小學(xué)數(shù)學(xué)概念匯總精編版.doc

1、小學(xué)總復(fù)習(xí)概念整理一、整數(shù)和小數(shù)1最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是02小數(shù)的意義：把整數(shù)“ 1”平均分成 10 份、100 份、1000 份 這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)來表示。3小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位 4小數(shù)的分類：有限小數(shù)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)5整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)。6小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0 或者去掉 0，小數(shù)的大小不變。7小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位 原來的數(shù)分別擴(kuò)大10 倍、 100 倍、 1000 倍 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位 原來的數(shù)分別縮小10 倍、

2、 100 倍、 1000 倍 二、數(shù)的整除1整除：整數(shù)a 除以整數(shù) b（b0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a 能被 b 整除，或者說 b 能整除 a。2約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a 能被數(shù) b 整除， a 就叫做 b 的倍數(shù)， b 就叫做 a 的約數(shù)。3一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。4按能否被 2 整除，非 0 的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。5按一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，非0 自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1 和它本身兩個(gè)約數(shù)，

3、這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2 個(gè)約數(shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3 個(gè)約數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是 2，最小的合數(shù)是 4120 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、3、5、7、 11、13、17、 19120 以內(nèi)的合數(shù)有： 4、6、8、9、 10、12、14、 15、16、186能被 2 整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、 2、 4、 6、 8 的數(shù)，都能被 2 整除。能被 5 整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0 或者 5 的數(shù)，都能被 5 整除。能被 3 整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上數(shù)的和能被3 整除，這個(gè)數(shù)就能被3 整除。7質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就叫做這

4、個(gè)自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。8分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。10一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。111互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。12兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。三、四則運(yùn)算1一個(gè)加數(shù) =和- 另一個(gè)加數(shù)被減數(shù) =差 +減數(shù)減數(shù) =被減

5、數(shù) - 差一個(gè)因數(shù) =積另一個(gè)因數(shù)被除數(shù) =商除數(shù)除數(shù) =被除數(shù)商2在四則運(yùn)算中，加、減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘、除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。3. 運(yùn)算定律：（1）加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。用字母表示是：a+b=b+a乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。用字表示是：ab=ba（2）加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。用字表示是：(a+b)+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。用字表示是：（

6、 a b） c=a(b c)（3）乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。用字表示是：（ a+b） c=ac+b c（4）減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)減數(shù)的和。用字母表示是：a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積用字表示是： abc=a(b c) 四、關(guān)系式1速度時(shí)間 =路程路程時(shí)間 =速度路程速度 =時(shí)間工作效率工作時(shí)間 =工作總量工作總量工作效率 =工作時(shí)間工作總量工作時(shí)間 =工作效率單價(jià)數(shù)量 =總價(jià)總價(jià)數(shù)量 =單價(jià)總價(jià)單價(jià) =數(shù)量每份數(shù)份數(shù) =總數(shù)總數(shù)份數(shù)

7、 =每份數(shù)總數(shù)每份數(shù) =份數(shù)五、方程1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3、解方程：求方程解的過程叫做解方程。六、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。2分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。3分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、 100、1000 的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。4分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。5真分?jǐn)?shù)：分子

8、小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。6最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。7分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。28這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個(gè)分?jǐn)?shù)要是最簡分?jǐn)?shù)，如果分母只含有2、5 這 2 個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。9百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“ %”來表示。七、量的計(jì)量1長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進(jìn)率面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘

9、米，寫出它們之間的進(jìn)率。體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進(jìn)率。質(zhì)量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進(jìn)率。時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒，寫出它們之間的進(jìn)率。2一年中的大月有： 1、3、5、7、8、10、 12 月，共 7 個(gè)，每月 31 天。小月有： 4、 6、 9、 11 月，共 4 個(gè)，每月 30 天。二月平年是 28 天，閏年是 29 天。左拳記月法3一年有 4 個(gè)季度，每個(gè)季度3 個(gè)月。4平年閏年： 公歷年份是 4 的倍數(shù)的一般是閏年， 公歷年份是整百數(shù)的，必須是400 的倍數(shù)才是閏年。5. 名數(shù)：把計(jì)量得到的數(shù)和單位名稱合起來

10、叫做名數(shù)。單名數(shù)：只帶有一個(gè)單位名稱的叫做單名數(shù)。復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。6名數(shù)的改寫：高級(jí)單位的名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位的名數(shù)化成高級(jí)單位的名數(shù)除以進(jìn)率。八、幾何初步知識(shí)1線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出長度；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無限延長；直線沒有端點(diǎn)，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。2角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。4計(jì)量角的大小的單位：度，用符號(hào)“”表示。5小于 90的角叫做銳角；大于 90而小于 180的角叫做鈍角。角的

11、兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角 180。6垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（畫圖說明）7平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長度都相等。8三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。9三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。10三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。311四邊形：由四條線段圍成的圖形。12圓是一種曲線圖形。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑。13圓的半徑、

12、直徑都有無數(shù)條。在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2 倍，半徑是直徑的二分之一。14軸對(duì)稱圖形： 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩惻的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。15學(xué)過的圖形中的軸對(duì)稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形16周長：圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和就是這個(gè)圖形的周長。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。17。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。18長方體、正方體都有12 條棱， 6 個(gè)面， 8 個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體，等邊三角形是

13、特殊的等腰三角形。19圓柱的三個(gè)特點(diǎn)：（ 1）上下一樣粗細(xì)（ 2）側(cè)面是曲面（ 3）兩個(gè)底面是相同的圓20圓柱的高：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。21把圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。22圓周率 是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。=3圓等份成若干份， 拼成的圖形接近于長方形。 這個(gè)長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。24圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。25等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是

14、圓錐的 ，圓錐的高是圓柱的 3 倍。九、比和比例1比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2求比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。4應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以判斷兩個(gè)比是否能組成比例，也可以求比例里的未知項(xiàng)，也就是解比例。5用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。a:b=a b= (b 0)6比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。7圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或 =比例尺實(shí)際距離 =圖

15、上距離比例尺圖上距離 =實(shí)際距離比例尺8求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果是一個(gè)數(shù)?；啽鹊姆椒ǎ焊鶕?jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外），結(jié)果是一個(gè)最簡整數(shù)比。9正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的4比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示： =k( 一定 ) ，用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。10反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用

16、式子表示：xy=k（一定），用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。十、簡單的統(tǒng)計(jì)1常見的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。2條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：（1）用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用直條的長短來表示數(shù)量的多少。作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。3、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：（ 1）用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量。（ 2）用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化。 作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。4、扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：表示部分?jǐn)?shù)與總數(shù)之間的關(guān)系。十一、公式的整理平面圖形：1長方形：周長 =（長 +寬） 2C 長 =（ a+b） 2面積 =長寬S 長 =a b2. 正方形：周長 =邊長 4C 正=a4面積 =邊長邊長S 正 =aa3平行四邊形的面積 =底高S 平=ah4三角形的面積 =底高 2S 三 =ah25梯形的面積 =（上底 +下底）高 2S 梯=（a+b） h 26圓的周長 =直徑 3.14C