絕對值和有理數(shù)的加法.doc

1、教師1對1個(gè)性化教案學(xué)生 姓名教師 姓名授課日期授課 時(shí)段課題絕對值、有理數(shù)的加減教學(xué)目標(biāo)（1）借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對值.（2）通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對值的意義和作用.（3）利用絕對值比較大?。?）理解有理數(shù)加減法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的 加法運(yùn)算.教學(xué) 重點(diǎn)正確理解絕對值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對值. 掌握有理數(shù)加減法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.教 學(xué) 步 驟 及 教 學(xué) 內(nèi) 容絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a | .這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.10和-10的絕對值記作| 10 | =1

2、0, | -10 | =10,同樣在數(shù)軸上表示+6和-6的兩個(gè)點(diǎn)， 離開原點(diǎn)的距離都是6,即6和-6的絕對值都是6,記作| 6 | =6 | -6 | =6.數(shù)軸上表示數(shù)0 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0,所以| 0 | =0.絕對值的代數(shù)意義：（1）一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身：（2）零的絕對值是零：（3）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).我們用a表示任意一個(gè)有理數(shù)，上述式子可以表示為： 當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，lal=: 當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，lal=: 當(dāng)a=0時(shí)，1 a 1 =歸納： 任何有理數(shù)都有唯一的絕對值，任意一個(gè)數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0, 不可能是負(fù)數(shù)， 即對任意有理數(shù)a,總有| a | 20. 兩個(gè)互為相反數(shù)的絕

3、對值相等，即1 a | = | -a | . 因?yàn)?的絕對值是0,而0的相反數(shù)是它本身0,因此可知絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零.運(yùn)用絕對值比較大小即兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.例如：|-2 | =2, | -5 | =5,即 | -2 | -5.同樣 I -1 I I -3 | ,所以43.比較有理數(shù)的大小的方法：有兩種方法，方法一：利用數(shù)軸，耙這些數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，然后根據(jù)“數(shù)軸上 較左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比較右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小”來比較.方法二：利用比較法則：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對值大的反而小” 來進(jìn)行.在比較有理數(shù)的大小前，要先

4、化簡，從而知道哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù).有理數(shù)的加法一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)左向左為負(fù)、向右為正.1）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向右運(yùn)動(dòng)3m, 那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來解答.這里兩次都是向右運(yùn)動(dòng)，顯然兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了 8m,寫成算式就是：5+3=8這一運(yùn)算在數(shù)軸上可表示，苴中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn).（如下圖）-IL 丨 I I I 4 I 上I-1 0123456789（2）如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)3m, 那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？顯然，兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了 8m,寫成算式就是：（-5） + （-3） =

5、-8這個(gè)運(yùn)算在數(shù)軸上可表示為（如下圖）：L - 31丄-5|-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 6 11（3）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)3m, 那么兩次運(yùn)動(dòng)后物體與起點(diǎn)的位置關(guān) 系如何？在數(shù)軸上我們可知物體兩次運(yùn)動(dòng)后位于原點(diǎn)的右邊，即從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了 2m. （如下 圖）115.1,P!.31 (11)11k 11!12 3 4!11)6寫成算式就是：5+ (-3) =2探究：還有哪些可能情形？請同學(xué)們利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果：0, b | a | 比較 a, -a b.5 比較下列每對數(shù)的大小.(1)3 和2(2) | 5 | 和 | 5 | ；(3) 2

6、 與 | -1 | ： (4) - (-7)和-| -7 | .6：計(jì)算(1) (-3) + (-5)；(2) (-4.7) +2.9；(3) -+ (-0.125).87.計(jì)算：16+ (-25) +24+ (-35).8計(jì)算.(1) (-5.2) + (-4.8)；(3) (-13- ) +13-：779.填空.(1) +3=10；(3) + (-3) =10：32(2) (-4- ) +5二：553(4) (+4-) + (-7.5).4(2) 30+=27；(4) (-13) +=6.10 (1) 9-8, 9+ (-8)：(2) 15-7, 15+ (-7),從中又發(fā)現(xiàn)了什么？11計(jì)

7、算:(1) (-3) - (-5)；(3) 7.2- (-4.8)：(2) 0-7：(4)(3丄)5丄.2412 (1) (-8) + (-6)：(2) (-8) - (-6)：(3) 8- (-6)；(4) (-8) -6；(5) 5-14.13 (-20) + (+3) - (-5) - (+7).1、加法計(jì)算(直接寫岀得數(shù)，每小題1分):(-6) + (-8)=(2)(一4)+25 =(3)(一7)+(+7)=(一 7)+(+4)=(5)(+25)+( 15)=(6)0+(-2)=(7)-3+2=(8)(+3)+(+2)=(9)74=(10)(4)+6=(11)(3) + 1 =(12)

8、a + (_c) =2、減法計(jì)算（直接寫岀得數(shù)，每小題1分）:(1)(-3)-(-4)=(2) (-5)-10=(3) 9-(-21)= 1.3 -(一2.7)=(5)638-(-2.62)=(6)2.54.5 =(7) 13(一 17)=(8)( 13)(一 17)=(9)( 一 13) 17 =(10)0-6=(11)0(一 3)=(12) -4-2=(13)( 1.8)(+4.5)=（i4）(15) (6.25) 卜3扌)=3、加減混合計(jì)算題（每小題3分）：(1)4+5-11；(2) 24(16)+(25)15(3) -7.2+3.9-8.4+12(4) -3-5+7(5) 一26+43 34+17 48(6) 91.26-2934- &74+191(7) 12(一 18)+(7) 15(8) (一83)+ (+26)+ (-41)+ (+15)(一 1.8) + (+0.7) + (-0.9) + 1.3 + (-0.2)(10) (一40)(+28) (一 19)+(24)(32)(11) (+4.7)-(一& 9) 一(+75)+(6)(12) -6-8-2 + 3.54-4.72+16.46-5.284、加減