時旋轉的定義及性質PPT學習教案

1、會計學1 時旋轉的定義及性質時旋轉的定義及性質 學習目標 1.掌握旋轉的有關概念及基本性質.（重點） 2.能夠根據(jù)旋轉的基本性質解決實際問題. 第1頁/共28頁 導入新課導入新課 情境引入 這些運動有什么共同的特點？ 第2頁/共28頁 講授新課講授新課 旋轉的概念一 觀察與思考 B B O A 45 0 問題 觀察下列圖形的運動，它有什么特點？ 第3頁/共28頁 鐘表的指針在不停地轉動，從12時到4時， 時針轉動了_度. 120 把時針當成一個圖形，那么它可以繞著中心 固定點轉動一定角度. 思考:怎樣來定 義這種圖形變換 ？ 第4頁/共28頁 風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置. 怎

2、樣來定義這 種圖形變換？ 把葉片當成一個平面圖形，那么它可以繞著 平面內中心固定點轉動一定角度. 第5頁/共28頁 在平面內，將一個圖形繞一個 定點按某個方向轉動一個角度，這 樣的圖形運動稱為旋轉. 120 O P P 旋轉中心 旋轉角 對應點 u旋轉的定義 這個定點稱為. 轉動的角稱為. 轉動的方向分為順時針與逆時針 . 如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP，這兩個點叫做這個旋 轉的對應點. 知識要點 第6頁/共28頁 例1. ABD經過旋轉后到 ACE的位置. (1)旋轉中心是哪一點? (2)旋轉了多少度?順時針還是逆時針？ (3)如果M是AB的中點,經過上述旋轉后,點M轉到什么位置? A B

3、C E M . 解：(1)旋轉中心是點A; (2)旋轉了60 ,逆時針; (3)點M轉到了AC的中點上. D 典例精析 60 第7頁/共28頁 若葉片 A 繞 O 順時針旋轉到葉片 B，則旋轉中心是_ ，旋轉角是_，旋轉角等于_度，其中的對應點 有_、 _、 _、 _、 _、 _ . O A C D E F O AOB60 F與與A A與與BB與與C C與與DD與與E E與與F 填一填： B 第8頁/共28頁 旋轉中 心 旋轉角 旋轉方 向 必須明確 確定一次圖形的旋轉時 , 溫馨提示：旋轉的范圍是“平面內”，其中“旋轉中心， 旋轉方向，旋轉角度”稱之為旋轉的三要素；旋轉變換 同樣屬于全等變換

4、. 歸納總結 第9頁/共28頁 A30 B45 C90 D135 例2 如圖，點A、B、C、D都在方格紙的格點上，若 AOB繞點O按逆時針方向旋轉到COD的位置， 則旋轉的角度為() 解析：對應點與旋轉中心的連線的夾角，就是旋轉角，由圖 可知，OB、OD是對應邊，BOD是旋轉角，所以，旋轉角 為90.故選C. C 第10頁/共28頁 旋轉的性質二 A B B A C M M 45 繞點C逆時針旋轉45. 合作探究 ABC是如何運動 到ABC的位置 ？ 第11頁/共28頁 旋轉中心是點_； 圖中對應點有 _; 圖中對應線段有 _. 每對對應線段的長度有怎樣的關系？ 圖中旋轉角等于_. C 點A與

5、點A,點B與點B,點M與點M,點N與點N 線段CA與CA、CB與CB、AB與AB 45 相等 根據(jù)上圖填空. 第12頁/共28頁 B A C A B C O 線： AO=AO ，BO=BO ，CO=CO 角：AOA=BOB =COC 觀察下圖，你能得 到什么結論？ 第13頁/共28頁 D E A B F C O 1.對應點到旋轉中心的距離相等; 2.任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角; 4.對應線段相等，對應角相等. u旋轉的性質 知識要點 3.旋轉中心是唯一不動的點 ; 第14頁/共28頁 例3 如圖，點E是正方形ABCD內一點，連接AE、BE 、CE，將ABE繞點B順時針旋

6、轉90到CBE的位 置，若AE1，BE2，CE3則BEC_度 解析：連接EE， 由旋轉性質知BEBE，EBE 90， BEE=45，EE 2 2. 在EEC中，EC1，EC3， EE2 2. 由勾股定理逆定理可知EEC90， BECBEEEEC135. 135 第15頁/共28頁 例4 如圖，將等腰ABC繞頂點B逆時針方向旋轉 度到A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點D，AC與 A1C1，BC1分別交于點E，F(xiàn) 求證：BCFBA1D； 第16頁/共28頁 解析：根據(jù)等腰三角形的性質得到AB=BC，A= C，由旋轉的性質得到A1B=AB=BC，A1=A= C，A1BD=CBC1，根據(jù)全等三角

7、形的判定定理 得到BCFBA1D； 第17頁/共28頁 證明：ABC是等腰三角形， AB=BC，A=C， 由旋轉的性質，可得 A1B=AB=BC，A=A1=C，A1BD= CBC1， 在BCF與BA1D中， 1 1 1 AC ABBC ABDCBF ， ， ， BCFBA1D（ASA）. 第18頁/共28頁 1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有( )個 地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向 盤的轉動；水龍頭開關的轉動；鐘擺的運動 ；蕩秋千運動. A.2 B.3 C.4 D.5 2. 下列說法正確的是( ) A.旋轉改變圖形的形狀和大小 B.平移改變圖形的位置 C.平移圖形可以向某方向旋轉一定距離得到 D

8、.由平移得到的圖形也一定可由旋轉得到 B C 當堂練習當堂練習 第19頁/共28頁 A B C D E 3.如圖，將RtABC繞點A按順時針方向旋轉一定 角度得Rt ADE, ,點B的對應點D恰好落在BC邊 上. .若AC= , B=60 ，則CD的長為（ ） A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1 3 2 D 第20頁/共28頁 4. A OB 是AOB繞點O按逆時針方向旋轉得 到的.已知AOB=20 , A OB =24， AB=3,OA=5,則A B = ,OA = ,旋轉角 等于 . 35 44 第21頁/共28頁 5.ABC繞點A旋轉一定角度后得到ADE，若BC=4， AC=3，

9、則下列說法正確的是（ ） A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋轉角 D.CAE是旋轉角 D 第22頁/共28頁 6.如圖（1）中，ABC和ADE都是等腰直角三角形 ，ACB和D都是直角，點C在AE上，ABC繞著A點 經過逆時針旋轉后能夠與ADE重合，再將圖（1）作 為“基本圖形”繞著A點經過逆時針旋轉得到圖（2） .兩次旋轉的角度分別為（ ） A.45，90 B.90，45 C.60，30 D.30，60 A 第23頁/共28頁 7.如圖所示，AB是長為4的線段，且CDAB于O.你能 借助旋轉的方法求出圖中陰影部分的面積嗎？說說 你的做法. O A B C D 旋轉到同一個象限，構成四分之一個圓旋轉到同一個象限，構成四分之一個圓 第24頁/共28頁 將一個直角三角板繞30角的頂點順時針旋轉， 使一直角邊與原斜邊在同一條直線上(如圖所示).你知 道旋轉角是多少嗎？連結BB，ABB有什么特征嗎？ 150 ABB是等是