北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)整式的加減教案7頁(yè)

1、整式的運(yùn)算講義知識(shí)總結(jié)：一、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)：只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。二、多項(xiàng)式 1、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。同類項(xiàng)：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。三、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。四、整式的加減法：整式加減法的一般步驟：（1）去括號(hào)；（2

2、）合并同類項(xiàng)。五、冪的運(yùn)算性質(zhì)：1、同底數(shù)冪的乘法： 2、冪的乘方： 3、積的乘方： 4、同底數(shù)冪的除法： 六、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：1、零指數(shù)冪： 2、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪： 七、整式的乘除法： 1、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。2、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。3、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。4、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商

3、的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。5、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。八、整式乘法公式：1、平方差公式： 2、完全平方公式：經(jīng)典例題一、整式及整式的加減1、基礎(chǔ)聯(lián)系（1）單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_。（2）化簡(jiǎn)-x+2(x+y-z)-3(x-y-z)=_(3) 一多項(xiàng)式減去7a2-3ab-2等于5a2 +3，這個(gè)多項(xiàng)式是_(4) 若3x m+2 y8 與-2x4 y3m+2n是同類項(xiàng)，求2m+n的值。(5) 若3x2-2x+b 與x2 +bx-1的和中不存在含x的項(xiàng)，求b的值。(6) 先化簡(jiǎn)，再求值

4、 : 2x-y+(2y2-x2 )-2(x 2+y2 ) 其中x=-1, y=2（7）多項(xiàng)式中，三次項(xiàng)系數(shù)是_，常數(shù)項(xiàng)是_。2、實(shí)踐運(yùn)用1) 小明計(jì)算2x -5xy+6y加上某多項(xiàng)時(shí)，由于粗心，誤算為減去這個(gè)多項(xiàng)式而得到7y+4xy+4y ,你能幫助他改正錯(cuò)誤，并求出正確答案嗎？試試看。(2) 李強(qiáng)同學(xué)家的住房結(jié)構(gòu)如圖，李強(qiáng)的爸爸打算把臥室和客廳鋪上木地板，請(qǐng)你幫他算一下，他至少需要多少平方米的木地板？ 3、計(jì)算（1）、 （2）二、冪的運(yùn)算性質(zhì)1、知識(shí)診斷2、夯實(shí)基礎(chǔ)（1）計(jì)算：2324=_；(102) 3=_；84=_ （2）計(jì)算：xx2x5=_；(2) mm=_；32=_ （3）地球距月球

5、大約384105 km，一架飛機(jī)的速度大約是5102kmh，如果乘飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離，那么大約要_天（4）若9n27n=320，則n=_ （5）若m=2，則(3m) 24(3) m=_ （6）一種計(jì)算機(jī)每s可做4108次運(yùn)算，它工作4103s可做_次運(yùn)算(用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示)。3、綜合提高篇13(本題滿分12分)計(jì)算： (1)xm xm+l； (2)(y+1) 7(y+1) 6；(3)(2b) 5； (4)2(3) 2(1)2008(105)14(本題滿分6分)計(jì)算：(1)xx2(x2) 3；(2) 15(本題滿分6分)計(jì)算：(1)(x4)3+(x3) 42(x2) 6； (2)(2)6(33) 2(2)2 316(本題滿分6分)一個(gè)正方形的棱長(zhǎng)為3102毫米(1)它的表面積是多少平方毫米?(2)它的體積是多少立方毫米?17(本題滿分6分)已知n為正整數(shù)，且(mn) 2=9，求的值19(本題滿分10分)將x2009按下列要