人教版有理數(shù)的乘方課件1[1].5.1乘方(1)幻燈片

1、 有理數(shù)的乘方（有理數(shù)的乘方（1） 浙涪友誼學(xué)校浙涪友誼學(xué)校 劉娟劉娟 細(xì)胞分裂示意圖 細(xì)胞分裂示意圖 問題情境：問題情境：1個細(xì)胞個細(xì)胞30分鐘后分裂成分鐘后分裂成2個，經(jīng)過個，經(jīng)過5 小時，這種細(xì)胞由小時，這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？個能分裂成多少個？ 2 22 222 222 2 = 10個個2 問題一:2 2 2 2 2 簡記為 動動腦動動腦 問題二:a a a a a a a 簡記為 問題三: aaaa 簡記為 n個個a a an 2 2 2 2 10個個2 記作記作210 aa a a n個個a 乘方乘方:求幾個求幾個相同因數(shù)的相同因數(shù)的 積積的運(yùn)算，叫做的運(yùn)算，叫做乘方乘方 1

2、0 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方 記作記作an a n 底數(shù)底數(shù) 冪冪 指數(shù)指數(shù) a n n a讀作讀作a a的的n n次方次方 n a看作是看作是a的的n次方的結(jié)果時，也次方的結(jié)果時，也 可讀作可讀作a的的n次冪次冪 （乘方的結(jié)果叫做冪）（乘方的結(jié)果叫做冪） 其中其中a代表相乘的因數(shù)代表相乘的因數(shù),n代表代表 相乘因數(shù)的個數(shù)即相乘因數(shù)的個數(shù)即: aaaa n個個a an= 乘方的意義乘方的意義 也就是也就是a的的n次方等于次方等于n個個a相乘相乘 運(yùn)算運(yùn)算 加法加法 減法減法 乘法乘法 除法除法 乘方乘方 結(jié)果結(jié)果和和差差積積商商冪冪 (1)在在64中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_; (3)

3、在在(-6)4中中,底數(shù)是底數(shù)是 _, 指數(shù)是指數(shù)是_; 寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù): -6 4 a 46 4 (2)在在a4中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_； 5 (4)在在 中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_; 5 ) 3 2 ( 3 2 一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方， 例如：例如：5就是就是51，指數(shù)是，指數(shù)是1通常省略不寫通常省略不寫 2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。 v1、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底并說明底 數(shù)和指數(shù)數(shù)和指數(shù) (1)( 6)( 6)( 6

4、) 2222 (2) 3333 5 1 () 2 2、 寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式 注意注意:(1)負(fù)數(shù)的乘方負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時一在書寫時一 定要把整個負(fù)數(shù)定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號連同符號),用小括號用小括號 括起來括起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。 (2)分?jǐn)?shù)的乘方分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時一定在書寫的時一定 要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來。要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來。 1 2 ( ) 3如：如： 、（-3）2 所以所以 思考思考: :說說下列各數(shù)的意義說說下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ? 4 224 42 （）的意義是的 次方； 即 個相

5、乘； 44 ( 2)2和； 4 224的意義是 的 次方的相反數(shù)。 思考思考: :說說下列各數(shù)的意義說說下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ? 2 22 33 2 2 3 的意義是的平方； 即 個相乘； 2 2 22 ( ) 33 和 2 2 23 3 的意義是“ 的平方再除以 ”。 例例1 計(jì)算：計(jì)算： （1） 3 ) 4( 4 )2( 3 ) 3 2 ( （2） （3） 64)4()4()4()4( 3 16)2()2()2()2()2( 4 27 8 ) 3 2 () 3 2 () 3 2 () 3 2 ( 3 （1） （2） （3） 解：解： 計(jì)算下列各題：計(jì)算下列各題： （1

6、） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ) 3 2 )( 2 ( 2 1 ) 3 = = =125 =16 =81 9 4 8 1 觀察觀察例例1和和左邊各式左邊各式的計(jì)的計(jì) 算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方 運(yùn)算的符號有什么規(guī)律？運(yùn)算的符號有什么規(guī)律？ 想一想：想一想： 乘方運(yùn)算的符號規(guī)律乘方運(yùn)算的符號規(guī)律 n正數(shù)的任何次冪都是正正數(shù)的任何次冪都是正 數(shù)數(shù) n負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)， 奇次冪是負(fù)數(shù)奇次冪是負(fù)數(shù) 確定下列冪的正負(fù) + - + + - （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） （5 5） （6 6） 8 ( 1) 2008 1 2

7、007 ( 1) 3 1 =1 =1 =-1 =1 2008 ( 1)=1 7 ( 1)=-1 口答口答 (2) -1 -1的冪很有規(guī)律的冪很有規(guī)律: : -1 -1的的奇次奇次冪是冪是-1 -1 ， -1 -1的的偶次偶次冪是冪是1 1。 (1) 1(1) 1的任何次冪都為的任何次冪都為 1 1。 2 10 3 10 2 10）（ 4 10 3 10）（ 4 10）（ 100 1000； 100-1000 10000 搶答練習(xí)：計(jì)算 10000 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī) 律嗎? （1）正數(shù)的任次冪為正；負(fù)數(shù)的偶次）正數(shù)的任次冪為正；負(fù)數(shù)的偶次 冪為正冪為正 奇次冪為負(fù)奇次冪為負(fù) 210 10 n n（

8、 ）對于， 后面就有 個 0.01; -0.001 搶答練習(xí)：計(jì)算 0.0001 0.01; 0.001; 2 1 . 0 3 1 . 0 4 1 . 0 ）（ 2 1 . 0 3 1 . 0 4 1 . 0 0.0001 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī) 律嗎? 30.1 ,10 n n（ ）對于前面就有 個 練習(xí)：用練習(xí)：用 、 或或=號填空號填空 11 1.7 _ 8 ( 7) _ 5 3 () _ 4 40 0 _ = 0的任何正整數(shù)次冪都是0 小結(jié)小結(jié): 你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？ 乘方運(yùn)算的法則：乘方運(yùn)算的法則： 正數(shù)正數(shù)的的任何次冪任何次冪都是正數(shù)；都是正數(shù)； 0的任何正

9、整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0;負(fù)負(fù) 數(shù)數(shù)的的奇次冪奇次冪是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的 偶次冪偶次冪是正數(shù)是正數(shù) 乘方乘方：求幾個：求幾個相同因數(shù)相同因數(shù)的的積積 的運(yùn)算，叫做乘方的運(yùn)算，叫做乘方 珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，珠穆朗瑪峰是世界的最高峰， 它的海拔高度是它的海拔高度是8844米。把一張米。把一張 足夠大的厚度為足夠大的厚度為01毫米的紙，毫米的紙， 連續(xù)對折連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆次的厚度能超過珠穆 朗瑪峰。這是真的嗎？朗瑪峰。這是真的嗎？ 如果把足夠長的厚如果把足夠長的厚0.10.1毫米的紙折疊毫米的紙折疊3030 次后有次后有1010萬多米高，有萬多米高，有1212個

10、珠穆朗瑪峰個珠穆朗瑪峰 高。高。 分析：分析： 0.10.1毫米毫米2 230 30=0.1 =0.1毫米毫米10737418241073741824 =107374.1824 =107374.1824米米 8844.43 12=106133.1612=106133.16 這下你該這下你該 相信了吧相信了吧！ 這節(jié)課你學(xué)會了一種什么運(yùn)算？這節(jié)課你學(xué)會了一種什么運(yùn)算？ 你有何體會？你有何體會？ 反思反思 “乘方”精神：雖然是簡簡 單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚 人的。做人也要這樣，腳踏 實(shí)地，一步一個腳印，成功 也會令你驚喜的。 填表： 底數(shù)-1210 指數(shù)354 冪(-4)30.34 (-1)3 2

11、5 -4 34 0.3 104 判斷：(對的畫“”，錯的畫“”.) (1) 32 = 32 = 6; ( ) (2) (-2)3 = (-3)2; ( ) (3) -32 = (-3)2; ( ) )2()2()2()2(2 4 (4) ; ( ) (5) . ( ) 3 2 ) 3 2 ( 2 2 X X X X X 32 = 33=9 (-2)3 =-8; (-3)2=9 -32 =-9; (-3)2=9 -24=-2222=-16 2 2 2224 22 24 ( ); 3339333 （4）2底數(shù)是底數(shù)是_指數(shù)是指數(shù)是_ （4）2=_ 4 2 16 34表示表示_個個_ 相乘相乘 43

12、 （2）3=_8 (+1)2003 ( 1)2002=_ 0 14+1=_ 0 3或或3 _的平方等于的平方等于9 不計(jì)算下列各式的值，你能確定其符號嗎？不計(jì)算下列各式的值，你能確定其符號嗎？ 你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù)你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù) （1）（）（2）51 ；（；（2）（）（2）50 ； （3）250 ； （4）251； （5）02 010 ；（；（6）12 011 你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？ 5 16 4 25 6 )3( 101 ) 1( 50 ) 4 1 ( 5 ( 8) 手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食. .制作時制作時, ,拉面師拉面師 傅將一團(tuán)和好的面傅將一團(tuán)和好的面, ,揉搓成揉搓成1 1根長條后根長條后, ,手握兩端手握兩端 用力拉長用力拉長, ,然后將長條對折然后將長條對折, ,再拉長再拉長, ,再對折再對折, ,每次每次 對折稱為一扣對折稱為一扣,