動能定理應用專題答案

1、。動能定理應用專題一、知識講解1、應用動能定理巧解多過程問題。物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質不同的小過程（如加速、減速的過程），此時可以分段考慮，也可以對全過程考慮，如能對整個過程利用動能定理列式則使問題簡化。例 1、如圖所示，斜面足夠長，其傾角為，質量為m的滑塊，距擋板P 為 S0，以初速度 V0 沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失，求滑塊在斜面上經(jīng)過的總路程為多少？V 0S0P分析與解： 滑塊在滑動過程中，要克服摩擦力做功，其機械能不斷減少；又因為滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，所以最終

2、會停在斜面底端。在整個過程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。設其經(jīng)過和總路程為 L，對全過程，由動能定理得：mgS0 sinng cos L01 mv022mgS0 sin12mv0得 L2mg cos2、利用動能定理巧求動摩擦因數(shù)例 2、如圖所示， 小滑塊從斜面頂點 A由靜止滑至水平部分 C 點而停止。 已知斜面高為 h，滑塊運動的整個水平距離為 s，設轉角 B 處無動能損失，斜面和水平部分與小滑塊的動摩擦因數(shù)相同，求此動摩擦因數(shù)。AhBCS1S2分析與解：滑塊從A 點滑到 C點，只有重力和摩擦力做功，設滑塊質量為m，動摩擦因數(shù)為，斜面傾角為，斜面底邊長，水平部分長，由動

3、能定理得：從計算結果可以看出，只要測出斜面高和水平部分長度，即可計算出動摩擦因數(shù)。1。3、利用動能定理巧求機車脫鉤問題例 3、總質量為 M的列車，沿水平直線軌道勻速前進，其末節(jié)車廂質量為m，中途脫節(jié)，司機發(fā)覺時，機車已行駛L 的距離，于是立即關閉油門，除去牽引力，如圖13 所示。設運動的阻力與質量成正比， 機車的牽引力是恒定的。 當列車的兩部分都停止時， 它們的距離是多少？分析與解：此題用動能定理求解比用運動學、牛頓第二定律求解簡便。對車頭，脫鉤后的全過程用動能定理得：V0FL k (Mm) gS11 (M m)V022V 0LS1對車尾，脫鉤后用動能定理得：kmgS21 mV022而SS1S

4、2 ，由于原來列車是勻速前進的，所以 F=kMgS2由以上方程解得MLS。Mm4、巧用 Qfs 簡解摩擦生熱問題兩個物體相互摩擦而產(chǎn)生的熱量Q（或說系統(tǒng)內能的增加量）等于物體之間滑動摩擦力f 與這兩個物體間相對滑動的路程的乘積，即Q=fS 相. 利用這結論可以簡便地解答高考試題中的“摩擦生熱”問題。例 4、如圖所示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B 和 C。重物 A（ A 視質點）位于 B 的右端， A、 B、C的質量相等?，F(xiàn) A 和 B 以同一速度滑向靜止的C， B 與 C 發(fā)生正碰。碰后 B 和 C 粘在一起運動， A 在 C 上滑行， A 與 C 有摩擦力。 已知 A 滑到 C 的右

5、端面未掉下。試問：從 B、 C 發(fā)生正碰到 A 剛移動到 C 右端期間， C 所走過的距離是C 板長度的多少倍？BAC分析與解：設A、 B、 C 的質量均為m。 B、 C碰撞前， A 與 B 的共同速度為V0，碰撞后B與 C 的共同速度為 V1。對 B、C 構成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得：mV0=2mV1設 A 滑至 C 的右端時，三者的共同速度為 V2。對 A、B、C 構成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得： 2mV0=3mV2設 C 的長度為 L， A 與 C的動摩擦因數(shù)為，則據(jù)摩擦生熱公式和能量守恒定律可得：QmgL1 .2mV121 mV021 .3mV22222設從發(fā)生碰撞到A 移至 C的右端時

6、 C 所走過的距離為S，則對 B、 C 構成的系統(tǒng)據(jù)動能。2。定理可得： mgS1(2m)V221(2m)V1222由以上各式解得S7 .L3二、課堂檢測1質量不等，但有相同動能的兩物體，在動摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行直到停止，則下列說法正確的有()A質量大的物體滑行距離大B質量小的物體滑行距離大C質量大的物體滑行時間長D質量小的物體滑行時間長2一個木塊靜止于光滑水平面上，現(xiàn)有一個水平飛來的子彈射入此木塊并深入2 cm而相對于木塊靜止，同時間內木塊被帶動前移了1 cm，則子彈損失的動能、木塊獲得動能以及子彈和木塊共同損失的動能三者之比為()A 3 12B 32 1C 21 3D 2 3 13

7、 (2010 江門模擬 ) 起重機將物體由靜止舉高h 時，物體的速度為v，下列各種說法中正確的是 ( 不計空氣阻力)()A拉力對物體所做的功，等于物體動能和勢能的增量B拉力對物體所做的功，等于物體動能的增量C拉力對物體所做的功，等于物體勢能的增量D物體克服重力所做的功，大于物體勢能的增量4小球由地面豎直上拋， 上升的最大高度為H，設所受阻力大小恒定， 地面為零勢能面 在上升至離地高度h 處，小球的動能是勢能的2 倍，在下落至離地高度h 處，小球的勢能是動能的 2 倍，則 h 等于 ()H2HC.3H4HA.B.9D.9995. 如圖所示，一輕彈簧直立于水平地面上，質量為m的小球從距離彈簧上端B

8、 點 h 高處的A點自由下落，在C點處小球速度達到最大x0表示、C兩點之間的距離；BEk 表示小球在C 處的動能若改變高度h，則下列表示x0 隨 h 變化的圖象和 Ek 隨h 變化的圖象中正確的是(BC )6. 如圖所示， 在光滑四分之一圓弧軌道的頂端a 點，質量為 m的物塊 ( 可視為質點 ) 由靜止開始下滑，經(jīng)圓弧最低點 b滑上粗糙水平面，圓弧軌道在b 點與水平軌道平滑相接，物塊最終滑至c 點停止若圓弧軌道半徑為R，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為，下列說法正確的是 ()A物塊滑到 b 點時的速度為gRB物塊滑到b點時對b點的壓力是 2mg。3C c 點與 b 點的距離為。RD整個過程中物塊機

9、械能損失了mgR7. 如圖 5 2 15 所示，一塊長木板 B 放在光滑的水平面上，在B上放一物體 A，現(xiàn)以恒定的外力拉 ，由于，B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面BA為參考系， A 和 B都向前移動一段距離，在此過程中()A外力 F做的功等于A 和 B動能的增量B B 對 A的摩擦力所做的功等于A 的動能的增量C A 對 B的摩擦力所做的功等于B 對 A 的摩擦力所做的功D外力 F 對 B 做的功等于 B 的動能的增量與 B 克服摩擦力所做的功之和8. 構建和諧型、 節(jié)約型社會深得民心， 遍布于生活的方方面面 自動充電式電動車就是很好的一例，電動車的前輪裝有發(fā)電機，發(fā)電機與蓄電池連接當

10、在騎車者用力蹬車或電動自行車自動滑行時，自行車就可以連通發(fā)電機向蓄電池充電，將其他形式的能轉化成電能儲存起來現(xiàn)有某人騎車以500 J 的初動能在粗糙的水平路面上滑行， 第一次關閉自充電裝置， 讓車自由滑行， 其動能隨位移變化關系如圖所示；第二次啟動自充電裝置， 其動能隨位移變化關系如圖線所示， 則第二次向蓄電池所充的電能是()A200 JB 250 JC 300 JD 500 J9. 如圖，卷揚機的繩索通過定滑輪用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移動在移動過程中，下列說法正確的是()A F 對木箱做的功等于木箱增加的動能與木箱克服摩擦力所做的功之和B F 對木箱做的功等于木箱克

11、服摩擦力和克服重力所做的功之和C木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力勢能D F 對木箱做的功等于木箱增加的機械能與木箱克服摩擦力做的功之和10質量為 m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內做半徑為R的圓周運動， 運動過程中小球受到空氣阻力的作用. 設某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg,此后小球繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為（）A 1 mgRB 1 mgRC 1 mgRD mgR43211如圖所示， AB 與 CD為兩個對稱斜面，其上部都足夠長，下部分分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切， 圓弧圓心角為1200，半徑 R=2.0m,

12、 一個物體在離弧底E 高度為 h=3.0m 處，以初速度V0=4m/s 沿斜面運動，若物體與兩斜面的動摩擦因數(shù)均為=0.02, 則物體在兩斜面上（不包括圓弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s2） .。4。AOhRBDCE12如圖所示，斜面傾角為，長為L， AB 段光滑， BC段粗糙，且BC=2 AB。質量為 m的木塊從斜面頂端無初B速下滑，到達C 端時速度剛好減小到零。求物體和斜面 BC段間的動摩擦因數(shù)。13 如圖所示， AB為 1/4 圓弧軌道，半徑為 R=0.8m， BC是水平軌道，長 S=3m， BC處的摩擦系數(shù)為 =1/15 ，今有質量 m=1kg 的物體，自 A 點從靜止起下滑

13、到 C點剛好停止。求物體在軌道 AB段所受的阻力對物體做的功。14如圖所示，質量m=0.5kg 的小球從距地面高H=5m處自由下落，到達地面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運動，半圓槽半徑R=0.4m。小球到達槽最低點時速率為10m/s ，并繼續(xù)沿槽壁運動直到從槽右端邊緣飛出 ，如此反復幾次，設摩擦力恒定不變，求：（設小球與槽壁相碰時不損失能量）（ 1）小球第一次離槽上升的高度h；（ 2）小球最多能飛出槽外的次數(shù)（取g=10m/s2）。15一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水，井的側面和底部是密閉的. 在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸， 管下端未觸及井底， 在圓管內有一個不漏氣的

14、活塞，它可沿圓管上下滑動. 開始時，管內外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖所示 .現(xiàn)用卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F，使活塞緩慢向上移動 . 已知管筒半徑r=0.100 m,井的半徑 R=2 , 水的密度=1.00103 kg/m3，大氣壓0=1.00 105Pa.rp求活塞上升H=9.00 m的過程中拉力F 所做的功 .（井和管在水面以上及水面以下的部分。5。都足夠長 . 不計活塞質量，不計摩擦，重力加速度g=10 m/s 2）16如圖所示， AB是傾角為 的粗糙直軌道， BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在 B 點與圓弧相切，圓弧的半徑為 R. 一個質量為 m的物體 ( 可以看作質

15、點 ) 從直軌道上的 P 點由靜止釋放， 結果它能在兩軌道間做往返運動已知P點與圓弧的圓心等高， 物體與軌道ABO間的動摩擦因數(shù)為 . 求：(1) 物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程；(2) 最終當物體通過圓弧軌道最低點E時，對圓弧軌道的壓力；(3) 為使物體能順利到達圓弧軌道的最高點 D，釋放點距 B 點的距離 L應滿足什么條件11、分析與解：由于滑塊在斜面上受到摩擦阻力作用，所以物體的機械能將逐漸減少，最后物體在BEC圓弧上作永不停息的往復運動。由于物體只在在BEC圓弧上作永不停息的往復運動之前的運動過程中，重力所做的功為GW=mg(h-R/2),摩擦力所做的功為 Wf=-

16、 mgscos600,由動能定理得：mg(h-R/2) - mgscos600=012-mV02s=280m.12、解：以木塊為對象，在下滑全過程中用動能定理：重力做的功為mgLsin ，摩擦力做的功為2mgL cos，支持力不做功。初、末動能均為零。3。6。mgLsin 2mgLcos =0，3 tan3213、 解：物體在從A 滑到 C的過程中，有重力、AB段的阻力、 BC段的摩擦力共三個力做功， W=mgR， f= mg，由于物體在AB段受的阻力是變力，做的功不能直接求。GBC根據(jù)動能定理可知：W外=0，所以 mgR- mgS-WAB=0即 WAB=mgR- mgS=1 10 0.8-1

17、 10 3/15=6 J14、解：（ 1）小球從高處至槽口時，由于只有重力做功；由槽口至槽底端重力、摩擦力都做功。由于對稱性，圓槽右半部分摩擦力的功與左半部分摩擦力的功相等。小球落至槽底部的整個過程中，由動能定理得mg(HR)W f1 mv221 mv2解得 W fmg(HR)2 J2由對稱性知小球從槽底到槽左端口摩擦力的功也為W f 2 J，則小球第一次離槽上升的高度 h，由mg( HR)Wf1mv 221 mv2W fmgR4.2m得 h 2mg（ 2）設小球飛出槽外n 次，則由動能定理得mgH n2W f0 nmgH 252W f6.254即小球最多能飛出槽外6 次。15、解：從開始提升

18、到活塞升至內外水面高度差為h0= p0 = 10 m的過程中，活塞始終與管內液體接觸g（再提升活塞時， 活塞和水面之間將出現(xiàn)真空，另行討論） . 設活塞上升距離為h1, 管外液面下降距離為h2（如圖所示），則h0=1+2h h因液體體積不變，有h2=h1（r 2r 2 )1 h14R23得 h1= 3 h0= 3 10 m=7.5 m44題給 H=9 m h1，由此可知確實有活塞下面是真空的一段過程 .活塞移動距離從零到h1 的過程中，對于水和活塞這個整體，其機械能的增量應等于除重力外其他力所做的功 . 因為始終無動能，所以機械能的增量也就等于重力勢能增量，即。7。E=（ r 2h1） g h02其他力有管內、外的大氣壓力和拉力F. 因為液體不可壓縮，所以管內、外大氣壓力做的總功 p0（ R2- r 2） h2- p0r 2h1=0,故外力做功就只是拉力F 做的功，由功能關系知1=EWW r2g3232p024即（）h r=1.18 10J1=0 =g88活塞移動距離從1的過程中，液面不變，F(xiàn)20h到 H是恒力， F=r p .做功2=（1）=r20（ 1） =4.71 103 JW FH hpHh所求拉力 F 做的總功為W1+W2=1.65 104 J16、解析： (1) 因為摩擦始終對物體做負功， 所以物體最終在圓心角為 2的圓弧上往復運動R對整體過程由動能定