初一下幾何該怎么學(xué)

1、初一下幾何該怎么學(xué) 步入初中之后，各方面的壓力接踵而至，升學(xué)壓力也越來越成為家長和孩子心中的一座可見的大山。而在數(shù)學(xué)的長期學(xué)習(xí)中，幾何證明是劃分學(xué)生是否能夠?qū)W好初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分水嶺可以不夸張地說，幾何學(xué)不好、證明鉆不精，是沒有可能取得優(yōu)秀成績的！ 那么在七下數(shù)學(xué)，剛開始面對(duì)幾何，我們究竟應(yīng)該如何學(xué)習(xí)呢？【幾何為何難學(xué)】 首先，幾何圖形千變?nèi)f化，每道題目中不同的圖形使得學(xué)生在解題過程中難以抓住圖形的本質(zhì)和重點(diǎn)，找不到解決問題的突破口而無從下手； 其次，解題思路不清，甚至是沒有思路，無法將題干中的重要信息提煉出來； 另外，就是書寫規(guī)范，雖然有思路但不知怎么寫過程，大多學(xué)生無法越過符號(hào)表述的障礙

2、，本來會(huì)表達(dá)的意思都被符號(hào)語言弄糊涂了； 最后導(dǎo)致的結(jié)果就是，形成惡循環(huán)，面對(duì)幾何證明長期停留在模仿階段，遇到?jīng)]見過、需要作輔助線的題目時(shí)就束手無策了。【幾何中的重點(diǎn)】 初中幾何的學(xué)習(xí)邏輯是：初一的線與角，初二的三角形、多邊形（四邊形），初三的圓 在七下階段，我們學(xué)習(xí)幾何的重點(diǎn)就非常明確了： 1、線與角 線與角是幾何圖形的兩個(gè)基本組成元素，從基礎(chǔ)的兩線四角、三線八角，到平行線的性質(zhì)和判定，再到能夠迅速、準(zhǔn)確地找到圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，從而得到有用的結(jié)論；在這個(gè)板塊中，同學(xué)們?cè)诶米约菏煜さ男蜗笏季S學(xué)習(xí)時(shí)漸漸接觸到一些基本的邏輯思考及推導(dǎo)過程（例如證明平行），這個(gè)邏輯思考過程，其實(shí)就

3、是邏輯思維形成的雛形。 2、平行線模型 鉛筆模型、豬蹄模型和其他模型，熟練掌握輔助線初步做法，以及相應(yīng)地拓展題型。此類題型難度較大，而且需要在做題過程中總結(jié)思路、沉淀方法，需要較強(qiáng)的自身學(xué)習(xí)能力。 3、全等三角形（初二上內(nèi)容，中山區(qū)已學(xué)） 三角形是封閉圖形中最簡(jiǎn)單的圖形，三角形知識(shí)是往后學(xué)習(xí)復(fù)雜圖形（四邊形、圓）的基礎(chǔ)。而在三角形知識(shí)中，同學(xué)們會(huì)碰到初中幾何的首個(gè)難點(diǎn)全等三角形，學(xué)習(xí)全等三角形需要同學(xué)們大范圍運(yùn)用邏輯推理，而對(duì)全等三角形的學(xué)習(xí)也使得同學(xué)們的邏輯推理能力得到不斷的強(qiáng)化和加深，最終形成嚴(yán)密的邏輯思維。 而就是在學(xué)全等這一時(shí)期，很多同學(xué)由于不能很好的運(yùn)用”邏輯思維“來思考、解決問題，

4、最終發(fā)出”幾何很難“的感慨。 4、四邊形、圓 四邊形和圓可以看做是三角形的后續(xù)學(xué)習(xí)，初中幾何所轉(zhuǎn)向?qū)W習(xí)的封閉圖形，通過了解圓和四邊形的性質(zhì)及定理，最終完成初中幾何知識(shí)學(xué)習(xí)?！編缀螒?yīng)對(duì)措施】 說到這里，幾何入門的答案就顯而易見了平行線模型和全等三角形。 初中幾何的學(xué)習(xí)必須重視模型+輔助線的幾何思路，為大家提供我個(gè)人的幾點(diǎn)建議: 1、幾何錯(cuò)題本，把學(xué)校課內(nèi)錯(cuò)誤的幾何題整理成冊(cè)，每周周末把錯(cuò)誤的題目摘錄出來在家限時(shí)考試，一網(wǎng)打盡做到幾何零漏洞； 2、遇到需要做輔助線的題目，總結(jié)這類題型或者這類圖形的輔助線做法，輔助線具有體系性，讓孩子學(xué)會(huì)自我總結(jié)輔助線的方法，對(duì)于輔助線的體系可以多問課內(nèi)老師梳理做法

5、和考點(diǎn)； 3、七下課內(nèi)孩子剛接觸平行線和全等，重在基礎(chǔ)扎實(shí)，所以家里必須要有課外輔導(dǎo)資料，不用多，但必須要有，包括本地化的幾何試題每天半小時(shí)堅(jiān)持練習(xí)雷打不動(dòng)； 4、“好問“是學(xué)習(xí)幾何的重要方法，幾何通過刷題無法解決模型和輔助線，對(duì)孩子要求更多的是邏輯，所以讓孩子養(yǎng)成好問、敢問、多問的習(xí)慣，這樣可以讓學(xué)習(xí)事半功倍！ 下面我整理了一些咱們平行這里比較容易錯(cuò)的點(diǎn)大家可以格外注意一下一、對(duì)“三線八角”理解有誤例1如圖，按圖中角的位置，判斷正確的是（ ） A. 1 與 2 是內(nèi)錯(cuò)角 B. 1 與 4 是內(nèi)錯(cuò)角C. 5 與 7 是同旁內(nèi)角 D. 4 與 8 是同位角錯(cuò)解：選A，B，D錯(cuò)解分析：本題考查的是

6、：當(dāng)兩條直線被第三條直線所截時(shí)，如何準(zhǔn)確地找到同位角、內(nèi)錯(cuò)角 、同旁內(nèi)角要想準(zhǔn)確地解決這類問題，首先要明確三種角的位置特點(diǎn)：在被截直線的內(nèi)部，截線兩旁的角叫做內(nèi)錯(cuò)角；在被截直線的內(nèi)部，截線同旁的角叫做同旁內(nèi)角；在被截直線的上方（或下方），截線同旁的角叫做同位角其次要搞清楚被哪條直線所截.正解：選 C 二、對(duì)平行線概念理解不透徹例2同一平面內(nèi)，不相交的兩條線是平行線 錯(cuò)解：正確 錯(cuò)解分析：平行線是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，不相交的兩條線，說的不明確若是射線或線段有可能不相交.所以說法是錯(cuò)誤的 正解：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線 三、混淆了平行線的判定定理例3同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

7、錯(cuò)解：正確 錯(cuò)解分析：混淆了兩直線的判定條件 正解：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行四、對(duì)平行線傳遞性錯(cuò)誤的擴(kuò)展例4平面上有三條直線a，b，c，如果ab，bc，則ac錯(cuò)解：正確錯(cuò)解分析：此題錯(cuò)認(rèn)為垂直也有傳遞性，平行有傳遞性，而垂直是沒有傳遞性的正解：a與c的關(guān)系是ac（這也是平行線判定的一種方法）五、不能很好地識(shí)別幾何圖形例5如圖，直線AB，CD分別和直線MN相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分BEN，F(xiàn)H平分DFN若ABCD，你能說明EG 和FH也平行嗎?錯(cuò)解：因?yàn)镋G平分BEN，所以BEG =1/2BEN同理，因?yàn)镕H平分DFN，所以DFH =1/2DFN又因?yàn)锳BCD，所以BEN =DFN；從而BEG =

8、DFH所以EGFH 錯(cuò)解分析：在復(fù)雜的圖形中正確地找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，是運(yùn)用平行線的判定或性質(zhì)的前提認(rèn)清一對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是弄清截線和被截線，截線就是它們的公共邊，其余兩條邊就是被截線而BEG 和DFH不是直線EG，F(xiàn)H被某條直線所截得的同位角， 所以由BEG=DFH不能判定EGFH正解：因?yàn)镋G平分BEN， 所以BEG =GEN =1/2BEN，同理，因?yàn)镕H平分DFN， 所以DFH =HFN =1/2DFN，又因?yàn)锳BCD，所以BEN =DFN，從而GEN =HFN而GEN，HFN 是直線EG，F(xiàn)H被直線MN所截得的同位角，所以EGFH例6如圖，在ABC中，已知1

9、+2=180，3=B， 試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由錯(cuò)解：因?yàn)?+2=180，所以EFAB 所以3+BDE =180因?yàn)?=B，所以B+BDE =180所以DEBC錯(cuò)解分析：由12=180，不能得到EFAB雖然1和2是由直線EF和AB被直線DC所截得的角，但由于它們不是同旁內(nèi)角, 所以盡管12=180, 也不能得到EFAB正解：因?yàn)?=4，12=180，所以2+4=180所以EFDB(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)所以3+BDE=180(兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ))因?yàn)?=B，所以B +BDE=180所以DEBC( 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)六、解題步驟不嚴(yán)謹(jǐn)之前兩周的每日一題出了很多平行相交這一塊的題目，解題步驟還是大家一個(gè)比較大的問題。主要有兩點(diǎn)，一是不要跳步，幾何題的證明過程一定是一環(huán)扣一環(huán)的，而且每一步都要有理有據(jù)，跳步就意味著某幾步前后銜接會(huì)有問題，那這個(gè)幾何證明過程就不是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模砸欢▏?yán)禁跳步。第二點(diǎn)，因?yàn)槿切斡幸恍﹨^(qū)是沒有