311任意角、弧度（2）

1、3.1.1任意角、弧度（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能描述弧度制的概念； 2.正確進(jìn)行角度制和弧度制的換算，熟記特殊角的弧度數(shù)； 3.能熟練運(yùn)用弧度制下的弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算活動(dòng)方案：活動(dòng)一：角度制與弧度制的概念及互相轉(zhuǎn)化1.角度制定義：2.弧度制定義： 如圖：AOB=1rad ，AOC=2rad，周角=2prad注意：正角的弧度數(shù)是正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0角a的弧度數(shù)的絕對(duì)值 （為弧長(zhǎng)，為半徑）用角度制和弧度制來(lái)度量零角，單位不同，但數(shù)量相同（都是0）弧度制單位可以省略，直接用一實(shí)數(shù)表示角度，而角度制不可以 3.角度制和弧度制的互化 360=2prad 180=pra

2、d 1= 4.特殊角的弧度數(shù) 角度弧度例1：把下列各角從角化為弧度 例2：把下列弧度制化為角度制 活動(dòng)二：用弧度制分別表示軸線角、象限角的集合例3：用弧度制分別表示滿足下列條件的角的集合 終邊分別落在x軸、y軸正半軸上 終邊分別落在x軸、y軸上 終邊落在坐標(biāo)軸上 第一、二、三、四象限角的弧度表示 終邊落在直線上的角的集合表示活動(dòng)三：弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式的應(yīng)用1.弧長(zhǎng)公式：2.扇形面積公式：例4：（1）已知扇形的周長(zhǎng)為圓心角為求該扇形的面積；（2）若某扇形的圓心角為，半徑為15cm，求扇形的面積（3）若一扇形的周長(zhǎng)為60cm，那么當(dāng)它的半徑和圓心角各為多少時(shí)，扇形的面積達(dá)到最大，最大值是多少？課堂反饋：1、= _（用形式表示）2、若，則角的終邊在第 _象限3、已知，角的終邊與角的終邊關(guān)于直線對(duì)稱，則=_4、已知扇形的半徑為10cm，圓心角，則此扇形的弧長(zhǎng)為 _ cm，面積為 _ 5、集合則集合的關(guān)系是_.6、某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)A到中心點(diǎn)O的距離為5cm，秒針均勻的繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間t=0時(shí)，點(diǎn)A與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)B重合，將A，B兩點(diǎn)的距離d(cm)表示成t(s)的函數(shù)，則d= _ ，其中7、蒸汽機(jī)飛輪的直徑為以的速度作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，求：（1）飛輪內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)；（2）輪周上一點(diǎn)內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程.8、已