數(shù)字通信實驗報告

1、Digital Communication Project姓名： 王志卓學(xué)號：514104001502在PSK調(diào)制時，載波的相位隨調(diào)制信號狀態(tài)不同而改變。如果兩個頻率相同的載波同時開始振蕩，這兩個頻率同時達(dá)到正最大值，同時達(dá)到零值，同時達(dá)到負(fù)最大值，此時它們就處于“同相”狀態(tài)；如果一個達(dá)到正最大值時，另一個達(dá)到負(fù)最大值，則稱為“反相”。把信號振蕩一次（一周）作為360度。如果一個波比另一個波相差半個周期，兩個波的相位差180度，也就是反相。當(dāng)傳輸數(shù)字信號時，“1”碼控制發(fā)0度相位，“0”碼控制發(fā)180度相位。PSK相移鍵控調(diào)制技術(shù)在數(shù)據(jù)傳輸中，尤其是在中速和中高速的數(shù)傳機(jī)（2400bit/s4

2、800bit/s）中得到了廣泛的應(yīng)用。相移鍵控有很好的抗干擾性,在有衰落的信道中也能獲得很好的效果。主要討論二相和四相調(diào)相，在實際應(yīng)用中還有八相及十六相調(diào)相。PSK也可分為二進(jìn)制PSK（2PSK或BIT/SK）和多進(jìn)制PSK（MPSK）。在這種調(diào)制技術(shù)中，載波相位只有0和兩種取值，分別對應(yīng)于調(diào)制信號的“0”和“1”。傳“1“信號時，發(fā)起始相位為的載波；當(dāng)傳“0”信號時，發(fā)起始相位為0的載波。由“0”和“1”表示的二進(jìn)制調(diào)制信號通過電平轉(zhuǎn)換后，變成由“1”和“1”表示的雙極性NRZ（不歸零）信號，然后與載波相乘，即可形成2PSK信號，在MPSK中，最常用的是四相相移鍵控，即QPSK（Quadra

3、turePhaseShiftKeying），在衛(wèi)星信道中傳送數(shù)字電視信號時采用的就是QPSK調(diào)制方式?？梢钥闯墒怯蓛蓚€2PSK調(diào)制器構(gòu)成的。輸入的串行二進(jìn)制信息序列經(jīng)串并變換后分成兩路速率減半的序列，由電平轉(zhuǎn)換器分別產(chǎn)生雙極性二電平信號I（t）和Q（t），然后對載波Acos2fct和Asin2fct進(jìn)行調(diào)制，相加后即可得到QPSK信號。PSK信號也可以用矢量圖表示，矢量圖中通常以零度載波相位作為參考相位。四相相移調(diào)制是利用載波的四種不同相位差來表征輸入的數(shù)字信息，是四進(jìn)制移相鍵控。QPSK是在M=4時的調(diào)相技術(shù)，它規(guī)定了四種載波相位，分別為45，135，225，315。調(diào)制器輸入的數(shù)據(jù)是二進(jìn)制

4、數(shù)字序列，為了能和四進(jìn)制的載波相位配合起來，則需要把二進(jìn)制數(shù)據(jù)變換為四進(jìn)制數(shù)據(jù)，這就是說需要把二進(jìn)制數(shù)字序列中每兩比特分成一組，共有四種組合，即00，01，10，11，其中每一組稱為雙比特碼元。每一個雙比特碼元是由兩位二進(jìn)制信息比特組成的，它們分別代表四進(jìn)制四個符號中的一個符號。QPSK中每次調(diào)制可傳輸2個信息比特，這些信息比特是通過載波的四種相位來傳遞的。解調(diào)器根據(jù)星座圖及接收到的載波信號的相位來判斷發(fā)送端發(fā)送的信息比特。與模擬通信系統(tǒng)相比，數(shù)字調(diào)制和解調(diào)同樣是通過某種方式，將基帶信號的頻譜由一個頻率位置搬移到另一個頻率位置上去。不同的是，數(shù)字調(diào)制的基帶信號不是模擬信號而是數(shù)字信號。在大多數(shù)

5、情況下，數(shù)字調(diào)制是利用數(shù)字信號的離散值去鍵控載波。對載波的幅度、頻率或相位進(jìn)行鍵控，便可獲得ASK、FSK、PSK等。這三種數(shù)字調(diào)制方式在抗干擾噪聲能力和信號頻譜利用率等方面，以相干PSK的性能最好，已在中、高速傳輸數(shù)據(jù)時得到廣泛應(yīng)用。在同步解調(diào)的PSK系統(tǒng)中，由于收端載波恢復(fù)存在相位含糊的問題，即恢復(fù)的載波可能與未調(diào)載波同相，也可能反相，以至使解調(diào)后的信碼出現(xiàn)“0”、“1”倒置，發(fā)送為“1”碼，解調(diào)后得到“0”碼；發(fā)送為“0”碼，解調(diào)后得到“1”碼。這是不希望的，為了克服這種現(xiàn)象，人們提出了相對移相方式。相對移相的調(diào)制規(guī)律是：每一個碼元的載波相位不是以固定的未調(diào)載波相位作基準(zhǔn)的，而是以相鄰的

6、前一個碼元的載波相位來確定其相位的取值。例如，當(dāng)某一碼元取“1”時，它的載波相位與前一碼元的載波同相；碼元取“0”時，它的載波相位與前一碼元的載波反相。相對移相可通過對信碼進(jìn)行變換和絕對移相來實現(xiàn)。將信碼經(jīng)過差分編碼變換成新的碼組相對碼，再利用相對碼對載波進(jìn)行絕對移相，使輸出的已調(diào)載波相位滿足相對移相的相位關(guān)系。在相移鍵控中，在波相位受數(shù)字基帶信號的控制，如在二進(jìn)制基帶信號中為0時，載波相位為0，為1時載波相位為，載波相位和基帶信號有一一對應(yīng)的關(guān)系。2PSK信號用載波相位的變化來表征被傳輸信息的狀態(tài)，通常規(guī)定0相位載波和相位載波分別表示傳“1”和傳“0”。設(shè)二進(jìn)制單極性碼為an,其對應(yīng)的雙極性

7、二進(jìn)制碼為bn,則2PSK信號的一般時域信號可以表示為： S2pskt=nbngt-nTScosct (3.1.1)式中 bn =-1（當(dāng)an=0時，概率為P） bn =1（當(dāng)an=1時，概率為1-P） 則時域信號可以變?yōu)镾2pskt=ngt-nTscosct+ (3.1.2) S2pskt=ngt-nTscosct+0 (3.1.3)由此可知2PSK信號是一種雙邊帶信號，功率譜為：P2pskf=fs=p1-pGf+fs+Gf-fs+14fs21-p2G0f+fsf-fs (3.1.4)2PSK信號的帶寬為B2psk=fc+Rs-fc-Rs=2Rs (3.1.5)式中Rs為碼元速率。值得注意的

8、是，2PSK碼元序列的波形與載頻和碼元持續(xù)時間之間的關(guān)系有關(guān)。當(dāng)一個碼元中包含有整數(shù)個載波周期時，在相鄰碼元的邊界處波形是不連續(xù)的，或者說相位是不連續(xù)的。當(dāng)一個碼元中包含的載波周期數(shù)比整數(shù)個周期多半個周期時，則相位連續(xù)。當(dāng)載波的初始相位差90度時，即余弦波改為正弦波時，結(jié)果類似。以上說明，相鄰碼元的相位是否連續(xù)與相鄰碼元的初始相位是否相同不可混為一談。只有當(dāng)一個碼元中包含有整數(shù)個載波周期時，相鄰碼元邊界處的相位跳變才是由調(diào)制引起的相位變化。2PSK信號的產(chǎn)生方法主要有兩種。第一種叫相乘法，是用二進(jìn)制基帶不歸零矩形脈沖信號與載波相乘，得到相位反相的兩種碼元。第二種方法叫選擇法，是用此基帶信號控制

9、一個開關(guān)電路，以選擇輸入信號，開關(guān)電路的輸入信號是相位相差的同頻載波。這兩種方法的復(fù)雜程度差不多，并且都可以用數(shù)字信號處理器實現(xiàn)。如圖3-1碼變換相乘S(t)載波eo（t）雙極性不歸零2PSK的調(diào)制框圖四進(jìn)制絕對相移鍵控(4PSK)直接利用載波的四種不同相位來表示數(shù)字信息。4PSK信號相位n矢量圖如圖3-6參考相位000o11 180o01 270o10 90o45o 11135o 0100225o10315o參考相位圖3-6 4PSK信號相位n矢量圖由于每一種相位代表兩個比特信息，因此每個四進(jìn)制碼元可以用兩個二進(jìn)制碼元的組合來表示。兩個二進(jìn)制碼元中的前一比特用a來表示，后一比特用b表示，則雙

10、比特ab與載波相位的關(guān)系如下表3-1雙比特ab與載波相位的關(guān)系表3-1雙比特ab與載波相位的關(guān)系雙比特碼元載波相位（n） abA方式B方式011000110o90o180o270o225o315 o45 o135 o四進(jìn)制信號可等效為兩個正交載波進(jìn)行雙邊帶調(diào)制所得信號之和。這樣，就把數(shù)字調(diào)相和線性調(diào)制聯(lián)系起來，為四相波形的產(chǎn)生提供依據(jù)。3.2.2 4PSK信號調(diào)制和解調(diào)（1）4PSK調(diào)制原理： 4PSK的調(diào)制方法有正交調(diào)制方式（雙路二相調(diào)制合成法或直接調(diào)相法）、相位選擇法、插入脈沖法等。這里我們采用正交調(diào)制方式。4PSK的正交調(diào)制原理如圖3-7串/并遍單/雙極性單/雙極性移相/2載波震蕩+ac

11、osctsinct-+輸入4PSK輸出b圖3-7 4PSK正交調(diào)制原理框圖它可以看成是由兩個載波正交的2PSK調(diào)制器構(gòu)成的。圖中串/并變換器將輸入的二進(jìn)制序列分為速度減半的兩個并行雙極性序列a和b（a,b碼元在事件上是對齊的），再分別進(jìn)行極性變換,把極性碼變?yōu)殡p極性碼（0-1，1+1）然后分別調(diào)制到cosct和sinct兩個載波上，兩路相乘器輸出的信號是相互正交的抑制載波的雙邊帶調(diào)制（DSB）信號，其相位與各路碼元的極性有關(guān)，分別由a和b碼元決定。經(jīng)相加電路后輸出兩路的合成波形，即是4PSK信號。圖中兩個乘法器，其中一個用于產(chǎn)生00與180o兩種相位狀態(tài)，另一個用于產(chǎn)生90o與270o兩種相位

12、狀態(tài)，相加后就可以得到45o，135o，225o，和315o四種相位狀（2）4PSK解調(diào)原理4PSK信號是兩個載波正交的2PSK信號的合成。所以，可以仿照2PSK相干檢測法，用兩個正交的相干載波分別檢測兩個分量 a和b，然后還原成二進(jìn)制雙比特串行數(shù)字信號。此法稱作極性比較法（相干解調(diào)加碼反變換器方式或相干正交解調(diào)發(fā)）。圖3-8帶通濾波器低通濾低通濾抽樣判抽樣判位定并/串變正交載波源4PSK輸入yB(t)cosctsinctyA(t)zB(t)xA(t)zA(t)xB(t)ab圖3-8 4PSK解調(diào)原理在不考慮噪聲及傳輸畸變時，接收機(jī)輸入的4PSK信號碼元可表示為 yit=Acosct+n (3

13、.2.1) 式中n為45o，135o，225o，315o四個相位值。 帶通濾波器輸出的兩路信號 yAt=yBt=yit (3.2.2) 兩路相乘器輸出分別為ZAt=Acosct+ncosct=A2cos2ct+n+A2cosn (3.2.3) ZBt= Acosct+n-sinct=-A2sin2ct+n+A2sinn (3.2.4)低通濾波器輸出為 （3.2.5）XAt=A2cosn XBt=A2sinn 抽樣判決器的判決準(zhǔn)則如下表3-2：輸入相位ncosn的極性sinn的極性判決器輸出ab45o 135 o225 o315 o+-+-10011100表3-2抽樣判決器的判決準(zhǔn)則判決器是按極

14、性來判決的。即正抽樣值判為1，負(fù)抽樣值判為0.兩路抽樣判決器輸出a、b，經(jīng)并/串變換器就可將并行數(shù)據(jù)恢復(fù)成串行數(shù)據(jù)。程序代碼：2PSK：clcclear alllen = 80000;for SNR = -5:20%基帶調(diào)制信號形成%ds0=randint(1,len);ds = 2*ds0-1; %映射ss = awgn(ds,SNR,measured);%相干解調(diào)%ss_low1 = ss;% ss_low1 = ss1;% figure(2)% plot(ss_low1);z = zeros(1,length(ds0);for i = 1:length(z) if ss_low1(i)

15、0 z(i) = 1; else z(i) = 0; endend% figure(2)% plot(z);pe1(SNR+6) = pecal(z,ds0)pe0(SNR+6) = 1/2*erfc(sqrt(10(SNR/10)endfigure(1)SNR = -5:20plot(SNR,pe1),hold on;text(SNR(8),pe1(8),leftarrow pe1,FontSize,10);plot(SNR,pe0);text(SNR(8),pe0(8),leftarrow pe0,FontSize,10);4PSK：clcclear all len = 10000; fo

16、r SNR = -8:17%基帶調(diào)制信號形成%ds0=randint(1,len);ds = 2*ds0-1; %映射%并串轉(zhuǎn)換，延時%data_len1 = length(ds);%包含了2倍內(nèi)插for i = 2:2:data_len1 ds_Q(i/2) = ds(i);endfor i = 1:2:data_len1 ds_I(i+1)/2) = ds(i);endI_out = awgn(ds_I,SNR,measured);Q_out = awgn(ds_Q,SNR,measured);%相干解調(diào)%ss_lowI = I_out;ss_lowQ = Q_out;for i = 1:length(ss_lowI) if ss_lowI(i) 0 ss_lowI(i) = 1; else ss_lowI(i) = 0; endendfor i = 1:length(ss_lowQ) if ss_lowQ(i) 0 ss_lowQ(i) = 1; else ss_lowQ(i) = 0; endend% figure(2)% plot(ss_lowI);k = 1;for i = 1:length(ss_lowI) ss_low1(k) = ss_lowI(i); ss_low1(k+1) = ss_lowQ(i); k = k+2;en