新人教版八年級(jí)平行四邊形的判定第二課時(shí)

1、 判判 定定 文字語言文字語言圖形語言圖形語言 符號(hào)語言符號(hào)語言 定定 義義 兩組對(duì)邊分別平行的兩組對(duì)邊分別平行的 四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形 ABCD,AD BC 是平行四邊形是平行四邊形 定定 理理 兩組對(duì)邊分別相等的兩組對(duì)邊分別相等的 四邊形是平等四邊形四邊形是平等四邊形 AB=CD,AD= BC 是平行是平行 四邊形四邊形 定定 理理 對(duì)角線互相平分的四對(duì)角線互相平分的四 邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形 OA=OC,OB= OD 是平行是平行 四邊形四邊形 推推 論論 兩組對(duì)角分別相等的兩組對(duì)角分別相等的 四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形 A=C,B= D 是平行四邊形

2、是平行四邊形 O 將一根木棒從將一根木棒從AB平移到平移到DC，AB與與DC 之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系？之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系？ A B CD 四邊形四邊形ABCD是什么樣的圖形？是什么樣的圖形？ 猜測(cè)猜測(cè)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊一組對(duì)邊平行且相等的四邊 形是平行四邊形形是平行四邊形 A B CD 猜測(cè)猜測(cè)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 已知：ABCD， ABCD 求證：四邊形ABCD是平行 四邊形 證明：連接BD ABCD ABD CDB 又AB CD ，BD DB ABD CDB AD CB 四邊形ABCD是平行四邊形 你還有其他 證明方

3、法嗎 判定方法（判定方法（4） 一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等 （記作：（記作：“ ”） 的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形 = 兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等 兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等 對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分 兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行 一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等 四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形 邊邊角角 對(duì)角線：對(duì)角線： 平行四邊形的判定方法共有幾種？平行四邊形的判定方法共有幾種？ 1、下列條件中，不能判定四邊形、下列條件中，不能判定四邊形ABCD 是平行四邊形的是（是平行四邊形的是（ ） A、A=C，B=D A=B=C=90 A+B=18

4、0 ，B+C=180 A+B=180 ，C+D=180 A B C D D 下列條件中能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件下列條件中能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件 是（是（ ） 一組對(duì)邊相等，且一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊相等，且一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊相一組對(duì)邊相 等且一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線，等且一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線，一組對(duì)角相一組對(duì)角相 等，且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所連結(jié)的對(duì)角線被另一條等，且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所連結(jié)的對(duì)角線被另一條 對(duì)角線平分，對(duì)角線平分，一組對(duì)角相等，且這一組對(duì)角的頂一組對(duì)角相等，且這一組對(duì)角的頂 點(diǎn)所連結(jié)的對(duì)角線平分這組對(duì)角。點(diǎn)所連結(jié)的對(duì)角線平分這組對(duì)角。 A、和和 B、

5、和和 C、和和 D、只有、只有 D A B C D 例題：如圖，點(diǎn)例題：如圖，點(diǎn)D、E分別是分別是ABC的邊的邊AB、 AC的中點(diǎn)，求證的中點(diǎn)，求證DEBC且且DE= BC 2 1 A BC DE BC A D E F 證明：延長(zhǎng)證明：延長(zhǎng)DE到到F,使使EF=DE,連接連接FC、DC、AF 四邊形四邊形ADCF是平行四邊形是平行四邊形 四邊形四邊形DBCF是平行四邊形是平行四邊形 AE=EC CFDA，CF=DA CFBD，CF=BD DFBC，DF=BC 又又DE= DF 2 1 DEBC且且DE= BC 2 1 定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段 叫做三角形的中位線叫做三角形的中位線 三角形的中位線平行于三角形三角形的中位線平行于三角形 的第三邊，且等于第三邊的一半的第三邊，且等于第三邊的一半 中位線定理中位線定理 鞏固練習(xí) 1.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是ABC的邊AB、 BC、CA的中點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能在 圖中畫出多少個(gè)平行四邊形？ B A F E D C 2.如圖， A 、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選 一點(diǎn)C，連接AC和BC，怎樣測(cè)出A、B兩點(diǎn)