物流成本_工程經(jīng)濟(jì)學(xué)_2013_03_11_資金等值計(jì)算_第三講

1、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 資金等值計(jì)算 北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院物流教研中心北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院物流教研中心 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 n回顧 經(jīng)濟(jì)分析基本要素 n資金等值計(jì)算 n課堂練習(xí) 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量 n現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量就是指特定的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在各個(gè)時(shí)間點(diǎn) 上實(shí)際的 n流入系統(tǒng)的稱現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入（CI）；流出系統(tǒng)的稱 現(xiàn)金流出（現(xiàn)金流出（CO）。同一時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流入與流 出之差稱凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量（CICO）。 現(xiàn)金流量圖 n時(shí)間軸和時(shí)間軸的垂直線（表示現(xiàn)金流出和現(xiàn)金流入，并注明金額） n一般假設(shè)發(fā)生，其他發(fā)生。 n發(fā)生在時(shí)點(diǎn) 時(shí)間（年） 3000元 1000元 1500元 123456 流入（收益）

2、 流出（投資） 0 計(jì)息周期起點(diǎn)計(jì)息周期起點(diǎn) 計(jì)息周期終點(diǎn)計(jì)息周期終點(diǎn) 大小、流向、發(fā)生時(shí)間。大小、流向、發(fā)生時(shí)間。 1. 建設(shè)期現(xiàn)金流量的確定建設(shè)期現(xiàn)金流量的確定 CICO固定資產(chǎn)投資流動資金 2. 生產(chǎn)經(jīng)營期現(xiàn)金流量的確定生產(chǎn)經(jīng)營期現(xiàn)金流量的確定 CICO銷售收入經(jīng)營成本銷售稅金及附加所得稅 銷售收入經(jīng)營成本折舊銷售稅金及附加所得稅+折舊 銷售收入總成本費(fèi)用銷售稅金及附加所得稅+折舊 利潤總額所得稅+折舊 稅后利潤+折舊 3. 計(jì)算期末現(xiàn)金流量的確定計(jì)算期末現(xiàn)金流量的確定 CICO銷售收入+回收固定資產(chǎn)余值+回收流動資金經(jīng)營成本 銷售稅金及附加所得稅 現(xiàn)金流量的計(jì)算現(xiàn)金流量的計(jì)算 增值稅屬

3、于價(jià)外稅，既不進(jìn)入成本費(fèi)用，也不進(jìn)入銷售收增值稅屬于價(jià)外稅，既不進(jìn)入成本費(fèi)用，也不進(jìn)入銷售收 入，從企業(yè)的角度進(jìn)行投資項(xiàng)目現(xiàn)金分析時(shí)可不考慮增值稅入，從企業(yè)的角度進(jìn)行投資項(xiàng)目現(xiàn)金分析時(shí)可不考慮增值稅 資金的時(shí)間價(jià)值 n不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別稱 為資金的時(shí)間價(jià)值。 n是指把資金投入到生產(chǎn)和流通領(lǐng)域， 隨著時(shí) 間的推移，會發(fā)生增值現(xiàn)象，所增值的部分 稱為資金的時(shí)間價(jià)值。 n資金時(shí)間價(jià)值是對放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所做 得必要補(bǔ)償. 資金的時(shí)間價(jià)值 n如某人年初存入銀行100元，若年利率為10 ，年末可從銀行取出本息110元，出現(xiàn)了10 元的 n從投資者角度看，是資金在生產(chǎn)與交換活動 中給投

4、資者帶來的利潤。 n從消費(fèi)者角度看，是消費(fèi)者放棄即期消費(fèi)所 獲得的利息。 資金的時(shí)間價(jià)值 生產(chǎn)或流通領(lǐng)域生產(chǎn)或流通領(lǐng)域 存入銀行存入銀行 鎖在保險(xiǎn)箱鎖在保險(xiǎn)箱 資金原值資金原值 t t t t t t = = 資金資金 原值原值 + + 資金隨時(shí)間變化 而產(chǎn)生的資金價(jià) 值的 資金的時(shí)間價(jià)值 n從投資角度資金的時(shí)間價(jià)值主要取決于 n投資利潤率 n通貨膨脹補(bǔ)償率 n風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率 n資金的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法與銀行利息 的計(jì)算方法相同。 資金的時(shí)間價(jià)值 n利息是指資金占用的代價(jià)（或者放棄使 用資金所得到的補(bǔ)償），亦稱子金。 n利率：單位本金在單位時(shí)間（一個(gè)計(jì)息 周期）產(chǎn)生的利息。有年、月、日利率 等。

5、利息與利率 nFn = P + In nFn 本利和本利和 nP 本金本金 nIn 利息利息 nn 計(jì)息周期數(shù)計(jì)息周期數(shù) 利息與利率 ni = I1 / P nI1 為一個(gè)計(jì)息周期的利息 n利率是單位本金經(jīng)過一個(gè)計(jì)息 周期的增值額 利息與利率 n單利計(jì)息指僅用本金計(jì)算利息， 利不生利 n復(fù)利計(jì)息是用本金和前期累計(jì)利 息總額之和進(jìn)行計(jì)息。即除最初 的本金要計(jì)算利息外，每一次計(jì) 息周期的利息都要并入本金。 單利與復(fù)利 n單利：本金生息，利息不生息。 n復(fù)利：本金生息，利息也生息。 即“利滾利”。 單利與復(fù)利 nIn = P n I nn個(gè)計(jì)息周期的本利和 nFn = P+P n i 單利 復(fù)利 n

6、Fn = P (1+ i)n 計(jì)息周期本利和 1F1 = P (1+ i)1 2F1 = P (1+ i)+P (1+ i)i=P (1+ i)2 3F1 = P (1+ i)2 +P (1+ i)2 i=P (1+ i)3 nF1 = P (1+ i)n-1 +P (1+ i)n-1 i=P (1+ i)n 實(shí)際利率、名義利率實(shí)際利率、名義利率 n年利率為12，每年計(jì)息1次12 為實(shí)際利率； n年利率為12，每年計(jì)息12次12 為名義利率，實(shí)際相當(dāng)于月利率為 1。 n名義利率=每一計(jì)息周期的利率 X 每年的計(jì)息周期數(shù) 實(shí)際利率、名義利率實(shí)際利率、名義利率 n例: 本金1000元，年利率12%

7、，若每年計(jì)息一 次，則一年后本利和 n F = 1000 (1+12%) = 1120 (元)， n如果年利率12%，每月計(jì)息一次 nF= 1000 (1+0.12/12)12 =1126.8 n實(shí)際年利率 n i = (1126.8-1120)/1120 100% = 12.68% 實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系 n設(shè)：P年初本金， F年末本利和， L年內(nèi)產(chǎn)生的利息， nr名義利率， i實(shí)際利率， m在一年中的計(jì)息次數(shù)。 n則：單位計(jì)息周期的利率為r/m， 年末本利和為 n在一年內(nèi)產(chǎn)生的利息為 n據(jù)利率定義，得 m m r PF)1 ( 1)1 ( m m r PPFL 1

8、)1( m m r P L i 【例】：現(xiàn)設(shè)年名義利率r=10%，則年、半年、 季、月、日的年實(shí)際利率如表 年名義利年名義利 率率(r) 計(jì)息計(jì)息 期期 年計(jì)息次數(shù)年計(jì)息次數(shù) (m) 計(jì)息期利率計(jì)息期利率 (i=r/m) 年實(shí)際利率年實(shí)際利率 (ieff) 10% 年年110%10% 半年半年25%10.25% 季季42.5%10.38% 月月120.833%10.47% 日日3650.0274%10.52% 從上表可以看出，每年計(jì)息期m越多，ieff與r相差越大。所以， 在進(jìn) 行分析計(jì)算時(shí)，對名義利率一般有兩種處理方法對名義利率一般有兩種處理方法 (1)將其換算為實(shí)際利率后，再進(jìn)行計(jì)算 (2

9、)直接按單位計(jì)息周期利率來計(jì)算，但計(jì)息期數(shù)要作相應(yīng)調(diào)整。 連續(xù)利率連續(xù)利率 n計(jì)息周期無限縮短（即計(jì)息次數(shù)m）時(shí) 得實(shí)際利率 11 1 11)1 (lim lim r r r m r m m m m e m r i連 名義年利率為名義年利率為12%12%時(shí)時(shí), ,對應(yīng)于不同復(fù)利周期的年實(shí)際利率對應(yīng)于不同復(fù)利周期的年實(shí)際利率 計(jì)息周期計(jì)息周期 1 1年中計(jì)息周期數(shù)年中計(jì)息周期數(shù) 周期利率周期利率 年名義利率年名義利率 年實(shí)際利率年實(shí)際利率 年年 半年半年 季季 月月 周周 日日 連續(xù)連續(xù) 1 1 2 2 4 4 1212 5252 365365 12%12% 6%6% 3%3% 1%1% 0.2

10、308%0.2308% 0.03288%0.03288% - - 12%12% 12%12% 12%12% 12%12% 12%12% 12%12% 12%12% 12%12% 12.36%12.36% 12.55%12.55% 12.68%12.68% 12.736%12.736% 12.748%12.748% 12.749%12.749% 資金等值 n在考慮時(shí)間因素的情況下，不同時(shí)點(diǎn)發(fā) 生的可能具有 n現(xiàn)在的100元 = 一年后的106元 n銀行年利率6 % 資金的等值計(jì)算 n不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上是不等的， 把一個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的資金金額折算成另一個(gè) 時(shí)點(diǎn)上的等值金額，稱為 n把將來

11、某時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額折算成現(xiàn)在時(shí) 點(diǎn)上的等值金額，。 n將來時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的資金折現(xiàn)后的資金金額 n與現(xiàn)值等價(jià)的將來某時(shí)點(diǎn)上的資金金額稱為 資金等值計(jì)算公式 n一次支付類型 n多次支付類型 等額系列現(xiàn)金流等額系列現(xiàn)金流 等差系列現(xiàn)金流等差系列現(xiàn)金流 等比系列現(xiàn)金流等比系列現(xiàn)金流 資金等值計(jì)算公式 P P 現(xiàn)值現(xiàn)值 i i 利率利率 n n 項(xiàng)目壽命期項(xiàng)目壽命期 F F 終值終值 A A 等額年金等額年金 G G 等差額等差額 h h 等比值等比值 一次支付終值公式一次支付終值公式 12n n1 0 F（將來值） n iPF1 F/P, i, n P F P 一次支付終一次支付終 值系數(shù)值系數(shù) 其中

12、 i 是反映資金時(shí)間價(jià)值的參數(shù)，稱為。 整存整取整存整取 一次支付現(xiàn)值公式一次支付現(xiàn)值公式 n現(xiàn)值與將來值之間的換算 n其中 i 是反映資金時(shí)間價(jià)值的參數(shù)，稱為 “折現(xiàn)率”。以上兩式亦可記作： 12nn10 P（現(xiàn)值） 12nn10 F（將來值） n iPF1 n iFP 1 F/P,i,nPF P/F,i,nFP 多次支付類型多次支付類型 0 12 n- 1 n 年年 1n A n A 1 A 2 A 1 -n A t A tn t nn iAiAiAF )1 ()1 ()1 ( 2 2 1 1 nn AiA )1 ( 1 n t tn t iAF 1 )1 ( 多次支付類型多次支付類型 0

13、 12 n- 1 n 年年 1n A n A 1 A 2 A 1 -n A t A t t iAiAiAP )1 ()1 ()1 ( 2 2 1 1 n n n n iAiA )1 ()1 ( 1 1 n t t t i Ap 1 )1 ( 1 現(xiàn)金流入或者現(xiàn)金流入或者 流出發(fā)生在年末流出發(fā)生在年末 1、等額分付終值公式（等額年金終值公式） ),/( 1)1 ( niAFA i i AF n 每個(gè)每個(gè)計(jì)息計(jì)息均支付相均支付相 同的數(shù)額同的數(shù)額A，在年利率為，在年利率為i的的 情況下，求情況下，求n年后一次支付的年后一次支付的 總的終值是多少？總的終值是多少？ 定期存款，一次取出定期存款，一次取

14、出 12n n1 0 A F n t tn t iAF 1 )1 ( 01 )1 ()1 (iAiA 把（把（1）式兩端各乘以（）式兩端各乘以（1+i): 121 )1 ()1 ()1 ()1 ()1 (iAiAiAiAiF nn 0 )1 ()1 ()1 (iAiAFiF n ),/( 1)1 ( niAFA i i AF n （1） （2） （1） （2）-（1）得）得: 2. 等額分付償債基金公式（等額存儲償債基金公式） 為了在為了在n期末取出期末取出F， 需要每期等額存入多需要每期等額存入多 少錢少錢 ),/( 1)1 ( niFAF i i FA n 12n n1 0 A F 3.

15、等額分付現(xiàn)值公式 需要存入多少錢，才能在需要存入多少錢，才能在n期期 內(nèi)連續(xù)每期期末取出內(nèi)連續(xù)每期期末取出A，最后，最后 正好把全部存款取完正好把全部存款取完 ),/( )1 ( 1)1 ( niAPA ii i AP n n 12n n1 0 A P 4. 等額分付資金回收公式 期初投資期初投資P,每期期末取多少每期期末取多少 錢，才能在第錢，才能在第n期末將全部期末將全部 投資收回投資收回 ),/( 1)1 ( )1 ( niPAP i ii PA n n 12n n1 0 A P n課堂練習(xí)： 1. 我國銀行目前整存整取定期存款年利率為：1年期 2.25；5年期2.88 .如果你有100

16、00元錢估計(jì)5年 內(nèi)不會使用，按1年期存入，每年取出再將本利存入， 與直接存5年期相比，利息損失有多少？ 2. 以按揭貸款方式購房，貸款10萬元，假定年利率6， 15年內(nèi)按月等額分期付款，每月應(yīng)付多少？ 3. 貸款上大學(xué)，年利率6，每學(xué)年初貸款10000元，4 年畢業(yè)，畢業(yè)1年后開始還款，5年內(nèi)按年等額付清， 每年應(yīng)付多少？ n課堂練習(xí)： 4.某企業(yè)準(zhǔn)備引進(jìn)一條生產(chǎn)線，引進(jìn)此生產(chǎn)線需要 150萬元，企業(yè)可以有兩種付款方式，一種就是 在簽約時(shí)一次付清；還有一種付款方式，就是 簽約時(shí)候付出50萬元，生產(chǎn)線兩年后投入運(yùn)營， 以后從每年的銷售額400萬中提取5%用于還款 （第三年末開始），共為期八年，

17、問企業(yè)需要 采取何種付款方式，年利率10%？ 5. 某機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備在某大學(xué)設(shè)立一項(xiàng)獎學(xué)金，假設(shè)年 利率為10%，如果每年發(fā)放一次，每次10萬元， 那么此機(jī)構(gòu)需要出資多少？如果每兩年發(fā)放一 次，每次20萬元，那么情況又是如何？ n思考題： 你要購車，急需50000元錢，如果向銀行貸款， 年利率是6，按復(fù)利計(jì)息，到第2年末須償還 本利共56180元。汽車推銷商愿意為你提供分 期付款的貸款，年利率是4，按單利計(jì)息，2 年共需支付利息4000元。分24個(gè)月償還本利， 每月底還款為5400024=2250元。你認(rèn)為可 以接受嗎？這筆貸款的實(shí)際利率是多少？ 12 G G G 0n-1 n-1 n-2 n 1

18、0 A1 P 1 2 n A1(1+g) A1(1+g)n-1 等比系列現(xiàn)金流現(xiàn)值公式等比系列現(xiàn)金流現(xiàn)值公式 一、書一、書 P49：2-11，2-14，2-15，2-16 二、附加題：二、附加題： 以按揭貸款方式購買住房，貸款32萬元，準(zhǔn) 備在15年內(nèi)按月等額分期付款償還，假定年 利率6，問每月的等額償還額為多少？ 作業(yè) 作業(yè) n2-11 如果某人每年年初存入銀行500元錢，連 續(xù)8年，若銀行按照8利率計(jì)年復(fù)利，此人 第8年年末可從銀行提取多少錢？ n2-14 某企業(yè)興建一工業(yè)項(xiàng)目，第一年投資 1000萬元，第二年投資2000萬元，第三年投 資1500萬元，投資均在年初發(fā)生，其中第二 年和第三年的投資使用銀行貸款，年利率為 12。該項(xiàng)目從第三年起開始盈