2.7有理數(shù)的乘方(1)教案

1、有理數(shù)的乘方(1)(教案)【教學(xué)目標】1、理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)的乘方運算；2、知道底數(shù)、指數(shù)和幕的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)幕；3、通過對有理數(shù)乘方運算法則的推導(dǎo)，感受“從特殊到一般”及“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想【教學(xué)重點】有理數(shù)乘方的意義，求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)幕【教學(xué)難點】有理數(shù)乘方結(jié)果(幕)的符號的確定.【教學(xué)過程】一、情境創(chuàng)設(shè)1、 珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度米.把一張足夠大的厚度為 0. 1毫米的紙, 連續(xù)對折30次的厚度可能超過珠穆朗瑪峰 .你相信嗎？【學(xué)生活動】學(xué)生用一張紙動手操作，探究、歸納.思考所列式子能不能用一個簡單的式子表示呢能否有一個簡單的讀法呢 ？2、

2、 小學(xué)里我們已經(jīng)知道：邊長為2的正方形的面積可表示為 2 2,即22 ,棱長為2的正方體的體積可表示為2X2X2，即2，那么類似的2 記作什么？讀作什么？2 2 2X2 2記作什么？讀作什么？ 2 *2“ 32記作什么？讀作什么？n個23、若將上面的2換成任意數(shù)a,則1 4402 4 43s可表示成什么形式？讀作什么？給以上的運算下n個 a一個定義.一般地，a耳4電L 430記作an,讀作0的n次方”.n個a二、探索新知1、乘方的概念：求相同因數(shù)的積的運算叫做 乘方，相同的因數(shù)叫做底，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方運算的 結(jié)果叫幕.試一試1：把下列相同因數(shù)的乘積寫成幕的形式，并指出底數(shù)和指數(shù)：(

3、1)77 7(2)(1) ( 1)(1) ( 1) ( 1) ( 1)(3)22 2233 33注意：(1 )幕的底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時，底數(shù)應(yīng)該添上括號；(2)幕是乘方運算的結(jié)果，與加法的和、減法的差、乘法的積、除法的商地位一樣；(3 )規(guī)定：單獨的一個數(shù)或字母可以看作這個數(shù)或字母本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫；(4)特別地，一個數(shù)的二次方，也稱為這個數(shù)的平方；一個數(shù)的三次方，也稱這個數(shù)的立方.試一試2 :填空(1) 9 讀作，底數(shù)是，指數(shù)是；它表示(2) ( 5)2讀作，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ；它表示3(3)22讀作3,底數(shù)是，指數(shù)是；它表示(4) 6的底數(shù)是 ，指數(shù)是 .【學(xué)生活動】試一I 1

4、、2學(xué)生舉手搶答，組長按照上述格式出題目給小組成員說32(1)2和3的意義相同嗎？為什么?(2)( 2)3、23、( 2)3的意義一樣嗎？為什么?(3)2 、的意義一樣嗎？為什么?3 3(1)43、(3)4、5、3、( 1)7、2.5 363;(2)(1)6、4)3、444、0.1 、 ( 1)、21.25 、53.【學(xué)生活動1】 板上，學(xué)生評講【學(xué)生活動2】每小組從(1) ( 2)中各選一題做，之后推選兩位代表板演,將兩組計算并排寫在黑對照例1中的算式，小組合作觀察、討論、歸納總結(jié)出有理數(shù)乘方的符號法則.【學(xué)生活動】學(xué)生思考討論回答，從而鞏固對乘方有關(guān)概念的理解，同時理解乘方中底數(shù)和指數(shù)不

5、具有交換律.三、課堂反饋(學(xué)生回答，教師板書每小題中的第一個)計算:例1、回答：正數(shù)的幕的符號如何確定？負數(shù)的幕的符號如何確定？你們根據(jù)哪幾個算式歸納出來的?有理數(shù)乘方運算的符號法則：正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；負數(shù)的奇次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶次幕是正數(shù) 注意：0的任何正整數(shù)次幕都是 0練一練：不計算，判斷下列各運算結(jié)果的符號.5“、13一 20185亠4(1)(13)(2)(1.7)(3)6(4)8例2、計算：(1)52(2)(5)2(3)31(4)-44觀察以上運算式子及結(jié)果，它們的底數(shù)有什么關(guān)系？運算結(jié)果有什么特點？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 【學(xué)生活動】學(xué)生分組討論，并舉例，然后歸納規(guī)律：(1)互為相反數(shù)的兩數(shù)的偶次幕相等；(2) 互為相反數(shù)的兩數(shù)的奇次幕也互為相反數(shù).(3) 任何一個有理數(shù)的偶次幕都是非負數(shù).練習(xí)：填空： （1） 32 42 （）2；（2）72 242 （2)2例 3、觀察下列各式，然后填空：1001000110 101；210 10 102 ；310 10 10 103； 104；105；106.學(xué)生活動】