27有理數(shù)的乘法（1）教案

1、2.7有理數(shù)的乘法（1）李麗欽一教學(xué)目標：1.知識與技能：借助實際情境，使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則,并運用法則解決實際問題2.過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的探索過程，發(fā)展學(xué)生觀察、猜想、歸納、驗證、運算的能力，讓學(xué)生領(lǐng)會類比、數(shù)學(xué)建模，以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。.3.情感態(tài)度價值觀：通過學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和好奇心理，鍛煉學(xué)生的思維意志品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，使學(xué)生樹立正確的價值觀、人生觀。 二教學(xué)重難點：重點：掌握有理數(shù)的乘法法則，會進行有理數(shù)的乘法運算。難點：有理數(shù)的乘法法則的探索和對法則的理解。 三教學(xué)準備：本節(jié)課采用多媒體教學(xué)，能引起學(xué)

2、生的興趣，產(chǎn)生要學(xué)的強烈愿望學(xué)生在樂趣中學(xué)會了有理數(shù)的乘法。 四教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題： 甲水庫的水位每天升高3厘米,乙水庫的水位每天下降3厘米,4天后甲,甲、乙水庫的水位的總變化量各是多少?（學(xué)生思考問題 ，師生合作完成）解：如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，那么4天后甲水庫的水位變化量為：3+3+3+3= 34=12（厘米）乙水庫的水位變化量為：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）4=-12（厘米）（二）自主探究，歸納結(jié)論：1.有理數(shù)乘法法則：小組活動：議一議 猜一猜：（-3)4= (-3) (-1)=（-3)3= (-3) (-2)= (-3) 2= (

3、-3) (-3)= (-3) 1= (-3) (-4)= (-3) 0= （學(xué)生獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過小組合作解決問題） 1.一個因數(shù)減少1時,積怎樣變化？ 2.積的符號與因數(shù)的符號有什么關(guān)系？ 3.積的絕對值與因數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？ 4.零與任何數(shù)相乘，積為多少？ （師引導(dǎo)1.觀察算式的左邊，找出變化的因數(shù)和不變的因數(shù)；2.觀察算式的右邊，找出積的變化規(guī)律；3.要求學(xué)生在獨立思考之后，將兩邊的變化規(guī)律總結(jié)成一個結(jié)論。即：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)每次減小1.算式右邊的積每次增加-3。）你能得出正數(shù)、負數(shù)之間相乘的一般規(guī)律嗎？根據(jù)你對有理數(shù)乘法的思考填空： 一正一負相乘，積為（ ）數(shù)。一個

4、負數(shù)與0相乘，積為（ ）數(shù)一個正數(shù)與0相乘，積為（ ）數(shù)。兩個負數(shù)相乘，積為（ ）數(shù)。兩個正數(shù)相乘，積為（ ）數(shù)。 乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的（ ）問題：你能概括出有理數(shù)的乘法法則嗎？（師生共同歸納總結(jié)）有理數(shù)乘法法則 1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。2、任何數(shù)與0相乘，積仍為0（出示例題，師規(guī)范做題步驟，并熟練有理數(shù)乘法法則的運用）例1 計算（1） （-4） 5解：（-4）5 = -（4 5）（異號得負，絕對值相乘）=-20（2）（-5 ）（-7）解：（-5）（-7） = +（5 7）（同號得正，絕對值相乘）=35歸納總結(jié)：兩個有理數(shù)相乘的關(guān)鍵是： 先確定積的符號,再確

5、定積的絕對值（3）( -3) (- 1/3 ) （4）(- 1/8 ) (- 8)倒數(shù)定義：如果兩個有理數(shù)乘積為1，那么稱其中的一個數(shù)是另一個的倒數(shù)，也成這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，一個數(shù)的倒數(shù)只有一個。 2.幾個有理數(shù)相乘符號法則：例2：計算：(1)（-4）5（-0.25） （2） 多個有理數(shù)相乘的符號法則：1、幾個因數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，積就為0。同樣，積為零，則至少有一個因數(shù)為零。 2、幾個不為0的因數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定， 當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負； 當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正。多個有理數(shù)相乘法則的技巧：1.首先確定積的符號 2.將其各因數(shù)的絕對值相乘 3.注意因

6、數(shù)中含有小數(shù)和分數(shù)時，為了計算方便，一般是將小數(shù)化為分數(shù)。 （三）變式訓(xùn)練，拓展思維： 1）：選擇題 三個數(shù)的乘積為0，則（ ） A.三個數(shù)一定都為0 B.一個數(shù)為0，其他兩個不為0 C.至少有一個是0 2）計算下列各式3）解答題： 靚麗服裝店新進了一批在市場上暢銷的某品牌服裝來銷售，每件可獲利80元，同時，又把原來的一批不好銷售的服裝降價處理，每件要虧損70元，某星期來該服裝店共賣了新進服裝15件，降價處理的服裝18件，該店的老板想知道這天的盈虧情況，你能幫他解決嗎？（四）回顧反思，感悟提升： 今天這節(jié)課你有什么收獲 ？（數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感）（五）作業(yè)： P51知識技能、問題解決（六）拓展延伸定義新運