拱結(jié)構(gòu)設(shè)拉桿的拱結(jié)構(gòu) 拱模型 可看作是一個設(shè)拉桿的拱結(jié)構(gòu)， 斜裂縫頂部的殘余截面為拱頂， 縱筋為拉桿，拱頂至支座間的斜

4、面向受壓混凝土為拱體。 拱破壞 當(dāng)拱頂?shù)膹姸然蚬绑w的抗壓強 度不足時，就會發(fā)生梁的截面破 壞。這就是無腹筋梁沿斜截面破 壞的拱機理。 拱機理示意圖拱機理示意圖 4.1.2 4.1.2 斜截面受剪破壞的三種主要形態(tài)斜截面受剪破壞的三種主要形態(tài) b h h0 As P P aa 000 VaaM m VhVhh 反映了集中力作用截面處彎矩M和剪力V的比例關(guān)系 狹義（計算）剪跨比廣義剪跨比 無腹筋梁的斜截面三種受剪破壞形態(tài)無腹筋梁的斜截面三種受剪破壞形態(tài) 斜拉破壞、斜壓破壞和剪壓破壞斜拉破壞、斜壓破壞和剪壓破壞 臨界斜裂縫臨界斜裂縫 (Critical oblique crack) 注意：不同剪跨比

5、無腹筋簡支梁的破壞形態(tài)雖有不同，但荷注意：不同剪跨比無腹筋簡支梁的破壞形態(tài)雖有不同，但荷 載達到峰值時梁的跨中撓度都不大，而且破壞較突然，均載達到峰值時梁的跨中撓度都不大，而且破壞較突然，均屬于脆屬于脆 性破壞性破壞，而其中斜拉破壞最為明顯。，而其中斜拉破壞最為明顯。 4.1.3 有腹筋簡支梁斜裂縫出現(xiàn)后的受力狀態(tài)有腹筋簡支梁斜裂縫出現(xiàn)后的受力狀態(tài) n破壞機理破壞機理 拱形桁架模型拱形桁架模型 n在斜裂縫出現(xiàn)后受力特點，類似于桁架在斜裂縫出現(xiàn)后受力特點，類似于桁架 在拱形桁架模型中，基本拱體在拱形桁架模型中，基本拱體I I視為拱形桁架的上視為拱形桁架的上 弦壓桿，拱體弦壓桿，拱體IIII、II

6、IIII是受壓腹桿，縱向鋼筋是下是受壓腹桿，縱向鋼筋是下 弦拉桿，箍筋等腹筋是受拉腹桿。弦拉桿，箍筋等腹筋是受拉腹桿。 箍筋的三個作用(P79) n在斜裂縫出現(xiàn)后，腹筋的作用表現(xiàn)在： n（1）提高縱筋的銷栓作用 把小拱體II、III向上拉?。▓D4-5b），使沿縱向鋼筋的撕裂裂縫不發(fā) 生，從而使縱筋的銷栓作用得以發(fā)揮，這樣，小拱體II、III就能更多 地傳遞主壓應(yīng)力； n（2）降低拱頂剪壓區(qū)的應(yīng)力狀態(tài) 腹筋 將拱體II、III傳遞過來的主壓應(yīng)力，傳到基本拱體I上斷面尺寸較 大的還有潛力的部位上去，這就減輕了基本拱體I拱頂處所承壓的應(yīng) 力，從而提高了梁的抗剪承載力； n（3）抑制斜裂縫的寬度 腹筋

7、能有效地減小斜裂縫開展寬度，從而提高了斜截面上混凝土骨料 咬合力。 n由上述有腹筋梁的抗剪機理分析可見，配置箍筋是提高梁 抗剪承載力的有效措施。 n彎起鋼筋或斜筋只有與臨界斜裂縫相交后才能發(fā)揮作用， 可以提高梁的抗剪承載力。 n彎筋不宜單獨使用，而總是與箍筋聯(lián)合使用。 4.2 4.2 影響受彎構(gòu)件斜截面抗剪能力的主要因素影響受彎構(gòu)件斜截面抗剪能力的主要因素 1) 1) 剪跨比剪跨比 剪跨比m是影響受彎構(gòu)件斜截面破壞形態(tài)和抗剪能力的主要 因素。剪跨比m實質(zhì)上反映了梁內(nèi)正應(yīng)力與剪應(yīng)力的相對比值， 同時從另外一個角度可以反映出荷載作用在什么位置對結(jié)構(gòu)抗 剪不利。 v sv sv bS A svsv

8、naA 4.3 受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力 n鋼筋混凝土梁沿斜截面的主要破壞形態(tài)有斜壓破斜壓破 壞、斜拉破壞和剪壓破壞壞、斜拉破壞和剪壓破壞等。 n在設(shè)計時，對于斜壓和斜拉破壞，一般是采用截 面限制條件和一定的構(gòu)造措施予以避免。 n對于常見的剪壓破壞形態(tài)，梁的斜截面抗剪能力 變化幅度較大，故必須進行斜截面抗剪承載能力 的計算。公路橋規(guī)的基本公式就是針對這種 破壞形態(tài)的受力特征而建立的。 4.3 受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力 4.3.1 斜截面抗剪承載力計算的基本公式及適斜截面抗剪承載力計算的基本公式及適 用條件用條件 sbsvcu VVVV s

9、bcsu VVV 混凝土與箍筋共同的抗剪承載力混凝土與箍筋共同的抗剪承載力 彎筋的抗剪承載力彎筋的抗剪承載力 公路橋規(guī)公路橋規(guī)根據(jù)國內(nèi)外的有關(guān)試驗資料，對配有腹筋根據(jù)國內(nèi)外的有關(guān)試驗資料，對配有腹筋 的鋼筋混凝土梁斜截面抗剪承載力的計算采用下述半經(jīng)驗的鋼筋混凝土梁斜截面抗剪承載力的計算采用下述半經(jīng)驗 半理論的公式：半理論的公式： 3 1230, 0.45 1020.6 ucu ksvsv Vbhpff ssbsd Afsin1075. 0 3 異號彎矩影響系數(shù)，計算簡支梁和連續(xù) 梁近邊支點梁段的抗剪承載力時，1 =1.0；計算連續(xù)梁和懸臂梁近中間支點 梁段的抗剪承載力時， 1 =0.9 預(yù)應(yīng)力

10、提高系數(shù)（詳見第13章）。 對鋼筋混凝土受彎構(gòu)件， 2=1 受壓翼緣的影響系數(shù)。對具有受 壓翼緣的截面，取 3=1.1 斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的 配筋百分率，P =100， =As/bh0 ，當(dāng)P2.5時，取 P=2.5 斜截面內(nèi)在同一個彎起 鋼筋平面內(nèi)的彎起鋼筋 總截面面積（mm2） 彎起鋼筋的切線與構(gòu)件 水平縱向軸線的夾角 （4-5） 式（式（4-5）所表達的斜截面抗剪承載力中，混凝土和箍）所表達的斜截面抗剪承載力中，混凝土和箍 筋提供的綜合抗剪承載力筋提供的綜合抗剪承載力 彎起鋼筋提供的抗剪承載力為彎起鋼筋提供的抗剪承載力為 當(dāng)不設(shè)彎起鋼筋時，梁的斜截面抗剪力當(dāng)不設(shè)彎起鋼筋時，梁的斜截面抗

11、剪力Vu等于等于Vcs。 n半經(jīng)驗半理論公式，使用時必須按規(guī)定的單位代入數(shù)值半經(jīng)驗半理論公式，使用時必須按規(guī)定的單位代入數(shù)值 n公式是根據(jù)剪壓破壞的受力形態(tài)和試驗資料得到的，僅在公式是根據(jù)剪壓破壞的受力形態(tài)和試驗資料得到的，僅在 一定條件下適用，故有很強的適用條件，一定要注意。一定條件下適用，故有很強的適用條件，一定要注意。 20 3 1230, 0.45 1020.6 cscu ksvsv Vbhpff ssbsdsb AfVsin1075. 0 3 適用條件：適用條件： 1）上限值）上限值截面最小尺寸截面最小尺寸 截面最小尺寸的限制條件，是為了避免梁斜壓破壞，這截面最小尺寸的限制條件，是為

12、了避免梁斜壓破壞，這 種限制，同時也為了防止梁特別是薄腹梁在使用階段斜裂種限制，同時也為了防止梁特別是薄腹梁在使用階段斜裂 縫開展過大縫開展過大。截面尺寸應(yīng)滿足：。截面尺寸應(yīng)滿足： 21 3 0,0 0.51 10() dcu k VfbhkN 若式（若式（4-6）不滿足，則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土）不滿足，則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土 強度等級。強度等級。 （4-6） 驗算截面處由作用（或 荷載）產(chǎn)生的剪力組合 設(shè)計值（kN） 混凝土立方體抗壓強度標 準值（MPa） 相應(yīng)于剪力組合設(shè)計值處 截面的有效高度（mm） 相應(yīng)于剪力組合設(shè)計值處矩形 截面的寬度（mm），或T形 和I形截面腹板寬度（

13、mm） 2）下限值）下限值按構(gòu)造要求配置箍筋按構(gòu)造要求配置箍筋 當(dāng)梁內(nèi)配置一定數(shù)量的箍筋，且其間距又不過大能保當(dāng)梁內(nèi)配置一定數(shù)量的箍筋，且其間距又不過大能保 證與斜裂縫相交時防止發(fā)生斜拉破壞。證與斜裂縫相交時防止發(fā)生斜拉破壞。公路橋規(guī)公路橋規(guī)規(guī)定，規(guī)定， 若符合下式，則不需進行斜截面抗剪承載力的計算，而僅若符合下式，則不需進行斜截面抗剪承載力的計算，而僅 按構(gòu)造要求配置箍筋：按構(gòu)造要求配置箍筋： 式中的式中的ftd為混凝土抗拉強度設(shè)計值（為混凝土抗拉強度設(shè)計值（MPa），其它符），其它符 號的物理意義及相應(yīng)取用單位與式（號的物理意義及相應(yīng)取用單位與式（4-6）相同。）相同。 對于板的計算：對于

14、板的計算： 22 3 020 (0.5 10 )(kN) dtd Vf bh （4-7） 33 02020 1.25 (0.5 10 )(0.625 10 )(kN) dtdtd Vf bhf bh 4.3.2 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計 根據(jù)梁斜截面抗剪承載力要求配置箍筋、初根據(jù)梁斜截面抗剪承載力要求配置箍筋、初 步確定彎起鋼筋的數(shù)量及彎起位置步確定彎起鋼筋的數(shù)量及彎起位置 。 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計 已知：計算跨徑已知：計算跨徑l，截面尺寸，截面尺寸b、h、h0，材料強度，材料強度fcu,k、 fsd 和和 fsv 。 計計 算算 剪

15、剪 力力 包包 絡(luò)絡(luò) 圖圖 按構(gòu)造配置箍 筋區(qū)域 Vcs 1 1）驗算截面尺寸是否滿足要求）驗算截面尺寸是否滿足要求 2 2）驗算是否需要按計算配筋）驗算是否需要按計算配筋 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計 3 3）計算剪力分配）計算剪力分配 VVcs6 . 0 VVsb4 . 0 最大剪力計算值，距支座中心最大剪力計算值，距支座中心h/2h/2處處 滿足條件的區(qū)段按構(gòu)造配筋滿足條件的區(qū)段按構(gòu)造配筋 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計 4 4）箍筋設(shè)計）箍筋設(shè)計 3 130, 0.60.45 1020.6 cu ksvsv Vbhpff 2262 13,0

16、 2 (0.56 10 )(20.6 ) () cu ksvsv v pfA f bh S V p、h0近似取支座和跨中 截面的平均值。 v sv sv bS A 配箍率配箍率 箍筋箍筋 間距間距 現(xiàn)假設(shè)箍筋直徑，已知現(xiàn)假設(shè)箍筋直徑，已知as，Asv=nas 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計 4 4）彎起鋼筋設(shè)計）彎起鋼筋設(shè)計 ssbisdsbi AfVsin1075. 0 3 2 1333.33 () sbi sbi sds V Amm f sin 取值方法見書P86， 參見下一幻燈片 至少有兩根且不少于 總數(shù)的20%通過支座。 末端彎折點應(yīng)落在或超 過前一排彎起點截面。

17、 末端彎折點 應(yīng)位于支座 中心截面。 作業(yè)題 n4-1 n4-3 n4-9 4.4受彎構(gòu)件的斜截面抗彎承載能力受彎構(gòu)件的斜截面抗彎承載能力 n沿梁長各截面縱筋數(shù)量也是隨彎矩的減小，可以 把縱筋彎起或截斷，但如果彎起或截斷的位置不 恰當(dāng)，這時會引起斜截面的受彎破壞。 n本節(jié)介紹受彎構(gòu)件斜截面抗彎承載能力的設(shè)計問 題，以及彎起鋼筋起彎點的確定方法。 4.4.1斜截面抗彎承載能力計算斜截面抗彎承載能力計算 圖4-13 斜截面抗彎承載力計算圖式 d M 0 svsvsvsbsbsdsssdu ZAfZAfZAfM 斜截面抗彎承載能力計算的基本公式斜截面抗彎承載能力計算的基本公式 (4-11) 在實際的

18、設(shè)計中，一般可不具體按式（4-11）來計算， 而是采用構(gòu)造規(guī)定來避免斜截面受彎破壞采用構(gòu)造規(guī)定來避免斜截面受彎破壞。 簡化方法如下：要求斜截面抗彎承載力大于或等于正 截面上的抗彎承載力即可。 n根據(jù)以上說明可知，在進行彎起鋼筋布置時，為滿足斜截 面抗彎強度的要求，彎起鋼筋的彎起點位置，應(yīng)設(shè)在按正 截面抗彎承載能力計算該鋼筋的強度全部被利用的截面強度全部被利用的截面以 外，其距離不小于0.5h0。 n換句話說，若彎起鋼筋的彎起點至彎起筋強度充分利用截彎起筋強度充分利用截 面面的距離滿足0.5h0，并且滿足公路橋規(guī)關(guān)于彎起鋼 筋規(guī)定的構(gòu)造要求，則可不進行斜截面抗彎承載力的計算。 若干概念： n彎矩

19、包絡(luò)圖 是沿梁長度的截面上彎矩組合設(shè)計值的分布圖， 其縱坐標表示該截面上作用的最大設(shè)計彎矩。 若干概念： n材料抵抗圖 1 , 2 sdss u Mf A Z ,1,21,21,2usds Mf AZ 11 1 ZAfM ssu N1 N3 N2 若干概念： n鋼筋充分利用 截面由于I-I截面 處縱向鋼筋的強度 全部被利用。 圖中i、j、k三點 分別為N3、N2、N1 鋼筋的充分利用點。 N1 N3 N2 ： N1 N3 N2 充分利用點和不需要點一覽表 鋼筋編號充分利用點不需要點 N3ij N2jk N1kL 4.4.2 縱向受拉鋼筋的彎起位置原則縱向受拉鋼筋的彎起位置原則 在鋼筋混凝土梁的

20、設(shè)計中，必須同時考慮斜截面 抗剪承載能力、正截面和斜截面的抗彎承載能力。 盡管在梁斜截面抗剪設(shè)計中已初步確定了彎起鋼 筋的彎起位置，但是縱向鋼筋能否在這些位置彎 起，顯然應(yīng)考慮同時滿足截面的正截面及斜截面 抗彎承載能力的要求。 這個問題一般采用梁的抵抗彎矩圖抵抗彎矩圖應(yīng)覆蓋計算彎計算彎 矩包絡(luò)圖矩包絡(luò)圖的原則來解決。 梁的承載力必須滿足三個要求：梁的承載力必須滿足三個要求： 作業(yè) 4-5 4.5 全梁承載能力校核與構(gòu)造要求全梁承載能力校核與構(gòu)造要求 1 1）截面選?。┙孛孢x取 4.5.1 4.5.1 斜截面抗剪承載能力的復(fù)核斜截面抗剪承載能力的復(fù)核 6- 6 （1）距支座）距支座中心中心h/2

21、（梁高一半）處的截面（截面（梁高一半）處的截面（截面1-1）；）； （2）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起處的截面（截面）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起處的截面（截面2-2，3-3），）， 以及錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面（截面以及錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面（截面4- 4）；）； （3）箍筋數(shù)量或間距有改變處的截面（截面）箍筋數(shù)量或間距有改變處的截面（截面5-5）；）； （4）梁的肋板寬度改變處的截面（截面）梁的肋板寬度改變處的截面（截面6-6）。）。 d d V M mhc6 . 06 . 0 0 . ： ： 4.5.2 4.5.2 有關(guān)的構(gòu)造要求有關(guān)的構(gòu)造要求 錨固長度錨固長度la：受力鋼筋通

22、過混凝土與鋼筋粘結(jié)將所受的：受力鋼筋通過混凝土與鋼筋粘結(jié)將所受的 力傳遞給混凝土所需的長度力傳遞給混凝土所需的長度 。 1.縱向受拉鋼筋不宜在受拉區(qū)截斷；縱向受拉鋼筋不宜在受拉區(qū)截斷； 2.如需要截斷，為了保證鋼筋強度的充分利用，必須將如需要截斷，為了保證鋼筋強度的充分利用，必須將 鋼筋從理論切斷點外伸一定的長度（鋼筋從理論切斷點外伸一定的長度（la+h0）。）。 普通鋼筋最小錨固長度普通鋼筋最小錨固長度la 表表4-1 4.5.3 裝配式鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計例題 1）已知設(shè)計數(shù)據(jù)及要求）已知設(shè)計數(shù)據(jù)及要求 鋼筋混凝土簡支梁全長鋼筋混凝土簡支梁全長L0=19.96m，計算跨徑，計算跨徑L=19

23、.50m 。 T形截面梁的尺寸如圖形截面梁的尺寸如圖4-22，橋梁處于，橋梁處于類環(huán)境條件，安類環(huán)境條件，安 全等級為二級，全等級為二級， 0=1。 49 圖圖4-22 20米鋼筋混凝土簡支梁尺寸（尺寸單位：米鋼筋混凝土簡支梁尺寸（尺寸單位：mm） 梁體采用梁體采用C30混凝土，軸心抗壓強度設(shè)計值混凝土，軸心抗壓強度設(shè)計值fcd=13.8MPa ， 軸心抗拉強度設(shè)計值軸心抗拉強度設(shè)計值ftd=1.39MPa 。 縱向受拉鋼筋采用縱向受拉鋼筋采用HRB335鋼筋，抗拉強度設(shè)計值鋼筋，抗拉強度設(shè)計值 fsd=280MPa ；箍筋采用；箍筋采用R235鋼筋，直徑鋼筋，直徑8mm，抗拉強度設(shè)計，抗拉強

24、度設(shè)計 值值fsd=195MPa 。 簡支梁控制截面的彎矩組合設(shè)計值和剪力組合設(shè)計值為簡支梁控制截面的彎矩組合設(shè)計值和剪力組合設(shè)計值為 跨中截面跨中截面 Md,l/2=2200kNm，Vd,l/2=84kN 1/4跨截面跨截面 Md,l/4=1600kNm 支點截面支點截面 Md,0=0，Vd,0=440kN 要求確定縱向受拉鋼筋數(shù)量和進行腹筋設(shè)計。要求確定縱向受拉鋼筋數(shù)量和進行腹筋設(shè)計。 50 2）跨中截面的縱向受拉鋼筋計算）跨中截面的縱向受拉鋼筋計算 （1）T形截面梁受壓翼板的有效寬度形截面梁受壓翼板的有效寬度bf bf1=L/3=19500/3=6500mm bf2=1600mm bf3

25、=b+2bh+12hf=200+20+12120=1640mm 故取受壓翼板的有效寬度故取受壓翼板的有效寬度bf =1600mm。 （2）鋼筋數(shù)量計算）鋼筋數(shù)量計算 縱向鋼筋面積縱向鋼筋面積 As=7238mm2 截面有效高度截面有效高度 h0= 1183mm 抗彎承載力抗彎承載力 Mu=2309.66kNm 0 0Md,l/2 =2200kNm 51 圖圖4-23 （尺寸單位：（尺寸單位：mm） 3）腹筋設(shè)計）腹筋設(shè)計 （1）截面尺寸檢查）截面尺寸檢查 根據(jù)構(gòu)造要求，梁最底層鋼筋根據(jù)構(gòu)造要求，梁最底層鋼筋2?32通過支座截面，支點截面有效通過支座截面，支點截面有效 高度為高度為 截面尺寸符合

26、設(shè)計要求。截面尺寸符合設(shè)計要求。 （2）檢查是否需要根據(jù)計算配置箍筋）檢查是否需要根據(jù)計算配置箍筋 跨中段截面跨中段截面 因因 故可在梁跨中的某長度范圍內(nèi)按構(gòu)造配置箍筋，其余區(qū)段應(yīng)按計故可在梁跨中的某長度范圍內(nèi)按構(gòu)造配置箍筋，其余區(qū)段應(yīng)按計 算配置腹筋。算配置腹筋。 52 0 35.8 (35)1247mm 2 hh 3 ,00,0 (0.51 10 )696.67kN(440kN) cu kd fbhV 3 0 (0.5 10 )164.44kN td f bh 3 0, 200,0 ( 84kN)(0.5 10 )(440kN) d ltdd Vf bhV 53 圖圖4-24 計算剪力分配

27、圖（尺寸單位：計算剪力分配圖（尺寸單位：mm；剪力單位：；剪力單位：kN） （3）計算剪力圖分配（）計算剪力圖分配（圖圖4-24） 支點處剪力計算值支點處剪力計算值V0= 0 0Vd,0， ，跨中處剪力計算值 跨中處剪力計算值Vl/2= 0 0Vd,l/2。 Vx= 0 0Vd,x=(0.510-3) ftdbh0 =164.44kN截面距梁跨中截面的距離可截面距梁跨中截面的距離可 由剪力包絡(luò)圖按比例求得，為由剪力包絡(luò)圖按比例求得，為 在在l1長度內(nèi)可按構(gòu)造要求布置箍筋。長度內(nèi)可按構(gòu)造要求布置箍筋。 根據(jù)根據(jù)公路橋規(guī)公路橋規(guī)規(guī)定，在支座中心線向跨徑長度方向不小于規(guī)定，在支座中心線向跨徑長度方向

28、不小于1倍倍 梁高梁高h=1300mm范圍內(nèi)范圍內(nèi)，箍筋的間距最大為，箍筋的間距最大為100mm。 54 2 1 02 2 2203 xl l VV L l VV mm 距支座中心線為距支座中心線為h/2處的計算剪力值處的計算剪力值(V)，由剪力包絡(luò)圖按比例求，由剪力包絡(luò)圖按比例求 得，為得，為 應(yīng)由混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力計算值至少為應(yīng)由混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力計算值至少為0.6V=249.76kN；應(yīng)；應(yīng) 由彎起鋼筋（包括斜筋）承擔(dān)的剪力計算值最多為由彎起鋼筋（包括斜筋）承擔(dān)的剪力計算值最多為0.4V=166.51kN， 設(shè)置彎起鋼筋區(qū)段長度為設(shè)置彎起鋼筋區(qū)段長度為4560mm（圖圖4-24）

29、。）。 （4）箍筋設(shè)計）箍筋設(shè)計 直徑為直徑為8mm的雙肢箍筋，箍筋截面的雙肢箍筋，箍筋截面Asv=nAsv1=250.3=100.6mm2 平均值分別為平均值分別為 箍筋間距箍筋間距Sv為為 55 002 () 416.27 l LVh VV V L kN 2.50.64 1.57 2 p 0 1183 1247 1215mm 2 h 2262 13,0 2 0.56 1020.6 365mm cu ksvsv v pfA f bh S V 確定箍筋間距確定箍筋間距Sv設(shè)計值應(yīng)考慮設(shè)計值應(yīng)考慮公路橋規(guī)公路橋規(guī)的構(gòu)造要求。的構(gòu)造要求。 取取Sv=250mm計算的箍筋配筋率計算的箍筋配筋率 sv

30、=0.2%0.18%且小于且小于 h/2=650mm和和400mm。 綜合上述計算，在支座中心向跨徑長度方向綜合上述計算，在支座中心向跨徑長度方向的的1300mm范圍范圍內(nèi)，內(nèi)， 設(shè)計箍筋間距設(shè)計箍筋間距Sv=100mm；而后至跨中截面的箍筋間距??；而后至跨中截面的箍筋間距取Sv=250mm 。 （5）彎起鋼筋及斜筋設(shè)計）彎起鋼筋及斜筋設(shè)計 焊接鋼筋骨架的焊接鋼筋骨架的架立鋼筋（架立鋼筋（HRB335）為）為? 22 ，鋼筋重心至梁受，鋼筋重心至梁受 壓翼板上邊緣距離壓翼板上邊緣距離as=56mm。 彎起鋼筋的彎起角度為彎起鋼筋的彎起角度為45，彎起鋼筋末端與架立鋼筋焊接。然，彎起鋼筋末端與架

31、立鋼筋焊接。然 后應(yīng)用表格進行彎起鋼筋的設(shè)計。后應(yīng)用表格進行彎起鋼筋的設(shè)計。 56 57 彎起鋼筋計算表彎起鋼筋計算表 表表4-4 58 圖圖4-26 梁的彎矩包絡(luò)圖與抵抗彎矩圖梁的彎矩包絡(luò)圖與抵抗彎矩圖 （尺寸單位：（尺寸單位：mm；彎矩單位：；彎矩單位：kN.m） 59 鋼筋彎起后相應(yīng)各正截面抗彎承載力鋼筋彎起后相應(yīng)各正截面抗彎承載力 表表4-5 60 圖圖4-27 梁彎起鋼筋和斜筋設(shè)計布置圖（尺寸單位：梁彎起鋼筋和斜筋設(shè)計布置圖（尺寸單位：mm） a) 相應(yīng)于剪力計算值相應(yīng)于剪力計算值Vx的彎矩計算值的彎矩計算值Mx的包絡(luò)圖的包絡(luò)圖 b) 彎起鋼筋和斜筋布置示意圖彎起鋼筋和斜筋布置示意圖 c) 剪力計算值剪力計算值Vx的包絡(luò)圖的包絡(luò)圖 4）斜截面抗剪承載力的復(fù)核斜截面抗剪承載力的復(fù)核 （1）選定斜截面頂端位置）選定斜截面頂端位置 以距支座中心為以距支座中心為h/2處截面為例，橫坐標為處截面為例，橫坐標為x=9750-650=9100mm, 正截面有效