計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)-第二章：?jiǎn)畏匠潭嘣€性計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型完整版

1、 第一節(jié)第一節(jié) 單方程多元線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型概述單方程多元線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型概述 一、模型的一般形式一、模型的一般形式 單方程多元線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：描述經(jīng)濟(jì)因素之間單方程多元線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：描述經(jīng)濟(jì)因素之間 的經(jīng)濟(jì)關(guān)系（單向因果關(guān)系）的經(jīng)濟(jì)關(guān)系（單向因果關(guān)系） 多元線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的一般形式為：多元線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的一般形式為： 隨機(jī)誤差項(xiàng)：隨機(jī)誤差項(xiàng)：U U 解釋變量：解釋變量： k XXX, 21 其中：被解釋變量：其中：被解釋變量：Y Y ； UXXXY kk 22110 結(jié)構(gòu)參數(shù)（解釋變量系數(shù)）：結(jié)構(gòu)參數(shù)（解釋變量系數(shù)）： k , 10 （k+1 k+1 個(gè)）個(gè)） 給定給定 n n 組樣

2、本，每一組樣本得到一個(gè)方程，即：組樣本，每一組樣本得到一個(gè)方程，即： 1121211101 uxxxy kk nknknnn kk uxxxy uxxxy 22110 2222212102 UXXXY kk 22110 矩陣表示為：矩陣表示為： nkknnn k k n xxx xxx xxx y y y 2 1 1 0 21 22212 12111 2 1 1 1 1 UXBY 二、模型的特征分析二、模型的特征分析 UXXXY kk 22110 1. 1.計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中為什么引入隨機(jī)誤差項(xiàng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中為什么引入隨機(jī)誤差項(xiàng) 模型與現(xiàn)實(shí)的偏差及參數(shù)估計(jì)形成的偏差模型與現(xiàn)實(shí)的偏差及參數(shù)估計(jì)形成的

3、偏差 偏差主要指：變量誤差、樣本誤差、模型誤差、其偏差主要指：變量誤差、樣本誤差、模型誤差、其 它隨機(jī)偏差它隨機(jī)偏差 2. 2.變量之間呈現(xiàn)線性關(guān)系變量之間呈現(xiàn)線性關(guān)系 現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中某些計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型也可能會(huì)描述成非線性現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中某些計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型也可能會(huì)描述成非線性 模型！模型！ 怎么處理？怎么處理？可線性化、不可線性化可線性化、不可線性化 eLAKY 3 312 2 211 )()(XXXXY m LKAQ )1 ( 三、模型的基本假設(shè)三、模型的基本假設(shè) 基本假設(shè)條件為：基本假設(shè)條件為： 隨機(jī)誤差項(xiàng)具有隨機(jī)誤差項(xiàng)具有0 0均值和同方差，即均值和同方差，即 niu uE ui i , 2 , 1)

4、var( 0)( 2 隨機(jī)誤差項(xiàng)在不同樣本點(diǎn)之間是獨(dú)立的，不存在隨機(jī)誤差項(xiàng)在不同樣本點(diǎn)之間是獨(dú)立的，不存在 序列相關(guān)，即序列相關(guān)，即 jiji uu |0),cov( n , 21 對(duì)于對(duì)于 ，每?jī)蓛芍g存在協(xié)方差，每?jī)蓛芍g存在協(xié)方差， 則隨機(jī)誤差項(xiàng)的協(xié)方差矩陣為：則隨機(jī)誤差項(xiàng)的協(xié)方差矩陣為： IUUEUCov 2 )()( 關(guān)于隨機(jī)誤差項(xiàng)的協(xié)方差矩陣：關(guān)于隨機(jī)誤差項(xiàng)的協(xié)方差矩陣： ),cov(),cov(),cov( ),cov(),cov(),cov( ),cov(),cov(),cov( )( 21 22212 12111 nnnn n n UCov IUCov 2 2 2 2 00

5、00 00 )( )()()( )()()( )()()( )( 21 22212 12111 nnnn n n EEE EEE EEE UCov ),cov(),cov(),cov( ),cov(),cov(),cov( ),cov(),cov(),cov( )( 21 22212 12111 nnnn n n UCov 關(guān)于隨機(jī)誤差項(xiàng)的協(xié)方差矩陣：關(guān)于隨機(jī)誤差項(xiàng)的協(xié)方差矩陣： )()(),cov( jijjiiji uuEuEuuEuEuu由于 解釋變量是確定性變量，解釋變量之間不相關(guān)，解釋變量是確定性變量，解釋變量之間不相關(guān)， 隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量之間不相關(guān)隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量之間不相關(guān)

6、 隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布，即隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布，即 niN i , 2 , 1 ), 0( 2 )()( 21 22212 12111 UUEEUCov nnnn n n 第二節(jié)第二節(jié) 多元線性模型參數(shù)估計(jì)原理多元線性模型參數(shù)估計(jì)原理 選擇適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)是計(jì)量經(jīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)是計(jì)量經(jīng) 濟(jì)學(xué)方法最基本最重要的一步。濟(jì)學(xué)方法最基本最重要的一步。 參數(shù)估計(jì)的基本原理：普通最小二乘原理（殘差平參數(shù)估計(jì)的基本原理：普通最小二乘原理（殘差平 方和最小原理）。方和最小原理）。 一、普通最小二乘法的基本原理一、普通最小二乘法的基本原理 首先以一元線性模型為例介紹普通

7、最小二乘法首先以一元線性模型為例介紹普通最小二乘法(OLS)(OLS) 的基本原理。設(shè)模型為：的基本原理。設(shè)模型為： UXY 10 對(duì)于變量對(duì)于變量X X，Y Y各取得各取得 n n 個(gè)樣本，即：個(gè)樣本，即： n xxx, 21 n yyy, 21 UXY 10 Y X Y X XY 10 回歸方程： UXY 10 總體模型： 這條線叫什么？這條線叫什么？ 怎么表示出來(lái)？怎么表示出來(lái)？ 與總體模型的對(duì)比！與總體模型的對(duì)比！ Y X XY 10 ),( 66 yx 6 e ),( 66 yx 6106 xy ii xy 10 iii yye 被解釋變量樣本值與估計(jì)值的差距，即殘差：被解釋變量樣本

8、值與估計(jì)值的差距，即殘差： 顯然，對(duì)于顯然，對(duì)于 n 組樣本，其組樣本，其殘差可用列向量表示為：殘差可用列向量表示為： 殘差平方和可表示為：殘差平方和可表示為： n i iii n i i n i i xyyyeeeQ 1 2 10 2 11 2 ) ()( YY y y y y y y yy yy yy e e e e nnnnn 2 1 2 1 22 11 2 1 如何評(píng)價(jià)回歸方程的好壞呢：殘差平方和最??！如何評(píng)價(jià)回歸方程的好壞呢：殘差平方和最??！ 為么不是殘差和最??？為么不是殘差和最小？ 得：得： n i iii n i ii xyx xy 1 10 1 10 0) (2 0) (2 2

9、22 1 1 22 2 0 )( )( )( )( xx yyxx xxn yxyxn xy xxn yxxyx i ii ii iiii ii iiiii 解得一元線性模型參數(shù)估計(jì)式為：解得一元線性模型參數(shù)估計(jì)式為： 若使若使Q Q達(dá)到最小，分別對(duì)參數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)，即：達(dá)到最小，分別對(duì)參數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)，即： 0 ;0 10 QQ n i ii xyQ 1 2 10 ) ( 二、普通最小二乘法的正規(guī)方程組二、普通最小二乘法的正規(guī)方程組 對(duì)于一元線性模型對(duì)于一元線性模型 n i iii n i ii xyx xy 1 10 1 10 0) ( 0) ( 正規(guī)方程組也可表示為：正規(guī)方程組也可表示為： n

10、i iii n i ii yyx yy 1 1 0)( 0)( UXY 10 利用普通最小二乘原理，對(duì)殘差平方和利用普通最小二乘原理，對(duì)殘差平方和Q Q求偏導(dǎo)數(shù)可求偏導(dǎo)數(shù)可 以得出以下一組重要的方程：正規(guī)方程組以得出以下一組重要的方程：正規(guī)方程組 對(duì)于二元模型，其模型及對(duì)應(yīng)的正規(guī)方程組為：對(duì)于二元模型，其模型及對(duì)應(yīng)的正規(guī)方程組為： UPXY 210 0) ( 0) ( 0) ( 210 210 210 iiii iiii iii pxyp pxyx pxy 0)( 0)( 0)( iii iii ii yyp yyx yy 則：其中 210iii pxy n i iii n i ii yyx

11、yy 1 1 0)( 0)( 則二元線性模型參數(shù)估計(jì)式為：則二元線性模型參數(shù)估計(jì)式為： 222 2 2 222 2 1 210 xppx xpx xppx xpp sss sxyspy sss spysxy pxy n j jj n j jj j n j jxp n j jp n j jx yp n py yx n xy ppxx n s pp n s xx n s 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 對(duì)于多元模型，其正規(guī)方程組應(yīng)為：對(duì)于多元模型，其正規(guī)方程組應(yīng)為： 0) ( 0) ( 0) ( 110 1101 110 kikiiki kikiii kikii xxyx

12、xxyx xxy 0 0 0 0)( 0)( 0)( 11 iki ii i iiki iii ii ex ex e yyx yyx yy UXXXY kk 22110 多元線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的正規(guī)方程組還可以表示為：多元線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的正規(guī)方程組還可以表示為： 0 0 0111 2 1 21 112111 eX e e e xxx xxx ex ex e nknkk n iki ii i 0 0 0 1 iki ii i ex ex e 0 e X 第三節(jié)第三節(jié) 多元線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的參數(shù)估計(jì)多元線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的參數(shù)估計(jì) 一、結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì)一、結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì) 一般地，對(duì)于多元線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)模

13、型為：一般地，對(duì)于多元線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型為： Y = XB + U Y = XB + U 則結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)式為：則結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)式為： YXXXB 1 )( n y y y Y : 2 1 knnn k k xxx xxx xxx X 21 22212 12111 1 1 1 例例2-1 2-1 住房銷(xiāo)售問(wèn)題（樣本數(shù)據(jù)如表住房銷(xiāo)售問(wèn)題（樣本數(shù)據(jù)如表2-12-1） 被解釋變量均值被解釋變量均值 被解釋變量方差被解釋變量方差 AIC AIC 準(zhǔn)則準(zhǔn)則 SIC SIC 準(zhǔn)則準(zhǔn)則 HQC HQC 準(zhǔn)則準(zhǔn)則 DW DW 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 5.對(duì)數(shù)似然估計(jì)值 對(duì)數(shù)似然估計(jì)值 3.回歸標(biāo)準(zhǔn)差 回歸標(biāo)準(zhǔn)差 變量變量 系

14、數(shù)系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 t t統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 伴隨概率伴隨概率 YYe eYY eBXY eXBXXYX BXXYX YXXXB)( 1 通過(guò)正規(guī)方程組導(dǎo)出參數(shù)估計(jì)式通過(guò)正規(guī)方程組導(dǎo)出參數(shù)估計(jì)式 0 e X 通用性：有無(wú)常數(shù)項(xiàng)及任意多個(gè)解釋變量通用性：有無(wú)常數(shù)項(xiàng)及任意多個(gè)解釋變量 n y y y Y : 2 1 knnn k k xxx xxx xxx X 21 22212 12111 1 1 1 YXXXB)( 1 BXXBYXBBXYYY BXYBXY YYYYeeQ ) () ( ) () ( 0 22) 2( BXXYXBXXBYXBYY BB Q YXXXB)( 1 0 22) 2( X

15、XBXYBXXBBXYYY BB Q 通過(guò)殘差平方和求導(dǎo)得出參數(shù)估計(jì)式通過(guò)殘差平方和求導(dǎo)得出參數(shù)估計(jì)式 eeeeeeQ n n i i . 22 2 2 1 1 2 ）注：BXYYXB ( 二、二、U U 的分布參數(shù)估計(jì)的分布參數(shù)估計(jì) 1 2 kn ee u UXXXXI UXXXXU UXXXXXBXXXXUXB UXBXXXXUXB YXXXXUXB BXUXB YYe ) )( )( )()( )( )( )( 1 1 11 1 1 證明：證明： )( 1 XXXXIM MUUtrEeeE ) ( )1( 2 1 2 1 2 1 2 22 kn XXXXtrn XXXXtrtrI XXX

16、XItr MtrIMtr UUMEtr UMUEtrUMUtrE u u u u uu )1()( 2 kneeE 2 ) 1 ( u kn ee E 顯然，當(dāng)顯然，當(dāng) 滿足據(jù)無(wú)偏性要求滿足據(jù)無(wú)偏性要求 1 2 kn ee u MUUMUMUMUMUee)( )(MUUtrMUU 三、樣本容量問(wèn)題及估計(jì)值的性質(zhì)三、樣本容量問(wèn)題及估計(jì)值的性質(zhì) 樣本容量問(wèn)題樣本容量問(wèn)題 從檢驗(yàn)效果角度（分布變化緩慢，檢驗(yàn)有效）從檢驗(yàn)效果角度（分布變化緩慢，檢驗(yàn)有效） 8kn 一般認(rèn)為一般認(rèn)為3030個(gè)以上樣本能夠滿足要求。個(gè)以上樣本能夠滿足要求。 估計(jì)值的性質(zhì)包括如下幾方面：線性性、無(wú)偏性、估計(jì)值的性質(zhì)包括如下幾

17、方面：線性性、無(wú)偏性、 最小方差性。最小方差性。 線性性：估計(jì)值與被解釋變量呈現(xiàn)線性關(guān)系線性性：估計(jì)值與被解釋變量呈現(xiàn)線性關(guān)系 AYYXXXB 1 )( 無(wú)偏性：估計(jì)值的期望等于待估參數(shù)無(wú)偏性：估計(jì)值的期望等于待估參數(shù) BBE) ( 最小方差性：最小方差性：各種估計(jì)方法中方差最小各種估計(jì)方法中方差最小 12 )() ( XXBCov 第四節(jié)第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)與置信區(qū)間統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)與置信區(qū)間 擬合優(yōu)度：回歸方程對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度擬合優(yōu)度：回歸方程對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度 TSSESSR 2 方程的顯著性檢驗(yàn)：總體的線性關(guān)系是否成立方程的顯著性檢驗(yàn)：總體的線性關(guān)系是否成立 解釋變量的顯著性檢驗(yàn)：解釋變

18、量的重要性解釋變量的顯著性檢驗(yàn)：解釋變量的重要性 ) 1,(knkFF ) 1(| 2 knttj 原假設(shè)：原假設(shè)：0 21 k 0 j 原假設(shè)：原假設(shè)： 伴隨概率：伴隨概率：取多大的顯著性水平呢？取多大的顯著性水平呢？ “ “伴隨概率伴隨概率”也稱(chēng)為也稱(chēng)為 P值，值， P值是衡量犯第值是衡量犯第類(lèi)錯(cuò)類(lèi)錯(cuò) 誤誤的概率（錯(cuò)誤地拒絕原假設(shè)），的概率（錯(cuò)誤地拒絕原假設(shè)），P P值越大錯(cuò)誤的可能性值越大錯(cuò)誤的可能性 越大；越大；P P值越小拒絕原假設(shè)的正確性越大。值越小拒絕原假設(shè)的正確性越大。 P P ，拒絕原假設(shè)（，拒絕原假設(shè)（P P值比較小，拒絕原假設(shè)）值比較小，拒絕原假設(shè)） 一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)一、

19、擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 1. 1.擬合優(yōu)度的含義擬合優(yōu)度的含義 模型是否能比較好地解釋因果關(guān)系模型是否能比較好地解釋因果關(guān)系 2.2.幾個(gè)概念幾個(gè)概念 總離差平方和：總離差平方和： 回歸平方和：回歸平方和： 殘差平方和：殘差平方和： 2 )( yyTSS i 2 )( ii yyRSS 2 )( yyESS i ESSRSSTSS )(2 )()()( 22 yyyyESSRSSTSS yyyyyyTSS iii iiii TSS = RSS + ESS ? kikii kk xxy UXXY 110 110 0 ) ( ) ( )()( 110 110 ikikiii iikiki iiiiiiii

20、exexey eyexx eyeyyyeyyyy 若模型為：若模型為： 若模型為：若模型為： UXXY kk 11 TSS RSS TSS ESS R1 2 3. 3.可決可決系數(shù)系數(shù) 反映解釋變量反映解釋變量對(duì)被解釋變量的解釋能力；或者說(shuō)已對(duì)被解釋變量的解釋能力；或者說(shuō)已 經(jīng)被解釋的部分占總的比重經(jīng)被解釋的部分占總的比重 可決系數(shù)越接近于可決系數(shù)越接近于1 1，回歸方程的擬合程度就越高。，回歸方程的擬合程度就越高。 4. 4.擬合優(yōu)度擬合優(yōu)度 對(duì)可決系數(shù)所進(jìn)行的調(diào)整，其目的在于避免對(duì)可決系數(shù)所進(jìn)行的調(diào)整，其目的在于避免“解解 釋變量越多，擬合程度越高的錯(cuò)覺(jué)釋變量越多，擬合程度越高的錯(cuò)覺(jué)” 1

21、 1 1 2 n TSS kn RSS R 二、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)二、回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 1. 1.什么是回歸方程的顯著性檢驗(yàn)什么是回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與回歸方程顯著性檢驗(yàn)的異同擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與回歸方程顯著性檢驗(yàn)的異同 2.2.檢驗(yàn)的方法檢驗(yàn)的方法 根據(jù)根據(jù)TSSTSS、ESSESS與與RSSRSS分布的特征：分布的特征： ) 1,( 1 knkF knRSS kESS F 因此，根據(jù)因此，根據(jù)F F分布可知：分布可知： ) 1(/ 22 knRSS 查查F F分布表得到臨界值，若分布表得到臨界值，若 ) 1,(knkFF 拒絕原假設(shè)，判斷回歸方程總體線性關(guān)系顯著成立。拒絕原假

22、設(shè)，判斷回歸方程總體線性關(guān)系顯著成立。 )(/ 22 kESS 原假設(shè)：原假設(shè)：0 21 k 三、解釋變量的顯著性檢驗(yàn)三、解釋變量的顯著性檢驗(yàn) 解釋變量的顯著性，指對(duì)被解釋變量的影響是否重解釋變量的顯著性，指對(duì)被解釋變量的影響是否重 要的問(wèn)題。要的問(wèn)題。 1.1.解釋變量顯著性檢驗(yàn)的原理解釋變量顯著性檢驗(yàn)的原理 解釋變量的顯著性就是等價(jià)于假設(shè)解釋變量的顯著性就是等價(jià)于假設(shè)j j=0=0是否成立。是否成立。 2.2.解釋變量顯著性檢驗(yàn)的方法解釋變量顯著性檢驗(yàn)的方法 首先分析參數(shù)估計(jì)值的分布首先分析參數(shù)估計(jì)值的分布 jj E) ( ?) var( j kkkk k k uu ccc ccc ccc

23、 XXBCov 10 11110 00100 212 )() ( jjuj c 2 ) var( ),( 2 jjujj cN )1 ,0( 2 N c jju jj ) 1( 1 1/ 2 2 2 knt c c kn ee kn RSS c t jj jj jj jj u jju jj j 因此，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量因此，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量t t ) 1( 2 knt S c t j j jj j j ) 1(| 2/ kntt j 0 j 原假設(shè)：原假設(shè)： 查查t t分布表得臨界值。若分布表得臨界值。若 拒絕原假設(shè)，該參數(shù)所對(duì)應(yīng)的解釋變量是顯著的。拒絕原假設(shè)，該參數(shù)所對(duì)應(yīng)的解釋變量是顯著的。 四、模型的優(yōu)

24、化與調(diào)整四、模型的優(yōu)化與調(diào)整 模型的基本要求：參數(shù)經(jīng)濟(jì)意義合理、擬合優(yōu)度高、模型的基本要求：參數(shù)經(jīng)濟(jì)意義合理、擬合優(yōu)度高、 解釋變量顯著解釋變量顯著 若模型擬合優(yōu)度不高，首先考慮調(diào)整模型的形式若模型擬合優(yōu)度不高，首先考慮調(diào)整模型的形式 若解釋變量不顯著或者其參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義不合理，若解釋變量不顯著或者其參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義不合理， 其處理方法主要有：其處理方法主要有： 1.1.調(diào)整解釋變量的設(shè)定調(diào)整解釋變量的設(shè)定 2.2.擴(kuò)大樣本的容量擴(kuò)大樣本的容量 3.3.刪除某解釋變量刪除某解釋變量 4.4.重新選擇影響因素重新選擇影響因素 幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)：幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)： 1.1.若刪除解釋變量，一次只能刪除一個(gè)經(jīng)濟(jì)意義不

25、若刪除解釋變量，一次只能刪除一個(gè)經(jīng)濟(jì)意義不 合理或者不顯著的解釋變量；合理或者不顯著的解釋變量； 2.2.對(duì)于不顯著的常數(shù)項(xiàng)是否刪除需要慎重。對(duì)于不顯著的常數(shù)項(xiàng)是否刪除需要慎重。 擬合程度擬合程度 參數(shù)經(jīng)濟(jì)意義參數(shù)經(jīng)濟(jì)意義 解釋變量顯著性解釋變量顯著性 確定研究對(duì)象確定研究對(duì)象 選擇影響因素選擇影響因素 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì) 模型確定及應(yīng)用模型確定及應(yīng)用 整理樣本數(shù)據(jù)整理樣本數(shù)據(jù) 模型設(shè)定模型設(shè)定 協(xié)整檢驗(yàn)協(xié)整檢驗(yàn) 模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn) 序列相關(guān)：序列相關(guān)：AR(1) 異方差：權(quán)重異方差：權(quán)重 五、參數(shù)估計(jì)值的置信區(qū)間五、參數(shù)估計(jì)值的置信區(qū)間 依據(jù)樣本得到的參數(shù)估計(jì)值是均值，那么其波動(dòng)范依據(jù)樣本得到的

26、參數(shù)估計(jì)值是均值，那么其波動(dòng)范 圍有多大呢？圍有多大呢？ ) 1( knt S t j jj j 那么那么t t值在值在(-,+)(-,+)區(qū)間的概率為區(qū)間的概率為1 1，用數(shù)學(xué)方法表，用數(shù)學(xué)方法表 示為：示為：P(-t+)=1 P(-t+)=1 所以在所以在1-1-水平下水平下j j的置信區(qū)間為：的置信區(qū)間為： jj j StSt t S tP jjj jj 2/2/ 2 2 1 注：置信區(qū)間與估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)差及置信水平有關(guān)注：置信區(qū)間與估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)差及置信水平有關(guān) 第五節(jié)第五節(jié) 單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型預(yù)測(cè)單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型預(yù)測(cè) 預(yù)測(cè)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的重要作用之一，所謂預(yù)測(cè)就預(yù)測(cè)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的重要作用之一，所謂預(yù)測(cè)就 是給定解釋變量的值（預(yù)測(cè)期的期望值），通過(guò)回歸模是給定解釋變量的值（預(yù)測(cè)期的期望值），通過(guò)回歸模 型推測(cè)被解釋變量的預(yù)測(cè)值。型推測(cè)被解釋變量的預(yù)測(cè)值。 1.1.預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)區(qū)間預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)區(qū)間 根據(jù)如下回歸方程確定預(yù)測(cè)值：根據(jù)如下回歸方程確定預(yù)測(cè)值： kkf XXXY 22110 則，預(yù)測(cè)區(qū)間為：則，預(yù)測(cè)區(qū)間為： ffff XXXXtYY 1 2 )(1 注：關(guān)于被解釋變量的估計(jì)值與預(yù)測(cè)值注：關(guān)于被解釋變量的估計(jì)值與預(yù)測(cè)值 2.2.關(guān)于預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)區(qū)間的再討論關(guān)于預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)區(qū)間的再討論 UXXXY