統(tǒng)計學計算題(2)

1、統(tǒng)計學計算題(2)安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計學期末考試計算題復習1. 甲、乙兩種不同水稻品種，分別在 5個田塊上試種，其中乙品種平均畝產(chǎn)量是520公斤，標準差是40.6公斤。甲品種產(chǎn)量情況如下:甲品種田塊面積（畝）f產(chǎn)量（公斤）X1.26001.14951.04450.95400.8420要求：試研究兩個品種的平均畝產(chǎn)量，以及確定哪一個品種具有較大穩(wěn)定性,更有推廣價值？（1）X甲 一f竺尹 506.3（公斤）(xx)2f(600 506.3)21.2 .(420 506.3)2 0. 8V565.44(公斤) 65.44X 506. 312. 93%40. 65207. 81%更有推廣價值2. 已知甲、

2、乙兩個班級，乙班學生統(tǒng)計學考試平均成績?yōu)?6.50分，標準差為10.30分，而甲的成績如下所示:甲班分數(shù)組中值x人數(shù)f50以下50 6060 7070 8080 9090以上45556575859557820146要求：計算有關指標比較兩個班級學生平均成績的代表性。（計算結果保留2位小數(shù)）xf43906073. 17(分)8(xx)2f4573. 17)25 .(9573. 17)266013.96(分)13-96他08%73. 1710蟲13.46%76.5因為13.46%19.08%，所以乙班學生平均成績的代表性好于甲班的3. 已知甲廠職工工資資料如下:職工月工資（元）工資組中值x職工人數(shù)

3、（人）f400以下30015400 - 60050025600 - 80070035800- 1000900151000以上110010合計A CC100又已知乙廠職工的月平均工資為 600元，標準差為120元，試比較甲乙兩廠職 工月平均工資的代表性大小。66（元）_ xf 66000100 -（X x） f（300660）215.（1100660）210100233. 24（元）雪 35.34% 120 20%600因為20%35.34%，所以乙廠平均工資的代表性好于甲廠4. 現(xiàn)已知甲企業(yè)在2007年前10個月的月平均產(chǎn)值為400萬元，標準差為16萬元，而乙企業(yè)在2007年前10個月的各月產(chǎn)

4、值如下表所示:月份12345678910產(chǎn)值（萬 元）x350340350380360340330350370390請計算乙企業(yè)的月平均產(chǎn)值及標準差，并根據(jù)產(chǎn)值比較2007年前10個月甲 乙兩企業(yè)的生產(chǎn)穩(wěn)定性。注意：這是一道簡單算術平均的題目3560x10356(萬元)(xx)2乙n(350356)2.(390356)18（萬元）10(2)v甲16x4004%V乙18x3565. 06%因為4%5.06%，所以甲企業(yè)生產(chǎn)更穩(wěn)定5、某鄉(xiāng)水稻總面積20000畝，以不重復抽樣方法從中隨機抽取 400畝實割實測 得樣本平均畝產(chǎn)645公斤，標準差72.6公斤。要求極限誤差不超過 7.2公 斤。試對該鄉(xiāng)水

5、稻的畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量作出估計。（1）畝產(chǎn)量的上、下限：xx 645 7. 02637.98（公斤）xx 645 7. 02652.02 （公斤）總產(chǎn)量的上下限：637. 98 20000 1275. 96（萬公斤）652.02200001304.04 （萬公斤）（2）計算該區(qū)間下的概率Ft :抽樣平均誤差23.59(公斤)72.6,4001 40020000因為抽樣極限誤差所以z竺 1.963. 59可知概率保證程度Ft =95%6某地有8家銀行，從它們所有的全體職工中隨機性抽取 600人進行調查，得知 其中的486人在銀行里有個人儲蓄存款，存款金額平均每人3400元，標準差500元，試以95.

6、45%的可靠性推斷：(1)全體職工中有儲蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍；(2)平均每人存款金額的區(qū)間范圍。(1)全體職工中有儲蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍:遁81%600.81% 181%39.23%抽樣平均誤差0. 3923 1.6%60060010根據(jù)給定的概率保證程度Ft,得到概率度zF t 95. 45%則抽樣極限誤差21.6%3.2%估計區(qū)間的上、下限p p 81%3. 2%77. 8%p p 81%3. 2%84. 2%(2)平均每人存款金額的區(qū)間范圍:抽樣平均誤差500 220. 41（元）概率度z=2則抽樣極限誤差x 2 20.4140.82（元）平均每人存款額的上、下限:x 340

7、040. 823359. 18(元)x x 340040. 823440. 82(元)7.某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有1000人，采用不重復抽樣從中隨機抽取100人調查當日產(chǎn)量，得到他們的人均日產(chǎn)量為126件，標準差為6.47件,要求在95%的概率保證程度下，估計該廠全部工人的日平均產(chǎn)量和日總產(chǎn)量。(F(t)=95%,t=1.96)抽樣平均誤差2 1nN :10026.47,1001 10000. 61(件)21概率度z或t=1.96則抽樣極限誤差1.96 0. 611.20(件)全部工人的日平均產(chǎn)量的上、下限:(126 1.2)(124. 8127. 2)件日總產(chǎn)量的上、下限:1000(126

8、1.2)124800(件)N(xx)1000(1261. 2)127200(件)8、某高校由5000名學生，隨機抽取如下：250名調查每周看電視的時間，分組資料每周看電視時間（小時）x學生人數(shù)f2以下1222-43564-65926-87608以上920合計-250要求：按不重復抽樣的方法，在 95.45%的概率下，估計全部學生每周平均看電視時間的可能范圍。（計算結果保留2位小數(shù)）Xf竺V小寸）f 25024. 544（小時）x X f2 n4.5442501 1 0. 13nN25050002 0. 130. 26小時）4. 74 5. 26 小時9. 對某魚塘的魚進行抽樣調查，從魚塘的不同

9、部位同時撒網(wǎng)，捕到魚 200條, 其中草魚180條。試按99.73%的概率保證程度：對該魚塘草魚所占比重作區(qū)間估計。ni草魚比重（成數(shù)）：P n型90%200,0. 9%10. 9%30%抽樣平均誤差_p、n0. 3、2002. 12%F t 99. 73%則抽樣極限誤差2. 12%6. 36%該魚塘草魚所占比重作估計區(qū)間的上、下限p p 90%6. 36%83. 64%90%6. 36%96. 36%10. 某電子產(chǎn)品使用壽命在1000小時以上為合格品，現(xiàn)在用簡單隨機重復抽樣 方法，從10000個產(chǎn)品中抽取100個對其使用壽命進行測試。其結果如下：使用壽命（小時）產(chǎn)品個數(shù)1000以下5100

10、0 - 2000252000 - 3000503000以上20合計100根據(jù)以上資料，以68.27%的概率（t=1）保證程度，對該產(chǎn)品的合格率進行區(qū)間 估計。合格率（成數(shù)）9510095%0. 95%0.95%21. 79%P p7n則抽樣極限誤差該產(chǎn)品合格率的區(qū)間：95%2. 2%92. 8% 97. 2%抽樣平均誤差0. 21791002. 2%2. 2% 2. 2%11 某校進行一項英語測驗，為了解學生的考試情況，隨機抽選部分學生進行 調查，所得資料如下：考試成績60以 下60-770-880-990-1（分）00000成績組中值x5565758595學生人數(shù)（人）f102022408試

11、以95.45%的可靠性估計該校學生英語考試的平均成績的范圍。（假定采用重復抽樣）（計算結果保留2位小數(shù)）xf7660 / 100 - 76. q 分）s22129.441001. 138（分）129. 44（分）21. 1382. 276（分）76.62.27674.33 - 78. 88 分12隨機抽取某市400戶家庭作為樣本，調查結果是：80戶家庭有一臺及一臺 以上機動車。試確定以 99.73% （t=3 ）的概率保證估計該市有一臺及一臺以 上機動車的家庭的比率區(qū)間。樣本成數(shù):n18040020%p p 1 p . 20%120%40%抽樣平均誤差_Pp Jn0.44002. 0%則抽樣極

12、限誤差32. 0%6. 0%該市有一臺及一臺以上機動車的家庭的比率區(qū)間:p p 20%6%14%_ 26%13. 一企業(yè)研制了某種新型電子集成電路，根據(jù)設計的生產(chǎn)工藝試生產(chǎn)了100片該集成電路泡，通過壽命測試試驗得知這100片該集成電路的平均使用壽 命為60000個小時，標準差為500個小時，要求以95.45%的概率保證程 度（t=2 ）估計該集成電路平均使用壽命的區(qū)間范圍。x60000小時，s500小時25002,xXJ 50（小時）x. n,100xz x250100小時X x x600005059950 - 60050 小時14.某食品廠要檢驗本月生產(chǎn)的10000袋某產(chǎn)品的重量，根據(jù)上月

13、資料，這種 產(chǎn)品每袋重量的標準差為25克。要求在95.45 %的概率保證程度下，平均每 袋重量的誤差范圍不超過5克，應抽查多少袋產(chǎn)品？說明：如果題目中無特別要求,使用重復抽樣即可。2225252100（袋）15. 某市場調研公司想估計某地區(qū)有彩電的家庭所占比例50%該公司希望估計誤差不超過0.05，若置信度（概率）為95%，該公司應抽取多大樣本？2 2t p（1 - p） 1.960. 50.5 cc, “ ccn 宀、n=】22384.16385（尸）20. 05216. 調查某企業(yè)職工的受教育程度，從 3000人中抽取200人，結果如下：受教育程度（年）x職工比重（%f/刀f職工人數(shù)（人）

14、f5以下3.5816586.550100810r 9204010以上112244合計100.0200試按不重復抽樣方法，以95%的把握程度估計（1）該企業(yè)全部職工平 均文化程度；（2）估計受教育程度在10年以上的職工的比重。(1)該企業(yè)全部職工平均文化程度xf7. 75年）1. 78 年）Jh（1.2000. 24（年）x 7. 750. 24n（1- N）1.960. 123D。12(年)7.51-7.99 年（2）樣本成數(shù)：p4422%200.22%122%41.42%抽樣平均誤差2P1n0.41422 1 200 2. 8%300則抽樣極限誤差1. 962. 8%5. 54%受教育程度在

15、10年以上的職工的比重區(qū)間:P （p p）22%5. 54%16. 46%_ 27. 54%17.某地區(qū)1999年社會勞動者人數(shù)資料如下:時間1月1日 5月31日 8月31日 12月31日社會勞動者人數(shù)362390416420求：該地區(qū)1999年社會勞動者的月平均人數(shù)說明：此題為間斷的間隔不等的時點數(shù)列yiyi ii2362390 匕 39041641642053422 428.08428（人）1218.某市2007年零售香煙攤點調查資料如下表所示，試計算該零售香煙攤點的 月平均數(shù)。2007 年調查時間2006年末10月112月232231日攤點個數(shù)（個）444488502554512說明：此

16、題為間斷的間隔不等的時點數(shù)列yiyi 1 f2 fi444488248850235025542 221255451232 510.67511（人）19、已知某工業(yè)企業(yè)今年上半年各月工業(yè)總產(chǎn)出與月初工人數(shù)資料如下所示:月份1234567工業(yè)總產(chǎn)出（萬元）57.359.158.160.361.862.763月初工人數(shù)（人）205230225210220225230要求：計算該企業(yè)今年下半年工人的平均勞動生產(chǎn)率。（計算結果保留2位小數(shù)）b1b。20根據(jù)下表資料，計算該企業(yè)第一季度月平均商品流轉次數(shù)。月份1234商品銷售額（萬元）120143289290月初商品庫存額（萬元）507060110商品流轉

17、次 數(shù)22.23.4aanbibo120143289502370601102. 63（次 / 月）32521.某廠產(chǎn)品產(chǎn)量和成本資料產(chǎn)品名稱單位產(chǎn)量（萬件）單位成本（兀）總成本（萬兀）q。q1ZoZ1zqZ01Zq1甲乙米臺654089.5520380320507564.2300315450合計-820695770要求：分析該該廠總成本的變動情況，并從相對數(shù)和絕對數(shù)角度分析該廠產(chǎn)量及單位成本對總成本變動的影響。注：單位成本是質量指標，可以用 p表示，也可以用z表示（1） 總成本指數(shù):Kzqzqzq695 / 82084. 76%37總成本減少的絕對額:z0q0695 82012（萬元）總成本變

18、動因素分析: 產(chǎn)量變動的影響:產(chǎn)量指數(shù)：Kqq憶0qz770/82093.9%產(chǎn)量變動影響總成本數(shù)額:qiZqZ0770 82050（萬元） 單位成本變動的影響:單 位 成 本 指Kzq憶iqiZ。695 / 77090. 26%價格變動影響總成本額:q1z1q1z0695 77075（萬元） 三者的關系（2分）KpqKq Kz 93. 9 90.26% 84.76%Ziqizq乙q1zq1zq112550（ 75）萬元Zoqo的影響。（計算結果保留百分號后 2位小數(shù)）（1）KpqpqPq。324000/265000122.26%Piqip0q0324000 265000 5900（元）銷售量

19、指數(shù):KqqgqP。蠶0110%CI1P0q。P0291500 265000 2650（元）（3）價格指數(shù)：K324000 111.15%q1 p029150022.三種食品的銷售量和價格資料如下所示名稱計量單位銷售量價格（元）銷售額基期報告基期報告p0q0pqP0q1黃花魚條20002500454090000100000112500火雞只50004600202610000011960092000海蜇千克1500174050607500010440087000合計-265000324000291500要求：運用指數(shù)體系從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析銷售量和價格對銷售額變動q1p1q1p0 3240

20、00 291500 3250（元）(4)三者的關系Kpq Kq Kp 110% 111.15%122.26%PiQiPoqopgPo5Po5Poqo59000 325OO 265OO23.某農(nóng)貿市場三種商品的有關資料如下商品名稱單位成交價格（兀）成交量成交額（元）基期報告期基期報告期poqopqpoq1甲公斤10104080400800800乙條20156080120012001600丙米25206060150012001500合計310032003900要求：運用指數(shù)體系從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析成交價格和成交量對成交額 變動的影響。(1 )成交額指數(shù) Kpq迴3200/ 3100103.2

21、3%PoqoP1q1Poqo3200 3100100(元)(2)成交量指數(shù)：Kq業(yè) 3900 / 3100125.81%qoPoq1PoqoPo3900310080（元）(3)成交價格指數(shù)qpKp3200 / 390082. 05%q1Poqpq1Po3200390070(元)（4）三者的關系KpqKqKp 125.81% 82.05% 103. 23%pqPoq。pqPqiPqiPoq。100800( 700)元24.某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的有關資料如下表:商品 名稱計量單位基期銷 售額（萬兀）（Pq。）報告期銷售額（萬兀）（PQ1）產(chǎn)量增長速度%產(chǎn)量個體 指數(shù)kqkqqP。甲件10012025

22、1.25125乙臺6069101.166合計160189-191計算兩種產(chǎn)品的銷售額總指數(shù)，并分析由于產(chǎn)量和價格的變動使銷售額增或減 了多少。(1)銷售額指數(shù) Kpq 器 189/ 160 118-13%Piqipq189 1602(萬元)（2）產(chǎn)量指數(shù)：KqqiPokqqPoqoPo191 / 160119.38%qoPo191 160 31(萬元)(3 )成交價格指數(shù)-qpqpKp-189 / 19198. 95%q1PokqqoPoqpq1Po189 1912(萬元)(4)三者的關系KpqKqKP 119. 38% 98.95% 118. 13%pgPoqopqPoq1Poq1Pq29-

23、231元25.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關資料如下表:商品 名稱計量單位基期成 交額（萬兀）（Poqo）報告期成 交額（萬元）（pq）價格個體指數(shù)（kp）1 q1P1 kP甲件5O6O1.0358.25乙臺2O2O0.9820.41丙箱1001201.08111.11合計-170200189.77試計算三種產(chǎn)品的成交額指數(shù)，并進行因素分析 成交額指數(shù) Kpq200/ 170117.65%PoMoPiqiPoqo200 17030（萬元）成交價格指數(shù)Kp1kPM1P1200 / 189. 77105. 39%q1P0200 189. 7710.23（萬元）(2)成Kqq1P01qekPq0P0q0P

24、0qp交量指189. 77 / 170111. 63%q1P0qp0189.77 170 19.77（萬元）KpmKqKp111.63% 105. 39%117.65%三者的關系PAPq。PoqiPoqiPoq。3010. 2319. 77元26.某公司8個所屬企業(yè)的產(chǎn)品銷售銷售額、銷售利潤額資料整理如下:x 523.75, y 32.5125, xy 22840.8750, x2348712.5, y 1523.63875要求：（1）計算相關系數(shù)，測定產(chǎn)品銷售額和利潤之間的相關方向和相關程度;（2）以產(chǎn)品銷售額為自變量，銷售利潤額為因變量，求出直線回歸方程。xy xy22840.875052

25、3.7532.5125348712. 5 523. 752 、. 1523. 63875 32. 512520. 9865產(chǎn)品銷售額和利潤之間屬于高度的正相關關系b XL4 2284.8750-523.75 汽5125 5812.453125 0.0781 x2 (x)2348712.5 (523.75)274398.4375a y bx 32.5125 0.0781 523.758.3924回歸直線方程：? a bx即？8.3924 0.0781x27.現(xiàn)有100個家庭為單位的人均月收入 x和人均月支出y資料，經(jīng)初步整理后 得知，x = 1000，y = 900，x = 1000900, y = 810400, yx = 900540,試計 算兩變量的相關系數(shù)，并擬合回歸方程 yc a bx。1481399005401000900100090010002 v81040090025406000. 9屬于高度的正相關關系xyx290054010009001000900100025409000. 6a y bx 9000. 61000300回歸方程為：y 3000.6x28.某地區(qū)家計調查資料如下：n=100 x 6800 x 800 y 支出對于收入的回歸系數(shù)為0.2。要求：（1）