八年級(jí) 下冊(cè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)

1、1 八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè) 數(shù)據(jù)的波動(dòng)數(shù)據(jù)的波動(dòng) 2 本課是在具體問(wèn)題情境中體會(huì)分析一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)本課是在具體問(wèn)題情境中體會(huì)分析一組數(shù)據(jù)的波動(dòng) 程度的必要性和重要性，通過(guò)對(duì)平均數(shù)接近的兩組程度的必要性和重要性，通過(guò)對(duì)平均數(shù)接近的兩組 數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖表示，直觀地感受數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的含數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖表示，直觀地感受數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的含 義，在此基礎(chǔ)上引入了方差的概念義，在此基礎(chǔ)上引入了方差的概念 課件說(shuō)課件說(shuō)明明 3 課件說(shuō)課件說(shuō)明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1經(jīng)歷方差的形成過(guò)程，了解方差的意義；經(jīng)歷方差的形成過(guò)程，了解方差的意義； 2掌握方差的計(jì)算方法并會(huì)初步運(yùn)用方差解決實(shí)際掌握方差的計(jì)算方法并會(huì)初步運(yùn)用方

2、差解決實(shí)際 問(wèn)題問(wèn)題. . 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 方差意義的理解及應(yīng)用方差意義的理解及應(yīng)用 4 問(wèn)題問(wèn)題1農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子 選擇種子時(shí)，甜玉米的選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量產(chǎn)量和和產(chǎn)量的穩(wěn)定性產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所是農(nóng)科院所 關(guān)心的問(wèn)題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，關(guān)心的問(wèn)題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況， 農(nóng)科院各用農(nóng)科院各用10 塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到 各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：）如下表： 生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué) 5 生活中的數(shù)學(xué)生

3、活中的數(shù)學(xué) 甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41 乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種 子呢子呢？ 6 7 547 52.xx 甲乙 ， 探究新知探究新知 （1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來(lái)描述？請(qǐng)計(jì)算后說(shuō)明甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來(lái)描述？請(qǐng)計(jì)算后說(shuō)明 說(shuō)明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相說(shuō)明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量

4、相 差不大差不大 可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差 不大不大 甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41 乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 7 產(chǎn)量波動(dòng)較產(chǎn)量波動(dòng)較大大產(chǎn)量波動(dòng)較產(chǎn)量波動(dòng)較小小 探究新知探究新知 （2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性穩(wěn)定性呢？呢？ 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分

5、布情況 甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41 乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 甲種甜玉米的產(chǎn)量甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量 8 探究新知探究新知 統(tǒng)計(jì)學(xué)中常采用下面的做法來(lái)量化這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大統(tǒng)計(jì)學(xué)中常采用下面的做法來(lái)量化這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 小?。?設(shè)有設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均，各數(shù)據(jù)與它們的平均 數(shù)的差的平方分別是數(shù)的差的平方分別是 ， 我們用這些值的平均數(shù)，即用我

6、們用這些值的平均數(shù)，即用 來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的方差方差 x 222 12 - n x xxxxx（） ， （） ， ， （） 2222 12 1 =-+-+-=-+-+- n sx xxxxx n （） （）（） 方差方差越大越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越越大；大； 方差方差越小越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越越小小 9 探究新知探究新知 請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度 兩組數(shù)據(jù)的方差分別是兩組數(shù)據(jù)的方差分別是： 22 2 2 7 65 7 547 50 7 547 41 7

7、 54 10 0 01 .- .+.- .+.- .- .+.- .+.- . = = . . s 甲 （） （）（） 22 2 2 7 55 7 527 56 7 527 49 7 52 10 0 002 .- .+.- .+.- .- .+.- .+.- . = = . . s 乙 （） （）（） 甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41 乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 10 探究新知探究新知 請(qǐng)利用方差公式分析甲

8、、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度 據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，種據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，種乙種甜玉米乙種甜玉米產(chǎn)量較產(chǎn)量較 穩(wěn)定穩(wěn)定 顯然，即說(shuō)明甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這與顯然，即說(shuō)明甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這與 我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致 2 s 甲 2 s乙 甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41 乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 11 甲團(tuán)甲團(tuán)1

9、63164164165165166166167 乙團(tuán)乙團(tuán)163165165166166167168168 哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？ 應(yīng)用新知應(yīng)用新知 例在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都例在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都 表演了舞劇表演了舞劇天鵝湖天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單，參加表演的女演員的身高（單 位：位：cm）分別是：）分別是： 12 鞏固新知鞏固新知 練習(xí)練習(xí)1計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的方差：計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3

10、3 3 6 9 9 9 13 鞏固新知鞏固新知 練習(xí)練習(xí)2如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10 次射擊訓(xùn)次射擊訓(xùn) 練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形，甲、乙這練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形，甲、乙這10 次射擊成次射擊成 績(jī)的方差哪個(gè)大？績(jī)的方差哪個(gè)大？ 成績(jī)成績(jī)/ /環(huán)環(huán) 次數(shù)次數(shù) 甲甲 乙乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 14 （1）方差怎樣計(jì)算？方差怎樣計(jì)算？ （2）你如何理解方差的意義？你如何理解方差的意義？ 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大； 方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小 方差的適用條件：方差的適用條件： 當(dāng)兩組數(shù)