241圖形的旋轉(zhuǎn)

1、24.1圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)（第（第1課時(shí)）課時(shí)） 九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè) 1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 指針式鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)指針式鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè) 葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置這些現(xiàn)象有哪些共葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置這些現(xiàn)象有哪些共 同特點(diǎn)？同特點(diǎn)？ O P P 2定義定義 120 把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn) O 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度 的圖形變換叫做圖形的的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)這個(gè)點(diǎn)這個(gè)點(diǎn) O 叫叫旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn) 動(dòng)的角叫做動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點(diǎn)如果圖形上的點(diǎn)

2、P 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn) P，那么這兩個(gè)，那么這兩個(gè) 點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn) 1時(shí)鐘的時(shí)針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從上午時(shí)鐘的時(shí)針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從上午 6 時(shí)到上午時(shí)到上午 9 時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午 9 時(shí)到上午時(shí)到上午 10 時(shí)呢？時(shí)呢？ 2如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn) 中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？ 3小試牛刀小試牛刀 4探究探究 在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞 O 作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下

3、面放一張白紙，先在紙上描出作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出 這個(gè)挖掉的三角形圖案（這個(gè)挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心 轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（A B C ），）， 移開(kāi)硬紙板請(qǐng)同學(xué)們思考以下問(wèn)題：移開(kāi)硬紙板請(qǐng)同學(xué)們思考以下問(wèn)題： 4探究探究 （1）A B C可以可以 看作看作 ABC 經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn) 動(dòng)得到的？動(dòng)得到的？ （2）線段）線段 OA 和和 OA 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？AOA和和 BOB有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ （3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些）你還能發(fā)現(xiàn)哪些 有類似關(guān)系的線段和角？有類

4、似關(guān)系的線段和角？ （4）ABC和和A B C 的形狀和大小有什么關(guān)系？的形狀和大小有什么關(guān)系？ （5）怎樣驗(yàn)證你的猜）怎樣驗(yàn)證你的猜 想的正確性？想的正確性？ 4探究探究 （6）這一發(fā)現(xiàn)對(duì)于任）這一發(fā)現(xiàn)對(duì)于任 意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立 嗎？嗎？ （7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用 自己的語(yǔ)言歸納概括一下嗎？自己的語(yǔ)言歸納概括一下嗎？ 4探究探究 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相 等等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段 的夾角等于旋轉(zhuǎn)角的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) （8）你能用

5、符號(hào)語(yǔ)言表示）你能用符號(hào)語(yǔ)言表示 這三條性質(zhì)嗎？這三條性質(zhì)嗎？ 4探究探究 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相 等等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段 的夾角等于旋轉(zhuǎn)角的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) A B O 5應(yīng)用應(yīng)用 例例1下圖為下圖為 44 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的 邊長(zhǎng)均為邊長(zhǎng)均為 1，將，將 OAB 繞點(diǎn)繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90， 你能你能 畫(huà)出畫(huà)出OAB 旋轉(zhuǎn)后的圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 O A B 嗎？嗎？ A B （1）如何畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形？）如何畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖

6、形？ （2）如何確定旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置？）如何確定旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置？ 6歸納總結(jié)歸納總結(jié) 2、 B c A A P 解：解：（1）連接）連接PA （4）連接 AB，BC， AC B c A AC B P B c A A P 例例2如圖，如圖， E 是正方形是正方形 ABCD 中中 CD 邊上任意一邊上任意一 點(diǎn)，以點(diǎn)點(diǎn)，以點(diǎn) A 為中心，把為中心，把 ADE 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，你能，你能 畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？ 7應(yīng)用應(yīng)用 A B C E D 方法方法1： F 圖中圖中 ABF 為所求圖形為所求圖形 7應(yīng)用應(yīng)用 A B C E D 方法方法2： F 圖中圖中 ABF 為所求圖形為所求圖形 7應(yīng)用應(yīng)用 A B C E D 方法方法3： F 圖中