初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：正確閱讀課外讀物 快樂(lè)走進(jìn)數(shù)學(xué)天地

1、初中數(shù)學(xué)論文正確閱讀課外讀物 快樂(lè)走進(jìn)數(shù)學(xué)天地 摘要 閱讀是人類(lèi)社會(huì)生活的一項(xiàng)重要活動(dòng)，是人類(lèi)汲取知識(shí)的主要手段和認(rèn)識(shí)世界的重要途徑。然而數(shù)學(xué)也是一種語(yǔ)言，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已成了所有科學(xué)自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、管理科學(xué)等的工具和語(yǔ)言。重視數(shù)學(xué)閱讀有助于數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平的提高及數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)；有助于數(shù)學(xué)教科書(shū)作用的充分發(fā)揮；重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，符合現(xiàn)代“終身教育，終身學(xué)習(xí)”的教育思想；更有助于個(gè)別化學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生能通過(guò)自身的努力達(dá)到各自可能達(dá)到的水平，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。課外讀物一般可分為趣味性與知識(shí)性兩類(lèi)，閱讀課外讀物注意處理好略讀與精讀，讀題與做題，由薄讀厚與由厚讀薄，概念積累和語(yǔ)言釋義能力培

2、養(yǎng)的四種關(guān)系，從而鞏固課內(nèi)的教材內(nèi)容，擴(kuò)大視野，增長(zhǎng)知識(shí)，訓(xùn)練思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)閱讀 教育作用 略讀精讀 讀題做題當(dāng)今社會(huì)的新觀念是：為成功而奮斗！如何學(xué)習(xí)，如何開(kāi)發(fā)自己，越來(lái)越成為人們把學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)與學(xué)會(huì)生存等同起來(lái)：“我們?cè)僖膊荒芸炭嗟匾粍谟酪莸孬@取知識(shí)了，而需要終身學(xué)習(xí)如何去建立一個(gè)不斷演進(jìn)的知識(shí)體系學(xué)會(huì)生存?！睂W(xué)生在中學(xué)階段就應(yīng)逐步掌握自學(xué)的方法，一方面補(bǔ)充教材的不足，提高自己的思維素質(zhì)與學(xué)習(xí)質(zhì)量；另一方面為終身學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。積極地投身課外學(xué)習(xí)中去，擴(kuò)大視野，增長(zhǎng)知識(shí)與能力，應(yīng)成為自覺(jué)的行動(dòng)。閱讀是人類(lèi)社會(huì)生活的一項(xiàng)重要活動(dòng)，是人類(lèi)汲取知識(shí)的主要手段和認(rèn)識(shí)世界的重要途

3、徑。一談及閱讀，人們聯(lián)想的往往是語(yǔ)文閱讀，然而數(shù)學(xué)也是一種語(yǔ)言，隨著社會(huì)的發(fā)展、科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步及“社會(huì)的數(shù)學(xué)化”，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已成了所有科學(xué)自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、管理科學(xué)等的工具和語(yǔ)言。 因此，美國(guó)著名心理學(xué)家布龍菲爾德（l.bloonfield）說(shuō)：“數(shù)學(xué)不過(guò)是語(yǔ)言所能達(dá)到的最高境界”。更有前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾言：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”。而語(yǔ)言的學(xué)習(xí)是離不開(kāi)閱讀的，所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能離開(kāi)閱讀，這便是數(shù)學(xué)閱讀之由來(lái)。一、數(shù)學(xué)閱讀的教育作用數(shù)學(xué)閱讀是指圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題或相關(guān)材料，以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)和紐帶，用數(shù)學(xué)的方法、觀念來(lái)認(rèn)知、理解、汲取知識(shí)和感受數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)習(xí)得活動(dòng)。從心理層面，它是

4、用已知的經(jīng)驗(yàn)和思維能力來(lái)理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)、圖表和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)文化的心理過(guò)程。從信息觀角度看，閱讀是將外界的數(shù)學(xué)材料引起的生理感覺(jué)，通過(guò)整合、重組，準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為心理知覺(jué)的過(guò)程，是一種基本的智力技能，這種技能是取得學(xué)業(yè)成功的先決條件，直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握。學(xué)生智力發(fā)展的診斷研究表明，學(xué)生的“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”的特點(diǎn)及掌握數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的水平，是其智力發(fā)展和接受能力水平的一項(xiàng)重要指標(biāo)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展水平低的學(xué)生，課堂上對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言信息的敏感性差，思維轉(zhuǎn)換慢，從而造成知識(shí)接受質(zhì)差量少。教學(xué)實(shí)踐也表明，數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展水平低的學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力也差，理解問(wèn)題時(shí)常發(fā)生困難和錯(cuò)誤。因此，重視數(shù)學(xué)閱讀，豐富數(shù)

5、學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平有著重要而現(xiàn)實(shí)的教育意義。其獨(dú)特作用甚至是其它教學(xué)方式所不可替代的。1、重視數(shù)學(xué)閱讀有助于數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平的提高及數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)。所謂數(shù)學(xué)交流（mathematical communication）是指數(shù)學(xué)信息接收、加工、傳遞的動(dòng)態(tài)過(guò)程。狹義指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)中使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行各類(lèi)數(shù)學(xué)活動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，數(shù)學(xué)交流都顯得必不可少，而數(shù)學(xué)交流的載體是數(shù)學(xué)語(yǔ)言，因此，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力是提高數(shù)學(xué)交流能力的根本。然而，學(xué)生僅靠課堂上聽(tīng)老師的講授是難以豐富和完善自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)的。只有通過(guò)閱讀，作好與書(shū)本標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的交流，才能規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，鍛

6、煉數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解力和表達(dá)力，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平，從而建立起良好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)交流能力。2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀有助于數(shù)學(xué)教科書(shū)作用的充分發(fā)揮。數(shù)學(xué)教科書(shū)是數(shù)學(xué)課程教材編制專(zhuān)家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)原理、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等諸多因素的基礎(chǔ)上精心編寫(xiě)而成，具有極高的閱讀價(jià)值?？墒牵壳拔覀儚V大師生并沒(méi)有很好地利用教科書(shū)，教師上課就在課堂上循循善誘地深入淺出地娓娓動(dòng)聽(tīng)地講解，講完之后就讓學(xué)生翻開(kāi)課本做練習(xí)，之后總結(jié)、布置課下作業(yè)，僅把教科書(shū)當(dāng)成習(xí)題集。這正是教師講解精彩而仍有一些學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)不理想現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，在此環(huán)節(jié)是缺少了閱讀教科書(shū)。美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家貝爾就數(shù)學(xué)教科書(shū)的作用及如何有效地

7、使用數(shù)學(xué)教科書(shū)曾作過(guò)較為全面的論述，其中重要的一條就是要把教科書(shū)作為學(xué)生學(xué)習(xí)材料的來(lái)源，而不能僅作為教師自己講課材料的來(lái)源，必須重視數(shù)學(xué)教科書(shū)的閱讀。其實(shí)，我國(guó)義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中已明確指出，教師必須注意“指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課文”。國(guó)外也是如此，如法國(guó)“初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”，在教學(xué)方法的選擇上就指出“教師應(yīng)該關(guān)心學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課文的閱讀和理解前蘇聯(lián)“普通中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”強(qiáng)調(diào)在組織數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，“必須注意使用教材，即在教師講解之后，讓學(xué)生閱讀課文，根據(jù)測(cè)驗(yàn)的問(wèn)題自學(xué)一定的材料，閱讀習(xí)題或定理的簡(jiǎn)短文字；美國(guó)“學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)”也特別鼓勵(lì)學(xué)生讀數(shù)學(xué)書(shū)。因此，重視數(shù)學(xué)教科書(shū)的閱讀，充分利用教科

8、書(shū)的教育價(jià)值，已構(gòu)成現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)之一。3、重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，符合現(xiàn)代“終身教育，終身學(xué)習(xí)”的教育思想。眾所周知，未來(lái)社會(huì)高度發(fā)展，瞬息萬(wàn)變，這決定了未來(lái)人不僅要有扎實(shí)寬厚的基礎(chǔ)知識(shí)功底，更需要他們有較強(qiáng)的自學(xué)功底從事終身學(xué)習(xí)，以便隨時(shí)調(diào)整自己來(lái)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的變化。而閱讀是自學(xué)的主要形式，自學(xué)能力的核心是閱讀能力，因此，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的重頭戲就是教會(huì)學(xué)生閱讀，培養(yǎng)其閱讀能力。值得指出的是，未來(lái)科學(xué)越來(lái)越數(shù)學(xué)化，社會(huì)越來(lái)越數(shù)學(xué)化，將來(lái)要想讀懂“自然界這本用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)成的偉大的書(shū)”，沒(méi)有良好的數(shù)學(xué)閱讀基本功是不行的。因此，面向未來(lái)，數(shù)學(xué)教育重視數(shù)學(xué)閱讀培養(yǎng)學(xué)生以閱讀能力為核心的獨(dú)立獲取

9、數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，使他們獲得終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，非常符合現(xiàn)代教育思想。4、重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，有助于個(gè)別化學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生能通過(guò)自身的努力達(dá)到各自可能達(dá)到的水平，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。素質(zhì)教育的核心問(wèn)題是使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展，實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)僅靠集體教學(xué)是辦不到的，其有效途徑是集體教學(xué)與個(gè)別學(xué)習(xí)相結(jié)合，而有效個(gè)別學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是教會(huì)閱讀。研究也表明，構(gòu)成一些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到困難的因素之一是他們的閱讀能力差，在閱讀和理解數(shù)學(xué)書(shū)籍方面特別無(wú)能。因此，要想使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育目標(biāo)得到落實(shí)，使數(shù)學(xué)不再感到難學(xué)，就必須重視數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)。國(guó)內(nèi)一些較為成功的教學(xué)改革充分說(shuō)明了這一點(diǎn)，如中國(guó)科學(xué)院心理研究所盧仲衡先生

10、的“自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法”、上海育才中學(xué)的“讀讀、議議、講講、練練”教學(xué)法及“青浦?jǐn)?shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)”等，無(wú)不得益于課堂閱讀教學(xué)環(huán)節(jié)。二、閱讀課外讀物注意處理的幾種關(guān)系課外讀物一般可分為趣味性與知識(shí)性兩類(lèi)，無(wú)論以哪一層次為目標(biāo)進(jìn)行課外學(xué)習(xí)的同學(xué)，都可以選擇適量的趣味性的小冊(cè)子閱讀，因?yàn)樗环矫婵梢詳U(kuò)大視野，增長(zhǎng)知識(shí)，訓(xùn)練思維；另一方面也可以鞏固課內(nèi)的教材內(nèi)容，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。如“奇趣的自然數(shù)”，“數(shù)學(xué)謎語(yǔ)”，“數(shù)學(xué)愛(ài)好者題苑”，“數(shù)學(xué)樂(lè)園”數(shù)學(xué)知識(shí)性的體現(xiàn)首先是工具書(shū)，數(shù)學(xué)工具書(shū)主要指“數(shù)學(xué)詞典”，“數(shù)學(xué)參考用書(shū)”等，應(yīng)結(jié)合自學(xué)時(shí)使用。選擇知識(shí)性課外讀物時(shí)應(yīng)先根據(jù)個(gè)人的實(shí)際情況分為三個(gè)層次的類(lèi)型：以打好基礎(chǔ)

11、為主，適當(dāng)擴(kuò)大視野。在教材基礎(chǔ)上有所深入提高的，以繼續(xù)升學(xué)為目標(biāo)。力爭(zhēng)成為數(shù)學(xué)尖子，競(jìng)賽的優(yōu)勝者。第層次的同學(xué)可選擇同步訓(xùn)練類(lèi)型的練習(xí)冊(cè)，如“每日一刻鐘”訓(xùn)練冊(cè)等。對(duì)第層次的同學(xué)，在完成一些練習(xí)冊(cè)a組題的基礎(chǔ)上，繼續(xù)完成b組題。對(duì)于第層次的同學(xué)，可完成一些帶有競(jìng)賽類(lèi)的c組題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)校的輔導(dǎo)教材和有關(guān)書(shū)籍等。可以在數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)老師的指導(dǎo)下，有計(jì)劃地進(jìn)行訓(xùn)練，也可以自學(xué)與研討。數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)勝者普遍的成功經(jīng)驗(yàn)有兩條：一是超前學(xué)習(xí)。即初一年級(jí)時(shí)可以完成初二、初三的教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，這當(dāng)然是針對(duì)少數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)的。超前學(xué)習(xí)可以在教師適當(dāng)指導(dǎo)下進(jìn)行，但主要是要靠自學(xué)，只有超前學(xué)習(xí)，才能騰出大量的時(shí)間去

12、鉆研、提高、熟悉教材與教材以外的知識(shí)、方法，才能解決數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的難題。二是互相研討，集思廣益，在同學(xué)之間取長(zhǎng)補(bǔ)短。除了教師輔導(dǎo)和大量自學(xué)以外，組成數(shù)學(xué)尖子小組，定期提出各自的問(wèn)題來(lái)研討，在研究過(guò)程中交流和學(xué)習(xí)別人的思維方法、解題方法，探究最優(yōu)的解題思路，發(fā)揮群體的力量，將會(huì)對(duì)各人都有益處。1、略讀與精讀對(duì)于趣味性的書(shū)刊一般可以略讀。略讀就是指：對(duì)于文章中的語(yǔ)言文字能看懂。對(duì)文章中所提示的數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)規(guī)律有初步的認(rèn)識(shí)，以達(dá)到增長(zhǎng)一定的數(shù)學(xué)知識(shí)為目的。對(duì)于知識(shí)性的書(shū)刊應(yīng)該是精讀，精讀指的是：自學(xué)、訓(xùn)練、研討、創(chuàng)新。逐步提高檔次，爭(zhēng)取跨上更高的臺(tái)階。要提高解題能力和培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，即學(xué)會(huì)有

13、條理地、具有邏輯性地思維，學(xué)會(huì)用抽象的、嚴(yán)密的系統(tǒng)來(lái)處理自己認(rèn)識(shí)了的知識(shí)，掌握一些在教材上、課內(nèi)未能學(xué)到的新知識(shí)，增加更多的養(yǎng)分來(lái)豐富自己的頭腦。這樣，從學(xué)校出來(lái)以后，無(wú)論從事任何工作，如果有了數(shù)學(xué)思維的素養(yǎng)，效果就顯然不同，對(duì)事業(yè)的成功起關(guān)鍵作用。精讀的過(guò)程應(yīng)該是：獨(dú)立閱讀，理解書(shū)本中的主要內(nèi)容、方法，獨(dú)立完成例題后的練習(xí)，對(duì)閱讀和練習(xí)中出現(xiàn)的疑難問(wèn)題，通過(guò)學(xué)習(xí)小組，特別是數(shù)學(xué)尖子培訓(xùn)小組的互相研究，請(qǐng)教老師同學(xué)和其他人，在掌握一定的基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，還可以攻克一些難題，有意識(shí)地掌握和運(yùn)用新方法、新規(guī)律。例如學(xué)習(xí)教材中沒(méi)有講授的“二進(jìn)制”或“n進(jìn)制”；運(yùn)用“同一法”與“反證法”對(duì)比；在學(xué)習(xí)“

14、對(duì)稱”法基礎(chǔ)上掌握旋轉(zhuǎn)與平移；在添加輔助線證幾何題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí) 加輔助圓，輔助項(xiàng)，輔助方程等新的思維方法，并在學(xué)習(xí)以后進(jìn)行總結(jié)。一般人常說(shuō)的“數(shù)學(xué)頭腦”，粗略地指一個(gè)人是否有較嚴(yán)密的邏輯思維，辦事精明能干，對(duì)事物有數(shù)量和形體的觀念，并用它來(lái)觀察社會(huì)現(xiàn)象，運(yùn)用于實(shí)踐。要做到這一點(diǎn)，確實(shí)需要在學(xué)生時(shí)代學(xué)好各門(mén)功課，而其中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的培養(yǎng)效果更佳，課外學(xué)習(xí)不僅僅是為了得高分，更重要的是鍛煉自己，逐步提高自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)，從而更進(jìn)一步提高一個(gè)人的思維品質(zhì)，這將對(duì)一個(gè)人今后幾十年的工作、生活起很大的作用。美籍華人陳省身教授是當(dāng)代舉世聞名的數(shù)學(xué)家。1980年，他在北京大學(xué)的一次講學(xué)中妙語(yǔ)驚人：“人們常說(shuō)，三角

15、形內(nèi)角和等于180，但是，這是不對(duì)的！”講學(xué)廳爆發(fā)出一陣笑聲。怎么回事呢？他解釋說(shuō)：三角形內(nèi)角和是180不對(duì)，不是說(shuō)這個(gè)事實(shí)不對(duì)，而是這種看問(wèn)題的方法不對(duì)。應(yīng)當(dāng)說(shuō)：“三角形的外角和是360?！卑蜒酃舛⒆?nèi)角，只能看到：三角形內(nèi)角和是180；四邊形內(nèi)角和360；五邊形內(nèi)角和是540，n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180。這就找到了一個(gè)計(jì)算內(nèi)角和的公式，公式里面出現(xiàn)了邊數(shù)n。如果看外角呢？三角形的外角和為360；四邊形的外角和為360；五邊形的外角和為360任意n邊形的外角和都是360。這種把多種情形用一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)代替了與n有關(guān)的公式，找到更一般的規(guī)律。這就是數(shù)學(xué)家的眼光。生活中有如這樣的事例：

16、（1）哥哥長(zhǎng)一歲，弟弟也長(zhǎng)一歲，兩個(gè)人的年齡都在變，但年齡的差沒(méi)有變。去年哥哥比弟弟大三歲，今年還是大三歲。（2）把一張椅子從屋里搬到院子里，椅子的位置變了，但大小沒(méi)有變。它還是那么高，那么寬。方的還是方的，圓的還是圓的。大千世界，到處都發(fā)生著明顯或隱蔽的運(yùn)動(dòng)與變化，迅速的變化使人眼花繚亂，緩慢的變化使人不知不覺(jué)。但是常常在變化過(guò)程中，存在著相對(duì)不變的東西，幫助我們認(rèn)識(shí)變化過(guò)程中的本質(zhì)，解決各種問(wèn)題。如方程兩邊加上或減去同一個(gè)代數(shù)式，方程樣子變了，但它的解沒(méi)有變。抓住這個(gè)本質(zhì)，我們才能用移項(xiàng)的方法化簡(jiǎn)方程，求得方程的解。要使自己在課外學(xué)習(xí)中有較大的收獲，必須認(rèn)真學(xué)好一兩本書(shū)，認(rèn)真精讀。不要好高

17、騖遠(yuǎn)，貪多求快，而是要有計(jì)劃地配合學(xué)習(xí)內(nèi)容的進(jìn)度，踏踏實(shí)實(shí)一本一本地讀好。貪多反而嚼不爛。2、讀題與做題數(shù)學(xué)的讀書(shū)筆記主要是練習(xí)和知識(shí)歸類(lèi)。讀題是對(duì)一般性類(lèi)型和難度的題，基礎(chǔ)題可以畫(huà)草稿圖，思考和在草圖紙上演算，弄通后把扼要的過(guò)程寫(xiě)在書(shū)本題目旁，而不需要一一詳細(xì)解出和記錄。數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)中讀題應(yīng)占相當(dāng)大的比重，因?yàn)檫@樣簡(jiǎn)答既可省時(shí)間，做更多的題，又可為以后復(fù)習(xí)留下參考資料。做題時(shí)對(duì)有一定代表性的各類(lèi)型的題要認(rèn)認(rèn)真真地在練習(xí)本上寫(xiě)清楚并分類(lèi)保存好，特別是對(duì)于一些難度較大的題，這樣在大考前，總復(fù)習(xí)中或數(shù)學(xué)競(jìng)賽前有利于復(fù)習(xí)、鞏固。數(shù)學(xué)尖子應(yīng)盡可能多做一些有典型代表性的試題。另外學(xué)生還可通過(guò)設(shè)計(jì)和制作教

18、具的實(shí)踐活動(dòng)，去培養(yǎng)動(dòng)手能力，也使所學(xué)的知識(shí)更易于鞏固和記憶。例如，在學(xué)習(xí)三角形的高的概念時(shí)，很多學(xué)生往往誤認(rèn)為三角形的高必在三角形內(nèi)。可以讓學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)和制作如圖的活動(dòng)教具。當(dāng)三角形abc的端點(diǎn)c分別放在bc的c1，c2，c3處時(shí)，分別得銳角abc3，直角abc2和鈍角abc1。若將bc置于水平位置，則a處所掛的垂線就分別在abc3內(nèi)，與abc2的邊ac2重合及在abc1外。學(xué)生通過(guò)親手制作并演示教具，對(duì)三角形高的三種可能位置就獲得了清晰的印象。又如，學(xué)生在學(xué)習(xí)平面幾何時(shí)，有這樣一道題：如圖，aob=boc=60求證：1ob=1oa+1oc這一結(jié)論與自然中的并聯(lián)電路的總電阻r總公式：1r總=

19、1r1+1r2以及透鏡成像公式1f=1u+1v完全類(lèi)似。學(xué)生可以按照?qǐng)D，把oa，ob，oc按規(guī)定的60的夾角做成固定尺（上有刻度），把a(bǔ)bc作為活動(dòng)尺制作一把計(jì)算尺。當(dāng)求并聯(lián)電路的總電阻r總（或凸透鏡焦距f）時(shí)，就可以在oa、oc上分別找出相應(yīng)的r1和r2（或u和v）的刻度；利用abc從尺上讀出相應(yīng)的ob的刻度，即為r總（或f）。這樣，學(xué)生就能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與自然知識(shí)結(jié)合起來(lái)，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)其他學(xué)科的作用，有利于更加主動(dòng)積極地學(xué)好數(shù)學(xué)。3、由薄讀厚與由厚讀薄“由薄到厚”是指在閱讀過(guò)程中，要把知識(shí)進(jìn)行發(fā)散、類(lèi)比、聯(lián)想，做到由此及彼，由少到多，由零散建構(gòu)成整體。如對(duì)一個(gè)概念學(xué)習(xí)，應(yīng)思考產(chǎn)生的背景、本質(zhì)特征、適用條件、與其它相關(guān)、相似概念的區(qū)別與聯(lián)系等等。如許多學(xué)生不明白函數(shù)y = 2x + 1的圖象為什么是直線，其中“由薄到厚”的過(guò)程未揭示。即y = 2x + 1能變形為 2x y + 1 =0，這個(gè)二元一次方程按x的由小到大順序排列有無(wú)數(shù)組解，再把每組解對(duì)應(yīng)成一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這樣無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)就構(gòu)成了一條直線。由薄到厚的過(guò)程就是揭示數(shù)學(xué)內(nèi)涵，解釋和理解數(shù)學(xué)符號(hào)到符號(hào)，數(shù)學(xué)推演從形式到形式的過(guò)程?！坝珊褡x薄”即通過(guò)閱讀，