振幅調(diào)制電路(AM,DSB,SSB)調(diào)制與解調(diào)

1、高頻電子線路 振幅調(diào)制電路（AM,DSB,SSB）調(diào)制與解調(diào)高頻電子線路 振幅調(diào)制電路(AM,DSB,SSB)調(diào)制與解調(diào) 目錄摘要（1）引言（2）原理說明（3）實(shí)驗(yàn)分析（5）總結(jié)（18）參考文獻(xiàn)（19）摘要 MATLAB是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集合。其擁有600多個(gè)工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在計(jì)算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會(huì)大大減少。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運(yùn)算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)

2、分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動(dòng)態(tài)仿真等。本文介紹了利用MATLAB函數(shù)仿真信號，建立雙邊帶（DSB）調(diào)制與解調(diào)模型，分析雙邊帶（DSB）調(diào)制與解調(diào)特性，仿真結(jié)果與理論很好地吻合，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。19 引言 我們知道，信號通過一定的傳輸介質(zhì)在發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間進(jìn)行傳送時(shí)，信號的原始形式一般不適合傳輸。因此，必須轉(zhuǎn)換它們的形式。將低頻信號加載到高頻載波的過程，或者說把信息加載到信息載體上以便于傳輸?shù)奶幚磉^程，稱為調(diào)制。所謂“加載”，其實(shí)質(zhì)是使高頻載波信號（信息載體）的某個(gè)特性參數(shù)隨信息信號的大小呈線性變化的過程。通常

3、稱代表信息的信號為調(diào)制信號，稱信息載體信號為載波信號，稱調(diào)制后的頻帶信號為已調(diào)波信號。標(biāo)準(zhǔn)振幅調(diào)制（AM）是一種相對便宜，質(zhì)量不高的調(diào)制形式。在普通調(diào)幅波（AM）信號中，有用信息只攜帶在變頻帶內(nèi)，而載波本身并不攜帶信息，但它的功率卻占用了整個(gè)調(diào)幅波功率的絕大部分，因而AM調(diào)幅波的功率浪費(fèi)大，效率低。而在雙邊帶調(diào)制（DSB）中，將載波分量抑制掉，就可形成抑制載波的雙邊帶信號，從而提高效率。由于上下邊帶包含信息相同，兩個(gè)邊帶的發(fā)射是多余的，為節(jié)約頻帶，提高系統(tǒng)的功率和頻帶利用率，常采用單邊帶（SSB）調(diào)制系統(tǒng)。 振幅調(diào)制的方法分為包絡(luò)檢波和同步檢波，本文選用乘積型同步檢波。 原理說明AM調(diào)制與解調(diào)

4、 首先討論單頻信號的調(diào)制情況。如果設(shè)單頻調(diào)制信號Uo=UOMtcoswot，載波uc=Ucmcoswct,那么調(diào)幅信號（已調(diào)波）可表示為 uAM=UAM（t）coswct 式中，UAMt為已調(diào)波的瞬時(shí)振幅值。由于調(diào)幅信號的瞬時(shí)振幅與調(diào)制信號成線性關(guān)系，即有 UAMt=Ucm+kaUomcoswot =Ucm1+kaUwomUcm=Ucm1+macoswot由以上兩式可得uAM=Ucm1+macoswotcoswct 包絡(luò)檢波是指檢波器的輸出電壓直接反應(yīng)輸入高頻調(diào)幅波包絡(luò)變化規(guī)律的一種檢波方式。由于AM信號的包絡(luò)與調(diào)制信號成正比，因此包絡(luò)檢波只適用與AM波的解調(diào)，其原理方框圖如圖1：低通濾波器非

5、線性電路 圖1 包絡(luò)檢波器的輸入信號為振幅調(diào)制信號Ui=Uim1+macoswotcoswct,其頻譜由載頻wc和邊頻wc+wo，wc-wo組成，載頻與上下邊頻之差就是wo。因而它含有調(diào)制信號的信息。DSB調(diào)制與解調(diào) 在AM調(diào)制過程中，如果將載波分量抑制掉，就可形成抑制載波雙邊帶信號。雙邊帶信號可以用載波和調(diào)制信號直接相乘得到，即 UDSB=kutuot式中，常數(shù)k為相乘電路的相乘系數(shù)。如果調(diào)制信號為單頻信號uwo=Ucoswot,載波uc=Ucmcoswct，則 UDSB=kUwomUcmcostcoswct =12kUmUcmcoswc+t+coswc-t 同步檢波分為乘積型與疊加型兩種方

6、式，這兩種檢波方式都需要接收端恢復(fù)載波支持。乘積型同步檢波是直接把本地回復(fù)的借條載波和接收信號相乘，然后用低通濾波器將低頻信號提取出來。在這種檢波器中，要求本地的解調(diào)載波和發(fā)送端的調(diào)制載波同頻同相。如果其頻率或相位有一定的偏差，將會(huì)使恢復(fù)出來的調(diào)制信號產(chǎn)生失真。圖2示出了乘積型同步檢波的原理方框圖。設(shè)輸入已調(diào)波信號ui=Uimcoswotcoswct,本地解調(diào)載波uo=Uomcos(wot+),則兩信號相乘后的輸出為 uiuo=kUimUomcostcoswctcoswot+ =12kUimUomcostcoswc+wo+coswc-wo+式中，k為乘法器的相乘系數(shù)。令wc-wo=wo,且低通

7、濾波器的傳輸系數(shù)為1，則經(jīng)低通濾波器后的輸出信號為 U=12kUimUomcostcoswo+=Ucoswot+cost =Utcost當(dāng)恢復(fù)的本地載波與發(fā)射端的調(diào)制載波同步（同頻，同相），即wo=0，=0時(shí)，有u=Ucost.即表明同步檢波器能無失真地將調(diào)制信號恢復(fù)出來。低通濾波器乘法器 ui uo 圖2SSB調(diào)制與解調(diào) 對雙邊帶調(diào)幅信號，只要取出其中的任一個(gè)邊帶部分，即可成為單邊帶調(diào)幅信號。其單頻調(diào)制時(shí)的表示式為 上邊帶信號 USSBUt=12kUmUcmcoswc+t 下邊帶信號 USSBL(t)=12kUmUcmcoswc-t 單邊帶信號的頻譜寬度BSSB=max，僅為雙邊帶振幅信號的

8、一半，從而提高了頻帶使用率。由于只發(fā)射一個(gè)頻帶，因此大大節(jié)省了發(fā)射功率。本文選用下邊帶信號進(jìn)行解調(diào)，采用乘積型同步檢波方式。設(shè)輸入已調(diào)波信號為ui=Uimcoswc-t, 本地解調(diào)載波uo=Uomcos(wot+),則兩信號相乘后的輸出為 uoui=kUimUomcoswc-t coswot+ =12kUimUomcoswc-t+wot+coswc-t-wot-式中，k為乘法器的相乘系數(shù)。令wc-wo=wo,且低通濾波器的傳輸系數(shù)為1，則經(jīng)低通濾波器后的輸出信號為 U=12kUimUomcoswc-t-wot-=Ucoswot-t-當(dāng)恢復(fù)的本地載波與發(fā)射端的調(diào)制載波同步（同頻，同相），即wo=

9、0，=0時(shí)，有u=Ucost.即表明同步檢波器能無失真地將調(diào)制信號恢復(fù)出來。 實(shí)驗(yàn)分析一AM調(diào)制與解調(diào)源程序：clear;%將工作空間數(shù)據(jù)清空ma=0.3;%調(diào)制系數(shù)omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u_cm=1;fam=1;fcm=1;fc=fcm*cos(omega_c*t);%高頻載波fa=fam*(cos(omega*t)+cos(2*omega*t);%調(diào)制信號u_am=u_cm*(1+ma*fa).*fc;%已調(diào)信號U_c=fft(fc,1024);%對高頻載波進(jìn)行傅里葉變換U_o=fft(fa,1024);

10、%對調(diào)制信號進(jìn)行傅里葉變換U_am=fft(u_am,1024);%對已調(diào)信號進(jìn)行傅里葉變換figure(1);subplot(3,2,1);plot(t,fa,k);title(調(diào)制信號);grid;axis(0 2/400 -2.5 2.5);xlabel(t);ylabel(fa);subplot(3,2,3);plot(t,fc,k);title(高頻載波);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(fc);subplot(3,2,5);plot(t,u_am,k);title(已調(diào)信號);grid;axis(0 2/400 -3 3);

11、xlabel(t);ylabel(u_am);fs=5000;w1=(0:511)/512*(fs/2)/100;subplot(3,2,2);plot(w1,abs(U_o(1:512),k);title(調(diào)制信號頻譜);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(3,2,4);plot(w1,abs(U_c(1:512),k);title(高頻載波頻譜);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(3,2,6);plot(w

12、1,abs(U_am(1:512),k);title(已調(diào)信號頻譜);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);fa_o=abs(hilbert(u_am);%對u_am進(jìn)行hilbert變換，求絕對值得到瞬時(shí)幅度fa_o2=(fa_o-1)*10/3;%調(diào)整已調(diào)波振幅使其與調(diào)制信號一致figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,fa,k);title(調(diào)制信號);grid;axis(0 2/400 -2.5 2.5);xlabel(t);ylabel(fa);w=(0:1000)/1000*5/400;

13、subplot(2,1,2);plot(w,fa_o2,k);title(已解調(diào)信號);grid;axis(0 2/400 -2.5 2.5);xlabel(t);ylabel(fa_o2);圖形： 圖3 圖4分析： 利用matlab函數(shù)仿真載波信號和調(diào)制信號，設(shè)定載波信號和調(diào)制信號初相為0，仿真已調(diào)信號時(shí)，需滿足0ma1，本文中設(shè)定ma=0.3。已調(diào)制信號模型建立后，通過快速傅里葉變換函數(shù)fft求出調(diào)制信號，載波信號和已調(diào)波信號頻域函數(shù)，通過matlab作圖函數(shù)plot做出時(shí)域和頻域波形圖，與理論吻合很好。 已知，AM調(diào)幅波的振幅隨調(diào)制信號變化，而且包絡(luò)的變化規(guī)律與調(diào)制信號波形一致，利用Hi

14、lbert函數(shù)對已調(diào)波信號進(jìn)行Hilbert變換，求絕對值得到瞬時(shí)振幅，從而還原出包絡(luò)波形，因調(diào)制系數(shù)ma=0.3，包絡(luò)波形振幅為原調(diào)制信號的0.3倍，且在平衡位置振幅為載波振幅，據(jù)此關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系fao2=(fao-1)103,可以很好還原出原調(diào)制信號。通過觀察發(fā)現(xiàn)，已解調(diào)信號與原調(diào)制信號仍有一定誤差，原因可能是采樣點(diǎn)數(shù)較少，使仿真結(jié)果與理論有一定偏差。DSB調(diào)制源程序：clear;%將工作空間數(shù)據(jù)清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u_cm=1;u_m=1;k=1;fc=u_cm*cos(omega_c*t);

15、%高頻載波fa=u_m*cos(omega*t);%調(diào)制信號u_am=k*fc.*fa;%已調(diào)信號U_c=fft(fc,1024);%對高頻載波進(jìn)行傅里葉變換U_o=fft(fa,1024);%對調(diào)制信號進(jìn)行傅里葉變換U_am=fft(u_am,1024);%對已調(diào)信號進(jìn)行傅里葉變換figure(1);subplot(3,2,1);plot(t,fa,k);title(調(diào)制信號);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(fa);subplot(3,2,3);plot(t,fc,k);title(高頻載波);grid;axis(0 2/400 -

16、1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(fc);subplot(3,2,5);plot(t,u_am,k);title(已調(diào)信號);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(u_am);fs=5000;w1=(0:511)/512*(fs/2)/100;subplot(3,2,2);plot(w1,abs(U_o(1:512),k);title(調(diào)制信號頻譜);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(3,2,4);plot(w1,abs(U_c(1

17、:512),k);title(高頻載波頻譜);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(3,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512),k);title(已調(diào)信號頻譜);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);圖形： 圖5分析： 用matlab函數(shù)仿真調(diào)制信號，載波信號，將兩信號相乘得到已調(diào)波模型，由快速傅里葉變換函數(shù)求得其頻域函數(shù)，畫出圖形。通過頻域圖發(fā)現(xiàn)，頻域圖并非在僅單一頻率處有值，而是呈現(xiàn)“峰狀”。理論值呈現(xiàn)單一頻率

18、處有值，是在時(shí)域?yàn)闊o窮條件下得出的。而方針是時(shí)域范圍較小，且通過采樣模擬理論，也造成一定偏差。但通過圖形，仍可定性認(rèn)識調(diào)制的原理及其頻譜搬移作用。DSB解調(diào)源程序：clear;%將工作空間數(shù)據(jù)清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u_cm=1;u_m=1;u_om=1;k=1;%相乘系數(shù)%二階低通濾波器r=1.0e4;c=1.0e-8;omega_d=1:(250000-1)/511:250000;fs=5000;w=(0:511)/512*(fs/2)/100;m=r*c*omega_d;h_=(m.*m+1);hh=

19、ones(1,512);h=hh./h_;%二階低通濾波器濾波特性方程fc=u_cm*cos(omega_c*t);%載波fa=u_m*cos(omega*t);%調(diào)制信號u_i=k*fc.*fa;%已調(diào)波信號u_o=u_om*cos(omega_c*t);%解調(diào)載波u_am=k*u_i.*u_o;%載波信號與已調(diào)波信號相乘，k為相乘系數(shù)U_i=fft(u_i,1024);%對已調(diào)波信號進(jìn)行傅里葉變換U_o=fft(u_o,1024);%對解調(diào)載波進(jìn)行傅里葉變換U_am=fft(u_am,1024);%對相乘信號進(jìn)行傅里葉變換U_o2=h.*abs(U_am(1:512) h(512:-1:1

20、).*abs(U_am(513:1024) ;%低通濾波輸出figure(1);subplot(4,2,1);plot(t,u_i,k);title(已調(diào)波信號);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(u_i);subplot(4,2,3);plot(t,u_o,k);title(本地解調(diào)載波);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(u_o);subplot(4,2,5);plot(t,u_am,k);title(相乘信號);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabe

21、l(t);ylabel(u_am);subplot(4,2,7);plot(w,h,k);title(二階低通濾波器);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);w1=(0:511)/512*(fs/2)/100;subplot(4,2,2);plot(w1,abs(U_i(1:512),k);title(已調(diào)波信號頻譜);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,4);plot(w1,abs(U_o(1:512),k);title(本地解調(diào)載波頻譜);grid;axis(

22、0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512),k);title(相乘信號頻域);grid;axis(0 15 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,8);plot(w1,U_o2(1:512),k);title(已解調(diào)信號);grid;axis(0 15 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);圖形： 圖6 圖7分析： 通過模擬乘積型同步檢波兩個(gè)輸入端及其函數(shù)

23、相乘關(guān)系，得到相乘信號模型，通過建立低通濾波器模型，濾除其高頻成分，從而實(shí)現(xiàn)原調(diào)制信號的還原。本文選用RC二階低通濾波器。R=10k，c=0.01F，所以H(jw)=(1jRWC+1)2,求其絕對值，即可得二階低通濾波器濾波特性函數(shù)，做出圖形，發(fā)現(xiàn)在w=100kHz時(shí)，其取值接近于零，可也很好地濾除相乘信號高頻部分，僅保留頻率為部分，從而實(shí)現(xiàn)了調(diào)制信號的還原。已解調(diào)信號的頻譜圖很好的驗(yàn)證了結(jié)果的正確性。SSB調(diào)制源程序：clear;%將工作空間數(shù)據(jù)清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u_cm=1;u_m=1;k=1;f

24、c=u_cm*cos(omega_c*t);%高頻載波fa=u_m*cos(omega*t);%調(diào)制信號u_am=1/2*k*u_cm*u_m*cos(omega_c-omega)*t);%已調(diào)信號U_c=fft(fc,1024);%對高頻載波進(jìn)行傅里葉變換U_o=fft(fa,1024);%對調(diào)制信號進(jìn)行傅里葉變換U_am=fft(u_am,1024);%對已調(diào)信號進(jìn)行傅里葉變換figure(1);subplot(3,2,1);plot(t,fa,k);title(調(diào)制信號);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);subplot(3,2,3);plot(t,fc,k);ti

25、tle(高頻載波);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);subplot(3,2,5);plot(t,u_am,k);title(已調(diào)信號);grid;axis(0 2/400 -1 1);fs=5000;w1=(0:511)/512*(fs/2)/1000;subplot(3,2,2);plot(w1,abs(U_o(1:512),k);title(調(diào)制信號頻譜);grid;axis(0 0.7 0 500);subplot(3,2,4);plot(w1,abs(U_c(1:512),k);title(高頻載波頻譜);grid;axis(0 0.7 0 500);subpl

26、ot(3,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512),k);title(已調(diào)信號頻譜);grid;axis(0 0.7 0 500);圖形： 圖8分析： SSB調(diào)制與DSB調(diào)制很相似，因?yàn)镾SB是選取DSB調(diào)制信號中的一部分，即其頻域中的上邊帶或下邊帶部分，本文選用下邊帶部分。通過matlab仿真，做出時(shí)域與頻域圖，與理論吻合較好，符合預(yù)期。SSB解調(diào)源程序：clear;%將工作空間數(shù)據(jù)清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;ma=0.3;%調(diào)制系數(shù)u_cm=1;u_m=1;u_om=1;k=1;%相乘系數(shù)%

27、二階低通濾波器r=1.0e4;c=2.5e-8;omega_d=1:(250000-1)/511:250000;fs=5000;w=(0:511)/512*(fs/2)/100;m=r*c*omega_d;h_=(m.*m+1);hh=ones(1,512);h=hh./h_;%二階低通濾波器濾波特性方程fc=u_cm*cos(omega_c*t);%載波fa=u_m*cos(omega*t);%調(diào)制信號u_i=1/2*k*u_cm*u_m*cos(omega_c-omega)*t);%已調(diào)波信號u_o=u_om*cos(omega_c*t);%解調(diào)載波u_am=k*u_i.*u_o;%載波信

28、號與已調(diào)波信號相乘，k為相乘系數(shù)U_i=fft(u_i,1024);%對已調(diào)波信號進(jìn)行傅里葉變換U_o=fft(u_o,1024);%對解調(diào)載波進(jìn)行傅里葉變換U_am=fft(u_am,1024);%對相乘信號進(jìn)行傅里葉變換U_o2=h.*abs(U_am(1:512) ;%低通濾波figure(1);subplot(4,2,1);plot(t,u_i,k);title(已調(diào)波信號);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(u_i);subplot(4,2,3);plot(t,u_o,k);title(本地解調(diào)載波);grid;axis(0 2

29、/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(u_o);subplot(4,2,5);plot(t,u_am,k);title(相乘信號);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(u_am);subplot(4,2,7);plot(w,h,k);title(二階低通濾波器);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);fs=5000;w1=(0:511)/512*(fs/2)/100;subplot(4,2,2);plot(w1,abs(U_i(1:512),k);title(已調(diào)波信號頻譜);gri

30、d;axis(0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,4);plot(w1,abs(U_o(1:512),k);title(本地解調(diào)載波頻譜);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512),k);title(相乘信號頻域);grid;axis(0 15 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,8);plot(w1,U_o2(1:512),k);title(已解調(diào)信號);grid;axis(0 15 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);圖形： 圖9 圖10分析： 本文中SSB解調(diào)選用乘積型同步檢波電路，與DSB解調(diào)選用電路相同，濾波器同樣也選擇RC二階低通濾波器。通過matlab仿真建立模型，做