誤差不確定PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 誤差不確定誤差不確定 2021-7-232 一一 測量與測量誤差測量與測量誤差 第1頁/共53頁 2021-7-233 第2頁/共53頁 2021-7-234 測量條件是指實驗儀器、方法、環(huán)測量條件是指實驗儀器、方法、環(huán) 境和人員等方面；在我們物理實驗課上境和人員等方面；在我們物理實驗課上 所涉及的測量均認(rèn)為是所涉及的測量均認(rèn)為是等精度測量等精度測量。 第3頁/共53頁 2021-7-235 第4頁/共53頁 2021-7-236 測量誤差的定義：測量誤差的定義： 第5頁/共53頁 2021-7-237 0 X X N X X N 第6頁/共53頁 2021-7-238 真值的特性：

2、真值的特性： 理想概念，理想概念，客觀存在，客觀存在，不能得到不能得到 第7頁/共53頁 2021-7-239 第8頁/共53頁 2021-7-2310 第9頁/共53頁 2021-7-2311 第10頁/共53頁 2021-7-2312 第11頁/共53頁 2021-7-2313 f(x) x m- m m+ 正態(tài)分布密度(概 率密度)函數(shù) 2 2 2 2 1 mx exf 第12頁/共53頁 2021-7-2314 n mx n n i i 1 2 )( lim 正態(tài)分布的總體平均值正態(tài)分布的總體平均值 n m n i i n x 1 lim 第13頁/共53頁 2021-7-2315 與

3、曲線的形狀有關(guān)與曲線的形狀有關(guān) 哪一個哪一個大大？ m x f(x) * 21世紀(jì)大學(xué)物理實驗，朱伯申世紀(jì)大學(xué)物理實驗，朱伯申 主編主編 北京理工大學(xué)出版社北京理工大學(xué)出版社 第14頁/共53頁 2021-7-2316 %3 .68)( dxxfP m m 置信區(qū)間與置信概率置信區(qū)間與置信概率 區(qū)間內(nèi)，區(qū)間內(nèi)，P=68.3%, 表明測量值落在表明測量值落在 (m-，m+)區(qū)間的概率區(qū)間的概率P(可能性可能性)為為 68.3%; 2區(qū)間，區(qū)間，P=95.4%；3區(qū)間區(qū)間 ，P = 99.7%; 擴大置信區(qū)間，置信概率就擴大置信區(qū)間，置信概率就 會相應(yīng)提高會相應(yīng)提高 第15頁/共53頁 2021-

4、7-2317 怎樣理解總體平均值和總體標(biāo)怎樣理解總體平均值和總體標(biāo) 準(zhǔn)偏差的意義準(zhǔn)偏差的意義 在實際測量中在實際測量中n不可能實現(xiàn)，不可能實現(xiàn)， m 和和 都是理想值；置信概率都是理想值；置信概率P = 68.3%也是理想也是理想 值。值。 是一個有概率意義的參量。它不是測量列是一個有概率意義的參量。它不是測量列 中任一次測量的隨機誤差，而是表征全部測量的中任一次測量的隨機誤差，而是表征全部測量的 分散性的一個參量分散性的一個參量。 第16頁/共53頁 對于有限次測量，表征測量分散性的參對于有限次測量，表征測量分散性的參 量是實驗標(biāo)準(zhǔn)差，它是方差的正平方根量是實驗標(biāo)準(zhǔn)差，它是方差的正平方根 1

5、1 )(.)()( )( 2 22 2 2 1 n xx n xxxxxx xS n i i n i 方差： 2 1 1 ( ) 1 n i i V xxx n 第17頁/共53頁 2021-7-2319 算數(shù)平均值的實驗算數(shù)平均值的實驗 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 ) 1( )( )( )( 2 1 nn xx n xS xS n i i 第18頁/共53頁 2021-7-2320 第19頁/共53頁 2021-7-2321 二二 不確定度及其評定方法不確定度及其評定方法 1 不確定度的提出與發(fā)展 不確定度是測量技術(shù)領(lǐng)域中的一個不確定度是測量技術(shù)領(lǐng)域中的一個 重要概念。它是評定測量質(zhì)量的重重要概念。它是評

6、定測量質(zhì)量的重 要指標(biāo)之一。要指標(biāo)之一。 “不確定度不確定度”一詞最早起源于一詞最早起源于19271927 年海森堡在量子力學(xué)中提出的不確年海森堡在量子力學(xué)中提出的不確 定關(guān)系。（測不準(zhǔn)關(guān)系）定關(guān)系。（測不準(zhǔn)關(guān)系） 第20頁/共53頁 2021-7-2322 我國于我國于19991999年年5 5月月1 1日執(zhí)行最日執(zhí)行最 新的計量規(guī)范（新的計量規(guī)范（JJF1059JJF1059 19991999）。）。 第21頁/共53頁 2021-7-2323 l它是表示測量質(zhì)量的量度；它是表示測量質(zhì)量的量度； l不確定度小，測量結(jié)果準(zhǔn)確度高，測量的質(zhì)量高；不確定度小，測量結(jié)果準(zhǔn)確度高，測量的質(zhì)量高； 不

7、確定度大，測量結(jié)果準(zhǔn)確度低，測量的質(zhì)量低。不確定度大，測量結(jié)果準(zhǔn)確度低，測量的質(zhì)量低。 第22頁/共53頁 2021-7-2324 不確定度的分類：不確定度的分類： 第23頁/共53頁 2021-7-2325 不確定度表示形式及表示符號：不確定度表示形式及表示符號： 不確定度表示形式有兩種不確定度表示形式有兩種: : 標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度, ,擴展不確定度。擴展不確定度。 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的符號記為標(biāo)準(zhǔn)不確定度的符號記為“u u”（小寫（小寫 ） 擴展不確定度符號記為：擴展不確定度符號記為：“U U”（大寫（大寫 ） 第24頁/共53頁 2021-7-2326 標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度: :

8、是低概率的表示形式，是低概率的表示形式， 它表示被測量的真值落在（它表示被測量的真值落在（x-u,x+u)x-u,x+u)區(qū)區(qū) 間內(nèi)的概率約為間內(nèi)的概率約為68.3%68.3%。 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的符號記為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的符號記為“ u uc c”。 它是由標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成的不確定度它是由標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成的不確定度 。 第25頁/共53頁 2021-7-2327 第26頁/共53頁 2021-7-2328 為什么選用為什么選用“標(biāo)準(zhǔn)不確標(biāo)準(zhǔn)不確 定度定度” 有了標(biāo)準(zhǔn)不確定度，在此基有了標(biāo)準(zhǔn)不確定度，在此基 礎(chǔ)上乘一個礎(chǔ)上乘一個 包含因子便可得到擴展不確包含因子便可得到擴展不確 定度。

9、定度。 第27頁/共53頁 2021-7-2329 3 3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定方法標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定方法 第28頁/共53頁 對于多次測量來說，由于被測量的測對于多次測量來說，由于被測量的測 量結(jié)果最終要用算術(shù)平均值表示，因量結(jié)果最終要用算術(shù)平均值表示，因 此被測量的此被測量的A類不確定度應(yīng)該用被測量類不確定度應(yīng)該用被測量 的算術(shù)平均值的實驗標(biāo)準(zhǔn)差公式計算。的算術(shù)平均值的實驗標(biāo)準(zhǔn)差公式計算。 ) 1( )( )( )()( 1 2 nn xx n xS xSxu n i i A 第29頁/共53頁 2021-7-2331 B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的 評定評定 第30頁/共53頁 202

10、1-7-2332 B B類不確定度的計算公類不確定度的計算公 式式 K u ins B 3K 第31頁/共53頁 2021-7-2333 儀器誤差（極）限數(shù)值儀器誤差（極）限數(shù)值 的獲得：的獲得： 儀器最小分度值的一半；儀器最小分度值的一半； 有時可結(jié)合測量的具體情況給出有時可結(jié)合測量的具體情況給出 一個估計值一個估計值“估計 估計” ”。 第32頁/共53頁 2021-7-2334 “K”的取值：的取值： 3K 第33頁/共53頁 2021-7-2335 計算計算B類不確定度時，類不確定度時，K為什么按均勻分布、為什么按均勻分布、 P=100%取值？取值？ 第34頁/共53頁 2021-7-

11、2336 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 i ic uu 2 第35頁/共53頁 2021-7-2337 三三 測量結(jié)果的表示測量結(jié)果的表示 第36頁/共53頁 2021-7-2338 （1）L=31.42(3)mm （2）L=31.42(0.03)mm （3）L=(31.420.03)mm 第37頁/共53頁 （單位 ） )( c uxX 約定約定3 3 我們在物理實驗中使用在物理實驗中使用 “第三種格式第三種格式” 來表示測量結(jié)果來表示測量結(jié)果。 （3） L=31.42(0.03)mm 第38頁/共53頁 X=x(u)（單位 ） K u ins 3K 第39頁/共53頁 )(單位 c u

12、xX x 多次測量的平均值 c u合成標(biāo)準(zhǔn)不確定 度 第40頁/共53頁 。 第41頁/共53頁 間接測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算公式間接測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算公式 )()()()()()()( 222222 zu z yu y xu x u 第42頁/共53頁 x u E 第43頁/共53頁 間接測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度間接測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度 . lnlnln 2 2 2 2 2 2 z y x u z u y u x u 第44頁/共53頁 ZYX ),(),(),( zyx uzZuyYuxX 222 zyx uuuu 第45頁/共53頁 結(jié)論一：結(jié)論一： 第46頁/共53頁 Z YX 2 2 2 2 2 2 2 zyx u z yx u z x u z y u 2 2 2 z u y u x u E z y x 第47頁/共53頁 結(jié)論二：結(jié)論二： 第48頁/共53頁 a X 3 xx u a x u a x u 2 2 2 2 33 x u u x E x x 3 3 2 2 第49頁/共53頁 結(jié)論三：結(jié)論三： 第50頁/共53頁 4 32 Z YX 2 2 2 4