數(shù)字電子技術(shù)概述PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 數(shù)字電子技術(shù)概述數(shù)字電子技術(shù)概述 2 先修課：電工與電子技術(shù)；離散數(shù)學(xué) 后續(xù)課：計算機組成原理 微機原理與接口 計算機系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 單片機原理及應(yīng)用 第1頁/共62頁 3 內(nèi)容簡介 數(shù)字邏輯數(shù)字邏輯 基礎(chǔ)知識：基礎(chǔ)知識：數(shù)制和碼制、邏輯代數(shù)基礎(chǔ)數(shù)制和碼制、邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 門電路：門電路：二極管、三極管、二極管、三極管、CMOS、TTL門電路門電路 組合邏輯：組合邏輯：分析與設(shè)計、組合邏輯器件、競爭分析與設(shè)計、組合邏輯器件、競爭-冒險冒險 時序邏輯時序邏輯：觸發(fā)器、分析與設(shè)計、時序邏輯器件：觸發(fā)器、分析與設(shè)計、時序邏輯器件 半導(dǎo)體存儲器半導(dǎo)體存儲器：ROM、RAM 可編程邏輯器件可編程邏輯器

2、件：PAL、GAL、EPLD、CPLD、FPGA 第2頁/共62頁 4 第第1章章 數(shù)字電子技術(shù)概述（數(shù)字電子技術(shù)概述（4學(xué)時）學(xué)時） 第第2章章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)及基本邏輯門電路（邏輯代數(shù)基礎(chǔ)及基本邏輯門電路（10學(xué)時）學(xué)時） 第第3章章 組合邏輯電路（組合邏輯電路（16學(xué)時）學(xué)時）第第5章章 時序邏輯電路（時序邏輯電路（16學(xué)時）學(xué)時） 第第4章章 觸發(fā)器（觸發(fā)器（10學(xué)時）學(xué)時） 第六章第六章 存儲器（存儲器（8學(xué)時）學(xué)時） 第七章第七章 脈沖的產(chǎn)生與變換（自學(xué)）脈沖的產(chǎn)生與變換（自學(xué)） VHDL 第3頁/共62頁 5 學(xué)習(xí)方法 課前預(yù)習(xí)，課堂理解，課后練習(xí)，溫故知新 把握重點，突破難點，注

3、重特點，融會貫通 重視實踐，勤思多練，善于歸納，勇于創(chuàng)新 （1）邏輯代數(shù)是分析和設(shè)計數(shù)字電路的重要工具，應(yīng)熟 練掌握。 （2）重點掌握各種常用數(shù)字邏輯電路的邏輯功能、外部 特性及典型應(yīng)用。對其內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)和工作原理不必過于 深究。 （3）掌握基本的分析和設(shè)計方法。 （4）本課程實踐性很強。應(yīng)重視習(xí)題、基礎(chǔ)實驗和綜合 實訓(xùn)等實踐性環(huán)節(jié)。 （5）此外，注意培養(yǎng)和提高查閱有關(guān)技術(shù)資料和數(shù)字集 成電路產(chǎn)品手冊的能力。 第4頁/共62頁 6 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 方方 法法 保證基礎(chǔ)（第保證基礎(chǔ)（第1、2章）章） 熟練掌握有關(guān)邏輯設(shè)計的基礎(chǔ)知識、設(shè)計方法熟練掌握有關(guān)邏輯設(shè)計的基礎(chǔ)知識、設(shè)計方法 中小規(guī)模集成電路（

4、第中小規(guī)模集成電路（第3、4、5、6） 理解電路的邏輯功能理解電路的邏輯功能應(yīng)用它設(shè)計邏輯電路應(yīng)用它設(shè)計邏輯電路 貫穿課程的始終的是：貫穿課程的始終的是： 邏輯電路分析、設(shè)計邏輯電路分析、設(shè)計 第第7章自學(xué)章自學(xué) 補充內(nèi)容：補充內(nèi)容：VHDL 第5頁/共62頁 7 教材： 1吳繼娟主編. 數(shù)字邏輯. 哈爾濱工程大學(xué)出版社，2004. 主要參考書： 1王永軍、李景華主編.數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)（第二版）.電子工業(yè)出版社，2002.2 2沈嗣昌主編 . 數(shù)字設(shè)計引論 . 高等教育出版社， 2000.8 在 第6頁/共62頁 第一章第一章 數(shù)字電子技術(shù)概述數(shù)字電子技術(shù)概述 1.1 數(shù)字電子技術(shù)和模擬電子

5、技術(shù)的區(qū)別數(shù)字電子技術(shù)和模擬電子技術(shù)的區(qū)別 1.2 半導(dǎo)體器件的開關(guān)運用特性半導(dǎo)體器件的開關(guān)運用特性 1.3 數(shù)制數(shù)制 1.4 碼制碼制 8 第7頁/共62頁 1.1 數(shù)字電子技術(shù)和模擬電子技術(shù)的區(qū)別數(shù)字電子技術(shù)和模擬電子技術(shù)的區(qū)別 1.1.1 模擬量與數(shù)字量模擬量與數(shù)字量 信息（信息（Information）：表征物理量數(shù)值特征的量叫做信息。）：表征物理量數(shù)值特征的量叫做信息。 模擬量模擬量（Analogue Value）：時間上和數(shù)值上均作連續(xù)變化的量）：時間上和數(shù)值上均作連續(xù)變化的量 離散量（離散量（Discrete Value）：將物理量在一定精度以數(shù)值表示出來）：將物理量在一定精度以

6、數(shù)值表示出來 數(shù)字量數(shù)字量（Digital Value）：時間上和數(shù)值上均作斷續(xù)變化的量）：時間上和數(shù)值上均作斷續(xù)變化的量 1.1.2 數(shù)字信號與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字信號與數(shù)字系統(tǒng) 數(shù)字信號數(shù)字信號（Digital Signal）：是表示數(shù)字量的信號。一般指在兩）：是表示數(shù)字量的信號。一般指在兩 個穩(wěn)定狀態(tài)之間作階躍式變化的信號。表示法有：個穩(wěn)定狀態(tài)之間作階躍式變化的信號。表示法有：電位型電位型與與 脈沖脈沖 型型。 數(shù)字系統(tǒng)（數(shù)字系統(tǒng)（Digital System）：使用數(shù)字量來傳遞和加工處理信息）：使用數(shù)字量來傳遞和加工處理信息 的實際工程系統(tǒng)。的實際工程系統(tǒng)。 9 第8頁/共62頁 1.1.為什

7、么要用數(shù)字系統(tǒng)為什么要用數(shù)字系統(tǒng) 數(shù)字電子器件的飛速發(fā)展，數(shù)字信息的傳遞和加工數(shù)字電子器件的飛速發(fā)展，數(shù)字信息的傳遞和加工速度速度達(dá)到很高水平（傳送延遲達(dá)到很高水平（傳送延遲1010-9-9），即使串行速度也相當(dāng)可觀。），即使串行速度也相當(dāng)可觀。成本成本降低，對模擬系統(tǒng)的競爭愈來愈強。數(shù)字系統(tǒng)具有降低，對模擬系統(tǒng)的競爭愈來愈強。數(shù)字系統(tǒng)具有標(biāo)準(zhǔn)化、通用性、靈活性特點，便于修改和改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)化、通用性、靈活性特點，便于修改和改進(jìn)。除了信息的數(shù)值運算，還可以進(jìn)行。除了信息的數(shù)值運算，還可以進(jìn)行邏輯加工邏輯加工。 2.2.數(shù)字電路的分類數(shù)字電路的分類 (1)(1)按電路組成結(jié)構(gòu)按電路組成結(jié)構(gòu)分立元件電路

8、、集成電路分立元件電路、集成電路 (2)(2)按電路集成度大小按電路集成度大小小規(guī)模小規(guī)模(SSI)(SSI)、中規(guī)模、中規(guī)模(MSI)(MSI)、大規(guī)模、大規(guī)模(LSI)(LSI)、超大規(guī)、超大規(guī) 模模(VLSI)(VLSI) 集成度：指在同一塊集成芯片上制作的邏輯門電路或元器件數(shù)量的多少。集成度：指在同一塊集成芯片上制作的邏輯門電路或元器件數(shù)量的多少。 小規(guī)模集成電路(Small Scale IC，SSI) 中規(guī)模集成電路(Medium Scale IC，MSI) 大規(guī)模集成電路(Large Scale IC，LSI) 超大規(guī)模集成電路(Very Large Scale IC，VLSI)

9、特大規(guī)模集成電路(Ultra Large Scale IC，ULSI) 巨大規(guī)模集成電路(Gigantic Scale IC，GSI） (3)(3)按構(gòu)成電路的半導(dǎo)體器件按構(gòu)成電路的半導(dǎo)體器件雙極型電路、單極型電路雙極型電路、單極型電路 (4)(4)按電路有無記憶功能按電路有無記憶功能組合邏輯電路、時序邏輯電路組合邏輯電路、時序邏輯電路 10 第9頁/共62頁 劃分集成電路規(guī)模的標(biāo)準(zhǔn)劃分集成電路規(guī)模的標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)字集成電路數(shù)字集成電路 類類 別別 MOS IC 雙極雙極IC 模擬集成電路模擬集成電路 SSI 102 100 30 MSI 102103 100500 30100 LSI 103105

10、 5002000 100300 VLSI 105107 2000 300 ULSI 107109 GSI 109 11 第10頁/共62頁 1.2 半導(dǎo)體器件的開關(guān)特性半導(dǎo)體器件的開關(guān)特性 邏輯0和1： 電子電路中用高、低電平來表示。 獲得高、低電平的基本方法：利用半導(dǎo)體開關(guān)元件的導(dǎo) 通、截止（即開、關(guān)）兩種工作狀態(tài)。 1.2.1 二極管開關(guān)運用特性二極管開關(guān)運用特性 二極管符號： 正極 負(fù)極 uD 12 第11頁/共62頁 + ui RL + uo D 開關(guān)電路 IF 0.5 0.7 iD(mA) uD(V) 伏安特性 UBR 0 + ui=0V RL + uo D ui=0V時的等效電路

11、+ + ui=5V RL + uo D 0.7V ui=5V 時的等效電路 uo uo ui0V時，二極管截止， 如同開關(guān)斷開，uo0V。 ui5V時，二極管導(dǎo)通，如 同0.7V的電壓源，uo4.3V。 Ui0.5V時， 二極管導(dǎo)通。 13 第12頁/共62頁 ui iB e Rb b +VCC iC uo 工作原理電路 0 0.7 uBE(V) 輸入特性曲線 iB(A) Rc c Rb Rc +VCC b c e 截止?fàn)顟B(tài) 飽和狀態(tài) iBIBS ui=UIL0.7Vuo=+VCC ui=UIH uo=0.3V Rb Rc +VCC b c e 0.7V 0.3V 1.2.21.2.2、三、三

12、極管的開關(guān)運用特極管的開關(guān)運用特 性性 14 第13頁/共62頁 1.2.21.2.2、三、三極管的開關(guān)運用特極管的開關(guān)運用特 性性 N PN 型 三極 管 截 止、 放 大 、飽 和 3 種工 作 狀 態(tài)的 特 點 工 作 狀 態(tài)截 止放 大飽 和 條 件iB 00 iB IBSiB IBS 偏 置 情 況 發(fā) 射 結(jié) 反 偏 集 電 結(jié) 反 偏 uB E0， uB C0， uB C0， uB C0 集 電 極 電 流iC 0iCiBiC ICS ce 間 電 壓uCE VCC uCE VCC iCRc uCE U CE S 0.3V 工 作 特 點 ce 間 等 效 電 阻 很 大 ， 相

13、 當(dāng) 開 關(guān) 斷 開 可 變 很 小 ， 相 當(dāng) 開 關(guān) 閉 合 15 第14頁/共62頁 1.2.3 1.2.3 場效應(yīng)場效應(yīng)管的開關(guān)特管的開關(guān)特 性性 兩個背對背的PN結(jié)，無論在源、漏間加載什么電壓，總有一個PN結(jié)反偏。 將源、基（P襯底）連在一起，柵、源間加電壓，形成表面場效應(yīng)，漏源之間加電壓可導(dǎo)通。 第15頁/共62頁 1.2.31.2.3、MOSMOS管的開關(guān)運用特性管的開關(guān)運用特性 0 UT uGS(V) iD(mA) 工作原理電路 轉(zhuǎn)移特性曲線 ui ui G D S RD +VDD G D S RD +VDD G D S RD +VDD 截止?fàn)顟B(tài) uiUT uo0 17 第16

14、頁/共62頁 1.3 數(shù)數(shù) 制制 1.3.1 進(jìn)位計數(shù)制進(jìn)位計數(shù)制 進(jìn)位計數(shù)制也叫位置計數(shù)制， 其計數(shù)方法是把數(shù) 劃分為不同的數(shù)位，當(dāng)某一數(shù)位累計到一定數(shù)量之后， 該位又從零開始，同時向高位進(jìn)位。在這種計數(shù)制中， 同一個數(shù)碼在不同的數(shù)位上所表示的數(shù)值是不同的。進(jìn) 位計數(shù)制可以用少量的數(shù)碼表示較大的數(shù)，因而被廣泛 采用。下面先給出進(jìn)位計數(shù)制的兩個概念：進(jìn)位基數(shù)和 數(shù)位的權(quán)值。 18 第17頁/共62頁 進(jìn)位基數(shù)進(jìn)位基數(shù)：在一個數(shù)位上，規(guī)定使用的數(shù)碼符號的個 數(shù)叫該進(jìn)位計數(shù)制的進(jìn)位基數(shù)或進(jìn)位模數(shù)，記作R。例如十 進(jìn)制，每個數(shù)位規(guī)定使用的數(shù)碼符號為0， 1， 2， ， 9， 共10個， 故其進(jìn)位基數(shù)

15、R=10。 數(shù)位的權(quán)值數(shù)位的權(quán)值：某個數(shù)位上數(shù)碼為1時所表征的數(shù)值，稱 為該數(shù)位的權(quán)值，簡稱“權(quán)”。各個數(shù)位的權(quán)值均可表示 成Ri的形式，其中R是進(jìn)位基數(shù)，i是各數(shù)位的序號。按如 下方法確定：整數(shù)部分，以小數(shù)點為起點，自右向左依次 為0，1，2，n-1；小數(shù)部分，以小數(shù)點為起點，自左向 右依次為-1，-2, ，-m。n是整數(shù)部分的位數(shù)，m是小數(shù)部 分的位數(shù)。 19 第18頁/共62頁 某個數(shù)位上的數(shù)碼ai所表示的數(shù)值等于數(shù)碼ai與該位 的權(quán)值Ri的乘積。所以，R進(jìn)制的數(shù) mnnR aaaaaaaaN .)( 2101221 又可以寫成如下 多項式/ 按權(quán)展開式 的形式： 1 2 2 1 1 0

16、 0 1 1 2 2 2 2 1 1 )( n mi i i m m n n n nR Ra RaRaRa RaRaRaRaRaN 上式為 位置記數(shù)法/ 并列表示法 20 第19頁/共62頁 1.3.2 常用進(jìn)位計數(shù)制常用進(jìn)位計數(shù)制 1. 十進(jìn)制十進(jìn)制 在十進(jìn)制中，每個數(shù)位規(guī)定使用的數(shù)碼為0，1， 2，, 9，共10個，故其進(jìn)位基數(shù)R為10。其計數(shù)規(guī)則是 “逢十進(jìn)一”。各位的權(quán)值為10i，i是各數(shù)位的序號。 十進(jìn)制數(shù)用下標(biāo)“10”表示，也可用D表示，也可省 略。例如： 3210 12 108105102108 106103258368 10 ).( 十進(jìn)制數(shù)人們最熟悉， 但機器實現(xiàn)起來困難。

17、21 第20頁/共62頁 2. 二進(jìn)制二進(jìn)制 與十進(jìn)制數(shù)類似，二進(jìn)制數(shù)也由兩個主要特點，每 個數(shù)位規(guī)定使用的數(shù)碼為0，1，共2個數(shù)碼，故其進(jìn)位 基數(shù)R為2。其計數(shù)規(guī)則是“逢二進(jìn)一”。 各位的權(quán)值 為2i，i是各數(shù)位的序號。 二進(jìn)制數(shù)用下標(biāo)“2”表示（也可用B）。例如： 210 123 212021 212021)01.1011( 2 =11.25 22 第21頁/共62頁 23 第22頁/共62頁 然后按照位置記數(shù)法展開為多項式表示法： m210122n1n N k.kk .kkk.kk)( 2 同理，對于任意一個二進(jìn)制數(shù)N，可以用位置記數(shù)法表 示為： 1n mi i i m m 2 2 1

18、1 0 0 1 1 2 2 2n 2n 1n 1n N 2k 2k2k2k 2k2k2k2k2k)( 2 例如： 24 第23頁/共62頁 定可靠。 10 3210123 2 37511 212120212120210111011 ).( ).( 25 第24頁/共62頁 算數(shù)運算規(guī)則簡單。二進(jìn)制數(shù)的算數(shù)運算和十進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運 算規(guī)則基本相同，惟一區(qū)別在于二進(jìn)制數(shù)是“逢二進(jìn)一”及“借 一當(dāng)二”，而不是“逢十進(jìn)一”及“借一當(dāng)十”。 例如： 26 第25頁/共62頁 27 第26頁/共62頁 3. 八進(jìn)制八進(jìn)制(Octal) 在八進(jìn)制中，每個數(shù)位上規(guī)定使用的數(shù)碼為0，1， 2， 3，4，5，6，7

19、，共8個，故其進(jìn)位基數(shù)R為8。其 計數(shù)規(guī)則為“逢八進(jìn)一”。各位的權(quán)值為8i，i是各數(shù) 位的序號。 八進(jìn)制數(shù)用下標(biāo)“8”表示，也可用O。例如： (752.34)8=782+581+280+38-1+48-2 八進(jìn)制數(shù)同樣可以用位置記數(shù)法和按權(quán)展開表達(dá) 式表示。 28 第27頁/共62頁 4. 十六進(jìn)制十六進(jìn)制(Hexadecimal) 在十六進(jìn)制中，每個數(shù)位上規(guī)定使用的數(shù)碼符號為0， 1， 2，, 9, A, B, C, D, E, F，共16個，故其進(jìn)位基數(shù)R為16。 其計數(shù)規(guī)則是“逢十六進(jìn)一”。各位的權(quán)值為16i, i是各個 數(shù)位的序號。 十六進(jìn)制數(shù)用下標(biāo)“16”表示，也用H。例如： (BD

20、2.3C)16=B162+D161+2160+316-1+C16-2 =11162+13161+2160+316-1+1216-2 十六進(jìn)制數(shù)同樣可用位置記數(shù)和多項式表示。 在計算機應(yīng)用系統(tǒng)中，二進(jìn)制主要用于機器內(nèi)部的數(shù)據(jù)處 理，八進(jìn)制和十六進(jìn)制主要用于書寫程序，十進(jìn)制主要用 于運算最終結(jié)果的輸出。 29 第28頁/共62頁 1.3.3 不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 1) 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開法按權(quán)展開法 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)時，只要將二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展 開，然后將各項數(shù)值按十進(jìn)制數(shù)相加，便可得到等

21、值的十 進(jìn)制數(shù)。 例如： 10 21124 2 )75.22(2121212121)11.10110( 同理，若將任意進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，只需將數(shù) (N)R寫成按權(quán)展開的多項式表示式，并按十進(jìn)制規(guī)則進(jìn)行 運算， 便可求得相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)(N)10。 30 第29頁/共62頁 例例1 (2A.8)16=( ? )10 解解 (2A.8)16=2161+A160+816-1 =32+10+0.5=(42.5)10 31 第30頁/共62頁 例例 2 (165.2)8=( ? )10 解解 (165.2)8=182+681+580+28-1 =64+48+5+0.25=(117.25)10 例例3

22、(10101.11)2=( ? )10 解解 (10101.11)2=124+023+122+021 +120+12-1+12-2 =16+0+4+0+1+0.5+0.25=(21.75)10 32 第31頁/共62頁 2) 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 整數(shù)轉(zhuǎn)換整數(shù)轉(zhuǎn)換除除2取余法。取余法。若將十進(jìn)制整數(shù)(N)10轉(zhuǎn)換 為二進(jìn)制整數(shù)(N)2，則可以寫成 01 01 1 2 3 2 1 1 0 0 1 1 2 2 1 110 2 2222 2222)( aQ aaaaa aaaaN n n n n n n n n ）（ 如果將上式兩邊同除以2，所得的商為 )222( 1 1 2

23、 3 2 2 11 aaaaQ n n n n 余數(shù)就是a0。 33 第32頁/共62頁 同理，這個商又可以寫成 12 4 2 3 11 )22(2aaaaQ n n n n 顯然，若將上式兩邊再同時除以2，則所得余數(shù)是a1。重 復(fù)上述過程，直到商為0，就可得二進(jìn)制數(shù)的數(shù)碼a0、 a1、an-1。 34 第33頁/共62頁 例如，將(57)10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)： 35 第34頁/共62頁 小數(shù)轉(zhuǎn)換小數(shù)轉(zhuǎn)換乘乘2取整法。取整法。若將十進(jìn)制小數(shù)(N)10轉(zhuǎn)換 為二進(jìn)制小數(shù)(N)2，則可以寫成 m m aaaN 222)( 2 2 1 110 將上式兩邊同時乘以2， 便得到 )22()(2 11 21

24、10 m m aaaN 令小數(shù)部分 1 12 3 1 2 )222(Faaa m m 則上式可寫成 1110 )(2FaN 因此，2(N)10乘積的整數(shù)部分就是a-1。若將2(N)10乘積的 小數(shù)部分F1再乘以2，則有 36 第35頁/共62頁 )222(2 22 4 1 321 m m aaaaF 所得乘積的整數(shù)部分就是a-2。顯然，重復(fù)上述過程，便可 求出二進(jìn)制小數(shù)的各位數(shù)碼。 例如，將(0.724)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)。 37 第36頁/共62頁 可見，小數(shù)部分乘2取整的過程，不一定能使最后乘 積為0，因此轉(zhuǎn)換值存在誤差。通常在二進(jìn)制小數(shù)的精度 已達(dá)到預(yù)定的要求時，運算便可結(jié)束。 將一個

25、帶有整數(shù)和小數(shù)的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 時，必須將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別按除2取余法和乘2 取整法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后再將兩者的轉(zhuǎn)換結(jié)果合并起來即 可。 同理，若將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成任意R進(jìn)制數(shù)(N)R，則整 數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用除R取余法；小數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用乘R取整 法。 38 第37頁/共62頁 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成其它進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成其它進(jìn)制數(shù) 1. 整數(shù)部分轉(zhuǎn)換整數(shù)部分轉(zhuǎn)換 整數(shù)轉(zhuǎn)換，采用基數(shù)連除法。把十進(jìn)制整數(shù)N轉(zhuǎn)換成 R進(jìn)制數(shù)的步驟如下： (1) 將N除以R，記下所得的商和余數(shù)。 (2) 將上一步所得的商再除以R，記下所得商和余數(shù)。 (3) 重復(fù)做第(2)步，直到商為0。 (4) 將各個余數(shù)轉(zhuǎn)換成R進(jìn)

26、制的數(shù)碼，并按照和運算過 程相反的順序把各個余數(shù)排列起來，即為R進(jìn)制的數(shù)。 39 第38頁/共62頁 例例 4 (427)10=( ? )16 16427 余數(shù) 16 26 11=B 最低位 16 110=A 01=1 最高位 (427)10=(1AB)16 即 解解 40 第39頁/共62頁 例例 5 (427)10=( ? )8 8 427 余數(shù) 8 53 3 最低位 8 65 06 最高位 (427)10=(653)8 即 解解 41 第40頁/共62頁 例例 46 (11)10=( ? )2 2 11 余數(shù) 2 5 1 最低位 2 21 21 0 01 最高位 (11)10=(1011

27、)2 即 解解 42 第41頁/共62頁 2. 純小數(shù)轉(zhuǎn)換純小數(shù)轉(zhuǎn)換 純小數(shù)轉(zhuǎn)換，采用基數(shù)連乘法。把十進(jìn)制的純小數(shù)M 轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制數(shù)的步驟如下： (1) 將M乘以R，記下整數(shù)部分。 (2) 將上一步乘積中的小數(shù)部分再乘以R，記下整數(shù) 部分。 (3) 重復(fù)做第(2)步，直到小數(shù)部分為0或者滿足精度 要求為止。 (4) 將各步求得的整數(shù)轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制的數(shù)碼，并按照 和運算過程相同的順序排列起來，即為所求的R進(jìn)制數(shù)。 43 第42頁/共62頁 例例 7 (0.85)10=( ? )16 解解 0.8516=13.613=D 最高位 0.616=9.6 9=9 0.616=9.6 9=9 最低位 即 (

28、0.85)10=(0.D99)16 44 第43頁/共62頁 例例 8 (0.35)10=( ? )8 解解 0.358=2.82 最高位 0.88=6.4 6 0.48=3.2 3 0.2 8=1.6 1 最低位 即 (0.35)10=(0.2631)8 45 第44頁/共62頁 例例 9 (11.375)10=( ? )2 2 11 2 5 1 2 21 21 0 01 (11)10=(1011)2 即 解解 0.3752=0.75 0.752=1.5 0.52=1.0 (0.375)10=(0.011)2 (11.375)10=(1011.011)2 即 故 46 第45頁/共62頁 二

29、進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)(或十六進(jìn)制數(shù))時，其整數(shù) 部分和小數(shù)部分可以同時進(jìn)行轉(zhuǎn)換。其方法是：以二進(jìn) 制數(shù)的小數(shù)點為起點，分別向左、向右，每三位(或四位) 分一組。對于小數(shù)部分，最低位一組不足三位(或四位)時， 必須在有效位右邊補0，使其足位。然后，把每一組二進(jìn) 制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制(或十六進(jìn)制)數(shù)，并保持原排序。對于 整數(shù)部分，最高位一組不足位時，可在有效位的左邊補0， 也可不補。 47 第46頁/共62頁 例例10 (1011011111.10011)2=( ? )8=( ? )16 解解 1011011111.100110 1

30、337 . 46 所以（1011011111.100110）2=（1337.46）8 1011011111.10011000 2DF . 98 即 （1011011111.10011）2=（2DF.98）16 48 第47頁/共62頁 八進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 八進(jìn)制(或十六進(jìn)制)數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)時， 只要把八 進(jìn)制(或十六進(jìn)制)數(shù)的每一位數(shù)碼分別轉(zhuǎn)換成三位(或四 位)的二進(jìn)制數(shù)， 并保持原排序即可。整數(shù)最高位一組左 邊的0，及小數(shù)最低位一組右邊的0，可以省略。 例例11 (36.24)8=( ? )2 解解 (36.24)8=(011110.010

31、100)2=(11110.0101)2 3 6 . 2 4 例例 12 (3DB.46)16=( ? )2 解解 (3DB.46)16=(001111011011. 01000110)2 =(1111011011.0100011)B 3 DB . 46 49 第48頁/共62頁 1.4 碼碼 制制 1.4.1 二一十進(jìn)制碼二一十進(jìn)制碼(BCD碼碼) 二-十進(jìn)制碼是用二進(jìn)制碼元來表示十進(jìn)制數(shù)符“09” 的代碼， 簡稱BCD碼(Binary Coded Decimal的縮寫)。 用二進(jìn)制碼元來表示“09”這10個數(shù)符，必須用四位 二進(jìn)制碼元來表示，而四位二進(jìn)制碼元共有16種組合，從 中取出10種組

32、合來表示“09”的編碼方案約有2.91010種。 幾種常用的BCD碼如表1-4所示。若某種代碼的每一位都 有固定的“權(quán)值”，則稱這種代碼為有權(quán)代碼；否則，叫 無權(quán)代碼。 50 第49頁/共62頁 表表 1 4 幾種常用的幾種常用的BCD碼碼 十進(jìn)制數(shù) 8421碼 5421碼 2421碼 余3碼 BCD Gray碼 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100 0000 0001 0010 0011 01

33、00 1011 1100 1101 1110 1111 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1000 51 第50頁/共62頁 1. 8421BCD碼碼 在十進(jìn)制數(shù)的代碼表示中最常見的就是8421BCD 碼。8421BCD碼是有權(quán)碼，從左到右各位的權(quán)值分別 為23,22,21,20即8，4，2，1。設(shè)8421BCD碼四個數(shù)字符 號 為 a 3 , a 2 , a 1 , a 0 , 則 它 所 代 表 的 十 進(jìn) 制 數(shù) 為 8a3+4a2+

34、2a1+1a0,雖然8421BCD碼的權(quán)值與四位自然二 進(jìn)制碼的權(quán)值相同，但二者是兩種不同的代碼。要注 意8421BCD碼只是取用了四位自然二進(jìn)制代碼的前10 種組合，在8421BCD碼中不允許出現(xiàn)1010-1111這幾個 代碼，因為在十進(jìn)制中沒有單個的數(shù)字與它們對應(yīng)， 因此稱作“偽碼”。 52 第51頁/共62頁 2. 余3碼 余3碼是8421BCD碼的每個碼組加0011形成的， 故稱為余3BCD碼。其中的0和9，1和8，2和7，3和 6，4和5，各對碼組相加均為1111，具有這種特性的 代碼稱為自補代碼。 余3碼各位無固定權(quán)值，故屬于無權(quán)碼。 兩個余3BCD碼表示的數(shù)相加，無進(jìn)位，減3；

35、有進(jìn)位，加3。 53 第52頁/共62頁 3. 2421碼碼 2421BCD碼的各位權(quán)值分別為2，4，2，1， 2421碼是有權(quán)碼，也是一種自補代碼。 用BCD 碼表示十進(jìn)制數(shù)時，只要把十進(jìn)制數(shù)的 每一位數(shù)碼，分別用BCD碼取代即可。反之，若要 知道BCD碼代表的十進(jìn)制數(shù)，只要把BCD碼以小數(shù) 點為起點向左、向右每四位分一組，再寫出每一組 代碼代表的十進(jìn)制數(shù)，并保持原排序即可。 54 第53頁/共62頁 例例13 (902.45)10=( ? )8421BCD 解解 (902.45)10=(100100000010.01000101)8421BC 例例14 (10000010.1001)542

36、1BCD=( ? )10 解解 （10000010. 1001)5421BCD=(52.6)10 5 2 . 6 若把一種BCD碼轉(zhuǎn)換成另一種BCD碼，應(yīng)先求出 某種BCD碼代表的十進(jìn)制數(shù)，再將該十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成 另一種BCD碼。 55 第54頁/共62頁 例例15 (01001000.1011)余3BCD=( ? )2421BCD 解解 (01001000.1011)余3BCD=(15.8)D=(00011011.1110)2421BCD 若將任意進(jìn)制數(shù)用BCD碼表示，應(yīng)先將其轉(zhuǎn)換成十進(jìn) 制數(shù)，再將該十進(jìn)制數(shù)用BCD碼表示。 例例16 (73.4)8=( ? )8421BCD 解解 (73.4)8=(59.5)10=(01011001.0101)8421BCD 56 第55頁/共62頁 1.4.2 可靠性編碼可靠性編碼 代碼在產(chǎn)生和傳輸?shù)倪^程中，難免發(fā)生錯誤。為 減少錯誤的發(fā)生，或者在發(fā)生錯誤時能迅速地發(fā)現(xiàn)或 糾正， 廣泛采用了可靠性編碼技術(shù)。利用該技術(shù)編 制出來的代碼叫可靠性代碼，最常用的有格雷碼和奇 偶校驗碼。 57 第56頁/共62頁 1. 格雷格雷(Gray)碼碼 具有如下特點的代碼叫格雷碼： 任何相鄰的兩個碼組 (包括首、 尾兩個碼組)中，只有一個碼元不同。 在編碼技術(shù)中，把兩個碼組