原子核物理學(xué)01

1、 原子與原子核 “原子”源自希臘文，意思是“不可分割 的”。按照現(xiàn)代的觀點(diǎn)。原子作為物質(zhì)結(jié)構(gòu)的 一個(gè)層次。研究原子的組成、組成物（主要是 核外軌道電子）的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、其相互作用的規(guī) 律及化學(xué)周期表等。其表征特征為物質(zhì)的物理、 化學(xué)性質(zhì)和光譜特性。 “原子核”則是研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的另一個(gè)更 深的層次，研究原子核的組成、性質(zhì)、核力、 核模型、核的蛻變及核能的利用等。其表征特 征為原子核的放射性。 7812 1316 101010 10 10 cmcmcm cmcm 分子：原子：原子核： 質(zhì)子：電子、夸克：0, ca， 長(zhǎng)橢球形 z c a Q0, c0， 0，即多數(shù)核為長(zhǎng)橢球形。 當(dāng)Z=28, 56,

2、82時(shí)，Q=0。 3、只有少數(shù)核，如 ， 的Q很大，形變參 量 0.20.3。 Lu 176 71 Er 163 68 一些核素的核矩實(shí)驗(yàn)值 核 素自旋()磁矩(N)電四極矩(b) N1/21.191310 1H 1/22.79270 2H 10.85740.00282 3H 1/22.97890 3He 1/22.12750 4He 000 7Li 3/23.25630.045 176Lu 73.18008.00 235U 7/20.354.1 241Pu 5/20.7305.600 一空間反演與宇稱算符 二空間反演不變性與宇稱守恒 三原子核的宇稱 1927年E.P.Wigner提出宇稱概念

3、。 宇稱是描述空間反演運(yùn)算的物理量。 空間反演： 表示座標(biāo)變換 rr ),(),(zyxzyx 空間反演不變性： 在空間反演條件下，將所有實(shí)驗(yàn)條件都取鏡像， 實(shí)際過程和鏡像過程都遵守相同的物理規(guī)律。 空間反演下的物理規(guī)律不變性。 宏觀世界中，物理規(guī)律在空間反演下不變。 粒子受力： Hv c q F qH mvc 運(yùn)動(dòng)軌跡曲率半徑： 空間反演算符作用在本征態(tài)(r) 上： )()( rrP )()( )( 2 rrPrP 空間反演算符作用兩次： 另一方面，(r)是反演算符的本征態(tài)，是本征值， )()( )( 22 rrPrP 比較兩式有， 1 2 1 所以，波函數(shù)在空間反演下有兩種情況： )()(

4、)( rrrP 本征值 = +1，本征態(tài)稱為偶宇稱態(tài)， )()(rr 如： = Acoskx。 本征值 = 1，本征態(tài)稱為奇宇稱態(tài)， )()(rr 如： = Asinkx。 這樣的波函數(shù)不是空間反演算符的本征波函數(shù)。 但是，有的波函數(shù)沒有確定的宇稱， 如： = ceikr 。 微觀粒子的物理規(guī)律由Schdinger方程描述， )()( )( rrH t r i 在空間反演下，粒子態(tài)的波函數(shù)為， )()( rrP 如果微觀粒子在空間反演下滿足物理規(guī)律不變的 要求， )()( )( rrH t r i )()( )( rrH t r i 即， 空間反演下物理規(guī)律不變等價(jià)于H(r)不變。 )()(r

5、HrH 因此有， )( )()( )()()( rPrHrPrHrrHP 即， PrHrHP )()( 0, HP 與H對(duì)易，宇稱量子數(shù)是好量子數(shù)，不隨時(shí)間 改變。 P 宇稱守恒定律： 微觀體系的宇稱保持不變。 若體系發(fā)生變化，體系變化前后宇稱相同。 三原子核的宇稱 原子核是由中子和質(zhì)子組成的微觀體系，可以用 有心場(chǎng)中各核子波函數(shù)的乘積來描述。 imm l ePrNRr)(cos)(),( 在有心場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)粒子波函數(shù)可以表示為， cos 其中， l ml mlm l m l d d l P) 1()1 ( !2 1 )( 2 2 2 在空間反演下， rrrr 即， )() 1()( m l ml

6、m l PP )()(rRrR immimim eee) 1( )( 所以： ),() 1(),(rr l 波函數(shù)宇稱與l的奇偶性相同，稱為軌道宇稱。 原子核波函數(shù)近似為各核子波函數(shù)的乘積，則核 的宇稱為各核子宇稱之積， A i l A i l A i iN ii 111 ) 1() 1( 微觀粒子的內(nèi)稟宇稱 = 1。 核子、電子等粒子的內(nèi)稟宇稱為正， = +1； 光子、介子等粒子的內(nèi)稟宇稱為負(fù)， = 1。 一定的原子核狀態(tài)具有確定不變的宇稱。 原子核宇稱的表示： 如，57Fe基態(tài)自旋1/2，宇稱， 4He基態(tài)自旋0，宇稱+ ， I 0 I 2 1 I 半整數(shù)：奇A核、電子、質(zhì)子、中子、中微子

7、、 ； 整 數(shù)：偶A核、光子、粒子、介子，等。 由同類微觀粒子組成的多粒子體系： 可以用一波函數(shù)來對(duì)體系進(jìn)行描述， ),( 21nji xxxxx 其中，xi (i=1,2,n)表示第i個(gè)粒子的狀態(tài)(空間坐標(biāo) 和自旋)。 經(jīng)典粒子體系： 通過求解運(yùn)動(dòng)方程，可以確定某時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)軌跡。 如果將體系中的第i個(gè)粒子和第j個(gè)粒子交換Pij，交 換后的波函數(shù)為， ),(),( 11nijnjiij xxxxxxxxP 所以有：2 =1， = 1。 即全同粒子體系的波函數(shù)對(duì)粒子交換只有兩種可 能性：波函數(shù)對(duì)稱與波函數(shù)反對(duì)稱。 ),( 1nji xxxx 將粒子i，j再次交換， ),(),( 1 2 1nji

8、njiijji xxxxxxxxPP ),( 1nji xxxx 由自旋為半整數(shù)的粒子組成的全同粒子體系，服 從費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這些粒子稱為費(fèi)米子。 ),(),( 11nijnji xxxxxxxx 由自旋為整數(shù)的粒子組成的全同粒子體系，服從 玻色-愛因斯坦統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這些粒子稱為玻色子。 ),(),( 11nijnji xxxxxxxx 奇A核的自旋是半整數(shù)，奇A核是費(fèi)米子。 偶A核的自旋是整數(shù)，偶A核是玻色子。 原子核的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)是指原子核服從什么樣的統(tǒng)計(jì) 規(guī)律，及其系統(tǒng)波函數(shù)的交換對(duì)稱性質(zhì)。 由質(zhì)量數(shù)為A=Z+N的兩個(gè)相同原子核組成的體系， 波函數(shù)為： ),( A22A1AA21 xxxxxx 互換兩個(gè)原子核互換，將A對(duì)核子逐對(duì)交換， ),( A22A1AA21 xxxxxx ),() 1( A21A22A1A A xxxxxx 結(jié)論推廣： 由奇數(shù)個(gè)費(fèi)米子組成的粒子仍然是費(fèi)米子； 由偶數(shù)個(gè)費(fèi)米子組成的粒子是玻色子； 由任意個(gè)玻色子組成的粒子總是玻色子。 原子核的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)取決于原子核質(zhì)量數(shù)的奇偶性。 質(zhì)子和電子都是費(fèi)米子，原子核由2AZ個(gè)費(fèi)米子 組成。 如果Z為偶數(shù)，原子核是玻色子