精華版相交線與平行線培優(yōu)4頁

1、 相交線與平行線培優(yōu)綜合訓(xùn)練例一、如圖，ABCD，EF分別交AB，CD于M，N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G.求1的度數(shù).例二、已知：如圖，CDAB于D，DEBC，EFAB于F，求證：FEDBCD例三、已知：如圖1=2，A和F，請(qǐng)問C=D相等嗎？試寫出推理過程。例四、已知：如圖，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O且平行于BC，分別與AB，AC交于點(diǎn)E、F(1)若ABC50，ACB60，求BOC的度數(shù)；(2)若ABC，ACB，用，的代數(shù)式表示BOC的度數(shù)(3)在第(2)問的條件下，若ABC和ACB鄰補(bǔ)角的平分線交于點(diǎn)O，其他條件不變，請(qǐng)畫出相應(yīng)圖形，并用,的代數(shù)式表示B

2、OC的度數(shù) 例五、已知：A=（90+x），B=（90x），CED=90，射線EFAC，2CD=m（1）判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由（2）如圖1，當(dāng)m=30時(shí)，求C、D的度數(shù)（3）如圖2，求C、D的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）例六、如圖,直線ACBD,連接AB,直線AC,BD及線段AB把平面分成、四個(gè)部分,規(guī)定：線上各點(diǎn)屬于任何部分，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA，PB，構(gòu)成PAC,APB，PBD三個(gè)角。（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0角）（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，求證：APB=PAC+PBD；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí),APB=PAC+PBD是否成立？（直接回答成立或

3、不成立）（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第部分時(shí),全面探究PAC，APB，PBD之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論,選擇其中一種結(jié)論加以證明。例七、如圖，已知L1L2，MN分別和直線L1、L2交于點(diǎn)A、B，ME分別和直線L1、L2交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P在MN上（P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合）（1）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，、之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說明理由；（2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，、有何數(shù)量關(guān)系（只須寫出結(jié)論）培優(yōu)練習(xí)1、如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若，則=（ ） 2、如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，則的度數(shù)等于（ ）3、如圖，要把角鋼（1）彎成120的鋼架（2），則在角鋼

4、（1）上截去的缺口是_度。1AEDCBF123214、如圖是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（下底挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成1、2，求1+2的度數(shù)。5、（動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)題）如圖所示是小明自制對(duì)頂角的“小儀器”示意圖：（1）將直角三角板ABC的AC邊延長且使AC固定；（2）另一個(gè)三角板CDE的直角頂點(diǎn)與前一個(gè)三角板直角頂點(diǎn)重合；（3）延長DC，PCD與ACF就是一組對(duì)頂角，已知1=30，ACF為多少？6、把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=45，則2的度數(shù)為（）A、115 B、120 C、145 D、135 7、如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在兩條平行線a、

5、b中的直線b上，如果1=40，則2的度數(shù)是（）A、30 B、45 C、40 D、508、如圖，lm，等腰直角三角形ACB的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若=20，則的度數(shù)為（）A、25 B、30 C、20 D、35 9、如圖，ABEFCD，ABC=46，CEF=154，則BCE等于（）A、23 B、16 C、20 D、2610、將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果=43，則的度數(shù)是（）A、43 B、47 C、30 D、60第11題第10題 第12題 11、實(shí)驗(yàn)證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且1=50,則2= ，3= . (2)在(1)中,若1=55,則3= ;若1=40,則3= .(3)由(1)、(2),請(qǐng)你猜想:當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角3= 時(shí),可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平