人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件：19.2.2一次函數(shù)(共16張PPT)

1、19.2.2 一次函數(shù) 問題1 某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高 1km氣溫下降6.登山隊員由大本營向上登高x km時，他們 所在位置的氣溫是y.試用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系. 反思：這個函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？它與正比例函數(shù)有什 么不同？這種形式的函數(shù)還會有嗎？ y=5-6x 問題2 下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān) 系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式. （1）有人發(fā)現(xiàn)，在20 25 時蟋蟀每分鳴叫次數(shù) c 與溫度 t（單位：）有關(guān)，且 c 的值約是 t 的7 倍與35 的差； （2）一種計算成年人標(biāo)準體重G（單位：kg）的方 法是，以厘米為單位量出身高值 h ，再減常數(shù)105，所

2、得 差是G 的值； 105= -= -G h 735=-=-ct （20t25） （3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額 y（單位：元）包 括月租費22元和撥打電話 x min 的計時費（按0.1元/min 收?。?； （4）把一個長10 cm，寬5 cm的矩形的長減少 x cm， 寬不變，矩形面積 y（單位：cm2）隨x的值而變化 0 122= .+= .+yx 550=-+=-+yx （0 x10） 問題3 觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，很顯然它 們不是正比例函數(shù)，那么它們有什么共同特征呢？ y k(常數(shù))x=b(常數(shù)）+ （1） c = 7 t - 35 （2） G = h -105 （3） y

3、 = 0.1 x + 22 （4） y = -5 x + 50 一般地，形如y=kx+b （k， b 是常數(shù)，k0） 的函數(shù)，叫做一次函數(shù). 思考：一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？ （2）正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù). （1）當(dāng)b=0時，y=kx+b 即y=kx(k0)，此時該一次函 數(shù)是正比例函數(shù). 例1 已知函數(shù)y=(m-1)x+1-m2 （2）當(dāng)m為何值時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)? （1）當(dāng)m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)? 解：（1）由題意可得 m-10，解得m1. （2）由題意可得 m-10，1-m2=0，解得m=-1. 即m1時，這個函數(shù)是一次函數(shù). 即m=-1時，這個函數(shù)是正比例函

4、數(shù). 例2 已知一次函數(shù) y=kx+b，當(dāng) x=1時，y=5；當(dāng)x=-1時， y=1求 k 和 b 的值 解：因為當(dāng)x=1時，y=5；當(dāng)x=-1時，y=1 所以 解得k=2，b=3. 5 -1 k b k b ， 例3 我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收 入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于 5000元的部分征收3%的所得稅如某人月收入3860元,他 應(yīng)繳個人工資、薪金所得稅為:（3860-3500）3%=10.8元. (1)當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時,寫出應(yīng)繳所得 稅y(元)與收入x(元)之間的函數(shù)解析式. 解:y=0.03(x-3 500)

5、(3500 x5000) (2)某人月收入為4160元，他應(yīng)繳所得稅多少元？ 解:當(dāng)x=4160時，y=0.03(4160-3500)=19.8（元）. 解:設(shè)此人本月工資是x元，則 19.2=0.03(x-3500), x=4140. 答:此人本月工資是4140元. (3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資是 多少元？ 例4 如圖，ABC是邊長為x的等邊三角形. （1）求BC邊上的高h與x之間的函數(shù)解析式.h是x的 一次函數(shù)嗎？如果是，請指出相應(yīng)的k與b的值. 解: (1)因為BC邊上的高AD也是BC 邊上的中線，所以，BD=x/2.在 RtABD中，由勾股定理，得 2222

6、 13 , 42 hADABBDxxx 即 3 . 2 hx 所以h是x的一次函數(shù)，且 3 ,0. 2 kb （2）當(dāng)h= 時，求x的值.3 （3）求ABC的面積S與x的函數(shù)解析式.S是x的一 次函數(shù)嗎？ 解: （2）當(dāng)h= 時，有 . 3 3 3 2 x 解得x=2. （3）因為 2 1133 , 2224 SAD BCx xx 即 所以，S不是x的一次函數(shù). 2 3 , 4 Sx （7） ； 下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？ 8=-=-yx（1） ； 8- - = =y x 2 56=+=+yx（2） ； （3） ； 0 51=- .-=- .-yx1 2 =-=- x y（

7、4） ； （5） ； 2 13=-=-y x 24=-=-yx（） 3 2 - - = = x y（6） ； （8） . . 練一練 解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函數(shù)， （1）是正比例函數(shù) 如果等腰三角形的周長是20cm，底邊長是xcm,那 么，腰長y(cm)與底邊長x(cm)之間的函數(shù)解析式是什 么？這個函數(shù)是一次函數(shù)嗎？ 解：y=10- x，是一次函數(shù). 1 2 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 1.下列說法正確的是（ ） A.一次函數(shù)是正比例函數(shù). B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù). C.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù). D.正比例函數(shù)是一次函數(shù). D 2.在函數(shù)y=2-x,y=8+0.03t,y=1+x+ , y= 中， 是一次函數(shù)的有_. x 1 x x3 3.在函數(shù)y=(m-2)x+(m2-4)中，當(dāng)m 時，y是x的一次函 數(shù)；當(dāng)m 時，y是x的正比例函數(shù). 2 =-2 4.一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其 速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（單位：m/s）關(guān)于時間t（單位： s）的函數(shù)解析式它是一次函數(shù)嗎？ （2）求第2.5 s 時小球的速度； （3）時間每增加1 s，速度增加多少，速