吉林省長春市2016年中考數(shù)學試題及答案（Word版）

1、2016年長春市初中畢業(yè)生學業(yè)考試 數(shù) 學 本試卷包括三道大題，共24道小題，共6頁。全卷滿分120分考試時間為120分鐘?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項： 1答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。 2答題時，考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內作答，在草稿紙、試卷上答題無效。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1的相反數(shù)是（A） （B） （C） （D）5 2吉林省在踐行社會主義核心價值觀活動中，共評選出各級各類“吉林好人”45 000多名.45 000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（A） （B） （C） （D）3

2、右圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是00 （A） （B）（C） （D） (第3題) 4不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （A） （B） （C） （D）5.把多項式分解因式，結果正確的是 （A） （B）（C） （D）6如圖，在RtABC中，BAC=90.將RtABC繞點C按逆時針方向旋轉48得到Rt，點A在邊上，則的大小為（A）42 （B）48 （C）52 （D）58 (第6題) 7如圖，PA、PB是O的切線，切點分別為A、B若OA=2,P=60，則的長為（A）（B）（C） （D） (第7題) (第8題) 8.如圖，在平面直角坐標系中，點P（1，4）、Q（m,n）

3、在函數(shù)的圖象上， 當時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A、B；過點Q分別作x軸、 y軸的垂線，垂足為點C、D. QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE 的面積 （A）減小 （B）增大（C）先減小后增大（D）先增大后減小二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9計算：= 10關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是 11如圖，在ABC中，ABAC.按以下步驟作圖：分別以點B和點C為圓心，大于BC 一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點M和點N；作直線MN交AB于點D；連結CD若AB=6,AC=4,則ACD的周長為 (第11題) (第12題) (第13題) 12如圖

4、，在平面直角坐標系中,正方形ABCD的對稱中心與原點重合,頂點A的坐標為(-1,1),頂點B在第一象限若點B在直線上,則k的值為 13如圖，在O中，AB是弦，C是上一點.若OAB=25,OCA=40，則BOC的大小為 度14如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標為 （4，3）.D是拋物線上一點，且在x軸上方. 則BCD的最大值為 (第14題)三、解答題（本大題共10小題，共78分）15（6分）先化簡，再求值：，其中16（6分）一個不透明的口袋中有三個小球，上面分別標有數(shù)字0，1，2.每個小球除數(shù)字不同外其余均相同.小華先從口袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字后放

5、回并攪勻；再從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字.用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小華兩次摸出的小球上的數(shù)字之和是3的概率 17.（6分）A、B兩種型號的機器加工同一種零件，已知A型機器比B型機器每小時多加工20個零件，A型機器加工400個零件所用時間與B型機器加工300個零件所用時間相同.求A型機器每小時加工零件的個數(shù).18（6分）某中學為了解該校學生一年的課外閱讀量，隨機抽取了n名學生進行調查，并將調查結果繪制成如下條形統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題： （1）求n的值. （2）根據(jù)統(tǒng)計結果，估計該校1100名學生中一年的課外閱讀量超過10本的人數(shù). n名學生一年的課外閱讀量的人數(shù)條形統(tǒng)計

6、圖 (第18題) 19（7分）如圖，為了測量長春解放紀念碑的高度AB，在與紀念碑底部B相距27米的C處，用高1.5米的測角儀DC測得紀念碑頂端A的仰角為47，求紀念碑的高度（結果精確到0.1米.）【參考數(shù)據(jù)：，】 (第19題)20.（7分）如圖在ABCD中，點E在邊BC上，點F在邊AD的延長線上，且DF=BE.EF與CD交于點G. （1）求證：BDEF . （2）若,BE=4,求EC的長. (第20題) 21（9分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā).甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地.設甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時間為x(時），

7、y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求甲車從A地到達B地的行駛時間.（2）求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍（3）求乙車到達A地時甲車距A地的路程. (第21題)22（9分）感知：如圖，AD平分BAC，B+C=180，B=90.易知：DB=DC. 探究：如圖，AD平分BAC，ABD+ACD=180，ABD90.求證： DB=DC. 應用：如圖，四邊形ABDC中，B=45，C=135,DB=DC=a,則AB-AC=_ （用含a的代數(shù)式表示）圖 圖 圖 (第22題)23（10分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB=8，BAD=60.點E從點A出發(fā)，沿

8、AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動.當點E不與點A重合時，過點E作EFAD于點F，作EGAD交AC于點G，過點G作GHAD交AD（或AD的延長線）于點H，得到矩形EFGH.設點E運動的時間為t秒. （1）求線段EF的長.（用含t的代數(shù)式表示） （2）求點H與點D重合時t的值； （3）設矩形EFHG與菱形ABCD重疊部分圖形的面積為S平方單位，求S與t之間的函數(shù)關系式； （4）矩形EFHG的對角線EH與FG相交于點.當AD時，t的值為_；當AD時，t的值為_. (第23題)24.（12分）如圖，在平面直角坐標系中.有拋物線和.拋物 線經過原點，與x軸正半軸交于點A，與其對稱軸交于點B.P是

9、拋物線上一點，且在x軸上方.過點P作x軸的垂線交拋物線于點Q.過點Q作PQ的垂線交拋物線于點(不與點Q重合)，連結.設點P的橫坐標為m. （1）求a的值. （2）當拋物線經過原點時，設與OAB重疊部分圖形的周長為l. 求的值. 求l與m之間的函數(shù)關系式. （3）當h為何值時，存在點P，使以點O、A、Q、為頂點的四邊形是軸對稱圖形？直接寫出h的值. (第24題)2016長春市中考數(shù)學題參考答案一、選擇題1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A 7.C 8.B二、填空題9.ab ； 10.1 ； 11.10 ；12.2；13.30；14.15三、解答題15.原式a44aa 4a4當a時，原式

10、316. 甲結果乙012001211232234P（取出的兩個小球上的數(shù)字之和為3）17.解：設A型機器每小時加工零件x個， 由題意，得 解得：x80 經檢驗：x80是原方程的解，且符合題意. 答：A型機器每小時加工零件80個.19.解：過D作直線DEBC與AB交于點E，ADE中，tanADEtan471.072AE28.9 EB1.5 AB30.4評分說明：（1）計算過程中寫成“”或“”均不扣分. （2）計算過程中加單位不扣分，結果不寫單位不扣分.20.解（1）ABCD中，ADBC DFBE，DFBE DBEF為平行四邊形 BDEF（2）DFGECG EC6.21.（1）1801.5120千

11、米/時 3001202.5時 甲車從A地到達B地行駛了2.5小時 （2）設所求函數(shù)關系式為ykxb（k0），將點（2.5,300），（5.5,0）代入，得 解得 y100x550（2.5x5.5）（2）（300180）1.580（千米/時） 300803.75（時） 當x3.75時，y甲175.答：乙車到達時，甲車距離A地175千米.22.探究：在AB邊上取點E，作AEDCAD平分BACCADEADADAD，AEDC，ACDAEDDCDECB180，AEDC AEDDEB180DEBBDEDBDBDC.應用：23.（1）EF （2）t （3）S （4）t4；t3.（3）、時，、，、矩形EFHG的對角線EH與FG相交于點O，當OOAD時，t的值為 8 。當OOAD時,點O與點O為所在線段中點。當OOAD時，t的值為 3 。