無限期界與世代交疊模型羅默本PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 無限期界與世代交疊模型羅默本無限期界與世代交疊模型羅默本 第1頁/共99頁 第2頁/共99頁 第3頁/共99頁 第4頁/共99頁 第5頁/共99頁 第6頁/共99頁 ) 1 . 2( )( )( 0 dt H tL tCueU t t 第7頁/共99頁 )2 . 2(0)1 (, 0, 1 )( 1 gn C tCu t 第8頁/共99頁 u Cu u C dC du )2/1/()2/1( )2/1(/ )2/1( PPCC PPdCCd 2 1 )2( ) 1( P P Cu Cu 2/1 )2( / ) 1( )2( / ) 1( )2/1( CC CuCu CuCud CCd

2、 1 )( )( CCu Cu 第9頁/共99頁 )( Cu 0)1 (gn 第10頁/共99頁 AL AL Y K K Y Y )( 第11頁/共99頁 ) 3 . 2()()(tkf K F tr )4 . 2()()()()( ),(),( tkftktkftA AL ALKF A L ALKF W )5 . 2()()()(tkf ktkftw 第12頁/共99頁 t drtR 0 )()( 第13頁/共99頁 )8 . 2(0 )( )()( )0( lim )7 . 2(0 )( )()( )0( )6 . 2( )( )( )0()( )( 0 )( 0 )( 0 )( 0 )(

3、 t s t tR s t t tR t t tR t t tR d H tL tCtWe H K d H tL tCtWe H K d H tL tWe H K d H tL tCe 第14頁/共99頁 )9 . 2( )( )()( )0()( 0 )()()( t s t tRsRsR d H tL tCtWe H K e H sK )10. 2(0 )( lim )( H sK e sR s 第15頁/共99頁 第16頁/共99頁 )11. 2( 1 )( )0( 1 )()0( 1 )()( 1 )( )( 1 )1(1 11 11 tc eA tceA tctAtC tCu gt

4、gt 第17頁/共99頁 gn H L AB d tc eB d tc e H L A d H eLtc eAe d H tLtC eU t t t t t tgn t nt gt t t t t t )1 (, )0( )0( )12. 2( 1 )( 1 )()0( )0( )0( 1 )( )0( )( 1 )( 1 1 0 1 0 )1(1 1 )1(1 0 1 0 第18頁/共99頁 )14. 2()()0()( )0()0( )( )0()0()0()0()0( )( )13. 2( )()( )( )0()0()0()()( )( )( )()( )0()0()0()( )()(

5、 )6 . 2( )( )( )0()( )( 0 )()( 0 )()( 0 )( 0 )( 0 )( 0 )( 0 )( 0 )( 0 )( 0 )( t t tgntR t t tgntR t t ntgt tR t t ntgt tR t t tR t t tR t t tR t t tR t t tR t t tR detwekdetce d H eLeA twe H LAk d H eLeA tce d H tLtA twe H LAk d H tLtA tce d H tL twtAe H LAk d H tL tctAe d H tL tWe H K d H tL tCe 第1

6、9頁/共99頁 )15. 2(0)(lim )()( skee sgnsR s 第20頁/共99頁 t t tgntR t t tgntR t t t detwekdetcets d tc eBU 0 )()( 0 )()( 1 0 )()0()(. . 1 )( :max 第21頁/共99頁 )()()0( 1 )( )( 0 )( 0 )()( 1 dtetcedttweekdt tc BL tgn t tR t tgntR ot t e )17. 2()( )()(tgntRt eetcBe 第22頁/共99頁 dtdyy dyytFyV t T / ,)( 0 0)()( yy tyy

7、yy FFtyFtyF 第23頁/共99頁 constantFy 0)()( yyyyy FtyFtyF ),( ytFF ),(yyFF )(yFF 0)( tyF yy ),( ytFF 0),(ytFy 第24頁/共99頁 )17. 2()( )()(tgntRt eetcBe )18. 2()()(ln )()(ln)(lnln 0 tgndr tgntRtctB t )19. 2()( )( )( -gntr tc tc 第25頁/共99頁 ）（ 20. 2 )( )( )( grgntr tc tc ）（ 21. 2 )( )( )( )( )( )( )( rgntr g tc

8、tc tA tA tC tC 第26頁/共99頁 第27頁/共99頁 )()(tdctcBe t dttctc dtgntr dtt etcdttc dcedttdc dttdcdttcBe )(/ )( )( )( )()( )( )()( 第28頁/共99頁 )22. 2()()()()( )()(/ )()( tdceetcBetdctcBe dtgntrdttctcdttt )()(tdctcBe t gtr tc tc dtgntrdttctcdt )( )( )( )23. 2(0)()(/ )(- 第29頁/共99頁 t t tgntR t t tntR t t tgntgtRt

9、R t t tgntR t t tgntR tgtR detwek dec deece detwekdetce ectc gr tc tc 0 )()( 0 / )()()1( 0 )(/ )()()( 0 )()( 0 )()( / )()( )()0( )0( )0( )14. 2()()0()( )0()( 20. 2 )( )( ）（ 第30頁/共99頁 ）（ 20. 2 )( )( gr tc tc )(kfr ）（ 24. 2 )( )( )( gtkf tc tc 第31頁/共99頁 ）（ 24. 2 )( )( )( gtkf tc tc gk gtkf * 0 )( 0)(,

10、)()( 0)(,)()( 0)(,)()( * * * tcgkfkfkk tcgkfkfkk tcgkfkfkk 第32頁/共99頁 0 c 0 c 0 c c * k k 第33頁/共99頁 )25. 2()()()()()(tkgntctkftk 第34頁/共99頁 0 )( )( ,)()(, 0 )( )( ,)()(, 0 )( )( ,)()(, )()( )( )( )()()()(0)( * * * tk tc gntkftkfkk tk tc gntkftkfkk tk tc gntkftkfkk gntkf tk tc tkgntkftctk GoldGold Gold

11、Gold GoldGold 第35頁/共99頁 0k 0k 0k c k 第36頁/共99頁 * k gkf)( * k * Gold kgnkf Gold )( * * Gold k * * * 0 )()( )1 ( )( 0)()( 0)()(exp)(lim )15. 2(0)(lim Gold t t tgntR t kk gngng gtkf gntkf dtgntrtk tkee 第37頁/共99頁 E 0 c c * k k * Gold k 0k 單位有效勞動(dòng)人均消費(fèi)和資本存量相位圖 第38頁/共99頁 E 0 c c * k k * Gold k 0k 單位有效勞動(dòng)人均消費(fèi)

12、和資本存量相位圖 )0(k A B C F D 第39頁/共99頁 第40頁/共99頁 0, 0ck 第41頁/共99頁 第42頁/共99頁 第43頁/共99頁 第44頁/共99頁 )()()()()(. . 1 )( :max 1 0 tkgntctkftkts d tc eBU t t t 第45頁/共99頁 )()()()()( 1 )( 1 tkgntctkft tc BeH t 0)()(lim: )()()()()( )( )()(0 )( tktionlitycondittransversa tgntkftt tk H tcet tc H t t 第46頁/共99頁 gtkf t

13、c tc gntkf t t tgntkft tc tc gn t t tctgnttcet t )( )( )( )()( )( )( )()()()( )( )( )1 ( )( )( )(ln)1 ()(ln)()( 第47頁/共99頁 變量含義平衡增長(zhǎng)速度備注證明 絕 對(duì) 量 K 資本存量 n+g k=K/AL L 勞動(dòng)力 n A 知識(shí)或技術(shù) g AL 有效勞動(dòng) n+g Y 總產(chǎn)出 n+g F(cK,cAL)=cF(K, AL) C 總消費(fèi) n+g C=ALc 相 對(duì) 量 k(Y/AL) 有效勞動(dòng)的平均 資本 0 k=k* K/L 人均資本 g y(Y/AL) 有效勞動(dòng)的人均 產(chǎn)出 0

14、 y=f(k)=Y/AL Y/L 人均產(chǎn)出 g c(Y/AL) 有效勞動(dòng)的人均 消費(fèi) 0 c=c* C/L 人均消費(fèi) g K/Y 資本產(chǎn)出比 0 s 儲(chǔ)蓄率 0 s=(y-c)/y 第48頁/共99頁 第49頁/共99頁 )25. 2()()()()()( 24. 2 )( )( )( tkgntctkftk gtkf tc tc ）（ 0 c 0k 第50頁/共99頁 第51頁/共99頁 )25. 2()()( )24. 2()( 1 / kgnckfk gkfcc )27. 2(*) ( *) )( )()()()()( )26. 2()()( 1 )()( * * cckkgng cck

15、kgnkfcc c k kk k k k kkckfcc c c kk k c c 2. 調(diào)整速率與鞍點(diǎn)路徑的斜率 第52頁/共99頁 * , kkkcccgng，令 )33. 2( )32. 2( *)( *)( k c k k ckk c kckf c c k ckf c c k c k 第53頁/共99頁 2 /)(4 2 /)(4 - )37. 2( 2 /)(4 )35. 2( 1)( - )34. 2( 1)( )( 2/1*2 2 2/1*2 1 2/1*2 * * ckf ckf ckf ckf k k c c k c k k ckf k c c kckf c c c c ，

16、，令 第54頁/共99頁 0 / , 0 / kkcc 2 /)(4 - 2/1*2 1 ck f 第55頁/共99頁 )(/()( * 1 * kkckfc )0()( )0()( * * 1 1 kkektk ccectc t t 第56頁/共99頁 )39. 2()()( 14 - 2 1 )38. 2()() 1( 4 - 2 1 2 /)(4 - / )( 00 )( )()()( ) 1()()()( 2/12 2/1*2*2 2/1*2 1 )1/(1* )1*( * * 2*1 gngg kgnkk ckf gk gk gkf c c kgnkkgnkfc kkfkkfyALK

17、Y （ （ ， 第57頁/共99頁 %4 . 5 1 %2%)1%2(*3/2)(1 gn K 第58頁/共99頁 ()/1 (/)ln( )(- )(/ )(/)(/)ln( )( )( 1 / )()( )ln()1( )/ln()ln()1( 1 ） 假定 geccdtcd gnee gnkck gnkckfkkdtkd kkf gkfcc kgnckfk k kck 第59頁/共99頁 0/cckk gAe gneAe k kck )ln()1( )/ln(*) ln()1( * * *) / (ln()1 ( *) / )(ln(1 ()/1 ( )()/1 (/)ln( *) /

18、)(ln(*) / (ln()1 ( *) ln (ln*)ln(ln*) ln )(ln1 ( )(-/) ln( *) ln()1( *) ln()1( )* / *ln(*) ln()1( ) / ln() ln()1( kk g kkAe gAedtcd cc g gnkkgn kkccekkAe gneAedtkd k k kck kck 第60頁/共99頁 第61頁/共99頁 )40. 2()()()()()()(tkgntGtctkftk 0)(tk 第62頁/共99頁 0 )()( 0 )()( )41. 2()()()0()( t tgntR t tgntR dtetGtwe

19、kdtetce 0 c 第63頁/共99頁 0)(tk 0 c 第64頁/共99頁 第65頁/共99頁 第66頁/共99頁 第67頁/共99頁 第68頁/共99頁 第69頁/共99頁 第70頁/共99頁 第71頁/共99頁 第72頁/共99頁 第73頁/共99頁 第74頁/共99頁 1 )1 ( tt LnL 第75頁/共99頁 1, 0, 11 1 1 1 12 1 1 tt t CC U 第76頁/共99頁 )()( )( )1 ( ),( 1 ttt tt tt ttt kfkkfw kfr AgA LAKFY 第77頁/共99頁 )45. 2( 1 )44. 2()(1 ( 1 12

20、1 1112 tt t t t ttttt wA r C C CAwrC 第78頁/共99頁 dc rt 1 1 1 )48. 2() 1 1 ( )47. 2( 1 1 )46. 2( 1 1 /1 1 1 12 1 1 12 1 121 t t t t t t t tt r C C r C C dc r CdcC 第79頁/共99頁 tt t t t tt t wA r C Cts CC U 1 12 1 1 12 1 1 1 . . 1, 0, 11 1 1 :max 第80頁/共99頁 )48. 2() 1 1 ( 0 1 1 1 0 49. 2) 1 ( 11 1 1 /1 1 1

21、12 1 12 12 1 1 1 12 1 1 12 1 1 t t t t t t t t t t ttt tt r C C r C C L C C L r C CwA CC L）（ 第81頁/共99頁 ）（ 54. 2 )1 ()1 ( )1 ( )53. 2( )1 ( )1 ( )(1 ( ) 1 1 ()48. 2() 1 1 ( / )1( 1 /1 /1 1 1 /1 / )1( 1 1 1112 1 /1 1 12 /1 1 1 12 tt t t ttt t t ttttt t t t t t t wA r C wAC r C CAwrC C r C r C C 第82頁/共

22、99頁 )56. 2()(1 )55. 2( )1 ()1 ( )1 ( )1 ()1 ( )1 ( 1)( 11 / )1(/1 / )1( / )1(/1 /1 wArsC r r r rs ttt 第83頁/共99頁 )55. 2( )1 ()1 ( )1 ( )( / )1(/1 / )1( r r rs 第84頁/共99頁 )59. 2()()()( )1)(1 ( 1 )()(),( )58. 2( )1)(1 ( )( )1 ()1 ( )( )57. 2()( 11 11 11 11 1 1 11 ttttt tttttt tt tt tttt tt t t ttttt kfkkfkfs gn k kfkkfwkfr gn wrs gAnL wALrs AL K k wALrsK 第85頁/共99頁 tt kk 1 第86頁/共99頁 kkf kkfwkkfr kkf )1 ()()(,)( )( 1 第87頁/共99頁 2 1 )( 2 1 1 ,)1 ()1 ( 1 11 1 1 , 1 ) 1 (ln 1 1 ln 1 . .ln 1 1 ln:max 1 1 12 11211 1121 1 12 1121 1 12 1121 rs wAC wA r C CCCr rCC r C CwACCL wA r C CtsC