機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算

1、1 1、主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：、主要學(xué)習(xí)內(nèi)容： 變應(yīng)力的基本類型和材料的高周疲勞； 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算； 機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度計算的機(jī)構(gòu)系數(shù)； 2 2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握變應(yīng)力的基本類型； 掌握材料疲勞曲線； 掌握單向穩(wěn)定變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算； 掌握雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算； 了解單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算； 了解提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施； 3 3、學(xué)習(xí)的重點和難點：、學(xué)習(xí)的重點和難點： 單向穩(wěn)定變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算； 雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算； 3.1 機(jī)械零件設(shè)計的基本準(zhǔn)則及一般設(shè)計步驟 一、機(jī)械零件設(shè)計的基本準(zhǔn)則 v失效：

2、機(jī)械零件因為某種原因喪失正常工作能力。 v失效的形式：斷裂或塑性變形、超過規(guī)定的彈性變形、工作表面的過 度磨損和損傷、打滑或過熱以及發(fā)生強(qiáng)烈振動等。 v失效的原因：由于強(qiáng)度、剛度、耐磨性、振動穩(wěn)定性等不滿足工作要 求。 計算準(zhǔn)則：根據(jù)失效原因而制定的判定條件稱為計算準(zhǔn)則。設(shè)計中 把計算準(zhǔn)則作為防止失效和進(jìn)行設(shè)計計算的依據(jù)。 1、強(qiáng)度；2、剛度；3、耐磨性；4、振動穩(wěn)定性 1、強(qiáng)度： 機(jī)械零件的強(qiáng)度可以分為體積強(qiáng)度和表面強(qiáng)度兩種。 （1）體積強(qiáng)度： 零件的體積強(qiáng)度不足，會產(chǎn)生斷裂或過大的塑性變形，體積強(qiáng)度就是 抵抗這兩種失效的能力。 設(shè)計計算時必須使零件危險截面上的最大應(yīng)力 不超過材料的許 用應(yīng)

3、力 ，或使危險截面上的安全系數(shù) 不小于零件的許用安 全系數(shù) 。 、 、 SS、 、SS lim lim lim lim SS SS S S 式中 分別為正應(yīng)力和切應(yīng)力的許用安全系 數(shù)； 分別為極限正應(yīng)力和極限切應(yīng)力。 、SS limlim、 極限應(yīng)力 的選擇： 1）在靜應(yīng)力下工作并用塑性材料制成的零件，其失效將是塑性變形，應(yīng) 按不發(fā)生塑性變形的強(qiáng)度條件計算，故常以材料的屈服點 作為極 限應(yīng)力 。 2）在靜應(yīng)力下工作并用脆性材料制成的零件，其失效將是斷裂，應(yīng)按不 發(fā)生斷裂的強(qiáng)度條件計算，故常以材料的強(qiáng)度極限 作為極限應(yīng) 力 。 3）在交變應(yīng)力下工作的零件，無論使用塑性材料還是用脆性材料制成的 零

4、件，其失效均為疲勞斷裂，應(yīng)按不發(fā)生疲勞斷裂的強(qiáng)度條件計算，故 常以材料的。同時應(yīng)考慮零件尺寸、表 面狀態(tài)及幾何形狀引起的應(yīng)力集中對疲勞極限的影響。 limlim、 ss 、 limlim、 bb 、 limlim、 limlim、 （2）表面強(qiáng)度： 零件的表面強(qiáng)度不足，會發(fā)生表面損失。表面強(qiáng)度可分為 和兩種。 是指的兩零件，受載后接觸面間產(chǎn)生擠壓應(yīng)力，應(yīng) 力分布在接觸面不太深的表層，擠壓應(yīng)力過大時，零件表面被壓潰。設(shè)計計 算時應(yīng)使零件的最大擠壓應(yīng)力不超過材料的許用擠壓應(yīng)力。 是指以的兩零件，受載后由于零件表面的彈性 變形，使點或線變?yōu)槲⑿〉慕佑|面，微小接觸面上的局部應(yīng)力稱為接觸應(yīng)力， 其最大值

5、用 表示。 實際上，大多數(shù)回轉(zhuǎn)零件的接觸應(yīng)力是一種，由于接觸應(yīng)力的反 復(fù)作用，使零件表面的金屬呈小片狀剝落下來，形成一些小麻坑，這種現(xiàn)象 稱為。零件表面發(fā)生疲勞點蝕后，減小了接觸面積，損傷了零件的 光滑表面，因而也降低了承載能力，并引起振動和噪聲。 H 設(shè)計時應(yīng)按不發(fā)生疲勞點蝕為強(qiáng)度條件計算，使零件表面上的最大接觸應(yīng) 力 不超過材料的許用接觸應(yīng)力 ，即： 式中： 零件表面的最大接觸應(yīng)力； 許用接觸應(yīng)力； 材料的接觸疲勞極限； 接觸強(qiáng)度的許用安全系數(shù)。 H H H H HH S lim H H limH H S 2、剛度 剛度是零件在載荷作用下抵抗彈性變形的能力。如果零件的剛度不足，產(chǎn) 生的彈性

6、變形過大，會影響機(jī)器的正常工作（如果機(jī)床主軸剛度不足，會 影響零件的加工精度）。 設(shè)計計算時，必須使零件在載荷作用下產(chǎn)生的最大彈性變形量不超過許用 變形量： 式中： 分別為零件的變形量和許用變形量； 分別為零件的轉(zhuǎn)角和許用轉(zhuǎn)角； 分別為零件的扭角和許用扭角； 、 、 、 3、耐磨性 耐磨性是在載荷作用下相對運(yùn)動的兩零件表面抵抗磨損的能力。零件 過度磨損會使形狀尺寸改變，配合間隙增大，精度降低，產(chǎn)生沖擊振動， 從而失效。設(shè)計時應(yīng)使零件在預(yù)期使用壽命內(nèi)的磨損量不超過允許范圍。 一般通過限制工作面的單位壓力和相對滑動速度；選擇合適的材料組 合及熱處理方法；良好地潤滑以及提高表面硬度和表面質(zhì)量等均能提

7、高 耐磨性。 對于傳動效率低、發(fā)熱量大的運(yùn)動副（如蝸桿傳動副），如果散熱不 良，將使零件溫升過高，致使兩零件局部熔融引起膠合，因此還應(yīng)進(jìn)行 散熱計算，使其正常工作時的溫度不超過允許限度。 4、振動穩(wěn)定性 如果機(jī)器中某一零件的固有頻率f和周期性強(qiáng)迫振動頻率fp相等或成 整數(shù)倍時，零件振幅就會急劇增大而產(chǎn)生共振，使零件工作性能失常， 還可能引起破壞。所謂振動穩(wěn)定性，就是設(shè)計時避免使零件的固有頻率 和強(qiáng)迫振動頻率相等或成整數(shù)倍。 強(qiáng)度、剛度、耐磨性及振動穩(wěn)定性是衡量機(jī)械零件工作能力的準(zhǔn)則， 設(shè)計計算時并不是每一種零件均需按這些準(zhǔn)則逐項計算，而是根據(jù)零件 的實際工作條件，分析出主要失效形式，按其相應(yīng)的

8、計算準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計 計算；確定出主要參數(shù)后，必要時再按其他準(zhǔn)則校核 機(jī)械設(shè)計中的機(jī)械零件強(qiáng)度計算是最基本的設(shè)計計算，強(qiáng)度可以分 為靜應(yīng)力強(qiáng)度和變應(yīng)力強(qiáng)度。 靜應(yīng)力強(qiáng)度計算常用于應(yīng)力變化次數(shù)小于103次，而峰值較大。 變應(yīng)力強(qiáng)度計算即為疲勞強(qiáng)度計算。應(yīng)力變化次數(shù)大于103次。 3.1 3.1 變應(yīng)力的基本類型和材料的高周疲勞變應(yīng)力的基本類型和材料的高周疲勞 載荷譜（應(yīng)力譜）：作用在機(jī)械零件上的變載荷或變應(yīng)力隨時間變化的圖 形。其應(yīng)力類型可以分為穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力、非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力和隨機(jī)變應(yīng)力。 穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力：分為非對稱循環(huán)變應(yīng)力、脈動循環(huán)變應(yīng)力和對稱循環(huán)變 應(yīng)力等三類。 周期 時間t a）穩(wěn)定循環(huán)變

9、應(yīng)力 a）隨時間按一定規(guī)律周期性變化，而且保持常數(shù)的變應(yīng)力稱 為變應(yīng)力。 變應(yīng)力 循環(huán)變應(yīng)力（周期） 穩(wěn)定 不穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力 簡單 復(fù)合扭、彎結(jié)合 對 稱 脈 動 非對稱 隨機(jī)變應(yīng)力（非周期） 周 期 t b）不穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力 尖 峰 應(yīng) 力 C）隨機(jī)變應(yīng)力 b）若也是按一定規(guī)律周期性變化如圖b所示，則稱為 循環(huán)變應(yīng)力。 c）如果不呈周期性，而帶有偶然性，則稱為隨機(jī)變應(yīng)力， 如圖c所示。 圖2給出了一般情況下穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力譜的應(yīng)力變化規(guī)律。 a 0 t max m min a 0 t max m min 圖2穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力 零件受周期性的應(yīng)力作用： 它們之間的關(guān)系為： 最小應(yīng)力min； 最大應(yīng)

10、力max； 應(yīng)力幅為a； 平均應(yīng)力為m； 應(yīng)力循環(huán)特性r； max min minmax minmax min max 2 2 r a m am am 規(guī)定：規(guī)定：1 1、 a a總為正值；總為正值； 2 2、 a a的符號要與的符號要與 m m的符號保持一致。 的符號保持一致。 其中：其中： max max 變應(yīng)力最大值；變應(yīng)力最大值； min min 變應(yīng)力最小值；變應(yīng)力最小值； m m 平均應(yīng)力；平均應(yīng)力； a a應(yīng)力幅；應(yīng)力幅；r r循環(huán)特性，循環(huán)特性，-1-1 r r +1 +1。 由此可以看出，一種變應(yīng)力的狀況，一般地可由由此可以看出，一種變應(yīng)力的狀況，一般地可由 max max、

11、 、 min min、 、 m m、 、 a a及及r r五個參數(shù)中的任意兩個來確定。五個參數(shù)中的任意兩個來確定。 a 0 t max m min a 0 t max m min 圖2穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力 a 參數(shù)不隨時間變化的循環(huán)應(yīng)力稱為 ； b 參數(shù)隨時間變化的循環(huán)應(yīng)力稱為 ； c 穩(wěn)定循環(huán)應(yīng)力中，當(dāng)r=-1時，表明 ，這種應(yīng)力稱為。 d 當(dāng) 時，表明 ；稱為 應(yīng)力。 e 當(dāng)r=0時，表明 ，這種應(yīng)力稱為 f 當(dāng)r=+1時，表明 ，即為。 minmax 1r minmax 0 min minmax 例例1 1 已知：max=200N/mm2，r =0.5，求：min、a、m。 解： a 0t m

12、ax m min 200 50 -100應(yīng)力譜、載荷譜 例2 已知：a= 80N/mm2，m=40N/mm2 求：max、min、r、繪圖。 解： a 0 t max m min 40 -40 -120 例3 已知：A截面產(chǎn)生max=400N/mm2，min=100N/mm2 求：a、m，r。 FaFa Fr a A Fr M b彎曲應(yīng)力 a 0 t m 100 -150 - 400 0t a 0t m = 穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力 R=1對稱循環(huán)R=1靜應(yīng)力 解： 二、材料疲勞的兩種類別二、材料疲勞的兩種類別 根據(jù)作用在機(jī)械零件上的變應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的不同，把根據(jù)作用在機(jī)械零件上的變應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的不同，把

13、 材料的疲勞分為兩類：材料的疲勞分為兩類： 當(dāng)變應(yīng)力循環(huán)次數(shù)大約在當(dāng)變應(yīng)力循環(huán)次數(shù)大約在10104 4左右時，材料的疲勞現(xiàn)左右時，材料的疲勞現(xiàn) 象稱為低周疲勞，亦稱應(yīng)變疲勞。例如：飛機(jī)起落架、象稱為低周疲勞，亦稱應(yīng)變疲勞。例如：飛機(jī)起落架、 炮筒、導(dǎo)彈殼體等。炮筒、導(dǎo)彈殼體等。 大部分通用零件和專用零件在工作時所承受的變應(yīng)力大部分通用零件和專用零件在工作時所承受的變應(yīng)力 循環(huán)次數(shù)大于循環(huán)次數(shù)大于10104 4，此時材料的疲勞稱為高周疲勞。本章，此時材料的疲勞稱為高周疲勞。本章 只討論高周疲勞問題。只討論高周疲勞問題。 疲勞斷裂的特征疲勞斷裂的特征 疲勞斷裂是材料在變應(yīng)力作用下，在一處或幾處產(chǎn)生

14、局部永久疲勞斷裂是材料在變應(yīng)力作用下，在一處或幾處產(chǎn)生局部永久 性累積損傷，經(jīng)一定循環(huán)次數(shù)后，產(chǎn)生裂紋或突然發(fā)生斷裂的過程。性累積損傷，經(jīng)一定循環(huán)次數(shù)后，產(chǎn)生裂紋或突然發(fā)生斷裂的過程。 疲勞斷裂有幾個特征：疲勞斷裂有幾個特征： 1 1）疲勞斷裂可分為兩個階段，即首先在零件表面應(yīng)力較大處產(chǎn)）疲勞斷裂可分為兩個階段，即首先在零件表面應(yīng)力較大處產(chǎn) 生初始裂紋，而后裂紋尖端在切應(yīng)力作用下，反復(fù)發(fā)生塑性變形，生初始裂紋，而后裂紋尖端在切應(yīng)力作用下，反復(fù)發(fā)生塑性變形， 使裂紋擴(kuò)展到一定程度后，發(fā)生突然斷裂。使裂紋擴(kuò)展到一定程度后，發(fā)生突然斷裂。 2 2）疲勞斷裂的斷面明顯分成兩個區(qū)，即表面光滑的疲勞發(fā)展區(qū)

15、）疲勞斷裂的斷面明顯分成兩個區(qū)，即表面光滑的疲勞發(fā)展區(qū) 和表面粗糙的脆性斷裂區(qū)。和表面粗糙的脆性斷裂區(qū)。 3 3）不論塑性材料還是脆性材料制成的零件，疲勞斷裂均為脆性）不論塑性材料還是脆性材料制成的零件，疲勞斷裂均為脆性 突然斷裂。突然斷裂。 4 4）疲勞極限比同材料的屈服點低，疲勞極限的大小和應(yīng)力循環(huán)）疲勞極限比同材料的屈服點低，疲勞極限的大小和應(yīng)力循環(huán) 次數(shù)及循環(huán)特性有關(guān)。次數(shù)及循環(huán)特性有關(guān)。 三、材料三、材料（對稱循環(huán)變應(yīng)力的（對稱循環(huán)變應(yīng)力的 NN曲線）曲線） 的定義：表示應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限的關(guān)系曲線。 循環(huán)特性為循環(huán)特性為r r的變應(yīng)力，經(jīng)過的變應(yīng)力，經(jīng)過N N次循環(huán)后，材料不

16、發(fā)生次循環(huán)后，材料不發(fā)生 疲勞破壞的應(yīng)力最大值稱為疲勞破壞的應(yīng)力最大值稱為 疲勞極限應(yīng)力。用疲勞極限應(yīng)力。用 表示。表示。 循環(huán)次數(shù)循環(huán)次數(shù)N N和疲勞極限和疲勞極限 的關(guān)系曲線稱為疲勞曲線的關(guān)系曲線稱為疲勞曲線 （ 曲線）。曲線）。 rN rN N 曲線上各點表示在相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)下，不產(chǎn)生疲勞失效的最大應(yīng)曲線上各點表示在相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)下，不產(chǎn)生疲勞失效的最大應(yīng) 力值，即力值，即。從圖上可以看出，應(yīng)力愈高，則產(chǎn)生疲勞失效的循。從圖上可以看出，應(yīng)力愈高，則產(chǎn)生疲勞失效的循 環(huán)次數(shù)愈少。環(huán)次數(shù)愈少。 在作材料試驗時，常取一規(guī)定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)在作材料試驗時，常取一規(guī)定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N N0 0，稱為

17、，稱為， 把相應(yīng)于這一循環(huán)次數(shù)的疲勞極限，稱為材料的把相應(yīng)于這一循環(huán)次數(shù)的疲勞極限，稱為材料的，記為，記為 1 1 （或（或 r r）。）。 有限壽命區(qū) N0N3N2N1 -1 3 2 1 N r=1 無限壽命區(qū) lg N0 lgN a）為線性坐標(biāo)上的疲勞曲線；b）為對數(shù)坐標(biāo)上的疲勞曲線 圖2 疲勞曲線（N） 疲勞曲線可分成兩個區(qū)域：有限壽命區(qū)和無限壽命區(qū)。所謂疲勞曲線可分成兩個區(qū)域：有限壽命區(qū)和無限壽命區(qū)。所謂“無限無限”壽壽 命，是指零件承受的變應(yīng)力水平低于或等于材料的疲勞極限命，是指零件承受的變應(yīng)力水平低于或等于材料的疲勞極限 1 1，工作應(yīng)力 ，工作應(yīng)力 總循環(huán)次數(shù)可大于總循環(huán)次數(shù)可大

18、于N N0 0，零件將永遠(yuǎn)不會產(chǎn)生破壞。，零件將永遠(yuǎn)不會產(chǎn)生破壞。 在在的疲勞曲線上，的疲勞曲線上，NNNN0 0所對應(yīng)的各點的應(yīng)力值，為有限壽命所對應(yīng)的各點的應(yīng)力值，為有限壽命 條件下的疲勞極限。條件下的疲勞極限。 對低碳鋼而言，循環(huán)基數(shù)對低碳鋼而言，循環(huán)基數(shù)N N0 0=10=106 610107 7； 對合金鋼及有色金屬，循環(huán)基數(shù)對合金鋼及有色金屬，循環(huán)基數(shù)N N0 0=10=108 8或（或（5 510108 8）；）； 變應(yīng)力變應(yīng)力 與在此應(yīng)力作用下斷裂時的循環(huán)次數(shù)與在此應(yīng)力作用下斷裂時的循環(huán)次數(shù)N N之間有以下關(guān)系式：之間有以下關(guān)系式： 此式稱為疲勞曲線方程，其中：此式稱為疲勞曲線

19、方程，其中： r r 對應(yīng)于對應(yīng)于N N0 0時的時的 r rN N ，稱為材料疲勞極限； 稱為材料疲勞極限；N N 與與 1N1N對應(yīng)的循環(huán)次數(shù) 對應(yīng)的循環(huán)次數(shù) m m 與材料有關(guān)的指數(shù)；與材料有關(guān)的指數(shù)； C C 實驗常數(shù)；實驗常數(shù)；(m(m、c c根據(jù)實驗數(shù)據(jù)通過數(shù)理統(tǒng)計得到根據(jù)實驗數(shù)據(jù)通過數(shù)理統(tǒng)計得到) )。 CNN m r m rN 0 如果已知如果已知N N0 0和和 r r ，則有限壽命區(qū)范圍內(nèi)任意循環(huán)次數(shù) ，則有限壽命區(qū)范圍內(nèi)任意循環(huán)次數(shù)N N時的疲勞極限時的疲勞極限 r rN N可表可表 示為示為 式中，式中，K KN N為為。當(dāng)。當(dāng) 時，取時，取 ，則壽命系數(shù)，則壽命系數(shù)K

20、 KN N=1=1。 M M值代表雙對數(shù)坐標(biāo)系中有限壽命疲勞曲線值代表雙對數(shù)坐標(biāo)系中有限壽命疲勞曲線ABAB段的斜率，是由決定并與材料段的斜率，是由決定并與材料 及應(yīng)力的種類有關(guān)的值。及應(yīng)力的種類有關(guān)的值。 鋼材：鋼材： 拉應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和切應(yīng)力情況下，拉應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和切應(yīng)力情況下，m=9m=9； 接觸應(yīng)力情況下，接觸應(yīng)力情況下，m=6m=6； 青銅：青銅： 彎曲應(yīng)力情況下，彎曲應(yīng)力情況下，m=9m=9； 接觸應(yīng)力情況下，接觸應(yīng)力情況下，m=8m=8； Nr m rrN K N N 0 0 NN 0 NN 6.2 6.2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算 一、極限應(yīng)力線圖 0/2

21、 s 0 4545 a m A B D C -1 0/2 材料的極限應(yīng)力線圖 0/ 2 s 0 45 ae me A B D C -1e=-1/K 0/2K 零件的極限應(yīng)力線圖 極限應(yīng)力圖可以表示出材料在不同循環(huán)特性下的疲勞極限。極限應(yīng)力圖可以表示出材料在不同循環(huán)特性下的疲勞極限。ABAB線上任一點都線上任一點都 代表一定循環(huán)特性下的疲勞極限。代表一定循環(huán)特性下的疲勞極限。CDCD上任一點代表上任一點代表 變應(yīng)力情況。變應(yīng)力情況。 sam max 零件材料的極限應(yīng)力線圖即為折線零件材料的極限應(yīng)力線圖即為折線ADCADC。材料的工作應(yīng)力如果處于。材料的工作應(yīng)力如果處于OADCOADC區(qū)域區(qū)域 內(nèi)

22、，則表示不發(fā)生破壞；如果在此區(qū)域之外，則會發(fā)生破壞；如果正好處于折線內(nèi)，則表示不發(fā)生破壞；如果在此區(qū)域之外，則會發(fā)生破壞；如果正好處于折線 ADCADC上，則表明工作應(yīng)力達(dá)到極限狀態(tài)。上，則表明工作應(yīng)力達(dá)到極限狀態(tài)。 零件的形狀、尺寸、結(jié)構(gòu)、加工質(zhì)量及熱處理等的影響，造成零件的形狀、尺寸、結(jié)構(gòu)、加工質(zhì)量及熱處理等的影響，造成 零件的疲勞極限要小于材料的疲勞極限。零件的疲勞極限要小于材料的疲勞極限。 以彎曲疲勞極限的以彎曲疲勞極限的，表示材料的對稱循環(huán)彎曲，表示材料的對稱循環(huán)彎曲 疲勞極限疲勞極限 與零件的對稱循環(huán)疲勞極限與零件的對稱循環(huán)疲勞極限 的比值。的比值。 K 1 e1 e k 11 /

23、 K e / 11 在在， 作為材料的極限應(yīng)力幅和零件的極限應(yīng)力作為材料的極限應(yīng)力幅和零件的極限應(yīng)力 幅的比值，可以直接將材料極限應(yīng)力圖中的直線幅的比值，可以直接將材料極限應(yīng)力圖中的直線ABDABD按比例下移，如按比例下移，如 ABDABD。CDCD線仍按靜應(yīng)力要求不變。則線仍按靜應(yīng)力要求不變。則ADAD方程為方程為 K 1 11 或 / meae meeaee K K CD的方程為 smeae 的材料特性材料受循環(huán)彎曲應(yīng)力時 的材料特性；零件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時 的極限應(yīng)力幅；零件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時 的極限平均應(yīng)力；零件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時 勞極限；零件的對稱循環(huán)彎曲疲 ae 1 ae me e 0

24、01 21 / K K ae q k K 1 )1 1 ( 為材料受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的為材料受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的，其值由實驗確定，其值由實驗確定， ；3.0-2.0合金鋼： ；2.0-1.0碳鋼： 零件的強(qiáng)化系數(shù)； 零件表面質(zhì)量系數(shù)； 零件尺寸系數(shù)； ；零件有效應(yīng)力集中系數(shù) q k 的材料特性；為材料受循環(huán)切應(yīng)力時 1 )1 1 ( 21 / 材料特性；零件受循環(huán)切應(yīng)力時的 / ：下的極限應(yīng)力曲線方程，可以得到切應(yīng)力條件代換同樣，以 0 01 1 1e1- q e e smeae meae meeae k K K K K K 五、（非對稱循環(huán)變應(yīng)力的）極限應(yīng)力圖五、（非對稱循環(huán)變應(yīng)力的）極限應(yīng)力圖

25、 以上所討論的sN曲線，是指對稱應(yīng)力時的失效規(guī)律。對于非 對稱的變應(yīng)力，必須考慮循環(huán)特性r對疲勞失效的影響。 在作材料試驗時，通常是求出對稱循環(huán)及脈動循環(huán)的疲勞極限s 1及s0，把這兩個極限應(yīng)力標(biāo)在 ma坐標(biāo)上（圖3）。 0/2 s 0 4545 a m A D G C -1 0/2 圖3材料的極限應(yīng)力線圖 由于對稱循環(huán)變應(yīng)力的平均應(yīng)力sm=0，最大應(yīng)力等于應(yīng)力 幅，所以對稱循環(huán)疲勞極限在圖中以縱坐標(biāo)軸上的A點來表示。 由于脈動循環(huán)變應(yīng)力的平均應(yīng)力及應(yīng)力幅均為sm=sa=s0/2， 所以脈動循環(huán)疲勞極限以由原點0所作45射線上的D點來表示。 連接A、D得直線AD。由于這條直線與不同循環(huán)特性時進(jìn)

26、行 試驗所求得的疲勞極限應(yīng)力曲線非常接近，所以直線AD上任何一 點都代表了一定循環(huán)特性時的疲勞極限。 橫軸上任何一點都代表應(yīng)力幅等于零的應(yīng)力，即靜應(yīng)力。取C 點的坐標(biāo)值等于材料的屈服極限s，并自C點作一直線與直線C0成 45夾角，交AD延長線于G，則CG上任何一點均代表 的變應(yīng)力狀況。 sam max -1 0/2 s 0 4545 m D G C 0/2 圖3 材料的極限應(yīng)力線圖 0/2 s 0 45 m A D G C -1e=-1/K 0/2K 圖4 零件的極限應(yīng)力線圖 于是，零件材料（試件）的極限應(yīng)力曲線即為折線AGC。材料 中發(fā)生的應(yīng)力如處于OAGC區(qū)域以內(nèi)，則表示不發(fā)生破壞； 直線

27、AG的方程，由已知兩點坐標(biāo)A（0，1）及D（0/2， 0/2）求得為（疲勞區(qū)） 六、影響疲勞強(qiáng)度的因素六、影響疲勞強(qiáng)度的因素 1、應(yīng)力集中的影響 定義：幾何形狀突然變化產(chǎn)生的應(yīng)力。零件上的應(yīng)力集中源如鍵槽、 過渡圓角、小孔等以及刀口劃痕存在，使疲勞強(qiáng)度降低。計算時用 應(yīng)力集中系數(shù)k（見表）。 2、尺寸與形狀的影響 尺寸效應(yīng)對疲勞強(qiáng)度的影響，用尺寸系數(shù)來考慮。 尺寸與形狀系數(shù)，見表； 3、表面質(zhì)量的影響 表面粗糙度越低，應(yīng)力集中越小，疲勞強(qiáng)度也越高。 表面質(zhì)量系數(shù)，見表 以上三個系數(shù)都是對極限應(yīng)力有所削弱的。 4、表面強(qiáng)化的影響 可以大幅度地提高零件的疲勞強(qiáng)度，延長零件的疲勞壽命。計 算時用強(qiáng)化

28、系數(shù)q考慮其影響。 q強(qiáng)化系數(shù)，可以加大極限應(yīng)力， 見表 。 由于零件的幾何形狀的變化，尺寸大小、加工質(zhì)量及強(qiáng)化因素 等的影響，使得零件的疲勞強(qiáng)度極限要小于材料試件的疲勞極限。 我們用疲勞強(qiáng)度的綜合影響系數(shù)K來考慮其影響。 七、不穩(wěn)定變應(yīng)力的強(qiáng)度計算七、不穩(wěn)定變應(yīng)力的強(qiáng)度計算 1應(yīng)力譜 1 n n 1 n 2 n 3 2 3 2 3 1 1 2 3 t n 1 n 2 n 3 圖9不穩(wěn)定變應(yīng)力示意圖 圖9為一不穩(wěn)定變應(yīng)力的示意圖。變應(yīng)力1（對稱循環(huán)變應(yīng)力的 最大應(yīng)力，或不對稱循環(huán)變應(yīng)力的等效對稱循環(huán)變應(yīng)力的應(yīng)力幅） 作用了n1次，2作用了n2次，等等。 2、疲勞損傷累積假說曼耐爾（Miners

29、 rule法則） a）金屬材料在一定變應(yīng)力作用下都有一定壽命； b）每增加一次過載的應(yīng)力（超過材料的持久疲勞極限），就對材料 造成一定的損傷，當(dāng)這些損傷的逐漸積累其總和達(dá)到其壽命相當(dāng)?shù)?壽命時，材料即造成破壞； c）小于持久疲勞極限，不會對材料造成損傷； d）變應(yīng)力大小作用的次序?qū)p傷沒有多大影響。 把圖9中所示的應(yīng)力圖放在材料的N坐標(biāo)上，如圖10所示。根據(jù) N曲線，可以找出僅有1作用時使材料發(fā)生疲勞破壞的應(yīng)力循環(huán) 次數(shù)N1。假使應(yīng)力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，則應(yīng) 力1每循環(huán)一次對材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的1對材 料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循環(huán)n2次的2對

30、材料的損傷率為 n2/N2，。 %100 1 1 N n %100 2 2 N n %100 3 3 N n %100 1 1 N %100 1 1 N N 1 2 3 n1n2n3N1 N2 N3 N0 圖10 不穩(wěn)定變應(yīng)力在N坐標(biāo)上 N 因為當(dāng)損傷率達(dá)到100%時，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對應(yīng)于極 限狀況有： 是極限狀態(tài) 一般地寫成： 上式是疲勞損傷線性累積假說的數(shù)學(xué)表達(dá)式。自從此假說提出后， 曾作了大量的試驗研究，以驗證此假說的正確性。試驗表明，當(dāng)各個 作用的應(yīng)力幅無巨大的差別時，這個規(guī)律是正確的。 當(dāng)各級應(yīng)力是先作用最大的，然后依次降低時，上式中的等號當(dāng)各級應(yīng)力是先作用最大的，然后依次降低時，上式中的等號 右邊將不等于右邊將不等于1 1，而小于，而小于1 1（起斷裂作用）（起斷裂作用）; ; 當(dāng)各級應(yīng)力是先作用最小的，然后依次升高時，則式中等號右當(dāng)各級應(yīng)力是先作用最小的，然后依次升高時，則式中等號右 邊要大于邊要大于1 1（起強(qiáng)化作用）。（起強(qiáng)化作用）。 通過大量的試驗，可以有以下的關(guān)系：通過大量的試驗，