蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下小專題復(fù)習(xí)：不等式（1）(共14張PPT)

1、2020 小專題復(fù)習(xí) 不等式（1） 初中復(fù)習(xí)與能力訓(xùn)練：數(shù)學(xué) 考點(diǎn)要求 理解：不等式及其基本性質(zhì)理解：不等式及其基本性質(zhì) 掌握：掌握： 一元一次不等式及其解法，在數(shù)軸上表示其解集一元一次不等式及其解法，在數(shù)軸上表示其解集 一元一次不等式組及其解法，用數(shù)軸確定其解集一元一次不等式組及其解法，用數(shù)軸確定其解集 運(yùn)用不等式模型解決實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用不等式模型解決實(shí)際問(wèn)題 知識(shí)梳理 不不 等等 式式 實(shí)際實(shí)際 問(wèn)題問(wèn)題 不等不等 式模式模 型型 解決解決 問(wèn)題問(wèn)題 不等式不等式 基本性基本性 質(zhì)質(zhì) 一元一元 一次一次 不等不等 式組式組 解一元解一元 一次不一次不 等式等式 知識(shí)梳理 概念：用不等符號(hào)（概念

2、：用不等符號(hào)（ “ “”、“”、“”“”、“”“”、“” “” ） 連接的式子叫做不等式連接的式子叫做不等式 不等式不等式的基本性質(zhì)的基本性質(zhì): 性質(zhì)性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上不等式的兩邊都加上(或減去或減去)同一同一個(gè)式子個(gè)式子, 不等號(hào)的方向不變不等號(hào)的方向不變. 性質(zhì)性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以不等式的兩邊都乘以(或除以或除以)同一個(gè)同一個(gè)正數(shù)正數(shù), 不等號(hào)的不等號(hào)的方向不變方向不變. 性質(zhì)性質(zhì) 3:不等式的兩邊都乘以不等式的兩邊都乘以(或除以或除以)同一個(gè)同一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù), 不等號(hào)的不等號(hào)的方向改變方向改變. c b c a bcac cba , 0, 那么 如果 c b c a bcac

3、 cba , 0, 那么 如果 ,cbcaba那么如果 知識(shí)梳理 不等式其他性質(zhì) 訓(xùn)練鞏固 例2.已知已知關(guān)于關(guān)于x的不等式的不等式 mx+42，則，則m的的 取值范圍是取值范圍是_ 分析分析：整理不等式可得整理不等式可得 （m-2）x2m-4 （m-2）x2（m-2） m2 在化系數(shù)為在化系數(shù)為1的時(shí)候，不等號(hào)的的時(shí)候，不等號(hào)的 方向發(fā)生了改變，所以可以判斷方向發(fā)生了改變，所以可以判斷 m-20, 解得解得my 則則2x-3 _ 2y-3 -2x+1 _ -2y+1 實(shí)踐與探索 1 4 .)(23)0 3 (3)2 mnxmnx mnxmn 例設(shè) 不 等 式 （的 解 集 是 ， 求的 解

4、集 ()(23 ) 231 ) 0 3 m n xmn mn m nxx m n 解： 當(dāng)（時(shí)， 而題中解集為 不等號(hào)方向相反，所以此種情況不符合題意 ()(23 ) 231 )0 3 231 =2 3 )0200 mn xmn mn mnxx mn mn mn mn mnnnn 解： 當(dāng)（時(shí)， 而題中解集為 所以滿足 化簡(jiǎn)得 又 （ (3 )2 223 )4 3 0, 3 mn xm n mnnn xnn nxn n x 把 代入上式得：（ 知識(shí)梳理 一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不 等式合在一起，就組成一個(gè)一元

5、一次不等式組。等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組。 一一元一次不等式組的解集元一次不等式組的解集：組成一元一次不等式組的多個(gè)不等：組成一元一次不等式組的多個(gè)不等 式的解集的公共部分叫做一元一次不等式組的解集式的解集的公共部分叫做一元一次不等式組的解集 一一元一次不等式組的解集的取法：元一次不等式組的解集的取法： 最簡(jiǎn)不等式組（最簡(jiǎn)不等式組（aa xb xa xa xb xb ab ab ab a b xb 同大取大同大取大 xa同小取小同小取小 ax0 化簡(jiǎn)并聯(lián)立關(guān)于a的不等式組 2 a2)+4(-2a- 0 2)+3(-a- 解得 B 分析分析 實(shí)踐與探索 30 7.1 2 20 xa

6、 x xb abab 例 如果關(guān)于 的不等式組：的整數(shù)解僅有 、 ， 那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù) 、 組成的有序數(shù)對(duì)( ， ）共有多少個(gè)？ 30 3220 32 xa ab x x x ab xx b 可 得 ： 解 關(guān) 于不 等 式 組有,有 所 以 不 等 式 可 得 ： 組 的 解 集 為 ,01 23 32 036 ,12345 ,1 41 52 42 53 43 5 ab a b ab a bab a b 解 關(guān) 于的 不 等 式， 解 得 ：， 4 據(jù) 題為 整 數(shù) ， 所 以等 于或或，等 于或 所 以 有 序 數(shù) 對(duì) （） 為 （， ） （，） （， ） （，） （， ） （，

7、） 分析分析 0 -1123 0 -1123 小結(jié)回顧 方程方程 一元一次方程一元一次方程 一元一次方程解法一元一次方程解法 其余各類方程（組）其余各類方程（組） 不等式不等式 一元一次不等式一元一次不等式 一元一次不等式解法一元一次不等式解法 一元一次不等式組一元一次不等式組 1.1.熟練掌握不等式的各個(gè)基本性質(zhì)熟練掌握不等式的各個(gè)基本性質(zhì) 2.2.解一元一次不等式過(guò)程與解一元一次方程極為相似，需要注意解一元一次不等式過(guò)程與解一元一次方程極為相似，需要注意 在去分母和最后化系數(shù)為在去分母和最后化系數(shù)為1 1時(shí)，不等號(hào)兩邊同時(shí)乘以或除以的數(shù)的時(shí)，不等號(hào)兩邊同時(shí)乘以或除以的數(shù)的 正負(fù)，如為正數(shù)，

8、不等號(hào)方向不變，如為負(fù)數(shù)，不等號(hào)改變方向。正負(fù)，如為正數(shù)，不等號(hào)方向不變，如為負(fù)數(shù)，不等號(hào)改變方向。 3.3.在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，向右表示大于，向左表示小于；在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，向右表示大于，向左表示小于； 如如“、”用空心圈；如用空心圈；如“、”則用實(shí)心點(diǎn)。則用實(shí)心點(diǎn)。 閱讀思考 閱讀閱讀第（第（1 1）題的解法，解答第（）題的解法，解答第（2 2）題。）題。 (1)(1)解不等式解不等式x-2x-23 3 解：解： 當(dāng)當(dāng)x-20 x-20即即x2x2時(shí)，時(shí)，x-2x-23 3，所以，所以x x5 5。 當(dāng)當(dāng)x-2x-20 0即即x x2 2時(shí)，時(shí)，x-2x-2-3-3，所以，所以x x-1-1。 綜上所述綜上所述，原不